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(共16张PPT)
课程内容
电磁转矩和感应电动式定义和公式推导
01
直流电动机电压、功率和转矩平衡方程式
02
一、电磁转矩
电磁转矩是指电枢上所有载流导体载磁场中受力所形成的转矩总和，用T表示。
磁场强度B
B =


B
l
极距
= FB l il i i
F = B l ia
电磁力F
定 义
= F
B ：磁感应强度 ia :元件的导体中流过支路电流
l :表示导体长度
:线圈半径 极距
每根导线上电磁力矩
一、电磁转矩
Ia
电枢电流
每一条支路总串联导体数
N
电枢绕组总导体数
2 R = 2p ， p极对数
电枢的周长
元件导体中流过电流
T = aN =aN ==
电磁转矩
一、电磁转矩
电磁转矩大小: T = CTΦ Ia (N·m) , 其中 为转矩常数。
方向: 由Φ 和 Ia 共同决定。
？怎么通过电磁转矩区分直流电机发电状态还是输出机械能状态呢？
性质
发电机：T与n方向相反，为制动转矩。
电动机：T与n方向相同，为拖动转矩。
E
一、电枢感应电动式
指直流电机正负电刷之间的感应电动势，也就是电枢绕组每一条并联支路的总电动势。
e=Blv
每根导体e
定 义
电枢绕组的感应电动势
电枢旋转 n
磁 场 Φ
→∑e
→E
e
每一条支路总串联导体数
导体切割磁场线的线速度
= =
== =
二、感应电动势
两电刷间的感应电动势:
式中：E——感应电动势（V）；
Φ——对磁极的磁通（Wb）；
n——电枢转速（r/min）；
Ce——与电机结构有关的常数，电动势系数。
电磁功率:电磁功率是指电功率与机械功率相互转换的功率，用Pem表示
感应电动式的方向：由Φ 和 n 共同决定。
电源电动势
二、感应电动势
直流发电机中，电动势的方向总是与电流的方向相同，被称为电源电动势。
电源电动势
直流电动机中，电动势的方向总是与电流的方向相反，被称为反电动势。
反 电 动 势
I
U
–
+
S
b
N
a
c
U
–
+
U
–
+
U
–
+
I
X
–
d
Y
E
E
I
S
b
N
a
c
I
X
–
d
Y
+
E
E
反 电 动 势
三、两常数间关系
CT =
pN
2a
Ce =
pN
60a
CT
Ce
=
60
2
= 9.55
CT = 9.55 Ce
四、直流电动机的平衡方程式
直流电动机平衡方程式
电动势平衡方程式
功率平衡方程式
转矩平衡方程式
电机稳态运行时内部物理过程的数学描述，电机中存在着机、电、磁耦合关系。
定 义
01.电动势平衡方程式
M
E
Ia
Ra
U
If
Uf
Ф
电枢回路部分
励磁回路部分
式中:
——感应电势（V）；
——电枢回路内阻（Ω）。
——外加电枢电压（V）；
——感应电流（I）；
02.功率平衡方程式
负载损耗PCua（可变损耗）：PCua=IaUa=Ia2Ra
电磁功率Pem ：Pem=EaIa
电动机吸收电源的电功率，用P1表示。
电 功 率
+=
02.功率平衡方程式
铁损耗PFe:电枢铁心中磁场交变，会产生涡流损耗和磁滞损耗。铁损近似与磁场密度的平方和转速的1.2-1.5次方成正比。
机械损耗Pm：轴与轴承摩擦，电刷与换向器摩擦等，这些损耗主要与转速有关，转速变化不大时，基本为常量。
附加损耗Ps：电枢的齿槽、电枢反应等的影响而产生的附加损耗。
电功率与机械功率相互转换的功率。用Pem 表示，等于电枢电动势与电枢电流的乘积。
电 磁功 率
Pem=EaIa=P0+P2
P2：电动机轴上输出的机械功率；
P0：电动机的空载损耗，包括机械损耗、铁损耗和附加损耗
即可： P1=P2+PCua+Pm＋Pfe+ Ps =P2+∑P
∑P：直流电动机的总损耗。
= +
03.转矩平衡方程式
思考：
直流电动机所产生的电磁转矩作为驱动转矩使电机旋转，当电机带着负载均速旋转时，其输出转矩必定与负载转矩相等，但电动机的输出转矩是否就是电磁转矩呢？
T2：电动机轴上输出的机械转矩；
T0：电动机的空载转矩，包括轴承的摩擦、电刷和换向器的摩擦和电枢铁芯中的涡流、磁滞损耗
T=T0+T2
转矩平衡过程
当电动机轴上的机械负载发生变化时，通过电动机转速、电动势、电枢电流的变化，电磁转矩将自动调整，以适应负载的变化，保持新的平衡。
03.转矩平衡方程式
TL
n
E
T
Ia
总结
电磁转矩大小: T = CTΦ Ia (N·m) , 其中CT为转矩常数。
电磁转矩基本公式
感应电动式大小： ，其中Ce为感应电动式常数。
感应电动式基本公式
电压平衡公式、功率平衡公式和转矩平衡公式
直流电机的三大平衡公式

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