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分数除法应用题问题
1、分数除法。
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。
2、特征。
已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。
3、解题关键。
从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。
甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数。
已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。
解决问题
一．解答题（共25小题）
1．青藏铁路是世界级生态环保铁路，仅环保投资就接近20亿元，其他投资约占总投资的．青藏铁路总投资有多少亿元？
2．一套运动服共700元，裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱分别是多少元？
3．一根铁丝，用去后，还剩6米，这根铁丝原来长 　　米，剩下的是用去的。
4．水果批发市场新进一批水果，运来苹果2.5吨，比运来橘子的少0.7，运来橘子多少吨？
5．小明的体重是42千克，他的体重比爸爸的体重轻。小明爸爸的体重是多少千克？（先画出线段图，再用方程解）
6．小军看一本科普书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了170页，这本书一共有多少页？（用方程解）
7．医学证明，人类具有“视觉暂留”的特性，人的眼睛看到一幅画或一个物体后，在0.34秒内不会消失。
（1）利用“视觉暂留”原理而产生的动画片一般是由许多连续的图片以每张秒的速度连续播放的，如果以这样的速度，1分钟可以播放 　　张图片。
（2）动画片中每张图片播放的时间比“视觉暂留”的时间快。
8．一座桥实际造价2700万元，比原计划多用了，原计划造价多少万元？
9．六年级三个班的学生参加植树活动，二班植树60棵，刚好是一班的，三班植树的棵数是一班的，三班植树多少棵？
10．实验小学五、六年级共有36名同学参加了少先队大队委的竞选活动。其中五年级参选的同学是六年级的，五年级有多少名同学参加了竞选活动？
11．荆州煤炭基地前年共储煤炭5000万吨，比去年储煤量少了，去年荆州煤炭基地共储煤炭多少万吨？
12．小华录入一份稿件，录入了后还剩700字，这份稿件共有多少字？
13．美食林商店购进冬菇、木耳共135千克，其中木耳的千克数相当于冬菇的。这商店购进冬菇、木耳各多少千克？
14．北京颐和园主要由昆明湖和万寿山组成。北京颐和园的总面积约为300公顷，其中陆地面积约是水面面积的，水面面积约为多少公顷？
15．爸爸买了一套运动服共330元，其中裤子的价格是上衣的。上衣和裤子的价格分别是多少元？
16．科学技术是第一生产力，学校举行“科技小制作”比赛，六年级同学上交80件作品，比五年级同学多交。五年级交了多少件作品？
（1）请画出线段图。
（2）用方程解答。
17．100克盐水中含盐6克，盐是盐水的，若再加入4克盐，这时盐是盐水的。
18．一盒乒乓球拿走80个，这时剩下的乒乓球正好是原来总个数的，这盒乒乓球原来有多少个？
19．学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的，新购进的足球有60个，学校新购进了多少个球？（用算术和方程两种方法解答）
20．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？
21．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了90千米，这时距乙城还有全程的．甲、乙两城相距多少千米？
22．猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑，比小汽车的速度快，小汽车每秒约行驶多少米？
23．东风小学有学生450人，女生人数是男生人数的，这所学校男、女生各有多少人？
24．某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为秒．1分钟可以检测多少个瓶子？
25．东风机床厂五月份生产机床300台，五月份比四月份增产．四月份生产机床多少台？
参考答案
一．解答题（共25小题）
1．【分析】把青藏铁路总投资的钱数看成单位“1”，环保投资的钱数就是总投资的，它对应的数量是20亿元，根据分数除法的意义，用20亿元除以，即可求出青藏铁路总投资有多少亿元．
【解答】解：
（亿元）
答：青藏铁路总投资有250亿元．
【分析】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
2．【分析】把上衣的价格看成单位“1”，裤子的价钱是上衣的，那么一套衣服的价格是上衣的，它对应的数量是700元，由此用除法求出上衣的价格，进而求出裤子的价格．
【解答】解：
（元
（元
答：上衣的价钱是500元，裤子是200元．
【分析】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．
3．【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，已知用去，则剩下的长度占总长度的，根据分数除法的意义，用6除以即可求出总长度，用总长度减去剩下的长度，即可求出用去的长度，再用剩下的长度除以用去的长度，即可求出剩下的是用去的几分之几。
【解答】解：
（米
（米
答：这根铁丝原来长16米，剩下的是用去的。
故答案为：16，。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
4．【分析】由题意可知，设运来橘子吨，再根据等量关系：橘子的重量，据此列方程解答即可。
【解答】解：设运来橘子吨。
答：运来橘子3.6吨。
【分析】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
5．【分析】爸爸的体重是单位“1”，画一条线段表示爸爸的体重，小明的体重比爸爸的体重轻，是爸爸体重的，将爸爸体重平均分成5份，小明占其中的3份，据此用线段图表示出数量关系，设爸爸体重千克，根据爸爸体重小明对应分率小明体重，列出方程解答即可。
【解答】解：
设小明爸爸的体重是千克，由题意得：
答：小明爸爸的体重是70千克。
【分析】解决本题的关键是找出题中数量关系。
6．【分析】把全书的总页数看成单位“1”，并设总页数为页，第一天看了全书的，那么第一天看了页，第二天看了全书的，也就是页，根据第一天看的页数第二天看的页数页列出方程求解．
【解答】解：设这本书一共有页．
答：这本书一共有300页．
【分析】解决本题关键是找出单位“1”，设出数据分别表示出第一天和第二天看的页数，再找出等量关系列出方程求解．
7．【分析】（1）1分钟秒，用60除以每张播放的时间即可求出1分钟播放的张数；
（2）用每张图片播放的时间与“视觉暂留”的时间差，再除以“视觉暂留”的时间。
【解答】解：（1）1分钟秒
（张
答：1分钟可以播放1500张图片。
（2）秒秒
答：动画片中每张图片播放的时间比“视觉暂留”的时间快。
故答案为：（1）1500；（2）。
【分析】本题主要考查了分数除法的应用，以及求一个数比另一个数多几分之几的问题。
8．【分析】把原计划的价格看作单位“1”，2700万元相当于原价的，用2700除以求出原计划造价．
【解答】解：
（万元）
答：原计划造价2400万元．
【分析】本题关键是求出2700元对应的分率，然后根据分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答即可．
9．【分析】二班植树60棵，刚好是一班的，根据分数除法的意义，一班植树棵，又三班植树的棵数是一班的，根据分数乘法的意义，一班的植的棵数乘三班植的占一班的分率，即得三班植了多少棵．
【解答】解：
（棵
答：三班植了108棵．
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．求一个数的几分之几是多少，用乘法．
10．【分析】把六年级参选的同学人数看作单位“1”，则五年级参选的同学人数是，五、六年级参选的人数名）是六年级的。根据分数除法的意义，用36名除以就是六年级同学的参选人数；再根据分数乘法的意义，用六年级同学参选的人数乘（或用五、六年级同学参选的人数减六年级参选的同学人数）就是五年级同学参选的人数。
【解答】解：
（名
（名
答：五年级有16名同学参加了竞选活动。
【分析】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
11．【分析】把去年的储煤量看作单位“1”，前年的储煤量相当于去年的，根据分数除法的意义，用去前年的储煤量除以就是去年的储煤量。
【解答】解：
（万吨）
答：去年荆州煤炭基地共储煤炭5625万吨。
【分析】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
12．【分析】把这份稿件的字数看作单位“1”，已知录入了后还剩700字，那么700字占这份稿件字数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：
（字，
答：这份稿件一共有2450字．
【分析】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据基本数量解决问题．
13．【分析】把冬菇的质量看作单位“1”，木耳的质量用表示，则冬菇、木耳的质量和用表示，根据已知数对应分率单位“1”，用除法求出冬菇的质量，进而求出木耳的质量。
【解答】解：
（千克）
（千克）
答：这商店购进冬菇75千克，木耳60千克。
【分析】本题考查分数除法的应用，解题的关键是熟练掌握：已知数对应分率单位“1”。
14．【分析】把水面面积看作单位“1”，则陆地面积是，总面积是，根据分数除法的意义，用总面积除以就是水面面积。
【解答】解：
（公顷）
答：水面面积约为225公顷。
【分析】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
15．【分析】把上衣的价格看作单位“1”，裤子的价格是，那么这套运动服的价格相当于上衣价格的 ，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出上衣的价格，进而求出裤子的价格。
【解答】解：
（元
（元
答：上衣的价格是198元，裤子的价格是132元。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式。
16．【分析】设五年级交了件作品，六年级同学上交作品数五年级同学上交作品数，由此作图并列方程计算即可。
【解答】解：（1）
（2）设五年级交了件作品，由题意得：
答：五年级交了70件作品。
【分析】解决本题的关键是找出题中数量关系。
17．【分析】盐是盐水的几分之几，就让盐除以盐水，再加入4克盐，盐是克，盐水就是克，然后再让盐除以盐水即可。
【解答】解：
答：100克盐水中含盐6克，盐是盐水的，若再加入4克盐，这时盐是盐水的。
故答案为：；。
【分析】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算。
18．【分析】把原来的个数看作单位“1”，拿走的80个占原来总个数的，用除法计算即可得这盒乒乓球原来有多少个。
【解答】解：
（个
答：这盒乒乓球原来有90个。
【分析】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
19．【分析】新购进的足球占购球总数的，将购球总数当作单位“1”，购进的足球有60个，根据分数除法的意义，用新购进的个数除以其占总数的分率，即得一共购进多少个；
设学校新购进了个球，根据等量关系：购球总数新购进的足球60个，列方程解答即可．
【解答】解：（个，
答：学校新购进了100个球；
设学校新购进了个球，
，
答：学校新购进了100个球．
【分析】本题考查了分数除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算．列方程解应用题，关键是找出等量关系．
20．【分析】把两地间的距离看作单位“1”，中点即全程的处，先求出已行驶距离距中点距离占全程的分率，也就是25千米占全程的分率，依据分数除法意义即可解答．
【解答】解：
（千米）；
答：甲乙两地相距150千米．
【分析】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．
21．【分析】把全程看成单位“1”，它的对应的数量是90千米，由此用除法求出全程．
【解答】解：，
，
，
（千米）；
答：甲、乙两城相距300千米．
【分析】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的几分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．
22．【分析】首先根据猎豹的速度比小汽车的速度快，可得猎豹的速度是小汽车的速度的；然后根据分数除法的意义，用31除以，求出小汽车每秒约行驶多少米即可．
【解答】解：
（米
答：小汽车每秒约行驶20米．
【分析】此题主要考查了分数除法的意义的应用．
23．【分析】由女生人数是男生人数的，可以理解为女生人数与男生人数的比是；即总份数是份；根据按比例分配问题的解答方法解答即可．
【解答】解：总份数：（份；
（人；
（人；
答：这所学校男生有250人，女生有200人．
【分析】此题的解答关键是把分数转化为比，根据按比例分配问题的解答方法进行解答．
24．【分析】把1分钟化成60秒，就是求60秒里面有多少个秒，根据分数除法的意义，用60秒除以秒．
【解答】解：1分钟秒
（个
答：1分钟可以检测1500个瓶子．
【分析】分数除法的意义同整数除法的意义相同，求一个数里面包含多少个另一个数，和这个数除以另一个数．
25．【分析】首先根据条件“五月份比四月份增产”确定把四月份的产量看作“1”，五月份比四月份增产四月份的，五月份的产量是四月份的，根据除法的意义列式计算即可解答．
【解答】解：
（台
答：四月份生产机床250台．

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