资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024八年级下册数学期中测试卷C
【北师大版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：第1章、第2章、第3章、第4章
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：，
，
则该解集应在数轴上表示为：
，
故选：．
2．若一次函数的函数值随的增大而增大，则值可能是（ ）
A．0 B．－1 C．－2 D．－3
【答案】A
【详解】解：一次函数的函数值随的增大而增大，
，解得，
综合四个选项中的数值，满足题意，
故选：A．
3．已知，则下列不等式一定成立的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：A、由，可得，原不等式不成立，不符合题意；
B、由，可得，进而可得，原不等式成立，符合题意；
C、由，可得，原不等式不成立，不符合题意；
D、由，可得，进而可得，原不等式不成立，不符合题意；
故选：B．
4．下列命题中，逆命题为真命题的有（　　）
①有两边相等的三角形是等腰三角形；
②对顶角相等；
③三边对应相等的两个三角形全等；
④若，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【详解】①“有两边相等的三角形是等腰三角形”的逆命题为“等腰三角形有两边相等”，此逆命题为真命题；
②“对顶角相等”的逆命题为“若两个角相等，则这两个角是对顶角”，此逆命题为假命题；
③“三边对应相等的两个三角形全等”的逆命题为“若两个三角形全等，则它们的三边对应相等”，此逆命题为真命题；
④“若，则”的逆命题为“若，则”，此逆命题为假命题，
故选：B．
5．已知，中，，的对边分别是，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：A、，
，是直角三角形，故此选项不符合题意；
B、，
，是直角三角形，故此选项不符合题意；
C、，
，是直角三角形，故此选项不符合题意；
D、，
∴不可能构成三角形，更不可能是直角三角形，故此选项符合题意；
故选：D．
6．为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就．下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：A．中图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B．中图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
C．中图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D．中图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意．
故选：B．
7．若，则表示的代数式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：
故选：C
8．不等式组有个整数解，则的取值可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵不等式组有个整数解，
∴这四个整数解为、、、，
∴，
∴的取值可能是．
故选：B．
9．某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克10元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克14元，售价每千克18元，该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，准备投入资金不少于1180元，要求利润也不少于500元，设购买甲种蔬菜x千克（x为整数），则有（ ）不同的购买方案．
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【答案】D
【详解】解：设购买甲种蔬菜千克，则购买乙种蔬菜千克，
依题意得：，
解得：，
又为整数，
可以为50，51，52，53，54，55，
共有6种不同的购买方案，
故选：D．
10．已知，记，则（ ）
A． B．
C． D．不能确定，M的值与a，b，c的大小有关
【答案】A
【详解】
证明设．
(1)若，则M随a的值增加而增加．
由有，
所以，
即．
(2)若，则M随a的值增加而减少．
由有，
即．
(3)若，则，显然，
综上所述，．
故选：A．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．因式分解： ．
【答案】/
【详解】解：，
故答案为：
12．不等式组的解集是 ．
【答案】
【详解】解：
解不等式得∶，
解不等式得∶，
不等式组的解集为，
故答案为∶．
13．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集为 ．

【答案】/
【详解】解：点在正比例函数上，
当时，，
解得：，
，
由图象可得，关的不等式的解集为，
故答案为：．
14．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为 ．
【答案】18
【详解】解：由平移的性质可知空白部分是长方形，且长为，宽为，
∴阴影部分的面积，
故答案为：18．
15．已知等腰三角形的两边长为10和12，则等腰三角形的面积为 ．
【答案】48或
【详解】解：当等腰三角形的腰长为10时：如图，过A作于D，
∵，
∴，
由勾股定理得：，
∴的面积是．
当等腰三角形的腰长为12时，则：，
∴，
∴的面积是；
故答案为：48或．
16．如图，在四边形中，，且，则的长为 ．
【答案】
【详解】解：过点作于点，
，，
，
，，
，
又，
，
，
，，
，
设，则，，
，
，
，
，
故答案为：
17．若，那么代数式的值为 ．
【答案】
【详解】解：，
，，，
，
，
，
，
故答案为：．
18．如图，已知直线：交轴于点，交轴于点，点，，在直线上点，，，在轴的正半轴上，若，，，均为等腰直角三角形，直角顶点都在轴上，则的面积为 ．
【答案】
【详解】解：交轴于点，
，
是等腰直角三角形，
，
若，，，均为等腰直角三角形，
，，，，
，，，，，
的面积为；
故答案为：．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．解不等式（组），并把解集表示在数轴上：
(1)；
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：
，
解集在数轴上表示为：
（2）解：
解不等式①得：
解不等式②得：
故不等式组的解集为：；
解集在数轴上表示为：
20．把下列各式因式分解
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）
；
（2）
．
21．关于的方程组的解为非负数，求的取值范围．
【答案】
【详解】解：，
由得：，
解得：，
将代入①得：，
解得：，
原方程组的解为，
关于的方程组的解为非负数，
，
解得：．
22．下图是一块地，已知，求这块地的面积．
【答案】这块地的面积为
【详解】解：如图，连接．
∵，，，
∴．
∵，，，
即，
∴为直角三角形，．
∴这块地即四边形的面积．
23．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．将先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到（点A，B，C的对应点分别为点，，），
(1)直接写出点，的坐标
(2)求出的面积．
(3)坐标轴上有一点P，请直接写出使的面积为4的点P的坐标．
【答案】(1)，(2)4(3)或或
【详解】（1）解：由平移方式可知，的坐标为，即，
的坐标为，即；
（2）解：
；
（3）解：由（1）知，，
，，
当点P在x轴上时，设点P的坐标为，
，
解得或，
点P的坐标为或；
当点P在y轴上时，设点P的坐标为，
，
解得或，
点P的坐标为或，
综上可知，点P的坐标为或或．
24．某公司销售A，B两种型号的净水器，已知A型净水器每台的利润为300元，B型净水器每台的利润为400元．该公司计划一次性购进A，B两种型号的净水器100台，其中B型净水器的进货量不超过A型净水器的3倍，根据市场需求，限定A型进货量最多为30台．设购进A型净水器台，销售完这100台净水器的总利润为元．
(1)求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
(2)该公司有几种进货方案？
(3)实际进货时，厂家对A型净水器出厂价下调元，若公司保持同种净水器的售价不变，选择哪种进货方案获利最大？
【答案】(1)(2)共6种方案(3)见解析
【详解】（1）解：设购进A型净水器台，则B型净水器台，
根据题意得：；
（2） B型净水器的进货量不超过A型净水器的3倍， A型进货量最多为30台．
，
解得：
∵x是整数，
∴x=25，26，27，28，29，30，共6种方案．
（3）厂家对A型净水器出厂价下调元，
A型净水器的利润为元，
由题意得，，
当时，，y随x的增大而减小，
，
获利最大，
此时公司购进A型净水器25台，B型净水器75台；
当时，，所有方案均可；
当时，，y随x的增大而增大，
获利最大，
此时公司购进A型净水器30台，B型净水器70台．
综上所述，当时，公司购进A型净水器25台，B型净水器75台时获利最大；
当时，，所有方案获利一样；
当时，公司购进A型净水器30台，B型净水器70台时获利最大．
25．如图，中，，点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，点M个速度为，点N的速度为，当点M、N第一次相遇时，点M、N同时停止运动，设点M、N的运动时间为秒．

(1)当点M在上时，___________；当点M在上时，___________（用含t的代数式表示）．
(2)点N在上时，若为直角三角形，求t的值．
(3)连结，当的对称轴垂直平分线段时，直接写出t的值．
【答案】(1)；(2)或5(3)或或或
【详解】（1）解：当点M在上时，，当点M在上时，．
故答案为：，；
（2）解：由题意，点N的速度为，，
当时，点N落在上，此时点M也在上．
当点M是的中点时，如图1，
当点M是的中点时，
，
是等边三角形，
，
此时，满足题意，

当点N是的中点时，如图2，
，
此时，满足题意，

综上所述，满足条件的t的值为或5；
（3）解：如图3中，当线段的垂直平分线经过点A时，

，
则，
解得．
如图4中，当线段的垂直平分线经过点B时，

，，
，
，
解得．
如图5中，当线段的垂直平分线经过点C时，

，
，
解得．
如图6中，当线段的垂直平分线经过点A时，

，，
，
，
解得．
综上所述，满足条件的t的值为或或或．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)1
2023-2024学年下学期期中模拟考试
八年级数学·答题卡
姓 名：__________________________
准考证号： 贴条形码区
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准
考生禁填： 缺考标记
条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
违纪标记
2．选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用 2B铅笔填涂
答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案
选择题填涂样例：
无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
正确填涂
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂 [×] [√] [／]
一、单项选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。
11._______________ 12. ___________ 13. _________________ 14. __________________
15. ________________ 16. _______________ 17. _______________ 18. _______________
三、解答题：本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19.（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
20．（9分）
21．（9分）
22．（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
23．（10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
24．（10分）
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
25．（10分）
（北京）股份有限公司中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024八年级下册数学期中测试卷C
【北师大版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：第1章、第2章、第3章、第4章
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若一次函数的函数值随的增大而增大，则值可能是（ ）
A．0 B．－1 C．－2 D．－3
3．已知，则下列不等式一定成立的是 （ ）
A． B． C． D．
4．下列命题中，逆命题为真命题的有（　　）
①有两边相等的三角形是等腰三角形；
②对顶角相等；
③三边对应相等的两个三角形全等；
④若，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知，中，，的对边分别是，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就．下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．若，则表示的代数式是（ ）
A． B． C． D．
8．不等式组有个整数解，则的取值可能是（ ）
A． B． C． D．
9．某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克10元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克14元，售价每千克18元，该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，准备投入资金不少于1180元，要求利润也不少于500元，设购买甲种蔬菜x千克（x为整数），则有（ ）不同的购买方案．
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
10．已知，记，则（ ）
A． B．
C． D．不能确定，M的值与a，b，c的大小有关
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．因式分解： ．
12．不等式组的解集是 ．
13．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集为 ．

14．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为 ．
15．已知等腰三角形的两边长为10和12，则等腰三角形的面积为 ．
16．如图，在四边形中，，且，则的长为 ．
17．若，那么代数式的值为 ．
18．如图，已知直线：交轴于点，交轴于点，点，，在直线上点，，，在轴的正半轴上，若，，，均为等腰直角三角形，直角顶点都在轴上，则的面积为 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．解不等式（组），并把解集表示在数轴上：
(1)；
(2).
20．把下列各式因式分解
(1)
(2)
21．关于的方程组的解为非负数，求的取值范围．
22．下图是一块地，已知，求这块地的面积．
23．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．将先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到（点A，B，C的对应点分别为点，，），
(1)直接写出点，的坐标
(2)求出的面积．
(3)坐标轴上有一点P，请直接写出使的面积为4的点P的坐标．
24．某公司销售A，B两种型号的净水器，已知A型净水器每台的利润为300元，B型净水器每台的利润为400元．该公司计划一次性购进A，B两种型号的净水器100台，其中B型净水器的进货量不超过A型净水器的3倍，根据市场需求，限定A型进货量最多为30台．设购进A型净水器台，销售完这100台净水器的总利润为元．
(1)求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
(2)该公司有几种进货方案？
(3)实际进货时，厂家对A型净水器出厂价下调元，若公司保持同种净水器的售价不变，选择哪种进货方案获利最大？
25．如图，中，，点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，点M个速度为，点N的速度为，当点M、N第一次相遇时，点M、N同时停止运动，设点M、N的运动时间为秒．

(1)当点M在上时，___________；当点M在上时，___________（用含t的代数式表示）．
(2)点N在上时，若为直角三角形，求t的值．
(3)连结，当的对称轴垂直平分线段时，直接写出t的值．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑