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八年级下册第十二章第1节
杠 杆
（课时1）
1、它们在什么情况下才能这样运动？
2、发生了怎样的运动？
3、有什么共同之处？
知识点一 杠杆
③硬棒（比较坚硬）
①受力的作用
②绕固定点转动
共同的特征
杠杆的定义
一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。
归纳总结
支点O：
杠杆可以绕其转动的点。
动力F1：
使杠杆转动的力。
阻力F2：
阻碍杠杆转动的力。
动力臂l1：
从支点O到动力F1作用线的垂直距离。
阻力臂l2：从支点O到阻力F2作用线的垂直距离。
l1
l2
O
杠杆的五要素
F2
杠杆
F1
1、请指出下图中杠杆的五要素
作图元素
画出力臂
L1
L2
F2
力臂的画法
杠杆
杠杆
一
力臂的画法
F1
F2
l2
l1
一找点
二找线
三连距离
四标签
请画出匀速拉动轻质木棒使重物上升时的动力臂和阻力臂。
O
练习1.下列关于杠杆的说法正确的是（ ）
B
A. 杠杆必须是一根直棒
B. 杠杆一定要有支点
C. 动力臂就是支点到动力作用点的距离
D. 力臂一定在杠杆上
练习2.下列图示中，所画F1的力臂正确的是（ ）
D
O
l1
F1
F2
A
O
l1
F1
F2
B
C
O
l1
F1
F2
D
O
l1
F1
F2
试一试：画出图中杠杆各力的力臂。
F1
F2
l1
l2
F1
F2
l1
O
l2
O
画出下列杠杆的力臂
l1
l2
l1
l1
l2
l2
l1
l2
F
O
o
F1
F2
1、杠杆可以是直的，也可以是弯的。
2、力臂可以不在杠杆上面。
4、当力的作用线过支点时，力臂为0。
3、异侧同向，同侧异向。
知识点二 杠杆的平衡条件
提出问题
杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说杠杆平衡。
探究杠杆平衡时蕴含的关系或者说平衡的条件是什么？
探究杠杆的平衡条件
物体的平衡状态
杠杆的平衡状态
保持匀速直线运动
保持静止
保持匀速转动
保持静止
想想议议
1. 实验过程中，用到了哪些实验器材？
3.实验前，要调节杠杆水平平衡，其目的是什么？
2.杠杆水平平衡时，力的方向和对应的力臂有怎样的关系？
4.该实验需改变力和力臂来实现多次实验，其目的是什么？
杠杆、钩码、铁架台
力与力臂垂直
避免偶然性，使实验结论具有普遍性。
（1）可以直接读出力臂（2）可以消除杠杆自身的重力的影响。
阅读77页实验部分，回答下列问题。
实验步骤：
①首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。
左偏右调
右偏左调
演示讲解
(1)可以从杠杆上直接读出力臂，不用测量。
(2)可以消除杠杆自身的重力对实验结果的影响。
调节杠杆在水平位置平衡的目的:
②在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，如图 所示，这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力。
③设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1 和阻力臂l2；把F1、l1、F2、l2 的数值填入表格中。
④改变F1 或l1 的大小，相应调节F2 和l2，再做几次实验，并将得到的实验数据填入表格中。
实验数据记录与分析
实验结论
杠杆平衡时，杠杆的动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂。
表达式：
或
动力×动力臂=阻力×阻力臂
杠杆的平衡条件
（这就是阿基米德发现的杠杆原理）
练习3.如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应该向_______(填“左”或“右”)移动右端的平衡螺母。
右
练习4．如图所示，轻杆AB可以绕O点转动，在A点用细线悬挂一重物，在B点施加一竖直向下的动力，使杠杆在水平位置保持平衡。现将动力的方向改为沿虚线方向，若仍使杠杆在水平位置保持平衡，则（　　）
A．动力臂增大，动力增大
B．动力臂增大，动力减小
C．动力臂减小，动力减小
D．动力臂减小，动力增大
D
A
B
O
练习5. 如图所示，杠杆处于平衡状态。若从杠杆的两侧同时减掉一个钩码，那么杠杆的________(填“右”或“左”)端下沉。
右
1。有一根杠杆，动力为1000N，阻力为3000N，
动力臂为1.5m，求：它的阻力臂为多少？
已知：F1＝1000N F2＝3000N L1＝1.5m
求　：L2＝？
解　：根据杠杆的平衡条件：
　　　F1L1＝F2L2
　　　L2＝F1L1 / F2
=(1000N X 1.5m) / 3000N
=0.5m
答 ：它的阻力臂为0.5m.
小明跟着奶奶去菜市场买菜，利用杆秤称青菜的质量。小明好奇秤砣的质量，在称重的时候用尺子量出杆秤长度如图所示，已知青菜为1kg，请你帮助小明估算出秤砣的质量。
5cm
20cm
解：G青菜=mg=1kg×10N/kg=10N
根据F1L1=F2L2得
所以秤砣质量
一根轻质扁担长1.8m，前后两端分别挂上
重600N和200N的货物，问：人肩应挑在离前端多远处才能使扁担平衡？
分析：人肩挑处是
扁担的支点O，前
后两货物的重分别
为动力和阻力，要
求的肩处离前端的
距离是动力臂。
F1=G1＝600N
F2=G2＝200N
O
L1
L2
L=1.8m
L2
已知：L = 1.8m F1＝ 600N
F2＝200N
求　：L1=
解　：根据L1＋L2＝1.8m得出
　　　L2=1.8m－L1－－－－－（1）
根据杠杆的平衡条件：
　　　F1L1＝F2L2
　　　将（1）代入得
　　　600N X L1＝200N X (1.8m－L1）
　　　解之得：L1=0.45m
答 ：人肩应挑在离前端0.45m处才能使扁担平衡。
小小的弹簧秤能称出大象的重量吗
O
l1=9m
l2=7cm
F1=200N
F2
杠杆的平衡条件应用
例题：
由F1l1＝F2l2 得：
解：
F2
=
F1 l1
l2
=
200N×9m
0.07m
=2.57×104N
m
=
F2
g
=
10N·kg—1
2.57×104N
=2.57×103kg = 2.57t
怎么分呀？
哈哈……
我知道！
O
F1＝G1
F2＝G2
l1
l2
∴G1＜G2
即G1×l1 ＝G2×l2
又∵l1＞l2
∵F1×l1 ＝F2×l2
4.右图6为人的上肢图解，此时手托着质量为1千克的物体, 则肱二头肌收缩时所承受的力为（ ）
A.小于9.8牛顿 B.大于9.8牛顿
C.等于9.8牛顿 D.等于1千克
B
图6
6、如图８所示，在距杠杆左端２０厘米的Ｂ外挂有６００牛的重物。要使杠杆平衡，需要在距Ｂ点６０厘米的Ａ处，至少加▁▁▁▁牛的力，且力的方向为▁▁▁▁▁。
已知：Ｆ２＝６００牛， Ｌ２＝２０厘米，Ｌ１＝（２０＋６０）厘米＝８０厘米。
求：F1
∴Ｆ１＝Ｆ２ ＝ ×６００牛＝１５０牛
由Ｆ１·Ｌ１＝Ｆ２·Ｌ２
150
竖直向上
7、如图９所示，水平放置的长２米的杠杆左端受竖直向下的力Ｆ1＝１００牛，右端受竖直向下的力Ｆ２＝３００牛，为了使杠杆平衡，支点Ｏ与杠杆左端的距离应为（ ）。
Ａ．０．５米 B．１．０米
Ｃ．１．５米 Ｄ．０．６７米
C
9、如图１１所示，Ａ端挂有重为Ｇ１的物体，Ｂ端挂有重为Ｇ２的物体，ＯＡ＞ＯＢ，此时杠杆处于平衡状态，现将Ｇ１、Ｇ２的悬点都向里侧（支点Ｏ）移动，且移动的距离Ｌ０相等，则杠杆将（ ）。
Ａ．杠杆仍平衡
Ｂ．Ａ端下降
Ｃ．Ｂ端下降
Ｄ．无法判断
A
杠杆的计算
四
F
G
o
0.3m
1m
解：
由图可知，l2=0.3m，l1=1m,阻力F2=G=1000N，根据杠杆平衡条件得：F1l1=F2l2，所以:
答：人手向上的力F为300N。
杠杆的动力臂l1=2 m，阻力臂l2=0.2m，若阻力F2=300 N，求杠杆平衡时的动力F1。
练一练：
搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G=1000N，独轮车的有关尺寸如图所示.推车时人手向上的力F应为多大？
例
杠杆的最小动力问题
五
l2
F1
①确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；
②连接支点与动力作用点，得到最长的线段；
③经过动力作用点作出与该线段垂直的直线；
④根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向。
(2017·广东)如图所示，利用羊角锤撬起钉子，请你在羊角锤A点处画出所能施加的最小动力F1，并画出阻力F2的阻力臂l2。
例
方法：
(2018·眉山)如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆上的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图。(要求保留作图痕迹)
F
当
演
堂
练
课堂小结
一根硬棒成为杠杆的条件：
（1）能绕着固定点转动；
（2）是硬的，受力不发生形变或不易发生形变。
（3）要有力的作用；
作为杠杆的物体可以是直的，也可以是弯的。即杠杆可以是各种各样的形状。
支点一定在杠杆上，动力和阻力可以在支点两侧，也可在支点同侧。作用在杠杆上的动力和阻力是相对而言的，动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但动力和阻力的方向不一定相反。
力臂不一定在杠杆上，当力的作用线不垂直于杠杆时，力臂与杠杆不重合。
杠杆概念的理解

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