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(共36张PPT)
人教版数学六年级下册第六单元
平面图形的认识与测量（1）
整理与复面图形各自特点以及相互间的区别与联系。
教学目标
教学重点
教学难点
认识长方形、正方形、平行四边形、梯形各自的特点以及相互间的区别和联系，构建知识体系。
回顾整理三角形按边分和按角分时各自的区别与联系，熟悉掌握三角形的特征。
平面图形的本质特征以及内在联系。
带学生回顾直线、射线、直线、角的定义，角的大小与什么有关？
正确区分垂直和平行以及各自的特征。
汇报交流
想一想，我们都学过哪些图形呀？你对学过的这些图形是怎样分类的？
直线、射线和线段的比较
同一平面内的两条直线有几种位置关系？
相交和平行
复习回顾
.
O
从直线外一点O，到这条直线可以画（无数条）条线段，
在这些线段中，（垂直线段）最短。
P
从直线外一点到这条直线作一条垂线，这点和垂足间的长度叫做点到直线的距离
过直线外或直线上一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。
点到直线的距离
变式训练
如图，共有（ ）条直线，
（ ）条射线，（ ）条线段。
A
B
C
D
下图中分别有多少条线段？
1
8
6
（ ）条
（ ）条
10
25
例题1
角的大小与两边开口的大小有关，
张开得越大，角越大。
与角的两边所画出的长短无关。
在放大镜下看角，
它的大小会变化吗？
角的大小与什么有关？
角
角的分类
锐 角
直 角
钝 角
平 角
周 角
大于0°小于90°
等 于 90°
大于90°小于180°
等 于 180°
等 于 360°
把它们按照角度大小排列吧！
1周角＝ 平角＝ 直角
2
4
课堂活动
下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。
（1）大于90°的角叫钝角。
（2）角的两条边越长，角就越大。
（ ）
（ ）
（3）直线的两端可以无限延长。
（ ）
（4）可以画一条长10厘米的直线。
（ ）
（5）平角就是一条直线。
（ ）
√
×
×
×
×
大于90°而小于180°
角的大小与角的两边的长短无关，与角的张口的大小有关。
只要是角，就是由一个顶点和两条边组成。
直线是不可度量。
在括号里填上合适的计量单位。
北京至上海的铁路长约1463( )。
足球场的面积约为7500( )。
东北虎的体重可达320( )。
小虹家的冰箱容积有240 ( )。
km
kg
m2
L
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。
（2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
动手操作。
如图，已知∠1=30°，求∠2、∠4、∠5的度数。
1
2
3
4
5
6
∠2 = 60°
∠4 = 30°
∠5 = 60°
例题2
变式训练
1.下图中长方形折起一个角，已知∠1=140°，则∠2=（ ）°
1
2
2.如图，在三角形ABC中，AB=AC，线段CD是AB边上的高，
∠1=20°，求∠2的度数。
A
B
C
D
1
2
70
∠2的度数为40° 。
说一说四边形特点
四边形
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
做两个一样的平行四边形纸片。把它们重合在一起，将上面的平行四边形绕它的一个顶点旋转180°，再通过平移使它与下面平行四边形重合。观察两个平行四边形的各个边与各个角，你有什么发现？
平行四边形相对的角相等，相对的边平行且相等。
实践操作
说一说圆特点
封闭曲面图形
r
d
O
轴对称图形，有无数条对称轴
圆
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
1.三角形
在同一平面内，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形。
A
B
C
高
底
组成三角形的三条线段AB、BC、AC叫做三角形的三条边。
三角形每两条边的交点叫做三角形的顶点。
三角形相邻两条边所组成的角叫三角形的内角。
三角形
1.任何三角形都有3条高。
2.三角形的特性——稳定性。
3.三角形的内角和——180°。
4.三角形三边的关系
任意两边之和大于第三边，
任意两边之差小于第三边。
三角形的特征
按角分
按边分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形
锐角三角形
直角
三角形
钝角
三角形
等腰三角形
不等边三角形
（等边三角形）
三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形的分类
A
B
C
底边
腰
腰
底角
顶角
有两条边相等的三角形。
两条腰的长度相等
两个底角的度数相等
等边三角形
三条边都相等的三角形。
A
B
C
三条边的长度都相等
三个角的度数都相等，都等于60°
特殊三角形
图形间的关系
线段
射线
直线
角
垂直
平行
平行四边形的高
梯形的高
长方形
正方形
平行四边形
梯形
五种角
图形间的关系
下面各组给出的三条线段不能组成三角形的是（ ）。
A. 3 , 4 , 5
B.3a , 4a , 5a （a＞0）
C.3+a , 4+a , 5+a （a＞0）
D.三条线段的长度之比为3 : 5 : 8
D
例题3
如果在一个等腰三角形中，两个角的度数比是1:2，那么这个等腰三角形按角分是什么三角形？
第一种情况：
第二种情况：
三个内角的度数之比为1 : 1 : 2
180°÷（1+1+2）=180°÷ 4 = 45°
45°×1 = 45°
45°×1 = 45°
45°×2 = 90°
这个等腰三角形是直角三角形。
三个内角的度数之比为1 : 2 : 2
180°÷（1+2+2）=180°÷ 5 = 36°
36°×1 = 36°
36°×2 = 72°
36°×2 = 72°
这个等腰三角形是锐角三角形。
例题4
变式训练
1.已知等腰三角形的两边分别长2m和5m，则它的周长为（ ）m。
A.12或9 B.12 C.9 D.7
B
2.一个三角形，三条边长都是整厘米数，第一条边长7厘米，
第二条边长9厘米，第三条边最短是多少厘米？最长是多少厘米？
任意两边之和大于第三边，
任意两边之差小于第三边。
最短：9-7+1=2+1 = 3（厘米）
最长：9+7-1=16-1 = 15（厘米）
答：第三条边最短是3厘米，最长是15厘米。
3.如果在一个等腰三角形中，两个角的度数比是5:2，
那么这个等腰三角形按角分别是什么三角形？
第一种情况：
三个内角的度数之比为5 : 5 : 2
180°÷（5+5+2）=180°÷ 12 = 15°
15°×2 = 30°
15°×5 = 75°
15°×5 = 75°
这个等腰三角形是锐角三角形。
第二种情况：
三个内角的度数之比为5 : 2 : 2
180°÷（5+2+2）=180°÷ 9 = 20°
20°×5 = 100°
20°×2 = 40°
20°×2 = 40°
这个等腰三角形是钝角三角形。
1.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
(1)大于90°的角就是钝角。 ( )
(2)两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。 ( )
(3)任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。( )
×
√
×
书第89页练习十八
作业检测
7.在长12.4cm、宽7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，能剪多少个？画一画，剪一剪？
6×3＝18（个）
书第89页练习十八
6+5+6+5=22个
只能画18个。
能画22个。
作业检测
8.你能画一条直线把下面的每个图形分成面积相等的两部分吗？每个图形你能找出多少种画法？你能发现什么？
都能画出无数条，前三个图只要是经过对角线交点的任意一条直线即可，圆形只要是经过圆心的任意一条直线即可。
书第89页练习十八
作业检测
这节课你有什么收获，还有什么疑问？
学习收获
BYE BYE

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