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江苏省梅村高级中学阶段性测试
高一物理
一.单项选择题：本题共 11小题，每小题4分，共计44分。每小题只有一个选项符合题意。
1. 发现行星运动规律和万有引力定律的科学家分别是（　　）
A. 开普勒、牛顿 B. 伽利略、开普勒 C. 牛顿、卡文迪许 D. 伽利略、牛顿
【答案】A
【解析】
【详解】开普勒发现行星运动规律，牛顿发现万有引力定律。
故选A。
2. 下面实例中的运动物体（都不计空气阻力）机械能不守恒的是（　　）
A. 一块滑块从竖直放置的光滑半圆环的上端滑下
B. 细绳拴着一个小球，绳的一端固定让小球在竖直平面内来回摆动
C. 拉着一个物体沿着光滑斜面匀速下滑
D. 具有某一初速度的滑块沿着光滑斜面上升
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．一块滑块从竖直放置的光滑半圆环的上端滑下，受到重力和支持力作用，但支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒。故A错误；
B．细绳拴着一个小球，绳的另一端固定，让小球在竖直平面内来回摆动时，受重力、绳的拉力作用，拉力一直与速度方向垂直，故只有重力做功，机械能守恒，故B错误；
C．拉着一个物体沿着光滑斜面匀速下滑时，受重力、拉力、支持力三个力的作用，支持力不做功，拉力做负功，重力做正功，重力势能减小，动能不变，机械能不守恒，故C正确；
D．具有某一初速度的滑块沿着光滑斜面上升时，受重力、支持力两个力的作用，支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故D错误。
故选C。
3. 爱因斯坦提出的相对论对现代经典物理具有里程碑式的意义，因此爱因斯坦被认为是最伟大的物理学家之一。高铁列车长200米，高速通过一个2000米长的隧道，根据尺缩效应判断正确的是（　　）
①车厢里的乘客认为列车变短了②车厢里的乘客认为隧道变短了
③隧道检修工认为列车变短了④隧道检修工认为隧道变短了
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
【答案】C
【解析】
【详解】以隧道为参考系，列车在快速运动，则隧道检修工认为列车变短了；以列车为参考系，隧道在快速运动，则车厢里的乘客认为隧道变短了。
故选C。
4. 某大瀑布的平均水流量为，水的落差为50m，已知水的密度为，在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】设t时间内该瀑布流出的水的体积为V，有
则水的质量为
重力做功为
重力做功平均功率为
故选D。
5. 固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中轻绳对滑块做的功分别为W1和W2，且AB=BC，则（　　）
A. B.
C. D. 无法确定W1和W2的大小关系
【答案】A
【解析】
【详解】轻绳对滑块的拉力大小一定，轻绳拉力方向与滑块位移方向间的夹角越来越大，轻绳拉力沿滑块位移方向的分量越来越小；AB=BC，据可得，。故A项正确，BCD三项错误。
6. 国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（　　）
A. 地面基站可以建设在青藏高原上
B. 配重的线速度小于同步空间站的线速度
C. 配重做圆周运动所需的向心力等于地球对它的万有引力
D. 若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意可知缆绳相对地面静止，则整个同步轨道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能在青藏高原上。故A错误；
B．根据“太空电梯”结构可知
配重和同步空间站的角速度相同，空间站的环绕半径小于配重的环绕半径，所以配重的线速度大于同步空间站的线速度。故B错误；
CD．根据题意可知，配重和空间站同步做匀速圆周运动，配重与地球之间的万有引力
即
地球对它的万有引力不足以提供配重做圆周运动所需的向心力，若缆绳断开，配重会做离心运动。故C错误，D正确。
故选D。
7. “嫦娥三号”的发射示意图如下，在绕地的椭圆轨道运动中，每次变轨后半长轴增大，然后进入奔月轨道，最后进入月球轨道进行制动，在绕月的椭圆轨道运动中，每次变轨后半长轴变小，下列说法正确的是（　　）
A. 在绕地的椭圆轨道运动中，每一次变轨“嫦娥三号”的机械能就增大一些
B. 若绕地与绕月的椭圆轨道半长轴相等，则“嫦娥三号”在这两个轨道上运动的周期相等
C. 在绕月的某个固定椭圆轨道运动中，“嫦娥三号”的机械能可能先减小后增大
D. 在奔月轨道的运动中，“嫦娥三号”的加速度不可能为0
【答案】A
【解析】
【详解】A．在绕地的椭圆轨道运动中，每次变轨“嫦娥三号”的推进器向后喷火，使“嫦娥一号”的机械能增大一些，A正确；
B．“嫦娥三号”在椭圆轨道上运动的周期与中心天体的质量以及轨道的半长轴均有关，当绕地与绕月的椭圆轨道半长轴相等，但地球与月球的质量不等，则“嫦娥三号”在这两个轨道上运动的周期不相等，B错误；
C．在绕月的某个固定的椭圆轨道运动中，只有月球的引力对“嫦娥三号”做功，所以机械能不变，C错误；
D．在奔月轨道运动中，当地球、月球对“嫦娥三号”的万有引力等大反向时，“嫦娥三号”的加速度为0，D错误。
故选A。
8. 如图所示，质量为m的物体以速度v滑上水平传送带，传送带由电动机带动，始终保持以速度2v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体最终能与传送带相对静止，重力加速度为g，对于物体从开始滑上到相对传送带静止这一过程，下列说法错误的是（　　）
A. 相对运动时间为 B. 传送带对物体做功
C. 摩擦生热 D. 电动机做功为
【答案】D
【解析】
【详解】A．滑块刚滑上传送带上时的加速度
相对运动时间为
选项A正确；
B．传送带对物体做功
选项B正确；
C．摩擦生热
选项C正确；
D．电动机做功等于摩擦力对皮带做功，为
选项D错误。
此题选择错误选项，故选D。
9. 如图，一个质量为m的小滑块在高度为h的斜面顶端由静止释放；滑块与斜面间动摩擦因数恒定，以水平地面为零势能面。则滑块滑至斜面底端时的动能Ek随斜面倾角θ变化的关系图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由题知小滑块在高度为h的斜面顶端由静止释放，则对于小滑块下滑的过程应用动能定理可得
（tanθ ≥ μ）
故当时，Ek = mgh；随着θ减小，tanθ逐渐减小，物块滑到斜面底端的动能逐渐减小，当重力沿斜面方向的分力小于等于最大静摩擦力时，有
mgsinθ ≤ μmgcosθ
解得
μ ≥ tanθ
此后继续减小θ，物块都不再下滑，则此后小滑块的动能一直为零。
故选A。
10. 质量为m的小球用弹性轻绳系于O点，如图所示，将其拿到与O等高的A点，弹性绳处于自然伸长状态，此时长为，将小球在A点由静止释放，当小球到达O的正下方B点时，绳长为，小球速度为v且方向水平。已知弹性绳的弹力与形变量成正比，弹性绳未超过弹性限度，小球可视为质点。下列说法正确的是（　　）
A. 弹性绳的劲度系数k一定小于
B. 小球从A到B过程中重力所做的功为
C. 弹性绳对小球做的功为
D. 小球从A运动到B点的过程中重力的瞬时功率先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．运动到B点时，弹性绳的拉力和重力的合力提供向心力，则
k（l-l0）>mg
即
故A错误；
B．小球从A到B过程中重力所做的功为mgl，故B错误；
C．从A运动到B点，根据动能定理，有
解得
故C错误；
D．小球在A点速度为零，故重力的瞬时功率也为零；在B点重力mg与此时速度v垂直，瞬时功率也为零，所以从A到B点的过程中重力的功率一定先增大后减小，故D正确。
故选D。
11. 如图所示，在倾角为30°斜面上的P点钉有一光滑小铁钉，以P点所在水平虚线将斜面一分为二，上部光滑，下部粗糙。一绳长为3R轻绳一端系与斜面O点，另一端系一质量为m的小球，现将轻绳拉直小球从A点由静止释放，小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点，已知OA与斜面底边平行，OP距离为2R，且与斜面底边垂直，则小球从A到B的运动过程中（ ）
A. 合外力做功
B. 重力做功
C. 克服摩擦力做功
D. 机械能减少
【答案】D
【解析】
【详解】A．以小球为研究的对象，则小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点时，绳子的拉力为0，小球受到重力与斜面的支持力，重力沿斜面向下的分力恰好通过向心力，则有
解得
小球从A到B的运动过程中，合外力做功等于动能的增加，合外力做功为
故A错误；
B．小球从A到B运动过程中，重力做功为
故B错误；
C．小球从A到B的运动过程中，设摩擦力做功为，根据动能定理可得
解得
即物体克服摩擦力做功为，故C错误；
D．由于物体克服摩擦力做功为，根据功能关系可知机械能损失为，故D正确；
故选D。
二. 简答题：本题共1小题，每空4分，共计12分。
12. 为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：
第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把滑块通过细绳与带夹重锤跨过定滑轮相连，重锤夹后连接穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示。
第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示，打出的纸带如图丙所示。
请回答下列问题：
（1）已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B点时滑块运动的速度________________________
（2）若要完成实验探究，已知重锤质量为m，纸带标出的数据、当地的重力加速度为g，还必须测出________________，若选择BE段探究动能改变与合外力做功的关系，若满足关系式________________（用m、、g、纸带标出的物理量和补充测量物理量来表示），则说明合外力做功等于动能的改变量。
【答案】 ①. ②. 滑块质量M ③.
【解析】
【详解】（1）[1]B点的瞬时速度等于相邻两点的平均速度，可知B点的速度为
（2）[2][3]由做功定义式可知还需要知道滑块的质量M，设斜面倾角为，由图甲所示，滑块沿木板向下匀速运动，所以
即
对图乙，由动能定理可知
即
三. 计算题：本题共4小题，共计44分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 某汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍 (g取10m/s2)
（1）若汽车以额定功率启动，汽车能达到的最大速度是多少
（2）若汽车以额定功率启动，当汽车速度达到5m/s时，其加速度是多少
【答案】（1）12m/s (2)1.4m/s2
【解析】
【详解】（1）汽车以额定功率启动，当a=0时，v达到最大值
则
（2）当汽车速度为5m/s时，牵引力
加速度
14. 宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为h处，将一小球以初速度v0水平抛出，水平射程为x。已知月球的半径为R，万有引力常量为G。不考虑月球自转的影响。求：
（1）月球表面的重力加速度大小g0；
（2）月球的质量M；
（3）飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动速度v。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设飞船质量为m，设小球落地时间为t，根据平抛运动规律，水平方向
竖直方向
解得
（2）在月球表面忽略地球自转时有
解得月球质量
（3）由万有引力定律和牛顿第二定律
解得
15. 上个世纪德州市的农村盖房，为夯实地基，需要用夯锤打夯。如图所示，夯锤固定有四个把手，打夯时四个人分别握住一个把手，同时向上用力将夯锤提起，经一定时间后同时松手，夯锤落至地面将地基夯实。某次打夯时，设夯锤的质量为，将夯锤由静止提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的恒力，大小均为，夯锤离开地面后四人同时松手，夯锤落地时将水平地面砸出深的一个凹痕，重力加速度。求：
（1）松手时夯锤获得的速度大小；
（2）夯锤到达最高处时离地面的高度；
（3）穷锤落地时地面对夯锤的平均作用力的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）对夯锤由静止提起到四人松手的过程中，由动能定理得有
解得
（2）对夯锤由静止提起到最高点的过程中，由动能定理得
解得
（3）对夯锤由静止提起到最后落地的过程中，由动能定理得
解得
16. 如图所示，光滑水平杆固定在竖直转轴上，小圆环A和轻弹簧套在杆上，弹簧两端分别固定于竖直转轴和环A上，用长L=0.7m的细线穿过小孔O，两端分别与环A和小球B连接，线与水平杆平行，环A的质量mA=1kg，小球B的质量mB=2kg。当整个装置绕竖直轴以角速度1=5rad/s匀速转动时，细线OB与竖直方向的夹角为37°。缓慢加速后使整个装置以角速度2匀速转动时，细线OB与竖直方向的夹角变为53°，且此时弹簧弹力与角速度为1时大小相等。重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6.求：
（1）1=5rad/s时，OB间的距离；
（2）2的大小；
（3）由1增至2过程中，细线对小球B做的功。（计算结果保留两位有效数字）
【答案】（1）（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设细线弹力为T，弹簧弹力为F，对环A分析
对B球受力分析
竖直方向
水平方向
联立得
，，
（2）角速度增大至 ，则环A的转动半径增大，此时弹簧弹力大小不变，方向指向O，同理得
，
解得
，
（3）有公式
两种角速度情况下，B的线速度分别为
，
B上升的高度为
经计算小球B的动能减小，重力势能增大，细线对小球B做的功等于小球B机械能的增加量，得
联立得江苏省梅村高级中学阶段性测试
高一物理
一.单项选择题：本题共 11小题，每小题4分，共计44分。每小题只有一个选项符合题意。
1. 发现行星运动规律和万有引力定律的科学家分别是（　　）
A. 开普勒、牛顿 B. 伽利略、开普勒 C. 牛顿、卡文迪许 D. 伽利略、牛顿
2. 下面实例中的运动物体（都不计空气阻力）机械能不守恒的是（　　）
A. 一块滑块从竖直放置的光滑半圆环的上端滑下
B. 细绳拴着一个小球，绳的一端固定让小球在竖直平面内来回摆动
C. 拉着一个物体沿着光滑斜面匀速下滑
D. 具有某一初速度的滑块沿着光滑斜面上升
3. 爱因斯坦提出的相对论对现代经典物理具有里程碑式的意义，因此爱因斯坦被认为是最伟大的物理学家之一。高铁列车长200米，高速通过一个2000米长的隧道，根据尺缩效应判断正确的是（　　）
①车厢里的乘客认为列车变短了②车厢里的乘客认为隧道变短了
③隧道检修工认为列车变短了④隧道检修工认为隧道变短了
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
4. 某大瀑布平均水流量为，水的落差为50m，已知水的密度为，在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为（　　）
A. B. C. D.
5. 固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中轻绳对滑块做的功分别为W1和W2，且AB=BC，则（　　）
A. B.
C. D. 无法确定W1和W2的大小关系
6. 国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（　　）
A. 地面基站可以建设青藏高原上
B. 配重的线速度小于同步空间站的线速度
C. 配重做圆周运动所需的向心力等于地球对它的万有引力
D. 若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动
7. “嫦娥三号”的发射示意图如下，在绕地的椭圆轨道运动中，每次变轨后半长轴增大，然后进入奔月轨道，最后进入月球轨道进行制动，在绕月的椭圆轨道运动中，每次变轨后半长轴变小，下列说法正确的是（　　）
A. 在绕地的椭圆轨道运动中，每一次变轨“嫦娥三号”的机械能就增大一些
B. 若绕地与绕月的椭圆轨道半长轴相等，则“嫦娥三号”在这两个轨道上运动的周期相等
C. 在绕月的某个固定椭圆轨道运动中，“嫦娥三号”的机械能可能先减小后增大
D. 在奔月轨道的运动中，“嫦娥三号”的加速度不可能为0
8. 如图所示，质量为m的物体以速度v滑上水平传送带，传送带由电动机带动，始终保持以速度2v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体最终能与传送带相对静止，重力加速度为g，对于物体从开始滑上到相对传送带静止这一过程，下列说法错误的是（　　）
A. 相对运动时间为 B. 传送带对物体做功
C. 摩擦生热 D. 电动机做功为
9. 如图，一个质量为m的小滑块在高度为h的斜面顶端由静止释放；滑块与斜面间动摩擦因数恒定，以水平地面为零势能面。则滑块滑至斜面底端时的动能Ek随斜面倾角θ变化的关系图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 质量为m的小球用弹性轻绳系于O点，如图所示，将其拿到与O等高的A点，弹性绳处于自然伸长状态，此时长为，将小球在A点由静止释放，当小球到达O的正下方B点时，绳长为，小球速度为v且方向水平。已知弹性绳的弹力与形变量成正比，弹性绳未超过弹性限度，小球可视为质点。下列说法正确的是（　　）
A. 弹性绳的劲度系数k一定小于
B. 小球从A到B过程中重力所做的功为
C. 弹性绳对小球做的功为
D. 小球从A运动到B点的过程中重力的瞬时功率先增大后减小
11. 如图所示，在倾角为30°的斜面上的P点钉有一光滑小铁钉，以P点所在水平虚线将斜面一分为二，上部光滑，下部粗糙。一绳长为3R轻绳一端系与斜面O点，另一端系一质量为m的小球，现将轻绳拉直小球从A点由静止释放，小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点，已知OA与斜面底边平行，OP距离为2R，且与斜面底边垂直，则小球从A到B的运动过程中（ ）
A. 合外力做功
B. 重力做功
C. 克服摩擦力做功
D. 机械能减少
二. 简答题：本题共1小题，每空4分，共计12分。
12. 为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：
第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把滑块通过细绳与带夹重锤跨过定滑轮相连，重锤夹后连接穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示。
第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示，打出的纸带如图丙所示。
请回答下列问题：
（1）已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间时间间隔为，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B点时滑块运动的速度________________________
（2）若要完成实验探究，已知重锤质量为m，纸带标出的数据、当地的重力加速度为g，还必须测出________________，若选择BE段探究动能改变与合外力做功的关系，若满足关系式________________（用m、、g、纸带标出的物理量和补充测量物理量来表示），则说明合外力做功等于动能的改变量。
三. 计算题：本题共4小题，共计44分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 某汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍 (g取10m/s2)
（1）若汽车以额定功率启动，汽车能达到最大速度是多少
（2）若汽车以额定功率启动，当汽车速度达到5m/s时，其加速度是多少
14. 宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为h处，将一小球以初速度v0水平抛出，水平射程为x。已知月球的半径为R，万有引力常量为G。不考虑月球自转的影响。求：
（1）月球表面的重力加速度大小g0；
（2）月球的质量M；
（3）飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v。
15. 上个世纪德州市农村盖房，为夯实地基，需要用夯锤打夯。如图所示，夯锤固定有四个把手，打夯时四个人分别握住一个把手，同时向上用力将夯锤提起，经一定时间后同时松手，夯锤落至地面将地基夯实。某次打夯时，设夯锤的质量为，将夯锤由静止提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的恒力，大小均为，夯锤离开地面后四人同时松手，夯锤落地时将水平地面砸出深的一个凹痕，重力加速度。求：
（1）松手时夯锤获得的速度大小；
（2）夯锤到达最高处时离地面的高度；
（3）穷锤落地时地面对夯锤的平均作用力的大小。
16. 如图所示，光滑水平杆固定在竖直转轴上，小圆环A和轻弹簧套在杆上，弹簧两端分别固定于竖直转轴和环A上，用长L=0.7m的细线穿过小孔O，两端分别与环A和小球B连接，线与水平杆平行，环A的质量mA=1kg，小球B的质量mB=2kg。当整个装置绕竖直轴以角速度1=5rad/s匀速转动时，细线OB与竖直方向的夹角为37°。缓慢加速后使整个装置以角速度2匀速转动时，细线OB与竖直方向的夹角变为53°，且此时弹簧弹力与角速度为1时大小相等。重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6.求：
（1）1=5rad/s时，OB间的距离；
（2）2的大小；
（3）由1增至2过程中，细线对小球B做的功。（计算结果保留两位有效数字）

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