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多媒体数据压缩技术
预测编码
contents
数据压缩方法
本节内容
1. 预测编码简介
2. DPCM编码
3. ADPCM编码
预测编码是根据某一模型利用以往的样本值对于新样本值进行预测，然后将样本的实际值与预测值相减得到一个误差值，对这一误差值进行编码。如果模型足够好且样本序列在时间上相关性较强，那么误差信号的幅度将远远小于原始信号，从而可以用较少的电平类对其差值量化得到较大的数据压缩结果。
预测编码
预测编码方法原理，是从相邻像素之间有强的相关性特点考虑的。比如当前像素的灰度或颜色信号，数值上与其相邻像素总是比较接近，除非处于边界状态。那么，当前像素的灰度或颜色信号的数值，可用前面一出现的像素的值，进行预测（估计），得到一个预测值（估计值）将实际值与预测值求差，对这个差值信号进行编码、传送，这种编码方法称为预测编码方法。
它们适合于声音、图像数据的压缩。因为这些数据均由采样得到，相邻样值之间的差不会很大，可用较少的位来表示差值。
两种典型的预测编码是DPCM和ADPCM
DPCM编码
一幅二维静止图像，设空间坐标像素点的实际灰度为,是根据以前已出现的像素点的灰度对该点的预测灰度，也称预测值或估计值。计算预测值的像素，可以是同一扫描行的前几个像素，或者是前几行上的像素，甚至是前几帧的相邻像素。实际值和预测值之间的差值，以下式表示：
将此差值定义为预测误差。
由于图像像素之间有极强的相关性，所以这个预测误差是很小的。编码时，不是对像素点的实际灰度进行编码，而是对预测误差信号进行量化、编码、发送，解压时也使用同样的预测器，且将这个预测值和已存储的已量化差值相加，产生近似的原始信号，基本恢复原始数据。
如图为像素的预测域图，途中标出像素的3个相邻像素，由先前（同行一点，上一行两点）三点预测，定义为
构成三阶预测器。其中，a1，a2，a3称预测系数，都是待定参数。
如果预测器中预测系数是固定不变的常数，称之为线性预测。
当线性预测器中，a1，a2，a3是待定参数，当a1，a2，a3满足使预测误差最小，且保持固定不变时，便构成最佳线性预测器。
则预测误差为：
针对预测误差的特点和人眼视觉特性，在图像预测编码中往往采用非均匀量化器，即在预测误差绝对值小的部分量化的较精细，而在绝对值大的部分量化的较精糙。
1)量化器特点
与均匀量化相比，在输入信号动态范围和量化级数相同的条件下，非均匀量化给出的图像主观评价质量较高；或者在具有相同的输入信号动态范围，相同的图像主观评价质量下，非均匀量化输出的比特数较低
设计简单，较容易用硬件实现，故广泛用于图像压缩编码系统。
DPCM编码中的预测系统和量化器参数一旦设计好后，整幅图都用这套参数，不再改变，当遇到图像的某些区域输出差别很大时，会出现图像噪声（就是图像的偏差）。
2)DPCM特点
在DPCM系统中，是预测系数和量化器参数一次设计好后不再改变，对于图像非平坦区和边缘处会导致令人讨厌的噪声，因此引入自适应差值脉冲编码调制(AdaptiveDPCM,ADPCM)系统。
ADPCM编码
自适应技术的概念是预测器的预测系数和量化器的量化参数，能够根据图像的局部区域分布特点而自动调整。
ADPCM系统包括：自适应预测，即预测系数的自适应调整；自适应量化，即量化器参数的自适应调整两部分。
一个三阶预测器的预测值计算公式为
现在增加一个可变参数“m”，得
式中m是一个自适应参数，m的取值依据量化误差的大小自适应调整。
1)自适应预测
设量化器最大输出为，最小输出为，某一个预测误差的量化输出为,当时，m不变；时，m自动变大；时，m自动减小。
m自动增大，使随之增大，预测误差减小，使斜率过载尽快收敛；m自动减小，使随之减小，预测误差加大，使量化器输出不致正负跳变，减轻颗粒噪声。
自适应量化的概念是，根据图像局部区域的特点，自适应地修改和调整量化器的参数。
其基本思想是：利用自适应的思想改变量化阶的大小，即使用小的量化阶(step-size)去编码小的差值，使用大的量化阶去编码大的差值；使用过去的样本值估算下一个输入样本的预测值，使实际样本值和预测值之间的差值总是最小。
2)自适应量化
ADPCM简化的编码框图
利用ADPCM“差值”来调整量化器和逆量化器中的量化阶大小，并且用它来预测下一个接收信号的预测值。

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