资源简介

贵州省2024年高考选择性考试科目适应性测试
物理
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。答案写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 某研究发现，将一小水滴滴在涂有一层超疏水材料的水平板上，达到特定条件后小水滴会自发地弹跳起来且越弹越高。以小水滴刚接触水平板时其中心位置为y轴坐标零点，某段时间内小水滴中心位置随时间变化的关系如图所示，则小水滴中心（　　）
A. 在、时刻的速度为零
B. 在、时刻的加速度为零
C. 在～时间内一直做加速运动
D. 在～时间内一直做减速运动
2. 如图，一交流发电机中，矩形导线框ABCD绕垂直于磁场的轴匀速转动，并与理想变压器原线圈相连。变压器原、副线圈匝数之比，副线圈接入一规格为“6V；12W”的小灯泡时，小灯泡恰好正常发光，导线框、输电导线电阻均不计，下列说法正确的是（　　）
A. 图示位置穿过导线框磁通量最大
B. 导线框产生电动势的最大值为60V
C. 通过原线圈电流的有效值为0.2A
D. 原、副线圈中电流的频率之比为
3. 某发射星云可认为完全由氢原子构成，其发光机理可简化为：能量为12.09eV的紫外光子照射该星云时，会使其氢原子从基态跃迁到激发态，处于激发态的氢原子会辐射光子。氢原子能级图如图所示，部分颜色的可见光光子能量范围见下表，则观测到该星云的颜色是（　　）
颜色 红 黄 蓝 紫
能量范围（eV） 1.62～1.99 2.07～2.20 2.78～2.90 2.90～3.11
A. 红色 B. 黄色 C. 蓝色 D. 紫色
4. 如图（a），容器中盛有深度h=4cm的透明液体，一激光束垂直液面射入液体，并在底板发生漫反射，部分漫反射光会在液面发生全反射。恰好发生全反射的光在容器底板上形成直径d=16cm的圆形亮环，如图（b）所示。该液体的折射率为（　　）
A. 2 B. C. D.
5. 甲、乙两探测器分别绕地球和月球做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比为4：1，地球与月球质量之比约为81：1，则甲、乙两探测器运行的周期之比约为（　　）
A. 9：2 B. 8：1 C. 4：9 D. 8：9
6. 在一凝冻天气里，贵州某地两小孩在庭院里用一板凳倒放在水平冰面上玩耍。其中一人坐在板凳上，另一人用与水平方向成角斜向下的恒力F推着板凳向前滑行，如图所示。已知板凳上的小孩与板凳的总质量为30.8kg，板凳与冰面间的动摩擦因数为0.05，重力加速度大小取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。为使板凳做匀速直线运动，F应为（　　）
A. 13N B. 20N C. 27N D. 35N
7. 一同学使用质量为m的篮球进行投篮练习。某次投出的篮球以速率v垂直撞击竖直篮板后被反向弹回，撞击时间为t。在撞击过程中，篮球的动能损失了36%，则此过程中篮球对篮板水平方向的平均作用力大小为（　　）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 炎热的夏天，一小朋友与父母坐缆车从梵净山山脚到山顶游玩，到达山顶后发现手上拉着的气球变大了。与山脚相比，山顶的温度较低，气球内的气体（　　）
A. 内能不变 B. 压强减小
C. 速率大的分子数目减少 D. 分子热运动的平均动能增大
9. 如图，绝缘细线的下端悬挂着一金属材料做成的空心心形挂件，该挂件所在空间水平直线MN下方存在匀强磁场，其磁感应强度B的方向垂直挂件平面，且大小随时间均匀增大。若某段时间内挂件处于静止状态，则该段时间内挂件中产生的感应电流大小i、细线拉力大小F随时间t变化的规律可能是（　　）
A B.
C. D.
10. 如图，在电场强度大小为E的匀强电场中有a、b、c、d、e、f六个点，它们恰好位于边长为L的正六边形顶点上。当在正六边形的中心O处固定一带正电的点电荷时，b点的电场强度恰好为零。已知静电力常量为k，则（　　）
A. e点电场强度为零
B. O处点电荷的电荷量为
C. a、d两点的电场强度大小之比为
D. 将另一电荷量为q（q>0）的点电荷从f移到c，其电势能增加qEL
三、非选择题：本题共5小题，共57分。
11. 某实验小组采用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验步骤如下：
①将斜槽固定在水平桌面上，调节斜槽末端水平，然后挂上铅垂线；
②在水平地面上铺白纸和复写纸：
③测出小球A、B的质量分别为mA、mB；
④将质量较大的球A从斜槽上某一位置由静止释放，落在复写纸上，重复多次；
⑤将球B放在槽口末端，让球A从步骤④中的同一位置由静止释放，撞击球B，两球落到复写纸上，重复多次；
⑥测出球A从释放点到槽口末端的竖直高度h；
⑦取下白纸，用圆规找出落点平均位置，分别测得步骤④中球A平抛运动的水平位移大小xA1，步骤⑤中球A、B平抛运动的水平位移大小xA2、xB。
回答下列问题：
（1）以上步骤中不必要的是______________；（填步骤前的序号）
（2）本实验中铅垂线的作用是_________；
（3）按照本实验方法，验证动量守恒定律的关系式是_________（用上述必要的实验步骤测得的物理量符号表示）。
12. 某实验小组开展测量电源电动势和内阻的实验，使用的器材如下：
待测电源E（电动势约3V，内阻约为3）；
毫安表mA（m）（量程0～2.5mA，内阻约为800）：
微安表（量程0～500μA，内阻约为1000）；
定值电阻；
电阻箱R1（阻值0～999.9）
电阻箱R2（阻值0～9999.9）；
单刀双掷开关S；
导线若干。
由于微安表量程较小，且内阻未知，为达到实验目的，实验小组设计了如图（a）所示的电路图，请完成下列步骤：
（1）根据图（a），在答题卡上完成图（b）中的实物连线__________。
（2）先将R2的阻值调到最大，将单刀双掷开关S接到1，调节R1和R2为适当阻值，使微安表和毫安表均有明显的偏转，读出微安表的示数和毫安表的示数I2，则微安表内阻可表示为__________（用R1、I1和I2表示）。保持R1不变，多次调节R2的阻值，测得多组数据，断开开关S。经数据处理后得到微安表的内阻。
（3）现将微安表与并联的整体视为量程0～30mA的电流表，应将调为__________。保持的阻值不变，并用RA表示该并联整体的电阻。
（4）将R2的阻值调到最大，开关S接到2，逐渐减小R2的阻值，记下微安表相应的示数I，并求得干路中的电流。
（5）重复步骤（4），得到多组数据，并以为纵坐标，R2为横坐标，作的关系图线，得到图线斜率为k、纵轴的截距为b。通过以上实验，得到待测电源的电动势E和内阻r的表达式__________； __________（用k、b、、RA表示）。
13. 图（a）是一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形图，A、B为介质中两质点。已知该波的波速为6m/s，图（b）是质点A的振动图像。求：
（1）该波的传播方向及波长；
（2）时刻，质点A的位移；
（3）A、B两质点平衡位置之间的距离。
14. 如图（a），某生产车间运送货物的斜面长8m，高2.4m，一质量为200kg的货物（可视为质点）沿斜面从顶端由静止开始滑动，经4s滑到底端。工人对该货物进行质检后，使用电动机通过一不可伸长的轻绳牵引货物，使其沿斜面回到顶端，如图（b）所示。已知电动机允许达到的最大输出功率为2200W，轻绳始终与斜面平行，重力加速度大小取10m/s2，设货物在斜面上运动过程中所受摩擦力大小恒定。
（1）求货物在斜面上运动过程中所受摩擦力的大小；
（2）若要在电动机输出功率为1200W的条件下，沿斜面向上匀速拉动货物，货物速度的大小是多少？
（3）启动电动机后，货物从斜面底端由静止开始沿斜面向上做加速度大小为0.5m/s2的匀加速直线运动，直到电动机达到允许的最大输出功率，求货物做匀加速直线运动的时间。
15. 如图，平面直角坐标系xOy中，第一象限内存在沿x轴负方向、大小为E0的匀强电场，第二、三象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，第四象限内以O为圆心、半径分别为d和2d的两圆弧间区域内存在方向均指向O点的电场，其中M、N是两圆弧与y轴的交点。现从第一象限内坐标为（d，d）的P点由静止释放一带正电粒子，其质量为m、电荷量为q，不计粒子重力。
（1）求从P点释放的带电粒子初次进入匀强磁场时速度的大小；
（2）若要使该粒子能从MN两点间（不包括M、N两点）进入第四象限，求磁感应强度大小的取值范围；
（3）若圆弧区域内各点的电场强度大小E与其到O点距离的关系为，且该粒子进入第四象限后恰好能做匀速圆周运动，求k0的值；
（4）在（2）（3）的条件下，当磁感应强度取某一值时，该粒子只经过一次磁场后恰好再次返回P点，求粒子从P点释放到返回P点的时间。贵州省2024年高考选择性考试科目适应性测试
物理
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。答案写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 某研究发现，将一小水滴滴在涂有一层超疏水材料的水平板上，达到特定条件后小水滴会自发地弹跳起来且越弹越高。以小水滴刚接触水平板时其中心位置为y轴坐标零点，某段时间内小水滴中心位置随时间变化的关系如图所示，则小水滴中心（　　）
A. 在、时刻的速度为零
B. 在、时刻的加速度为零
C. 在～时间内一直做加速运动
D. 在～时间内一直做减速运动
【答案】A
【解析】
【详解】A．图像的斜率表示速度，由图可知小水滴中心在、时刻的速度为零，故A正确；
B．由图可知在、时刻小水滴的位移最大，此时速度为零，加速度不为零，故B错误；
C．由图可知～时间内小水滴速度先增大后减小，故小水滴先做加速运动后做减速运动，故C错误；
D．由图可知～时间小水滴速度先增大后减小，故小水滴先做加速运动后做减速运动，故D错误。
故选A。
2. 如图，一交流发电机中，矩形导线框ABCD绕垂直于磁场的轴匀速转动，并与理想变压器原线圈相连。变压器原、副线圈匝数之比，副线圈接入一规格为“6V；12W”的小灯泡时，小灯泡恰好正常发光，导线框、输电导线电阻均不计，下列说法正确的是（　　）
A. 图示位置穿过导线框的磁通量最大
B. 导线框产生电动势的最大值为60V
C. 通过原线圈电流的有效值为0.2A
D. 原、副线圈中电流的频率之比为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知，图示位置线框与磁感线方向平行，穿过线框的磁通量为零，故A错误；
B．根据题意可知，副线圈电压的有效值为，根据变压器原副线圈电压之比等于匝数比可得
可得原线圈电压的有效值为
则导线框产生电动势的最大值
故B错误；
C．根据变压器原副线圈功率相等可得
可得通过原线圈电流的有效值
故C正确；
D．变压器不改变交流电的频率，所以原、副线圈中电流的频率之比为，故D错误。
故选C。
3. 某发射星云可认为完全由氢原子构成，其发光机理可简化为：能量为12.09eV的紫外光子照射该星云时，会使其氢原子从基态跃迁到激发态，处于激发态的氢原子会辐射光子。氢原子能级图如图所示，部分颜色的可见光光子能量范围见下表，则观测到该星云的颜色是（　　）
颜色 红 黄 蓝 紫
能量范围（eV） 1.62～1.99 2.07～2.20 2.78～2.90 2.90～3.11
A. 红色 B. 黄色 C. 蓝色 D. 紫色
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意可知，此为大量氢原子跃迁的过程，而基态氢原子吸收紫外光子后发生跃迁，跃迁后的能量为
可知跃迁后的氢原子处于能级，而跃迁后的氢原子并不稳定，会向外辐射光子，再次跃迁回基态，其跃迁方式可以从能级跃迁至能级，再由能级跃迁至能级，或直接由能级跃迁至能级，由此可知氢原子从能级向基态跃迁的过程中会辐射3种频率的光子。从能级跃迁至能级释放的能量为
从能级跃迁至能级释放的能量
由能级跃迁至能级释放的能量
对比表中各种色光光子能量范围可知，从能级跃迁至能级时辐射的能量在红光光子能量范围内，其他两种跃迁所辐射的光子能量均不在所给色光光子能量范围内，因此，观测到该星云的颜色为红色。
故选A。
4. 如图（a），容器中盛有深度h=4cm的透明液体，一激光束垂直液面射入液体，并在底板发生漫反射，部分漫反射光会在液面发生全反射。恰好发生全反射的光在容器底板上形成直径d=16cm的圆形亮环，如图（b）所示。该液体的折射率为（　　）
A. 2 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意可知激光在液体表面发生全反射时
根据几何关系可知
解得
故选C。
5. 甲、乙两探测器分别绕地球和月球做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比为4：1，地球与月球质量之比约为81：1，则甲、乙两探测器运行的周期之比约为（　　）
A. 9：2 B. 8：1 C. 4：9 D. 8：9
【答案】D
【解析】
【详解】根据天体环绕模型中，万有引力提供向心力可得
解得
则甲、乙两探测器运行的周期之比约为
故选D。
6. 在一凝冻天气里，贵州某地的两小孩在庭院里用一板凳倒放在水平冰面上玩耍。其中一人坐在板凳上，另一人用与水平方向成角斜向下的恒力F推着板凳向前滑行，如图所示。已知板凳上的小孩与板凳的总质量为30.8kg，板凳与冰面间的动摩擦因数为0.05，重力加速度大小取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。为使板凳做匀速直线运动，F应为（　　）
A. 13N B. 20N C. 27N D. 35N
【答案】B
【解析】
【详解】板凳做匀速直线运动，根据平衡条件可得
解得
故选B。
7. 一同学使用质量为m的篮球进行投篮练习。某次投出的篮球以速率v垂直撞击竖直篮板后被反向弹回，撞击时间为t。在撞击过程中，篮球的动能损失了36%，则此过程中篮球对篮板水平方向的平均作用力大小为（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】设撞击后篮球的速率为，由撞击过程中，篮球的动能损失了36%可知
解得
撞击后速度与原速度方向相反，以反弹后方向为正方向，则根据动量定理可得
解得篮板对篮球水平方向的平均作用力大小为
则根据牛顿第三定律可得篮球对篮板水平方向的平均作用力大小为
故选D。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 炎热的夏天，一小朋友与父母坐缆车从梵净山山脚到山顶游玩，到达山顶后发现手上拉着的气球变大了。与山脚相比，山顶的温度较低，气球内的气体（　　）
A. 内能不变 B. 压强减小
C. 速率大的分子数目减少 D. 分子热运动的平均动能增大
【答案】BC
【解析】
【详解】AD．对于一定量的气体而言，温度降低则其内能减小，由于山顶温度较低，而气球内部气体很容易与外界达到热平衡，因此气球内部气体温度降低，其内能减小，而温度是衡量分子平均动能的标志，温度降低则分子平均动能减小，故AD错误；
B．由于气球体积变大，单位体积内的分子数减少，同时其温度也降低，使得内部气体分子的平均速率减小，因此在单位时间内与气球壁单位面积上碰撞的分子数减少，气球内气体的压强减小，故B正确；
C．温度降低，分子平均动能较小，速率大的分子数目减少，故C正确。
故选BC。
9. 如图，绝缘细线的下端悬挂着一金属材料做成的空心心形挂件，该挂件所在空间水平直线MN下方存在匀强磁场，其磁感应强度B的方向垂直挂件平面，且大小随时间均匀增大。若某段时间内挂件处于静止状态，则该段时间内挂件中产生的感应电流大小i、细线拉力大小F随时间t变化的规律可能是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．根据电磁感应定律得感应电动势大小为
磁场均匀增大，则为定值，则电动势大小不变，挂件的电阻不变则感应电流不随时间改变。故A正确，B错误；
CD．根据楞次定律可知挂件中电流沿逆时针方向，则受到的安培力竖直向上，受力分析可知细线拉力
因为磁场均匀增大，电流大小不变，则图像为一条斜率为负的一次函数。故C错误，D正确。
故选AD。
10. 如图，在电场强度大小为E的匀强电场中有a、b、c、d、e、f六个点，它们恰好位于边长为L的正六边形顶点上。当在正六边形的中心O处固定一带正电的点电荷时，b点的电场强度恰好为零。已知静电力常量为k，则（　　）
A. e点电场强度为零
B. O处点电荷的电荷量为
C. a、d两点的电场强度大小之比为
D. 将另一电荷量为q（q>0）的点电荷从f移到c，其电势能增加qEL
【答案】BCD
【解析】
【详解】A． b点的电场强度恰好为零，则正点电荷在b点的电场强度与E大小相等，方向相反，如图
所以正点电荷在e点的电场强度与E大小相等，方向相同e点电场强度不为零，故A错误；
B．由于
所以O处点电荷的电荷量为
故B正确；
C．正点电荷在a点的电场强度的方向与匀强电场方向的夹角为，a点的电场强度大小为
正点电荷在d点的电场强度的方向与匀强电场方向的夹角为，d点的电场强度大小为
所以a、d两点的电场强度大小之比为
故C正确；
D．中心点电荷在fc两点处的电势相等，故将另一电荷量为q（q>0）的点电荷从f移到c，电场力做负功，电荷克服电场力做的功等于其电势能的增加量，其电势能增加qEL，故D正确。
故选BCD。
三、非选择题：本题共5小题，共57分。
11. 某实验小组采用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验步骤如下：
①将斜槽固定在水平桌面上，调节斜槽末端水平，然后挂上铅垂线；
②在水平地面上铺白纸和复写纸：
③测出小球A、B的质量分别为mA、mB；
④将质量较大的球A从斜槽上某一位置由静止释放，落在复写纸上，重复多次；
⑤将球B放在槽口末端，让球A从步骤④中的同一位置由静止释放，撞击球B，两球落到复写纸上，重复多次；
⑥测出球A从释放点到槽口末端的竖直高度h；
⑦取下白纸，用圆规找出落点的平均位置，分别测得步骤④中球A平抛运动的水平位移大小xA1，步骤⑤中球A、B平抛运动的水平位移大小xA2、xB。
回答下列问题：
（1）以上步骤中不必要的是______________；（填步骤前的序号）
（2）本实验中铅垂线的作用是_________；
（3）按照本实验方法，验证动量守恒定律关系式是_________（用上述必要的实验步骤测得的物理量符号表示）。
【答案】（1）⑥ （2）见解析
（3）
【解析】
【小问1详解】
该实验中只要保证每次从同一位置释放小球小球就可保证小球A每次达到斜槽末端时的速率相同，而本实验结合平抛运动研究动量守恒定律，小球做平抛运动时下落高度相同，根据平抛运动竖直方向做自由落体运动，可得到其下落时间
相同，在结合水平方向做匀速直线运动，并测出了小球做平抛运动的水平位移，从而可得到小球做平抛运动的初速度为
显然在验证动量守恒定律的式子中会被约掉，从而用水平位移来表示速度的大小，因此，该实验中并不需要测出球A从释放点到槽口末端的竖直高度h。
故选⑥。
【小问2详解】
本实验中，铅垂线的作用是用来确定小球在斜槽末端抛出点，其球心在所平铺水平地面复写纸上的投影点。
【小问3详解】
根据本实验的原理，结合以上分析可知，若两小球碰撞过程中动量守恒，则应满足
化简后可得
12. 某实验小组开展测量电源电动势和内阻的实验，使用的器材如下：
待测电源E（电动势约为3V，内阻约为3）；
毫安表mA（m）（量程0～2.5mA，内阻约为800）：
微安表（量程0～500μA，内阻约为1000）；
定值电阻；
电阻箱R1（阻值0～999.9）
电阻箱R2（阻值0～9999.9）；
单刀双掷开关S；
导线若干。
由于微安表量程较小，且内阻未知，为达到实验目的，实验小组设计了如图（a）所示的电路图，请完成下列步骤：
（1）根据图（a），在答题卡上完成图（b）中的实物连线__________。
（2）先将R2的阻值调到最大，将单刀双掷开关S接到1，调节R1和R2为适当阻值，使微安表和毫安表均有明显的偏转，读出微安表的示数和毫安表的示数I2，则微安表内阻可表示为__________（用R1、I1和I2表示）。保持R1不变，多次调节R2的阻值，测得多组数据，断开开关S。经数据处理后得到微安表的内阻。
（3）现将微安表与并联的整体视为量程0～30mA的电流表，应将调为__________。保持的阻值不变，并用RA表示该并联整体的电阻。
（4）将R2的阻值调到最大，开关S接到2，逐渐减小R2的阻值，记下微安表相应的示数I，并求得干路中的电流。
（5）重复步骤（4），得到多组数据，并以为纵坐标，R2为横坐标，作的关系图线，得到图线斜率为k、纵轴的截距为b。通过以上实验，得到待测电源的电动势E和内阻r的表达式__________； __________（用k、b、、RA表示）。
【答案】 ①. ②. ③. 18 ④. ⑤.
【解析】
详解】（1）[1]根据电路图可得实物连接图如图所示
（2）[2]根据电路图可得微安表两端的电压
根据欧姆定律可得
（3）[3]根据并联电路的分流可得
解得
（5）[4][5]根据闭合电路欧姆定律
整理可得
可得
解得
13. 图（a）是一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形图，A、B为介质中两质点。已知该波的波速为6m/s，图（b）是质点A的振动图像。求：
（1）该波的传播方向及波长；
（2）时刻，质点A的位移；
（3）A、B两质点平衡位置之间的距离。
【答案】（1）沿轴负方向，；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据图（b）可知简谐波的周期为
则波长为
时刻质点A在平衡位置，将要向上振动，根据同侧法可知图（a）中该波的传播方向沿轴负方向。
（2）A点的振动方程表达式为
从时刻开始到时质点A的位移为
（3）B点振动方程为
时刻代入得
由图像可得
则A、B两质点平衡位置之间的距离为
14. 如图（a），某生产车间运送货物的斜面长8m，高2.4m，一质量为200kg的货物（可视为质点）沿斜面从顶端由静止开始滑动，经4s滑到底端。工人对该货物进行质检后，使用电动机通过一不可伸长的轻绳牵引货物，使其沿斜面回到顶端，如图（b）所示。已知电动机允许达到的最大输出功率为2200W，轻绳始终与斜面平行，重力加速度大小取10m/s2，设货物在斜面上运动过程中所受摩擦力大小恒定。
（1）求货物在斜面上运动过程中所受摩擦力的大小；
（2）若要在电动机输出功率为1200W的条件下，沿斜面向上匀速拉动货物，货物速度的大小是多少？
（3）启动电动机后，货物从斜面底端由静止开始沿斜面向上做加速度大小为0.5m/s2的匀加速直线运动，直到电动机达到允许的最大输出功率，求货物做匀加速直线运动的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）货物沿斜面从顶端由静止滑到底端过程，根据运动学公式可得
解得加速度大小为
设斜面倾角为，根据牛顿第二定律可得
又
联立解得货物在斜面上运动过程中所受摩擦力的大小为
（2）若要在电动机输出功率为1200W的条件下，沿斜面向上匀速拉动货物，则此时牵引力大小为
根据
可得货物速度的大小为
（3）启动电动机后，货物从斜面底端由静止开始沿斜面向上做加速度大小为0.5m/s2的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得
解得牵引力大小为
当电动机达到允许的最大输出功率时，货物的速度为
则货物做匀加速直线运动的时间为
15. 如图，平面直角坐标系xOy中，第一象限内存在沿x轴负方向、大小为E0匀强电场，第二、三象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，第四象限内以O为圆心、半径分别为d和2d的两圆弧间区域内存在方向均指向O点的电场，其中M、N是两圆弧与y轴的交点。现从第一象限内坐标为（d，d）的P点由静止释放一带正电粒子，其质量为m、电荷量为q，不计粒子重力。
（1）求从P点释放的带电粒子初次进入匀强磁场时速度的大小；
（2）若要使该粒子能从MN两点间（不包括M、N两点）进入第四象限，求磁感应强度大小的取值范围；
（3）若圆弧区域内各点的电场强度大小E与其到O点距离的关系为，且该粒子进入第四象限后恰好能做匀速圆周运动，求k0的值；
（4）在（2）（3）的条件下，当磁感应强度取某一值时，该粒子只经过一次磁场后恰好再次返回P点，求粒子从P点释放到返回P点的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）带电粒子在第一象限进入第二象限磁场的过程中，由动能定理有
解得
（2）粒子进入磁场后做圆周运动，若要从MN之间进入第四象限中的辐向电场，则根据几何关系可知，其在磁场中运动的轨迹直径需满足
则可知轨迹半径需满足
粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有
可得
根据轨迹半径的取值范围可得磁感应强度的取值范围为
（3）粒子进入第四象限后恰好做匀速圆周运动，则电场力提供向心力，则有
（）
解得
（4）设粒子在第四象限中做圆周运动半径为，从第四象限进入第一象限到达P点的时间为，该过程粒子做类平抛运动，竖直方向有
水平方向有
解得
，
粒子从第一象限进入磁场的时间
粒子在磁场中运动时的轨迹半径
则其在磁场中运动的时间
粒子在第四象限内运动的时间
由此可得粒子从P点释放到返回P点的时间

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