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2023学年青浦区第二学期高三年级学业质量调研
数学试卷
(时间120分钟，满分150分)
2024.04
学生注意：
1.本试卷包括试题纸和答题纸两部分，
2.在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题.
3.可使用符合规定的计算器答题.
一.填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6每题4分，第7-12每题5分）考生应在答
题纸的相应位置直接填写结果.
1.不等式|x-2>1的解集为
2.已知向量a=(-1,1),b=(3,4),则=
3.已知复数z=
,则mz=
1-i
的二项展开式中的常数项为
5.设随机变量5服从正态分布N(2,1),若P(51-2a),则实数a=
京+y=1(a>1)的离心率为5
6.椭圆
则a=
7.已知直线4的倾斜角比直线l2:y=xtan80°的倾斜角小20°，则4的斜率为
8.已知f(x)=gx-l,g()=gx-3,若f(x+8(x=f(x)+g(x,则满足条件的x
的取值范围是
(x-1),0≤x<2,
9.对于函数y=f(x),其中f(x)=
,若关于x的方程f(x)=x有两个不
x≥2
同的零点，则实数k的取值范围是
10.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数字，设“取到的2个数字之和为偶数”为事件A,“取到的
2个数字均为奇数”为事件B,则P(B|A)=
11.如图，某酒杯上半部分的形状为倒立的圆锥，杯深8cm,上口宽6cm,若以30cm3/s的速
度匀速往杯中注水，当水深为4cm时，酒杯中水升高的瞬时变化率v=
cm/s
D
C
D
Q
11题图
12题图
12.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，P、QR在棱AB、BC、BB上，且
PB=)QB=写RB=}以△PQR为底面作-个三棱柱PQR-PQR,使点R.Q,R分
别在平面AADD DDCC ABCD上，则这个三棱柱的侧棱长为
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14每题4分，第15-16每题5分）每题有且
只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.
13.函数y=3x+-(x>0)的最小值是(
A.4
B.5
c.32
D.25
14.已知点P2,2W2)是抛物线C:y2=2px(p>0)上一点，点P到C的准线的距离为d,M
是x轴上一点，则“点M的坐标为(1,0)”是“d=PM”的()·
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件，

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