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分数加减法应用题问题
（知识梳理+解决问题）
知识梳理
1、分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同的地方。
2、分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位1相对应的分率．判断的标准是看有没有单位，注意单位1。
3、最后按照分数加减法的方法直接计算得出结果。
解决问题
一．解答题（共25小题）
1．小明用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸的，这时还剩的占这张纸的；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩 　　米。
2．一块蛋糕，吃了，还剩．
3．某工厂生产一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的，这批零件还剩几分之几没有完成？
4．有一块面积顷的地，用总面积种蔬菜，种粮食，其余的种果树．种果树的面积占总面积的几分之几？
5．一捆电线长5米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？
6．有一批煤，第一天用去吨，第二天比第一天少用去吨，两天一共用去多少吨煤？
7．实验小学开展生活垃圾分类进校园实践活动，举办了一次趣味竞赛，结果参加比赛的学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖。已知参加这次竞赛的学生有42人，获得纪念奖的有多少人？
8．教育部规定小学生每天睡眠时间应达到10小时，妙想每天大约有的时间学习，的时间用餐，的时间用来参加文娱或体育活动，剩下的时间睡觉妙想一天的睡眠时间达标了吗？
9．只列式，不计算。
（1）一堆沙子，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩下这堆沙子的几分之几？
（2）修一条16千米的公路，工程队计划用40天完成任务，实际提前了4天。实际平均每天修多少千米？
（3）摩托车每小时65千米，比自行车速度的3倍还多5千米。自行车每小时能行多少千米？
解：设自行车每小时能行千米。
10．一瓶饮料升，第一次喝了，还剩它的，；第二次喝了升，还剩　　升。
11．一根电线长22.4米，第一次用去，第二次用去米，两次一共用去电线多少米？
12．张爷爷家有一块地，他用这块地的种大豆，种玉米，其余的种棉花，种棉花的面积占这块地的几分之几？
13．一张面积是的纸，已经用完了整张纸的．已经用完的面积是　　，还剩这张纸的．
14．一个果园的总面积是公顷，其中梨占，苹果占，其余的地种了其它的果木．其它果木占几分之几？
15．在“战疫保学”期间，马小蹦同学学习更为自觉：每天都坚持在线学习时，线下学习比在线学习时间还长。他每天线下学习多长时间？
16．两听同样的罐头，布偶猫吃了第一罐的，和第二罐的，它一共吃了这两听罐头的。
17．张大伯收了吨西瓜，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的．还剩总数的几分之几？
18．某化肥厂去年计划生产化肥8000吨，结果上半年完成了计划的，下半年完成了计划的．能否完成任务？（列算式计算说明）
19．从甲桶油里取出倒入乙桶里，则甲乙两桶油重量相等，原来乙桶里的油的重量相当于甲桶的．
20．5米长的木料用去，用去 　　米；如果用去米，还剩 　　米。
21．（1）王奶奶买了一匹布，这匹布长，用去后，还剩 　　。
（2）赵奶奶买了一匹布，这匹布长，用去后，还剩 　　。
22．李明用一根长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的一边是，另一边是，第三边长是多少米？它是一个什么三角形？
23．学校食堂运回10吨面粉，已经用了12天，平均每天用吨，还剩多少吨没有用？
24．一辆汽车现价比原价降低了，现价是原价。
25．小明看一本280页的故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，两天共看了总页数的，还剩 　　页没看。
参考答案
一．解答题（共25小题）
1．【分析】把这根彩色纸条看作单位“1”，减去用的，即可求出剩下几分之几。用采择纸条的实际长度乘，求出第一朵花用去的长度，用总长度连续减去两次用去的长度，即可求出这时这张纸条还剩多少米。
【解答】解：
（米
答：这时还剩的占这张纸的，这时这张纸条还剩米。
故答案为：。
【分析】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
2．【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，吃了，则还剩．据此解答．
【解答】解：．
答：还剩．
故答案为：．
【分析】此题解答的关键在于把这块蛋糕看作单位“1”，用“1”减去吃掉的数量，就是剩余的数量．
3．【分析】把总量看成单位“1”，用总量减去上半月和下半月完成的任务就是剩下的任务．
【解答】解：，
，
．
答：这批零件还剩没有完成．
【分析】本题把工作总量看成单位“1”，再根据基本的数量关系直接列式求解．
4．【分析】把这块地的总面积看成单位“1”，用总面积1减去种蔬菜的分率，再减去种粮食的分率，就是种果树的面积占总面积的几分之几．
【解答】解：，
，
；
答：种果树的面积占总面积的．
【分析】本题关键是要注意顷是个具体的数量，需要把它看成单位“1”进行计算．
5．【分析】第一次用去全长的，第二次用去全长的，根据分数减法的意义可知，还剩下全长的．
【解答】解：；
答：还剩下全长的．
【分析】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力．
6．【分析】要求两天一共用去煤的吨数，需要知道第一天用去的吨数和第二天用去的吨数，据此先求出第二天用去的吨数，进而把两天用去的吨数相加得解．
【解答】解：
（吨．
答：两天一共用去吨煤．
【分析】此题考查分数加减法应用题和异分母分数加减法的计算方法，计算时要注意先通分成同分母分数再计算．
7．【分析】把参加这次竞赛的学生总人数看作单位“1”，用单位“1”分别减去一等奖、二等奖、三等奖的占总人数的人数，求出获纪念奖占总人数的分率，再根据求一个数的几分之几，用乘法，求出获得纪念奖的有多少人。
【解答】解：
（人
答：获得纪念奖的有1人。
【分析】此题考查的目的是理解分数减法、分数乘法的意义，掌握分数减法、分数乘法的计算法则及应用。
8．【分析】把一天的时间看作单位“1”，则睡眠时间所占一天时间总数的，根据分数乘法的意义，计算出睡觉妙想一天的睡眠时间，再与10小时比较即可。
【解答】解：
（时
答：不达标。
【分析】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
9．【分析】（1）把这堆沙子看作单位“1”，用单位“1”减去第一次用去的，再减去第二次用去的，即可得还剩下这堆沙子的几分之几。
（2）结果提前4天完成任务，实际修了天，用除法计算，可得实际平均每天修多少千米。
（3）设自行车每小时能行千米，根据等量关系：自行车速度千米摩托车速度，列方程解答即可。
【解答】解：（1）
答：还剩下这堆沙子的。
（2）
（千米）
答：实际平均每天修千米。
（3）设自行车每小时能行千米。
答：自行车每小时能行20千米。
【分析】本题体现了工程问题的基本关系式：工作量工作时间工作效率；还考到分数加减法应用题，关键是单位“1”的确定。
10．【分析】由题意可知，把一瓶饮料的重量看作单位“1”，运用1减去即可得到剩下几分之几，再运用求一个数的几分之几是多少用乘法求出剩下多少升。
【解答】解：
（升
答：第一次喝了，还剩它的；第二次喝了升，还剩升。
故答案为：，。
【分析】此题解答的关键在于找准单位“1”，根据数量关系，列式求解。
11．【分析】把这根电线的长度看成单位“1”，用乘法求出第一次用去的长度，再加上第二次用去的长度就是一共用去的长度．
【解答】解：
（米；
答：两次一共用去电线6.1米．
【分析】本题的两个分数表示的意义不同，后面没有单位，它表示单位“1”的，后面有单位，它表示具体的数量．
12．【分析】将这块地的面积当作单位“1”，则用单位“1”分别减去种大豆及种玉米的地所占这块地的分率即是种棉花的面积占这块地的几分之几．
【解答】解：
答：种棉花的面积占这块地的．
【分析】本题也可先求出种玉米及种青菜的地一共占这块的几分之几，然后再用单位“1”减去两块地所占的分率和求得，列式为：．
13．【分析】（1）把总面积看作单位“1”，已经用完的面积是的，然后根据分数乘法的意义解答即可．
（2）根据分数减法的意义，用1减去就是还剩这张纸的分率．
【解答】解：（平方厘米）
答：已经用完的面积是，还剩这张纸的．
故答案为：50；．
【分析】本题考查了分数加法和乘法的意义的灵活运用；分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
14．【分析】把果园的总面积看成单位“1”，用单位“1”减去梨树占的分率，再减去苹果树占的分率就是其它果木占几分之几．
【解答】解：，
，
．
答：其它果木占．
【分析】本题是把果园的总面积看成单位“1”，然后运用分率之间的关系求解；注意公顷表一个具体的数量，在本题中用不到，不要被迷惑．
15．【分析】将在线学习时间看成单位“1”，线下学习时间是在线学习时间，根据分数乘法的意义可求出马小蹦同学每天线下学习的时间。
【解答】解：
（时
答：马小蹦同学每天线下学习时间是时。
【分析】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
16．【分析】首先根据分数的加法的意义，用加法求出它吃了几分之几罐，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【解答】解：
答：它一共吃了这两听罐头的。
【分析】此题考查的目的是理解掌握分数加法、分数除法的意义，以及分数加法、分数除法的计算法则及应用。
17．【分析】把张大伯收的西瓜的总吨数看作单位“1”，用1减去第一天卖出的，再减去第二天卖出的，就是还剩下总数的几分之几．
【解答】解：
．
答：还剩总数的．
【分析】此题考查分数减法应用题和异分母分数加减法的计算方法，也可以用1减去两天卖了的分率和，列式为；要注意这里的吨是多余的信息．
18．【分析】把计划的生产量看成单位“1”，用上半年完成的百分数加上下半年完成的分率，求出一共完成了计划的百分之几，再与单位“1”比较即可判断．
【解答】解：；
；
答：能完成任务．
【分析】本题的单位“1”都是计划的产量，直接用加法求解即可．
19．【分析】把甲桶油重量看作单位“1”，从甲桶油里取出倒入乙桶里，则甲乙两桶油重量相等，说明甲桶油原来比乙桶多2个甲桶油的，是，那么原来乙桶里的油的重量相当于甲桶的．
【解答】解：
答：原来乙桶里的油的重量相当于甲桶的．
故答案为：．
【分析】解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据数量间的关系进行分析、解答即可．
20．【分析】根据量率对应，用木料的长度乘对应的分率即可求出用去的米数；
根据减法的意义，直接作差即可求解。
【解答】解：（米
（米
答：5米长的木料用去，用去2米；如果用去米，还剩4.6米。
故答案为：2；4.6。
【分析】弄清题目中两个的意义是解题的关键。
21．【分析】（1）用这匹布的长度减用去的长度，即可得剩下的长度；
（2）把这匹布的长度看作单位“1”，用去后，还剩，用乘法计算即可。
【解答】解：（1）
答：还剩。
（2）
答：还剩。
故答案为：，。
【分析】本题主要考查了分数应用题，关键是明确带单位和不带单位的区别。
22．【分析】根据题意知道1米是围成的三角形的周长，用周长减去两条边的长度就是第三条边的长度；根据边的长度的特点判断三角形的形状．
【解答】解：（米，
因为有两条边的长度相等，所以此三角形是等腰三角形．
答：第三条边长米；按边分它是一个等腰三角形．
【分析】本题主要考查了三角形的周长公式的灵活应用．
23．【分析】先求出用去的吨数，再用总吨数减用去的吨数即可求解。
【解答】解：
（吨
答：还剩38吨没有用。
【分析】本题主要考查了分数减乘法应用题，解题的关键是求出用去了多少吨。
24．【分析】把原价看作单位“1”，现价比原价降低了，也就是现价是原价的，据此解答即可。
【解答】解：
答：现价是原价的。
【分析】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
25．【分析】用小红第一天看了总页数的分率加上第二天看了总页数的分率，可以计算出两天共看了总页数的几分之几，再用单位“1”减去两天共看了总页数的分率，计算出还剩几分之几没看，最后根据分数乘法的意义，计算出还剩多少页没看。
【解答】解：
答：两天共看了总页数的。
（页
答：还剩80页没看。
故答案为：；80。
【分析】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数加法的意义与分数乘法的意义，列式计算。

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