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思考与讨论
如图：在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成复杂而美丽的图案，这种图案是怎样产生的？
在介质中常常有几列波同时传播。两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，改变各自的运动特征呢？
通过实验观察波的叠加
1.波传播的独立性：几列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和传播的情形都跟相遇前一样，也就是说，相遇后，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响。
2.波的叠加原理:在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波所产生的振动，质点振动的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
3.每一质点仍然是在各自的平衡位置附近做振动。
波的叠加
生活中波的独立传播和叠加
1.开会时，大家讨论的面红耳赤，会议室内声音特响，但还是能区分出每一个人的说话声音。
2.红绿光束空间交叉相遇(红是红、绿是绿，…)
3.空中无线电波很多(仍能分别接收各个电台)
波的叠加
两列频率相同的波相遇时，在它们重叠的区域会发生什么现象呢？我们先观察下面的现象。
你能否根据你的所学来解释这一现象呢？
现象示意图
加强的解释：如果某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波谷和波谷相遇（即两列波在该点的振动步调始终相同）．而波峰和波峰、波谷和波谷相遇时，质点的位移最大，等于两列波的振幅之和；因此在这一点，质点的振动最激烈，始终是加强点。
S1
S2
减弱的解释：如果某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波谷相遇，经过半个周期，就变成波谷和波峰相遇（即两列波在该点的振动步调始终相反），在这一点，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，因此这一点的振幅最小，始终是减弱点。如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，水面保持平静。
S1
S2
思考与讨论：
1.振动加强区质点的振幅为多大？振动减弱区质点的振幅为多大？
2.加强区和减弱区的质点偏离平衡位置的位移随时间变化吗？
3.若两列波的振幅相等，减弱区的质点是否还会离开平衡位置？
4.若两列波的的频率不相同，你认为在相互叠加时，能否出现稳定的相间的加强和减弱区呢？
5.若两列波的的相位差随时间变化，你认为在相互叠加时，能否出现稳定的相间的加强和减弱区呢？
水波干涉图样
水波干涉俯视图样
波的干涉
1、定义：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，使某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，而且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象。所形成的图样叫做干涉图样。
2、形成稳定干涉图样的条件
注意：波的干涉是波的叠加的特殊情形，一切波都能发生干涉，干涉和衍射都是波的特有现象。
(1)两波源的频率相同。
(2)振动方向相同。
(3)相位差恒定。
波的干涉
(1)振动加强点始终加强，振动减弱点始终减弱。
(2)加强区和减弱区互相间隔。
(3)振动加强点的振幅是最大的，不是位移始终最大。
(4)干涉图样中，不只有振动加强的质点和振动减弱的质点。
3、干涉图样的特点：
波的干涉
思考与讨论：
1.S1和S2两波源到加强点的距离差与波长有什么关系？你从中可以发现什么样的规律？
2.S1和S2两波源到减弱点的距离差与波长有什么关系？你从中可以发现什么样的规律？
(1)若P点为振动加强点：
（n = 0,1,2,……）
则P点到两波源的距离差等于波长的整数倍或半个波长的偶数倍。
加强点和减弱点的分布规律（两波源的相位相同）
(2)若P点为振动减弱点：
则P点到两波源的距离差等于半个波长的奇数倍。
（n = 0,1,2,……）
声波的干涉——操场上装有很多个相同的扬声器，当它们同时发声时，若绕操场一周，将会听到某些地方声音加强，某些地方声音减弱。
生活中波的干涉实例
波的干涉
【典例1】（多选）下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是（ ）
A.相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强
B.相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同
C.在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D.几个人在同一房间说话，相互听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰
【正确答案】BCD
【典例2】如图所示，两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大小相 等，其中一列沿x方向传播(图中实线所示)，一列沿负x方向传播(图中虚线所示)，这两列波的频率相同，振动方向均沿y轴，则图中x =1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x = 的点，振幅最小的是x= 的点。
4、8
2、6
【典例3】（多选）一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端点P、Q同时开始上下振动，一段时间后的波形如图所示。对于以后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（　　）
A．两列波将同时到达中点M
B．两列波波速之比为1∶2
C．中点M的振动点总是加强的
D．绳的两端点P、Q开始振动的方向相同
【正确答案】AD
【典例4】（多选）如图所示，A、B为两个完全相同的相干波源，它们产生的两列波在AB连线的中垂线上的P点相遇时，则（ ）
A、P点振动始终加强
B、 P点振动有时加强，有时减弱
C、 P点位移始终等于振幅
D、 P点位移有时为零
【正确答案】AD
【典例5】干涉是波特有的性质，但是在日常生活中很难观察到稳定的干涉现象。在某次物理教学中老师使用如图甲的发波水槽，老师先打开电动机电源，再调节两小球击水深度和频率，得到频率和初相位相同，振幅不同的两列水波的稳定干涉图样，如图乙，其中S1，S2代表波源，实线代表水波波峰（OM连线除外），虚线代表水波波谷，M、N、O、P是波线与波线的交点，下列说法正确的是（　　）
A．N点的位移总比M点的位移小
B．OM连线上所有的点都是振动加强点
C．M点到S1，S2的距离差等于水波半波长的奇数倍
D．N点、P点是振动减弱点，所以N点、P点不振动，此处水面平静
【正确答案】B
【典例6】（多选）有两列频率相同、步调一致、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则（ ）
A．a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱
B．从图示时刻经过半个周期，e处质点通过的路程为2A
C．从图示时刻经过半个周期，g处质点加速向平衡位置运动
D．从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零
【正确答案】AC
D
D
3．如图所示，水面上有M、N两个振动情况完全相同的振源，在水面上形成两列水波，在M、N连线的中垂线上有a、b、c三点，已知某一时刻，a点是两列波的波谷相遇点，b点是两列波的波峰相遇点，则可判断c点（　　）
A．一定是振动加强的点
B．一定是两列波的波峰相遇点
C．一定是两列波的波谷相遇点
D．条件不足，无法判断
A
D

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