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临沂四中高一下学期第一次自我检测（物理试题）
考试时间：90分钟；满分：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；
2.请将答案正确填写在答题卡上。
第I卷（选择题）
一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1. 自然界中的曲线运动是很常见的。掷出的链球、公转的地球等，它们的运动轨迹都是曲线。下列说法正确的是（　　）
A. 受变力作用的物体一定做曲线运动
B. 物体做曲线运动时，其加速度一定不断变化
C. 速度变化的物体一定做曲线运动
D. 物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
【答案】D
【解析】
【详解】A．若受变力作用的物体合外力的方向与速度方向在同一直线上，物体做直线运动，故A错误；
B．物体做曲线运动时，其加速度可能不变，例如平抛运动，故B错误；
C．速度变化的物体不一定做曲线运动，例如匀变速直线运动的速度时刻变化，故C错误；
D．物体做匀速率曲线运动时，合外力不做功，故其所受合外力的方向总是与速度方向垂直，故D正确。
故选D。
2. 关于运动合成与分解，下列说法正确的是（　　）
A. 合运动的位移等于分运动位移的矢量和
B. 合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度
C. 合运动任一时刻的速度方向总是与合运动的位移方向相同
D. 两个互成角度的匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速曲线运动
【答案】A
【解析】
【详解】A．位移是矢量，合成遵循平行四边形定则，合运动的位移等于分运动位移的矢量和，故A正确；
B．根据平行四边形定则可知，合运动的速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能和分速度大小相等，故B错误；
C．合运动的速度方向与合运动的位移方向不一定相同，故C错误；
D．互成角度的两个初速度的合初速度为v，两个加速度的合加速度为a，由物体做曲线运动的条件可知，当v与a共线时为匀变速直线运动，当v与a不共线时，为匀变速曲线运动；故D错误。
故选A。
3. 有关圆周运动基本模型，下列说法正确的是（　　）
A. 如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用
B. 如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零
C. 如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于
D. 如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A比B的角速度大
【答案】B
【解析】
【详解】A．火车转弯超过规定速度行驶时，需要更大的向心力，则外轨和轮缘间会有挤压作用，A错误；
B．在最高点时，当只有重力提供向心力时，杯底对水的支持力为零，由牛顿第三定律得水对杯底压力为零，B正确；
C．轻杆对小球可以提供支持力，则小球能通过最高点的临界速度为0，C错误；
D．设两球与悬点的竖直高度为h，根据牛顿第二定律
又
联立得
所以A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，角速度相等，D错误。
故选B。
4. “刀削面”是我国传统面食制作手法之一。操作手法是一手托面，一手拿刀，将面削到开水锅里，如图甲所示。某次削面的过程可简化为图乙，面片（可视为质点）以初速度水平飞出，正好沿锅边缘的切线方向掉入锅中，锅的截面可视为圆心在O点的圆弧，锅边缘与圆心的连线与竖直方向的夹角为45°，不计空气阻力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A. 面片在空中运动的水平位移为
B. 面片运动到锅边缘时的速度大小为
C. 若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，则面片处于超重状态
D. 若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，则所受摩擦力大小保持不变
【答案】C
【解析】
【详解】A．面片沿锅边缘的切线方向掉入锅中，则
且
解得
面片在空中运动的水平位移为
故A错误；
B．面片运动到锅边缘时的速度大小为
故B错误；
C．若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，有指向圆心向心加速度，向心加速度有向上的分量，则面片处于超重状态，故C正确；
D．设面片、圆心的连线与竖直方向的夹角为，则面片所受摩擦力大小为
若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，逐渐减小，所受摩擦力大小逐渐减小，故D错误。
故选C。
5. 一只小船过河，河中水流速度各处相同且恒定，小船的初速度大小为v0，方向垂直于河岸，小船相对于水依次做匀加速运动、匀减速运动、匀速运动。在河中的运动轨迹如图中虚线所示，其中虚线AB为直线。由此可以确定（　　）
A. 船沿AB轨迹运动时，相对于水做匀加速直线运动
B. 船沿AB轨迹到达对岸前瞬间的速度最大
C. 船沿AC轨迹渡河所用的时间最短
D. 船沿三条不同路径渡河的时间相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．船沿AB轨迹运动时，轨迹为直线，由于水流速度各处相同且恒定，可知只有当小船相对于水做匀速运动时，轨迹才可能沿AB方向，此时两个分运动均为匀速直线运动，则船相对于水做匀速直线运动，故A错误；
B．由于小船的初速度大小为v0，方向垂直于河岸，河的宽度一定，可知，当船相对于水做匀加速直线运动时，船到达对岸相对于水的分速度最大，水流速度不变，根据运动合成可知，当船相对于水做匀加速直线运动时，到达对岸前瞬间的速度最大，由于曲线运动中，合力方向或加速度方向总指向轨迹内侧，可知船沿AC轨迹运动时，相对于水做匀加速直线运动，即船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大，故B错误；
C．河的宽度一定，可知，当船相对于水做匀加速直线运动时，根据分运动的等时性，结合位移公式可知，船相对于水做匀加速直线运动时到达对岸的时间最短，结合上述可知，船沿AC轨迹渡河所用的时间最短，故C正确；
D．河的宽度一定，根据分运动的等时性，结合位移公式可知，船相对于水做匀加速直线运动时到达对岸的时间最短，船相对于水做匀减速直线运动时到达对岸的时间最长，故D错误。
故选C。
6. 小易同学假期去游玩看到了一条弯曲的河流，图中A、B、C、D为四处河岸，他想根据所学知识分析一下河水对河岸的冲刷程度，你认为冲刷最严重最有可能的是（　　）
A. A处 B. B处 C. C处 D. D处
【答案】C
【解析】
【详解】河水经过弯曲处，根据牛顿第二定律可得
则可知在河水流量及流速一定的情况下，弯曲处的曲率半径越小，所需向心力越大，冲刷越严重，由图可知C处曲率半径最小，则冲刷最严重的是C处。
故选C。
7. 如图甲所示是问天实验舱中的变重力科学实验柜，它的主要装置是如图乙所示的两套离心机。离心机旋转过程中，由于惯性作用，实验载荷会有沿着旋转半径向外飞出的趋势，可以等效为物体在圆周运动中受到一个与向心力等大反向的“离心力”，而这个“离心力”就可以用来模拟物体受到的重力。某次实验中，需要给距离圆心的实验载荷模拟的重力环境（取），则离心机的转速最接近（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】向心力为
又
得
故选B。
8. 如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图，已知质量为60 kg的学员在A点位置，质量为70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0 m，B点的转弯半径为4.0 m，学员和教练员（均可视为质点）（　　）
A. 运动周期之比为5：4 B. 运动线速度大小之比为1：1
C. 向心加速度大小之比为4：5 D. 受到的合力大小之比为15：14
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．因为学员和教练员做的是同轴转动，因此角速度相同，周期相同，A错误；
B．因为角速度相同，根据公式
可得运动线速度大小之比为5:4，B错误；
C．根据向心加速度公式
学员和教练员的向心加速度之比为5:4，C错误；
D．根据加速度与向心力的关系
因此受到合力大小之比为15：14，D正确；
故选D。
二、多选题（共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）
9. 影视作品中的武林高手展示轻功时都是吊威亚（钢丝）的。如图所示，轨道车A通过细钢丝跨过轮轴拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车A沿水平地面以速度大小向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为37°，连接特技演员B的钢丝竖直，取，则该时刻特技演员B（　　）
A. 速度大小为 B. 速度大小为
C. 处于超重状态 D. 处于失重状态
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．将车速v沿着细钢丝方向和垂直于细钢丝的方向分解可知，在沿着细钢丝方向的速度为
所以人上升的速度为
故A正确，B错误；
CD．设连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为，则人的速度
人在加速上升，则演员处于超重状态，故C正确，D错误。
故选AC。
10. 如图所示，两个可视为质点的相同物体a和b放在水平圆转盘上，且物体a、b与转盘中心在同一条水平直线上，物体a、b用细线连接，它们与转盘间的动摩擦因数相同。当圆盘转动到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两物体的运动情况是（　　）
A. 物体b仍随圆盘一起做匀速圆周运动
B. 物体a发生滑动，离圆盘圆心越来越远
C. 两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
D. 两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
【答案】AB
【解析】
【详解】设两个物体刚好还未发生滑动时细线的弹力为F，则对b物体列牛顿第二定律可得
对a物体列牛顿第二定律方程可得
当烧断细线瞬间，拉力下瞬间变为零，而物体的速度不会突变，故物体b所受的静摩擦力立即由最大静摩擦力减小且为b物体提供向心力，而a所受静摩擦力小于其所受的向心力，故b仍随圆盘做匀速圆周运动，a做离心运动；
故选AB。
11. 有一种叫“飞椅”的游乐项目。如图所示，长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力。以下说法正确的是（　　）
A. 钢绳的拉力大小为
B. 钢绳的拉力大小为
C. 如果角速度足够大，可以使钢绳成水平拉直
D. 两个体重不同的人，摆开的夹角一样大
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．对座椅受力分析，如图所示
竖直方向
解得
水平方向根据牛顿第二定律
故钢绳的拉力大小为
故A正确，B错误；
C．因钢绳拉力的竖直分量等于人的重力，则即使角速度足够大，也不可以使钢绳成水平拉直，故C错误；
D．根据AB项分析知
两边可消掉m，即两个体重不同的人，摆开的夹角θ一样大，故D正确。
故选AD。
12. 某篮球运动员正在进行投篮训练，篮球的运动轨迹可简化为如图所示的曲线，其中A是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度大小为v0，且与水平方向夹角为45°，在C点的速度方向与水平方向的夹角为30°。篮球可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A. 从A点到B点，篮球运动的时间为
B. 从B点到C点，篮球运动的时间为
C. A、B两点的高度差为
D. A、C两点的高度差为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．从A点到B点，篮球运动的时间为
故A错误；
B．在C点，有
从B点到C点，篮球运动的时间为
解得
故B正确；
C．A、B两点的高度差为
故C错误；
D．A、C两点高度差为
故D正确。
故选BD
第II卷（非选择题）
三、实验题（共2小题，每空2分，共20分）
13. 用图甲所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”实验。
（1）对于实验的操作要求，下列说法正确的是______；
A. 应使小球每次都从斜槽轨道上相同的位置自由落下；
B. 斜槽轨道必须光滑；
C. 斜槽轨道末端可以不水平；
D. 要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些；
E. 为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来；
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是______。
（3）根据实验结果在坐标纸上描出小球水平跑出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图乙所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，、和是轨迹图像上的3个点，已知重力加速度为g。可求出小球从运动到所用的时间为______，小球抛出后的水平速度为______（用l、g表示）
【答案】（1）AD （2）C
（3） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
C．为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，故C错误；
AB．为了让小球每次做同样的平抛运动，小球每次应从同一位置滚下，不需斜槽轨道光滑，故A正确，B错误；
D．为了得出更符合实际的轨迹，应尽量多的描出点，故D正确；
E．记录点适当多一些，能够保证描点光滑，用平滑曲线连接，偏离较远的点应舍去，故E错误。
故选AD。
【小问2详解】
根据
得
可知与成正比。
故选C。
【小问3详解】
[1]由图丙可知：从到的时间等于到的时间，竖直方向连续相等时间内位移差
由匀变速直线运动推论得
即
解得
[2]水平方向
小球的初速度大小
14. 用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1.
（1）在这个实验中，利用了 来探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法
（2）在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第___________（填“一”“二”或“三”）层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在________（填“A和B”“A和C”或“B和C”）位置，匀速转动手柄，左侧标尺露出4格，右侧标尺露出2格，则左右两球所受向心力大小之比为____________；
（3）在探究向心力大小与角速度的关系时，若将传动皮带调至图乙中的第三层，转动手柄，则左右两小球的角速度之比为____________。为了更精确探究向心力大小F与角速度ω的关系，采用接有传感器的自制向心力实验仪进行实验，测得多组数据经拟合后得到F-ω图像如图丙所示，由此可得的实验结论是___________________________。
【答案】（1）C （2） ①. 一 ②. B和C ③. 2：1
（3） ①. 1：3 ②. 小球的质量、运动半径相同时，小球受到的向心力与角速度的平方成正比
【解析】
【小问1详解】
本实验探究向心力F的大小r与小球质量关系时，保持r，不变；探究向心力F的大小与角速度的关系时，保持r，m不变；探究向心力F的大小和半径r之间的关系时， 保持m、不变，所以实验中采用的实验方法是控制变量法。
故选C。
【小问2详解】
[1][2]变速塔轮边缘处的线速度相等，根据
在探究向心力大小与半径的关系时，需控制小球质量、角速度相同，运动半径不同，故需要将传动皮带调至第一层塔轮， 将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置。
[3]左右两球所受向心力大小之比为
【小问3详解】
[1]变速塔轮边缘处的线速度相等，根据
左右两小球的角速度之比为
[2]可得的实验结论是:小球的质量、运动半径相同时，小球受到的向心力与角速度的平方成正比。
四、计算题（共4小题，每题10分，共40分。解答过程中必须写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤）
15. 请阅读下列材料，解答后面的题目。
材料一：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般的曲线运动。尽管这时曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
材料二：如果对于某条曲线上的某个点可以找到一个与其曲率相等的圆，那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆的半径。也可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能地微分，直到最后近似为一个圆弧，此圆弧所对应的半径即为曲线上该点的曲率半径。
如图所示，一物体做初速度为的平抛运动，它的轨迹是半支抛物线，重力加速度大小为g，以抛出点为坐标原点建立xOy坐标系，求抛物线上点处的曲率半径。
【答案】
【解析】
【详解】如图所示，设t时刻物体运动到了点
物体的合加速度为g，g可分解为法向加速度和切向加速度，其中法向加速度为
速度
由
得
又由
消去t可得
16. 如图甲，滑雪运动员从跳台上的A处水平飞出，在斜坡上的B处着陆。运动员飞行过程中在坡面上垂直于坡面的投影到A点的距离x随时间t变化的关系图像如图乙。已知斜坡的倾角θ=30°，重力加速度，空气阻力不计，求：
（1）运动员从A点飞出的初速度v0；
（2）运动员飞行过程中距离斜坡的最大距离d；
（3）运动员在空中飞行时间t。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）将该运动员的运动进行分解，可分解为垂直斜坡方向上的类竖直上抛运动和沿斜坡方向的匀加速直线运动。运动员沿坡面方向做匀加速直线运动，则
斜坡方向的加速度为
将，代入，解得
又
则
（2）当运动员距离斜坡最远时，运动员在该点的速度方向与坡面平行，运动员由A点飞出时水平初速度在垂直于斜坡方向的分量为
垂直斜坡方向的加速度大小为
运动员在空中到斜坡的最大距离为
（3）运动员落到B点的过程，根据平抛运动规律和几何关系有
解得
17. 如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距P点的距离为L。在飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，求：
（1）圆盘的半径；
（2）圆盘转动角速度的最小值；
（3）P点随圆盘转动的线速度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此
飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则
解得圆盘的半径
（2）飞镖击中P点，则P点转过的角度满足
故
当k=0时，圆盘转动角速度有最小值
（3）P点随圆盘转动的线速度为
18. 运动员趴在雪橇上从山坡沿截面为圆弧型的冰道快速滑降至水平面上的大圆轨道上。雪橇和运动员（可视为质点）的总质量为m，以速度v在大圆轨道上做匀速圆周运动。圆弧型冰道截面半径为R，雪橇离圆弧型冰道最低点的竖直高度为h=0.4R。忽略摩擦和空气阻力，重力加速度为g。其中R未知，求：
（1）圆弧型冰道对雪橇的支持力；
（2）雪橇的向心加速度；
（3）大圆轨道的半径r。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）雪车和圆弧圆心O连线与竖直方向的夹角为α
圆弧型冰道对雪橇的支持力
（2）由牛顿第二定律
得
（2）由向心加速度公式
得临沂四中高一下学期第一次自我检测（物理试题）
考试时间：90分钟；满分：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；
2.请将答案正确填写在答题卡上。
第I卷（选择题）
一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1. 自然界中曲线运动是很常见的。掷出的链球、公转的地球等，它们的运动轨迹都是曲线。下列说法正确的是（　　）
A. 受变力作用的物体一定做曲线运动
B. 物体做曲线运动时，其加速度一定不断变化
C. 速度变化的物体一定做曲线运动
D. 物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
2. 关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（　　）
A. 合运动的位移等于分运动位移的矢量和
B. 合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度
C. 合运动任一时刻的速度方向总是与合运动的位移方向相同
D. 两个互成角度匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速曲线运动
3. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A. 如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用
B. 如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零
C. 如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点速度至少等于
D. 如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A比B的角速度大
4. “刀削面”是我国传统面食制作手法之一。操作手法是一手托面，一手拿刀，将面削到开水锅里，如图甲所示。某次削面的过程可简化为图乙，面片（可视为质点）以初速度水平飞出，正好沿锅边缘的切线方向掉入锅中，锅的截面可视为圆心在O点的圆弧，锅边缘与圆心的连线与竖直方向的夹角为45°，不计空气阻力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A. 面片在空中运动的水平位移为
B. 面片运动到锅边缘时的速度大小为
C. 若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，则面片处于超重状态
D. 若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，则所受摩擦力大小保持不变
5. 一只小船过河，河中水流速度各处相同且恒定，小船的初速度大小为v0，方向垂直于河岸，小船相对于水依次做匀加速运动、匀减速运动、匀速运动。在河中的运动轨迹如图中虚线所示，其中虚线AB为直线。由此可以确定（　　）
A. 船沿AB轨迹运动时，相对于水做匀加速直线运动
B. 船沿AB轨迹到达对岸前瞬间的速度最大
C. 船沿AC轨迹渡河所用的时间最短
D. 船沿三条不同路径渡河的时间相同
6. 小易同学假期去游玩看到了一条弯曲的河流，图中A、B、C、D为四处河岸，他想根据所学知识分析一下河水对河岸的冲刷程度，你认为冲刷最严重最有可能的是（　　）
A. A处 B. B处 C. C处 D. D处
7. 如图甲所示是问天实验舱中的变重力科学实验柜，它的主要装置是如图乙所示的两套离心机。离心机旋转过程中，由于惯性作用，实验载荷会有沿着旋转半径向外飞出的趋势，可以等效为物体在圆周运动中受到一个与向心力等大反向的“离心力”，而这个“离心力”就可以用来模拟物体受到的重力。某次实验中，需要给距离圆心的实验载荷模拟的重力环境（取），则离心机的转速最接近（　　）
A. B. C. D.
8. 如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图，已知质量为60 kg的学员在A点位置，质量为70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0 m，B点的转弯半径为4.0 m，学员和教练员（均可视为质点）（　　）
A. 运动周期之比为5：4 B. 运动线速度大小之比为1：1
C. 向心加速度大小之比为4：5 D. 受到的合力大小之比为15：14
二、多选题（共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）
9. 影视作品中的武林高手展示轻功时都是吊威亚（钢丝）的。如图所示，轨道车A通过细钢丝跨过轮轴拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车A沿水平地面以速度大小向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为37°，连接特技演员B的钢丝竖直，取，则该时刻特技演员B（　　）
A. 速度大小为 B. 速度大小为
C. 处于超重状态 D. 处于失重状态
10. 如图所示，两个可视为质点的相同物体a和b放在水平圆转盘上，且物体a、b与转盘中心在同一条水平直线上，物体a、b用细线连接，它们与转盘间的动摩擦因数相同。当圆盘转动到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两物体的运动情况是（　　）
A. 物体b仍随圆盘一起做匀速圆周运动
B 物体a发生滑动，离圆盘圆心越来越远
C. 两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
D 两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
11. 有一种叫“飞椅”的游乐项目。如图所示，长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力。以下说法正确的是（　　）
A. 钢绳的拉力大小为
B. 钢绳的拉力大小为
C. 如果角速度足够大，可以使钢绳成水平拉直
D. 两个体重不同的人，摆开的夹角一样大
12. 某篮球运动员正在进行投篮训练，篮球的运动轨迹可简化为如图所示的曲线，其中A是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度大小为v0，且与水平方向夹角为45°，在C点的速度方向与水平方向的夹角为30°。篮球可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A. 从A点到B点，篮球运动的时间为
B. 从B点到C点，篮球运动的时间为
C. A、B两点的高度差为
D. A、C两点的高度差为
第II卷（非选择题）
三、实验题（共2小题，每空2分，共20分）
13. 用图甲所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”实验。
（1）对于实验的操作要求，下列说法正确的是______；
A. 应使小球每次都从斜槽轨道上相同的位置自由落下；
B. 斜槽轨道必须光滑；
C. 斜槽轨道末端可以不水平；
D. 要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些；
E. 为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来；
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是______。
（3）根据实验结果在坐标纸上描出小球水平跑出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图乙所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，、和是轨迹图像上的3个点，已知重力加速度为g。可求出小球从运动到所用的时间为______，小球抛出后的水平速度为______（用l、g表示）
14. 用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1.
（1）在这个实验中，利用了 来探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法
（2）在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第___________（填“一”“二”或“三”）层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在________（填“A和B”“A和C”或“B和C”）位置，匀速转动手柄，左侧标尺露出4格，右侧标尺露出2格，则左右两球所受向心力大小之比为____________；
（3）在探究向心力大小与角速度的关系时，若将传动皮带调至图乙中的第三层，转动手柄，则左右两小球的角速度之比为____________。为了更精确探究向心力大小F与角速度ω的关系，采用接有传感器的自制向心力实验仪进行实验，测得多组数据经拟合后得到F-ω图像如图丙所示，由此可得的实验结论是___________________________。
四、计算题（共4小题，每题10分，共40分。解答过程中必须写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤）
15. 请阅读下列材料，解答后面的题目。
材料一：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般的曲线运动。尽管这时曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
材料二：如果对于某条曲线上的某个点可以找到一个与其曲率相等的圆，那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆的半径。也可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能地微分，直到最后近似为一个圆弧，此圆弧所对应的半径即为曲线上该点的曲率半径。
如图所示，一物体做初速度为的平抛运动，它的轨迹是半支抛物线，重力加速度大小为g，以抛出点为坐标原点建立xOy坐标系，求抛物线上点处的曲率半径。
16. 如图甲，滑雪运动员从跳台上的A处水平飞出，在斜坡上的B处着陆。运动员飞行过程中在坡面上垂直于坡面的投影到A点的距离x随时间t变化的关系图像如图乙。已知斜坡的倾角θ=30°，重力加速度，空气阻力不计，求：
（1）运动员从A点飞出的初速度v0；
（2）运动员飞行过程中距离斜坡的最大距离d；
（3）运动员在空中飞行时间t。
17. 如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距P点的距离为L。在飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，求：
（1）圆盘的半径；
（2）圆盘转动角速度的最小值；
（3）P点随圆盘转动的线速度。
18. 运动员趴在雪橇上从山坡沿截面为圆弧型的冰道快速滑降至水平面上的大圆轨道上。雪橇和运动员（可视为质点）的总质量为m，以速度v在大圆轨道上做匀速圆周运动。圆弧型冰道截面半径为R，雪橇离圆弧型冰道最低点的竖直高度为h=0.4R。忽略摩擦和空气阻力，重力加速度为g。其中R未知，求：
（1）圆弧型冰道对雪橇的支持力；
（2）雪橇的向心加速度；
（3）大圆轨道的半径r。

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