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奥数专题：年龄问题（讲练测）-数学三年级下册人教版
知识点讲解
年龄问题的三大规律：
1．两人的年龄差是不变的；
2．两人年龄的倍数关系是变化的量；
3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．
解答年龄问题的一般方法是：
几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄，
几年前年龄小年龄大小年龄差倍数差．
练习巩固
一、选择题
1．小明今年6岁，妈妈今年33岁。1年后，小明和妈妈的年龄和等于爸爸的年龄，爸爸今年（ ）岁。
A．39 B．40 C．41
2．明明今年4岁，妈妈的年龄是明明的7倍，明年妈妈（ ）岁。
A．28 B．29 C．27
3．弟弟今年2岁，哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍。再过8年，哥哥的年龄是（ ）。
A．20岁 B．16岁 C．12岁 D．8岁
4．爸爸今年36岁，爸爸的年龄是我的6倍，去年爸爸的年龄是我的（ ）倍。
A．5 B．6 C．7
5．小聪今年5岁，爷爷今年65岁，明年爷爷的年龄是小聪的（ ）倍。
A．11 B．12 C．13
6．乐乐今年5岁，妈妈年龄是他的7倍，再过一年，妈妈的年龄是乐乐的（ ）倍。
A．5 B．6 C．7
7．小亮今年13岁，姥姥的岁数比小亮的6倍少一些，姥姥今年可能是（ ）岁。
A．78 B．75 C．80
8．下列说法中正确的是（ ）。
A．6 5÷3，要使商的中间有0， 里只能填0。
B．1千克海绵和1000克铁一样重。
C．今年妈妈比小红大26岁，明年妈妈比小红大27岁。
二、填空题
9．小丽今年5岁，爸爸的年龄是小丽的7倍，爸爸今年( )岁，明年爸爸的年龄是小丽的( )倍。
10．四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年( )岁。
11．淘气今年10岁，他的妈妈今年37岁，当她的妈妈50岁时，淘气( )岁。
12．欢欢比爸爸小27岁，爸爸今年的岁数正好是欢欢的4倍，欢欢今年( )岁，爸爸今年( )岁。
13．爸爸今年42岁，奇奇今年7岁，两年前爸爸的年龄是奇奇的( )倍。
14．今年妈妈比莉莉大28岁，妈妈今年的岁数正好是莉莉的5倍。妈妈今年( )岁，莉莉今年( )岁。
15．今年，爷爷和小聪的年龄和是64岁，4年后爷爷的年龄是小聪的5倍。今年爷爷( )岁，小聪( )岁。
16．小红今年8岁，爸爸的年龄是小红的5倍，妈妈比爸爸小4岁，爸爸( )岁，妈妈( )岁。
三、解答题
17．军军比爸爸小30岁，今年爸爸的岁数正好是军军的3倍。爸爸今年多少岁？（画出表示爸爸岁数的线段图，并在图中表示出条件和问题，再列式解答。）
军军
爸爸
18．妈妈13年前的年龄和女儿12年后的年龄一样大，今年妈妈和女儿的年龄和是53岁。今年女儿多少岁？
19．明明今年4岁，2年后，妈妈的年龄是明明的5倍。妈妈今年多少岁？
20．爸爸今年38岁，妈妈今年36岁，几年后爸爸妈妈的年龄和是90岁？
21．小红4岁时，妈妈的年龄正好是小红的9倍，妈妈今年40岁，今年妈妈的年龄是小红的几倍？
22．大壮今年8岁，4年后外婆的年龄是大壮的7倍，你能算出外婆今年的年龄吗？
23．国家实行的老年人补贴政策中规定：年满70周岁的老人，每人每月享受75元的补贴；年满60周岁的老人，每人每月享受65元的补贴。小帆的爷爷今年71岁，奶奶今年69岁。
（1）爷爷和奶奶6个月一共可以享受多少元的补贴？
（2）今年军军15岁，9年前，奶奶的年龄是军军年龄的多少倍？
参考答案：
1．B
【分析】先分别将小明的年龄和妈妈的年龄加1，计算出1年后小明和妈妈的年龄，再相加计算出小明和妈妈的年龄和，再减去1计算出爸爸今年的年龄；据此解答。
【详解】根据分析：小明1年后为6＋1＝7（岁），妈妈1年后为33＋1＝34（岁），明和妈妈的年龄和为7＋34＝41（岁），41－1＝40（岁），所以爸爸今年40岁。
故答案为：B
2．B
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用4×7求出妈妈今年的年龄，再加1即可求出明年妈妈的年龄。
【详解】4×7＝28（岁）
28＋1＝29（岁）
所以，明年妈妈29岁。
故答案为：B
3．C
【分析】弟弟今年2岁，哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍，根据倍数关系，用2乘2求出哥哥今年的年龄，用哥哥的岁数加上8，即可求出再过8年，哥哥的年龄是多少岁。
【详解】2×2＝4（岁）
4＋8＝12（岁）
弟弟今年2岁，哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍。再过8年，哥哥的年龄是12岁。
故答案为：C
4．C
【分析】爸爸今年36岁，爸爸的年龄是我的6倍，用36÷6＝6（岁），求出我今年的年龄；要想求出去年爸爸的年龄是我的几倍，先求出爸爸去年的年龄，即36－1＝35（岁），再用6－1＝5（岁），求出我去年的年龄，然后用爸爸去年的年龄除以我去年的年龄，即可求解。
【详解】36÷6＝6（岁）
（36－1）÷（6－1）
＝35÷5
＝7
爸爸今年36岁，爸爸的年龄是我的6倍，去年爸爸的年龄是我的7倍。
故答案为：C
5．A
【分析】小聪今年5岁，明年5＋1＝6岁。爷爷今年65岁，明年65＋1＝66岁。要求明年爷爷的年龄是小聪的几倍，用明年爷爷的年龄除以明年小聪的年龄解答。
【详解】（65＋1）÷（5＋1）
＝66÷6
＝11
则明年爷爷的年龄是小聪的11倍。
故答案为：A。
【点睛】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
6．B
【分析】用乐乐今年的年龄乘7求出妈妈今年的年龄，再加上1就是妈妈的年龄；用乐乐今年的年龄加上1就是乐乐明年的年龄。用妈妈明年的年龄除以乐乐明年的年龄即可。
【详解】5×7＋1
＝35＋1
＝36（岁）
5＋1＝6（岁）
36÷6＝6
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是先求出乐乐和妈妈的过了一年后年龄，再用除法解答。
7．B
【解析】根据题意，小亮今年13岁，姥姥的岁数比小亮的6倍少一些，可知姥姥的年龄是13×6＝78（岁），比78少一些，根据这些条件选择我们所需要的答案。
【详解】A． 13×6＝78（岁），正好是小亮的6倍，不符合题意；
B．13×6＝78（岁），75＜78，符合题意；
C．13×6＝78（岁），80＞78，不符合题意；
故答案为：B。
【点睛】本题查考的是倍数问题，关于几倍少一些，根据题意列式计算即可。
8．B
【分析】（1）6□5÷3中，6÷3＝2，要使商的中间有0，则□＜3，据此解答；
（2）1千克＝1000克，据此解答；
（3）两个人之间的年龄差永远不会改变。
【详解】A．6 5÷3，要使商的中间有0， 里能填0、1、2，原题说法错误；
B．1千克海绵和1000克铁一样重，原题说法正确；
C．今年妈妈比小红大26岁，明年妈妈比小红大26岁，原题说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
9． 35 6
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；用爸爸和小丽的年龄分别加1求出明年的年龄分别是多少，再用爸爸明年的年龄除以小丽明年的年龄即可。
【详解】5×7＝35（岁）
35＋1＝36岁
5＋1＝6（岁）
36÷6＝6
小丽今年5岁，爸爸的年龄是小丽的7倍，爸爸今年35岁，明年爸爸的年龄是小丽的6倍。
10．8
【分析】小林今年12岁，四年前小林（12－4）岁。四年前小林年龄是小丽的2倍，则四年前小丽是（12－4）÷2岁。用四年前小丽的年龄加4，求出小丽今年的年龄。
【详解】（12－4）÷2＋4
＝8÷2＋4
＝4＋4
＝8（岁）
小丽今年8岁。
11．23
【分析】先用50减去37计算出经过了几年，再加上10计算出淘气在妈妈50岁时的年龄；据此解答。
【详解】根据分析：
50－37＋10
＝13＋10
＝23（岁）
所以当她的妈妈50岁时，淘气23岁。
12． 9 36
【分析】根据题意：爸爸今年的岁数正好是欢欢的4倍，那么爸爸今年的岁数比欢欢的岁数多欢欢的3倍，即这27岁正好是欢欢的3倍，用27除以3求出欢欢的年龄；用欢欢的年龄加上27求出爸爸的年龄。
【详解】27÷（4－1）
＝27÷3
＝9（岁）
9＋27＝36（岁）
则欢欢今年9岁，爸爸今年36岁。
【点睛】本题考查差倍问题，即已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。小数＝差÷（倍数－1），大数＝小数×倍数。
13．8
【分析】由题意可得，爸爸两年前的年龄是（42－2）岁，奇奇两年前的年龄是（7－2）岁，用两年前爸爸的年龄除以奇奇两年前的年龄即可。
【详解】（42－2）÷（7－2）
＝40÷5
＝8
【点睛】本题关键是求出两年前爸爸的年龄，两年前奇奇的年龄。
14． 35 7
【分析】妈妈今年的岁数正好是莉莉的5倍，则今年妈妈的岁数比莉莉多莉莉岁数的4倍，莉莉岁数的4倍是28岁，莉莉今年是28÷4＝7岁。再用莉莉今年的岁数乘5，求出妈妈今年的岁数。
【详解】28÷（5－1）
＝28÷4
＝7（岁）
7×5＝35（岁）
则妈妈今年35岁，莉莉今年7岁。
【点睛】本题考查差倍问题，即已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。小数＝差÷（倍数－1），大数＝小数×倍数。
15． 56 8
【分析】4年后爷爷和小聪的年龄和为64岁加8岁，那么可将4年后小聪的年龄看成1份，则4年后爷爷的年龄为5份，因此4年后爷爷和小聪的年龄总共为6份，即用4年后爷爷和小聪的年龄和除以6计算出1份对应的年龄，再根据四年后爷爷和小聪的年龄对应的份数计算出4年后爷爷和小聪的年龄，最后再分别用4年后爷爷和小聪的年龄减去4岁就是他们今年的年龄。
【详解】4＋4＝8（岁）
64＋8＝72（岁）
5＋1＝6（份）
72÷6＝12（岁）
12×1＝12（岁）
12×5＝60（岁）
12－4＝8（岁）
60－4＝56（岁）
【点睛】此题考查的是年龄问题，熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。
16． 40 36
【分析】根据爸爸的年龄是小红的5倍，用小红的年龄乘5即可得到爸爸的年龄；根据妈妈比爸爸小4岁，用爸爸的年龄减去4即可得到妈妈的年龄。
【详解】5×8＝40（岁），所以爸爸今年40岁；
40－4＝36（岁），所以妈妈今年36岁；
【点睛】本题主要考查了乘法和减法简单实际问题，熟练掌握基本数量关系是解决本题的关键。
17．画图见详解；45岁
【分析】根据今年爸爸的岁数正好是军军的3倍，可画出表示爸爸的岁数图；再根据线段图，把军军年龄看成1份，爸爸年龄是3份，再用30除以多出的份数，求得军军的年龄，再根据爸爸的岁数正好是军军的3倍，求出爸爸今年多少岁；据此可解此题。
【详解】如图：
3－1＝2
30÷2＝15（岁）
15×3＝45（岁）
答：爸爸今年45岁。
18．14岁
【分析】先根据题意妈妈13年前的年龄和女儿12年后的年龄一样大，说明妈妈13年前的年龄比女儿大12岁，则妈妈今年年龄比女儿大：13＋12＝25（岁），根据和差问题公式：（和－差）÷2＝较小数，用母女之间的年龄和减去年龄差再除以2，得到的就是女儿今年多少岁，代入数据计算。
【详解】13＋12＝25（岁）
（53－25）÷2＝28÷2＝14（岁）
答：今年女儿14岁。
19．28岁
【分析】用明明今年岁数加上2算出明明两年后的的年龄，根据两年后妈妈的年龄是明明的5倍，用明明两年后的年龄乘5即可算出妈妈两年后的年龄，最后减2即可求出妈妈今年的年龄。
【详解】4＋2＝6（岁）
6×5＝30（岁）
30－2＝28（岁）
答：妈妈今年28岁。
20．8年
【分析】先用爸爸今年年龄加上妈妈今年年龄算出现在爸爸和妈妈的年龄和，再用90减去现在的年龄和，求出爸爸和妈妈年龄和还差几岁到90，最后除以2即可求解。
【详解】90－（38＋36）
＝90－74
＝16岁
16÷2＝8（年）
答：8年后爸爸妈妈的年龄和是90岁。
21．5
【分析】先用小红4岁时，妈妈的年龄正好是小红的9倍，4×9，求出小红4岁时，妈妈的年龄，再用妈妈今年的年龄减去小红4岁时妈妈的年龄，得出过了多少年，用小红4岁时的年龄加上过了的年数得出小红今年的年龄，再用妈妈今年的年龄除以小红今年的年龄，即可得出今年妈妈的年龄是小红的几倍。
【详解】4×9＝36（岁）
40－36＝4（岁）
40÷（4＋4）＝5
答：今年妈妈的年龄是小红的5倍。
22．80岁
【分析】用大壮今年的年龄加上4岁，求出他4年后的年龄，再乘7，求出4年后外婆的年龄。用4年后外婆的年龄减去4岁，求出外婆今年的年龄。
【详解】（8＋4）×7－4
＝12×7－4
＝84－4
＝80（岁）
答：外婆今年80岁。
【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
23．（1）840元
（2）10倍
【分析】（1）根据爷爷和奶奶的年龄情况选择相应的标准，用乘法分别计算出爷爷和奶奶6个月各享受多少元的补贴，再把所得的结果相加。
（2）用奶奶的年龄和军军的年龄分别减去9岁，计算出他们9年前的年龄各是多少岁，再用9年前奶奶的年龄除以军军年龄即可。
【详解】（1）75×6＋65×6
＝450＋390
＝840（元）
答：爷爷和奶奶6个月一共可以享受840元的补贴。
（2）（69－9）÷（15－9）
＝60÷6
＝10
答：奶奶的年龄是军军年龄的10倍。
【点睛】本题解题关键是根据乘法的意义以及求倍数问题的解题方法，列式计算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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