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在第二章，我们学习了简谐运动，用 x-t 图像描述了弹簧振子（一个质点）在任意时刻的位移随时间的变化。
新课导入：
通过上节课的学习，我们知道：波是由很多质点的运动形成的，在同一时刻各质点偏离平衡位置的位移都不尽相同，不方便用 x-t 图像来描述。能否用其他的图像来描述波呢？
我们可以用照象机把波的形状拍摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。
思考与讨论：
(1)你认为横轴x、纵轴y应表示什么物理量？
(2)每一质点坐标(x、y) 的物理意义？
Y
位移
1.用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置
2.用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移
X
平衡位置
正方向
负方向
O
波的图像：
3.图像的物理意义：波的图像表示某一时刻(同一时刻)各个质点偏离平衡位置的位移情况。在不同时刻质点振动的位移不同，波形也随之改变，不同时刻的波形曲线是不同的。
4.波的图象也称波形图或波形曲线．
5.简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。
（1）简谐运动在介质中传播形成简谐波.
（2）简谐波是一种最基本、最简单的波.
6、从波形图上我们能够得到哪些信息呢？
(1)该时刻沿波的传播方向上各个质点的位移；
(2)各个质点的振幅A ;
思考：
你能根据波形图判断出某个质点的振动情况吗
x
ｙ
Ａ
（1）质点带动法
Y
X
O
P
Q
离波源近的点先振动，远的点后振动，后面的点总要重复前面点的振动情况。在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P点下方，则P向下振动，若P′在上方，则P向上振动．
Pˊ
Qˊ
传播方向
波形图的基本应用：
O
x/m
y/cm
传播方向
波源
a
b
c
d
e
f
g
从波源沿传播方向看：上坡下，下坡上
（2）图象微平移法
将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定.
波形图的基本应用：
（3）上下坡法
在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。
（3）同侧法
Y
X
O
传播方向
v
v
波形图的基本应用：
图 象
相同点
1.形状
2.纵坐标
不同点
1.研究对象
2.横坐标表示
3.读出的物理量
X
t
0
振动图象
Y
X
0
波的图象
1.图象形状都是正弦或余弦曲线
2.纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移
1.某一质点（不同时刻）
一群质点（同一时刻）
2.横轴表时间
横轴表平衡位置
3.可直接读出周期
可直接读出波长
3.纵坐标的最大值都表示振幅
波的图象与振动图象的区别
我们在学习简谐运动时，除了用图像来描述它以外，还学习了用振幅、周期和频率这些物理量来描述简谐运动，那么对于机械波的描述，我可以用哪些物理量来描述它呢？
思考与讨论：
思考与讨论：
1.在上节图 3.1-2 中，从 t=0 到 t=T 这段时间里，由质点 P0 发出的振动传到质点 P8，使质点 P8 开始振动。这时质点 P0 恰好结束了一次全振动而开始下一次全振动，此后质点 P0 和质点 P8 的振动步调相位是否完全一致？
2.质点 P1和 P9 、P2和 P10……他们每一对在振动中的相位是否也总是相同呢？
波长：
定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。
想一想，如何理解位移总是相等？能否把相邻两个字去掉？
在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻的密部
(或疏部)之间的距离等于波长。
波长：
拓展：
（1）同相点:相距为波长整数倍(nλ)的两质点的振动完全相同,称同相点。
（2）反相点:相距为半波长奇数倍(2n+1)λ/2的两质点的振动完全相反，称反相点。
思考与讨论：
1.在振源 P0完成一次全振动的时间里,波是否也完成了一次周期性的波动
2.由振源 P0 发出的振动，经过一个周期 T，振动在介质中传播的距离等于多长一段距离？
频率和周期：
周期与频率：波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）
几点说明：
(1)波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。
(2)每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
(3)每经历一个周期的时间，当前的波形图与原有的波形图相同。
频率和周期：
波速：单位时间内振动所传播的距离叫做波速。
几点说明：
(1)物理意义：反映振动在介质中传播的快慢程度.
(2)波速的大小由介质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。
(3)波从一种介质进入另一种介质，周期不变，波长和波速均发生变化；
(4)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的
波速：
图中实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.1 s时刻的波形图。据此能否判定波的传播方向？能否判定波传播的距离？
思考与讨论：
【例1】图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5 s 后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期 T 大于 0.5 s。
（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
解：（1）如果波是向左传播，则 ，由 得v＝0.12 m/s
波的周期为：
（2）如果波是向左传播，则 ，由 得 v＝ 0.36 m/s
波的周期为：
B
波的多解性原因总结：
1.波的传播方向的双向性：
(1)波的传播方向不确定。
(2)质点振动方向不确定。
2.由于波的周期性造成多解：
(1)时间的周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
(2)空间的周期性:波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确
1．如图所示为某一时刻某简谐波的图像，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是（　　）
A．质点a的振幅比b的大
B．该时刻质点b、e的速度相同
C．该时刻质点c、d的加速度为零
D．该时刻质点d正在向下运动
D
(1)周期性
①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解．
②空间周期性：沿传播的方向上，相隔波长的整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解．
1．造成波动问题多解的主要因素
(2)双向性
对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然．
①传播方向双向性：波的传播方向不确定．
②振动方向双向性：质点振动方向不确定．
(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能．
(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)的两种可能．
(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿x轴正方向和x轴负方向两个方向传播的可能．
(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等．
2．波动问题的几种可能性
(1)解决周期性多解问题时，一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δ t或Δ x，若此关系为时间，则t ＝ nT＋ Δ t(n ＝ 0，1，2，…)；若此关系为距离，则x ＝ n λ＋Δ x(n ＝ 0，1，2，…)。
3．解决波的多解问题的方法
(2)解决双向性多解问题时,养成全面思考的习惯，熟知波有向正、负(或左、右)两方向传播的可能，质点有向上、下(或左、右)两方向振动的可能。

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