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第三章 网络计划技术
概述 网络图的建立
单代号网络图
网络图的时间参数计算
双代号时标网络图
搭接网络图
网络图优化
网络计划技术
当建筑工程对象规模大、标准高、采用新工艺、施工过程错综复杂，或者涉及浩大的人力、物力、机具和器材，必须用一套科学的组织管理方法去组织协调其中各项工作间的配合，否则就必然会造成大量的窝工和频繁的返工，至使工程蒙受巨大损失。
第一节　概 述
网络计划技术是在二十世纪中叶发展起来的一项计划技术。
　　　　　 　
一、网络技术
　 网络是指由一组相互交叉的线段联结构成的网状结构。
网络模型 是指网络技术所采用的模型，即表达网络的方式。本章所讨论的网络技术是工程项目建设范畴内的网络技术。
网络技术 是应用网络模型形象地、直观地、正确的描述各种工程技术、生产组织、经营管理问题或系统，简捷地分析、求解、优化这类问题或系统的有效技术。
网络技术在理论上和应用方面不断迅速发展的原因是其具有下述非常显著的特点：
（一）、结构清晰，形象直观
（二）、正确表达逻辑，便于分 析计算
（三）、配合需要，机动调整
网络计划的主要作用：
１、确定工期、成本、质量、安全、盈利等各方面的要求和指标达到的目标；
２、确定完成计划所包含的活动；
３、确定实施计划及完成各项活动的具体方法，如施工方案、施工方法等；
４、确定各项活动间的逻辑顺序以及具体的实施时间（施工活动的持续时间）；
５、确定计划实施期间的各种资源（人、财、物、设备、资金、技术、信息等）的需求数量及时间。
19世纪在美国著名管理科学家泰罗（Frekrick Winslow Taylor）提出生产中工序或作业的专业化分工的同时，甘特(Henry Daurence Gantt）提出了用有时间坐标的线条图计划方法。
线条图计划简明，直观易懂，编制方便，因此一直沿用至今。
随着科学技术的进步和社会化大生产的发展，现代工程系统不仅工艺复杂、规模巨大和专业化程度高，而且要求高速度、高质量和大协作。传统的线条图计划不适应需求。
第二节 网络图的建立
网络计划模型是由节点、枝线和流三个基本要素构成。网络计划模型中可以用枝线表示活动，也可以用节点表示活动，两种方式的基本原理、基本要素是完全一致的，并可得出完全相同的结果。
　一、横道图具有以下特点：
　　１、绘图简便，形象直观便于统计资源需求量；
　　２、表达流水作业时，个施工过程的起止时间、延续时间、工作进度、总工期都清楚，排列有序，一目了然；
　　３、不能反映出各项工作之间错综复杂、相互联系、相互制约的生产和协作关系；
　　４、不能明确反映关键线路，看不出可以使用的自由时间和调整范围，不便于抓住工作的重点，看不到潜力所在；
　　５、不能对施工计划进行科学地调整与优化。
　二、网络计划的特点：
１、能全面而明确地反映出各施工过程的关系；
２、网络计划通过时间参数的计算，能找出对全局性有影响的关键工作和关键线路，便于在施工中集中力量抓住主要矛盾，确保竣工工期，避免盲目施工；
３、能利用工作的机动时间，进行调整，充分利用和调配人力、物力，达到降低成本的目的；
４、不能清楚地在网络计划上反映流水作业，可由流水网络解决；
５、绘图较麻烦，表达不很直观，不易显示资源平衡情况，可以采用时间坐标网络来弥补。
一、双代号网络图
　　网络图是表示一项工程计划实施顺序的模型。它是由若干个代表工程计划中各项活动的箭杆和连接箭杆的节点所构成的网状图形。　
（一）、基本符号
　　１、箭杆　　是有向的线段，其长度不限，为了使网络图更清晰，应尽量采用直线或有规则的线段。实线箭杆代表消耗时间和资源（人力、财力、物力）的活动。虚线箭杆则只反映两个活动之间的逻辑关系，不消耗时间与资源。箭杆的箭头在网络图中是表示活动的流向。
２、节点　　一般画成圆圈，也可以画成矩形等形状，表示活动的逻辑制约关系。
网络计划中活动的基本逻辑制约关系有三种：
　　１）、活动必须在哪些活动开始前完成；
　　２）、此活动与哪些活动平行进行；
　　３）、此活动在哪些活动完成后才能开始。
i j
i j
双代号箭杆
活动的双代号表示方法
活动名称
活动持续时间
双代号网络图是由两个节点和一个箭杆代表一项活动，箭线的长短与活动时间无关，箭头只代表进程无矢量含义。
其中箭尾节点 i 表示本活动的开始瞬间，箭头节点 j 表示本活动的结束瞬间，以 i —— j 表示节点的先后次序。
（二）基本术语
１、活动　　是指完成一项任务的过程。每个活动包含的内容是由网络计划要求解决问题的深度而定。注意对活动分解深度的一致性
２、事项（节点）　　是指两个活动交接的瞬时。
３、线路和关键线路　　从起始节点开始按箭线的方向通过一系列的节点和箭线到终止节点的通路称为线路。
（三）、网络图的逻辑关系
１、工艺逻辑关系　　工艺逻辑关系决定于生产、活动过程的自身规律所。
２、组织逻辑关系　　组织逻辑关系是网络计划人员根据工程对象所处的时间、空间环境以及资源的客观条件，采取的组织措施。
双代号网络计划中的逻辑顺序关系
　 A B C
①　　　②　　　③　　　④　
活动为依次关系的双代号网络图
　
　　　　　　　②
　　　　　　　　
　①　　　　　　　④　　　　　⑤　　
　　　　　　　③
　活动为平行关系的双代号网络图
A
B
C
D
E
C
　　　　②　　　　　　 ⑤　
　D
　 A F　　　　　　　　　　
　 ①　 ③ ⑦
　　　　　　　
B E G
　 　 ④　 　　　　　⑥　　　
　　　 　有虚活动的平行关系
　　　　　　 　 ④
　　　　
　　①　　　　②　　　　③　　　　⑥　　　　⑦
　　　　　　　 　 ⑤ 　　　　　　　　　
A
B
C
D
E
F
G
　１、开始节点　２、结束节点　３、中间节点
４、紧前活动 ５、紧后活动
　６、先行活动 ７、后继活动
８、虚活动 ９、线路　　　
１、网络图绘制的基本规则
１）、一幅网络图中只允许有一个开始节点和一个结 束节点；
２）、网络图中箭头的编码必须大于箭尾的编码，开始节点最小，结束节点最大，编码可不连续；
３）、不得有重复的节点编码；
４）、任两个节点之间只能有一根箭线（即只能有一个活动）；
５）、任一活动只能有一对节点，不能将一个活动分成两个活动
６）、箭流只能从开始节点流向结束节点，不得出现循环箭流，若出现必然违背规则２）的要求。
２、网络图的绘制技巧
应力求布局合理，条理清楚，层次分明，重点突出。
箭杆应尽量横平竖直，节点排列均匀。
尽可能减少不必要的虚箭杆和多余节点，为网络图的计算提供方便。
尽可能减少箭杆的交叉。
３、网络图的排列
１）、施工段水平排列
２）、施工过程水平排列
３）、网络图的连接
　　比较复杂的网络图，一般先根据不同的分布工程编制网络图，再依照相互之间的逻辑关系进行连接。
根据施工过程的逻辑关系绘制双代号网络图
　　　　　 A D J　
　　　　　　　　　②　　　　　⑤
B E H
　　　①　　　　　③　　　　　⑥　　　　　⑧
C F I
　　　　　　　　　④　　　　　⑦
　　　 　工程双代号网络图
G
二、单代号网络图
　　一系列活动具有相同的逻辑关系，单代号网络图的表达现方式则不同于双代号网络图。
双代号网络图是用两个节点 （通常用圆圈）或一个箭杆表示一项活动。逻辑关系通过节点的共用、分离或者增加节点间的虚箭杆（或零箭杆）来表现。
单代号网络图与双代号网络围相反，用一个节点来表示一项活动，逻辑关系用两个节点之间的箭杆表示。
单代号网络图不用虚箭杆
C E
开始 A B G 结束
D F
单代号网络图
　 单代号网络图的绘制方法：
　（一）、基本符号
单代号网络的一个节点表示一项活动。节点可以用任意的几何图形，方框或圆圈等表示。
（二）、逻辑关系模型
　　A　　　　B
A 活动和 B活动先后衔接
　A、B为同时结束
　A、B为同时开始
　A、B为同时开始同时结束
A活动和B活动无关
（三）、绘图的基本规则
　　１、一个节点仅仅表示一项活动。因此，活动的代号不能重复使用。
　　２、用数字代表活动的名称时，应由小到大地按活动先后顺序编号。
　　３、不允许出现循环的线路。
　　４、不允许出现双向箭杆。
　　５、除了始、终节点外，所有的节点都应该有内向箭杆和外向箭杆。
　　６、在一幅网络图中，单代号和双代号的画法不能混用。
单代号网络图与双代号网络图的区别有：
１、单代号网络图绘制方便，不必增加虚工作；
２、单代号网络图具有便于说明，容易理解和易于修改；
３、双代号网络图表示工程进度更为形象；
４、双代号网络图在应用电子计算机进行计算和优化过程更为简便，这是因为双代号网络图中用两个代号代表一项工作，可直接反映其紧前或紧后工作的关系；而单代号网络图就必须按工作逐个列出其仅前紧后关系，这在计算机中需占用更多的存储单元；
５、双代号网络图绘制时容易逻辑关系错误。
　四、施工网络图的矩阵表达方法
　　　　　　　　
　　活动项目多、相互关系复杂的工程施工网络图，在绘制过程中会产生约束不够或多余约束、双代号虚活动增添等问题。为了增快绘制速度和保证逻辑关系的正确，以及计算机分析和绘制网络图的应用，可以通过矩阵表示网络图。
（一）、节点——枝线矩阵
　　　　　　　 D
　 1 ②　　　　　④ 3
A H
　 1 ①　　　 C　　 E　 　F　　　⑥ 8
B G I
　　　　 　 2 ③ 　　　 　 ⑤ 5
节点—枝线的关联矩阵
D＝［ a i j ］　　
其中：
　　　i ——　节点（事项）个数
j ——　枝线（活动）数目
　　　　　 1 　枝线 j 从节点 i 流出
a i j ＝ －１　枝线 j 流入节点 i　　　　　　　　
０ 　 枝线 j 与节点 i 无关　　　
行表示节点，列表示枝线，该矩阵的特点是每一列都有两个非零值，一个为“＋１”、一个为“－１”，说明每一根枝线是从一个节点流出再流入另一个节点。
（二）、节点矩阵（方阵）
　　枝线用两个节点表示，对角线以上的数据为“１”或“０”，对角线以下为“－１”或“０”，否则有倒向箭线。矩阵中 a i j 的个数等于网络图中枝线的数目。为了接省计算机的存储单元，只取对角线以上的数据组成的三角矩阵。
　　　　 　D ＝ ［ a i j ］
　　　　　　 １　　i 节点流向 j 节点　　　
　　　a i j ＝　 －１　 j 节点流向 i 节点
　　　　　　　　０　i 、j 节点无关　
节点——线路矩阵
　　 对于简单的网络图，可以直接数出其中的线路条数，找出线路的组成情况。但对于复杂的网络图不能直观确定，可以用节点——线路矩阵反映各条线路的组成节点和枝线。线路数可以直接在图中计算，步骤如下：
设初始节点的初始值为　　P１＝１
依次计算其它节点 　　　P i ＝ΣP t　　　　
（P t 为 i 节点的直接前导节点的P值）
　　终止节点的 P n 为网络图的线路总数。
P 1 ＝１
　　 P 2 ＝ΣP t ＝P 1＝１
　　 P 3 ＝ΣP t ＝P 1＝１
　 P 4 ＝ΣP t ＝P 1＋P 2 ＝2
　　　　　
　 P n ＝Ｐ6 ＝P 4＋P 5 ＝3＋5＝８　
计算结果在网络图节点附近
节点矩阵及节点——线路矩阵　　
通过节点——枝线矩阵可以确定线路，从初始节点①值为“１”的矩阵元素开始，垂直向下找到值为“－１”元素，再沿水平方向找到值为“１”的矩阵元素，依次到最后节点，可以确定所有线路，表中有两条。
这种线路是有节点和枝线共同组成的，在矩阵中线路所处的列（枝线）依次连在一起就是枝线线路，线路所处的行（节点）依次连接在一起就是节点线路。
枝线——线路矩阵
节点——枝线矩阵确定线路
枝线——线路矩阵
　　 以上各种矩阵中的参数（或其绝对值）不用“１”表示，而用活动的参数（持续时间、资源需求量、劳动量、实现概率等）表示，当然这些参数不能为零，就可以通过计算机计算各线路的参数。
如枝线——线路矩阵中数据为各枝线的持续时间，每列累加就是各线路的总工期；
如果参数为实现概率时，各列相乘就是线路的实现概率。
网络图矩阵表示方法的应用
网络图矩阵表示方法除加快绘制速度、进行网络图计算以外，还可以解决复杂的网络图绘制过程中经常遇到的多余逻辑关系、双代号网络图虚活动增加等问题。
活动的逻辑关系
枝线矩阵
相对复杂的网络图不一定能按顺序排列，主对角线下方会出现 a i j ＝１，只需将矩阵中 i、j 所处的相应行列颠倒。
　检查多余逻辑关系的步骤：
　若 a i j ＝ １，表示 j为 i 的紧后活动，
　检查 a j k （ k＞ j ）
　若 a j k ＝ １，表示 k 为 j 的紧后活动
　则 a i k ＝ X ，表示 k 为 i 的非紧后活动　　　　　
　根据上述原则逐行逐列检查。
　 当矩阵元素值为“＊”时（即在原有的“１”上增加了一个“X”），表示此元素为多余的逻辑关系，应取“X”，消除多余逻辑关系
第三节、 网络计划时间参数的计算
　　网络技术的特点：结构清晰，形象直观
　　　　　　　　　　　正确表达逻辑，便于分析计算
　　　　　　　　　　　配合需要，机动调整
　　网络图分类： 双代号 　　单代号
　　活动的关系： 平行 衔接 紧前紧后 先行后继
　　网络图绘图规则
本节内容：
概述
网络计划时间参数名称
开始、结束时间计算
时差计算
　 网络图的建立是确定各项活动之间的逻辑关系，属于定性指标，为了充分发挥网络图的作用，需要对网络计划进行定量计算。这些计算的目的是为了确定计划、控制计划、执行计划和修改计划，使网络图具有实际应用的价值。
　　 网络图中各项活动的持续时间可以分为肯定型时间和非肯定型时间。
　　网络计划时间参数计算的内容有：
　　工程工期；活动可能开始和结束时间；时差；
关键线路和关键活动。
　1、网络计划时间参数：
１）活动的持续时间　　 t ij （Activity time ）
２）活动的最早可能开始时间 ES ij （Earliest staring time）
３）活动的最迟必须开始时间 LS ij （Latest starting time）
４）活动的最早可能结束时间 EF ij （Earlieet finish time）
５）活动的最迟必须结束时间 LF ij （Latest finish time）
６）活动的总时差 TF ij （Total float）
７）活动的自由时差（又称局部时差）FF ij (Free float）
干涉时差（左干涉、右干涉） 纯属时差
2、网络计划时间参数的计算

　 单、双代号网络计划的表现形式不同，但时间参数的计算在原理上是一样的，计算步骤相同，下面以双代号网络计划为例说明计算方法。
2.1、活动持续时间的计算
　 活动持续时间是网络计划的最基本的参数。如果没有活动持续时间，网络计划就失去了意义。在流水作业原理已讲
2.2、活动的开始和结束时间的计算
　 活动的开始和结束时间的计算可采用图上计算法和表上计算法进行计算，现介绍图上计算法计算。
　　 图上计算法是直接在网络图上推算各活动的各有关时间参数，并直接把计算结果标注在相应箭杆的上方。并无统一规定标准方式，现采取“十”字坐标标注方式。
2.2.1、活动最早时间（ES、EF）的计算
活动的最早时间参数：
最早可能开始时间 最早可能结束时间
限制着活动提前开始或结束的时间。
它与紧前活动的时间参数有紧密的关系，首先受到开始节点的开始时间（TE i ）的限制。
一般假定TE i ＝0 。即与网络图开始节点连结的所有活动的最早开始时间都是零。由此顺箭流计算，直至网络图的结束节点。
　　　活动的最早可能结束时间等于本活动的最早可能开始时间和本活动持续时之和，即： EF i j = ES i j + t i j　
　
活动的最早可能开始时间应在其紧前活动的最早可能结束时间以后，即： ES jk ＝EF ij
i
j
ES i j 　 EFi j
t i j
如果某个活动有多个紧前活动时，必须等所有的紧前活动均完成以后才能开始，该活动的最早可能开始时间应是多个紧前活动的最早可能结束时间中的最大值。
　　　　 ES ij ＝Max［EF ni］（n＜ i）
EFmi
j
i
EFni
m
n
　　与网络图的结束节点连结的所有活动最早可能结束时间的最大值便是结束节点的结束时间。 TLj＝Max［EFnj］n＞ j
2.2.2、活动最迟时间（LS、LF）的计算
活动的最迟时间参数：
最迟必须开始时间 最迟必须结束时间
不影响工程的总工期为前提，受TL j 的约束。
每个活动的最迟时间也都受着它们紧后活动的最迟时间的约束。所以各个活动的最迟时间应从网络图的结束节点开始逆箭流计算直至开始节点。
　 与结束节点连结的所有活动最迟必须结束时间等于结束节点的结束时间。
　 活动的最迟必须开始时间等于本活动的最迟必须结束时间和本活动持续时间之差，即： LS ij ＝ LF ij － t ij　
　 由于总工期的限制，在紧后活动的最迟必须开始时间之前紧前活动必须结束，即： LF ij ＝LS jk
　 如果某个活动有多个紧后活动时，该活动必须在所有活动开始之前完成，该活动的最迟必须结束时间便应为多个紧后活动的最迟必须开始时间中的最小值，即：
　 LF ij ＝Min［ LS jn ］（n＞j）
　　 从以上计算可以看出，有多个紧前活动时最早时间取大值，有多个紧后活动时最迟时间取小值，即“早大迟小”。
2.3、时差的计算与分析
2.3.1、总时差（TF ）的计算
各项活动中，某些活动的最早可能开始时间和最迟必须开始时间相同，或者说开始时间值仅有一个。而某些活动则有二个不同的开始时间值（自然它们的最早可能结束时间和最迟必须结束时间也不同，或者说也有二个不同的结束时间值）。
一个活动的两个开始时间值之差就是这个活动的总时差；
或者说: 一个活动的两个结束时间值之差也就是这个活动的总时差。总时差用TF ij 表示，其计算式如下：
TF ij ＝LS ij －ES ij ＝LF ij －EF ij
　总时差具有对网络计划整体产生影响的意义。
　2.3.2、关键线路
　　 活动的最早可能开始时间若等于最迟必须开始时间时，它的总时差就等于零，这就表明该项活动的开始时间没有机动时间，故而它们被称之为“关键活动”。关键线路通常用加粗箭杆表示。
总时差不等于零的活动都被称之为非关键活动。有非关键活动组成的线路，都被称之为非关键线路。
由于关键活动和非关键活动在网络计划中必然存在着一定的逻辑关系，某些关键活动必然会既存在于关键线路中又存在于非关键线路中。即: 非关键线路有时会包含有某些关键活动。
非关键线路与关键线路相交（或相重）时的相关节点把非关键线路划分成若干个非关键线路段。各段都有它们各自的总时差，各段之间没有关系。
总时差不等于零的活动，使用全部或部分总时差时，则通过该活动线路上所有的非关键活动的总时差都会消失或减少。当非关键活动的总时差消失为零时，就转变为关键活动了。
　　关键线路的特点：
1) 关键线路是网络计划从开始节点到结束节点持续时间最长的线路；
2) 关键线路有可能有多条；
3) 非关键活动使用完总时差或延长时间超过总时差时，转变为关键活动。
2.3.3、自由时差（FF）的计算
　　 自由时差是指在不影响紧后活动最早可能开始时间的条件下，允许本活动能够机动余地的最大幅度。在这个范围内，延长本活动的持续时间，或推迟本活动的开始时间，都不会影响紧后活动的最早可能开始时间。
自由时差用FF i j 表示，计算式如下：
FFij＝ESjk一EFij＝ESjk一（ESij＋tij） 　
　　 由于自由时差仅为某些非关键活动所自由使用，故亦称之为局部时差。自由时差必小于总时差。总时差为零的活动，其自由时差也必为零。
　　　　　　　③
　２　　　　　　　　　　　 ２　
①　　　　　　②　　　　　⑤　　　　　⑦ T＝８（天）
３　　　　　　　２　　　　３
１　　　　　　　　　２　　 　３　　　　　
　　　　 　　 ④　　 　　　　　　　 　⑥
第二节
非肯定型网络计划
　　 前面所述的网络计划中各项活动之间的逻辑关系是肯定不变的，每项活动的完成时间也是确切不变，这种网络计划称为肯定型网络计划。
但是在实际工作中，往往由于一些预见不到的因素和客观条件的变化，一些活动的完成时间并不能肯定，不可能绝对按计划时间完成，总会有些改变。
每项活动的时间参数是一个随机变量，由这些活动所构成的网络计划称为非肯定型网络计划。
非肯定型网络计划方法：
计划评审法（Program Evaluation and Review Technique 简称PERT）
图例评审法（Graphical 　Eva1uation and Review Technique 简称GERT）
其中计划评审法应用得较多，现将其主要内容介绍于下。
一、活动持续时间的分析
（－）每项活动的三个估计时间
　(1）最少的时间，即在最顺利的条件下估计能完成的时间，亦称最乐观时间，用a表示；
　(2）最长的时间，即在最困难情况下完成活动的估计时间，亦称最保守时间（或最悲观时间），用b表示；
　(3）最大可能的时间，即在正常工作条件下完成活动需用的时间，亦是完成机会最多的估计时间，用c表示。
时间估计期望值Tm的计算
　时间估计期望值的计算是根据下列假定：
　（1）假定“完成机会最多的估计时间 c出现的可能性是两倍于“最乐观时间 a”。则用加权平均方法计算，得“a、c”之间的平均值是：
（2）假定“完成机会最多的估计时间c”出现的可能性也是两倍于“最保守时间 b”。同样用加权平均方法计算，得b、c之间的平均值为：
　
（3）完成该项活动的时间按上述所求得的两个平均值，各以1／2可能性出现的分布来代表它。
则该项活动的时间估计期望值Tm可按下式求出；
Tm =
二、持续时间的离散性分析
　 用方差“σ ”来衡量活动估计的平均持续时间估计偏差的大小。
方差愈大，说明时间估计期望值分布的离散程度愈大，实现的概率便愈小。
方差愈小，说明共分布的离散程度也愈小，实现的概率就大。
σ ＝
　　
　　 ＝
－
－
＋
〈〔
〕〉
〕
〔
〔
〕
　　对整个网络计划来说，可通过该网络计划关键线路上各项活动的方差，求得各方差总和的平方根，称为“标准离差σ”，以标准离差的大小来衡量实现网络计划的可能性。
　σ＝
σ
三、网络计划实现的可能性
　设有一个非肯定型网络计划，其关键线路上各活动的时间估计期望值之和为M，关键线路的标准离差为σ，计划完成的规定工期为T，则该网络计划实现的可能性可通过λ值的计算，查表３－１３；便可得出其实现概率P。λ值可按下式计算：
　　　　　　λ＝
　Ｐ（－λ）＝１－Ｐ（λ）
【例】
　　图为一个非肯定性网络计划图，图中箭杆上面的数据分别为该活动的ａ、 ｃ、ｂ三个估计时间，规定完成计划的时间有Ａ、Ｂ两个方案（分别为：１６月、１９月），要求确定该计划在Ａ、Ｂ两个方案的规定工期内完成的可能性。
　　　　　　２　　　　　　　
１ 3 7
4 6
５
四、非肯定性网络计划事件的实现概率
　　在非肯定性网络计划中，将两个事件之间（即活动）的时间估计的期望值Ｔｍ作为工作的持续时间，可以利用双代号网络图的数学模型进行时间参数计算，计算是假定整个时间分布呈正态分布。
　从开始节点到事件（节点）的活动越多，则假定更精确，因为正负偏态分布是随机的，相互抵消的可能性越大。
　　１、时间参数的计算：
计划评审法是以事件（节点）为基础的，其时间参数的计算如下：
　　事件的最早时间ＥＦ：
　　 与整个网络图结束节点的完成时间参数计算一样，即取以该节点为结束节点的各活动的最早完成时间的最大值；
　　事件的最迟时间ＬＦ：
　　取以该节点为开始节点的各活动的最迟必须开始时间的最小值。
　２、事件的标准离差σ：
　　　从开始节点到达需计算节点的线路有多条，应按时间最长的线路计算节点的标准离差，如果线路时间相等应选择标准离差较大的一条线路。
　　３、事件的实现概率Ｐ：
　　事件的总时差ＴＦ用最迟时间与最早时间的差计算。
在非肯定性网络计划中，可以对总工期（结束节点）或其它节点规定实现的期限，这时最迟时间的计算应以规定的期限作为总工期计算，而当规定拟计算节点的期限时，其最迟时间就是规定的节点期限。
　 　λ＝
　　　　　　２　　　　　　　
１ 3 7
4 6
５
【例】　试计算上例非肯定性网络图工期为１８个月时的各节点实现概率。
　 第五节 日历网络计划
一、日历网络计划的特点
日历网络计划是网络计划的另一种表示形式，亦称时间座标 网络计划，简称时标网络图。
在前述网络计划中，箭杆长短并不表明时间的长短，不能直观看出每个活动在总工期上所处的开始和结束时间的位置。
在日历网络计划中，箭杆长短和所在的位置表示活动的时间进程，这是日历网络计划的主要特点。
１、日历网络计划既是一个网络计划，又是一个进度计划。标明时间进程
２、能在图上显示各项活动的开始与完成时间、时差和关键线路；
３、日历网络计划便于在图上计算劳动力、材料等资源的需用量，并能在图上调整时差，进行网络计划的时间和资源的优化；
４、日历网络计划的调整工作较繁。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1挖土2
2挖土2
1垫层1
2垫层1
1基础3
2基础3
1砌砖2
2砌砖2
1回填1
2回填1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1
1挖土2
2挖土2
1垫层1
2垫层1
1基础3
2基础3
1砌砖2
2砌砖2
1回填1
2回填1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

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