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第13章 透视投影
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【知识目标】
1.掌握透视投影的基本概念；
2.掌握绘制一点透视图和两点透视图的基本方法。
【能力目标】
根据不同的表达对象，选用适合的透视投影方法，灵活运用一点透视图和两点透视图来表达组合体和建筑形体。
第13章 透视投影
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“且夫昆仑山之大，瞳子之小，迫目以寸，则其形莫睹，迥以数里，则可围以寸眸，诚由去之稍阔，则其见弥小。今张素绢以远暎，则昆、阆之形，可围于方寸之间，竖划三寸，当千仞之高，横墨数尺，体百里之迥。是以观画图者，徒患类之不巧，不以制小而累其似，此自然之势。如是，则嵩、华之秀，玄牝之灵，皆可得之于一图矣”。
宗炳的透视学理论
中国公元5世纪南朝刘宋时期(402-589年)，注重绘画形似的宗炳(375-443年)，生动地描述了透视投影的基本原理。宗炳在他的论著《画出水序》中说：
宗炳(375-443年)所论透视之法，是以画“昆阆”之形为例，论述绘画作图透视方法及其绘图规律的理论之作，也是深刻地反映宗炳图学思想的系统论述。
第13章 透视投影
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宗炳(375-443年)所论透视之法，是以画“昆阆”之形为例，论述绘画作图透视方法及其绘图规律的理论之作，也是深刻地反映宗炳图学思想的系统论述。
“横墨数尺，体百里之迥”的图解
“竖划三寸，当千仞之高”的图解
第13章 透视投影
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散点透视的画法
散点透视画法的效果是使人无论站在画面哪一段看，景物的比例都是相近的；它的画法是把每一个视点所得到的图形联系起来，成为一个互相联系的动态图形，达到“面面看”、“步步移”的目标。故而散点透视亦称为运动透视。
宋 张择端（ 约1085年—1145年））《清明上河图》中的虹桥结构
第13章 透视投影
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"三远"法，是中国山水画的特殊透视法。指的是在一幅画中，可以是几种不同的透视角度，表现景物的"高远"、"深远"、"平远"。
三远法是北宋画家郭熙在《林泉高致》中提出的。
图13-1 透视投影与正投影
第13章 透视投影
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空间平面多边形ABCD
画面P（正立面V）
平面ABCD的水平投影
基面H（水平投影面H）
视点S
平面ABCD的透视投影
平面ABCD的正面投影
13.1 透视的基本概念
第13章 透视投影
13.1.1 透视投影的基本术语
图13-2 透视投影的基本概念
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13.1 透视的基本概念
画面P（正立面V）
视平面hSh
视距Ss’(视点到画面的距离）
视点S
视高Ss（视点到H面的距离）
站点s
(视点的水平投影）
基面H（水平投影面）
主点s’（视点在画面上的投影）
视平线hh
视线SA（视点与空间点之间的连线）
点A的透视投影A0
（视线SA与画面的交点）
空间点A（在H面内）
基线OX（画面与基面的交线）
第13章 透视投影
13.1.2 点线面的透视投影 例13-1 求空间点A的透视投影。
13.1 透视的基本概念
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a
0
A
0
图13-3 点的透视投影
（a) (b) (c)
第13章 透视投影
图13-4 铅垂线的透视投影
13.1.2 点线面的透视投影 例13-2 求铅垂线AB的透视投影。
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13.1 透视的基本概念
A0
B0
（a) (b) (c)
第13章 透视投影
图13-5 侧垂线的透视投影
13.1.2 点线面的透视投影 例13-3 求侧垂线AB的透视投影。
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13.1 透视的基本概念
A0
B0
（a)
第13章 透视投影
图13-6 正平面的透视投影
13.1.2 点线面的透视投影 例13-4 求正平面ABCD的透视投影。
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13.1 透视的基本概念
第13章 透视投影
图13-6 正平面的透视投影
13.1.2 点线面的透视投影 例13-4 求正平面ABCD的透视投影。
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13.1 透视的基本概念
（a)
第13章 透视投影
图13-7 正垂线的透视投影
13.1.2 点线面的透视投影 例13-5 求正垂线AB的透视投影。
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13.1 透视的基本概念
第13章 透视投影
图13-7 正垂线的透视投影
13.1.2 点线面的透视投影 例13-5 求正垂线AB的透视投影。
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13.1 透视的基本概念
B0
（a)
第13章 透视投影
图13-8 侧平面的透视投影
13.1.2 点线面的透视投影 例13-6 求侧平面ABCD的透视投影。
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13.1 透视的基本概念
第13章 透视投影
图13-8 侧平面的透视投影
13.1.2 点线面的透视投影 例13-6 求侧平面ABCD的透视投影。
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13.1 透视的基本概念
A0
B0
C0
D0
图13-9 一点透视图
第13章 透视投影
13.2 一点透视的画法
建筑物的某个立面平行于画面的透视称为一点透视，又称为正面透视。
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灭点和主点S’
重合
一点透视通常用于表现室内装饰、庭园、长廊和街景等
第13章 透视投影
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13.2 一点透视的画法
在基面上，利用过站点的直线作为辅助线，求得基面上各点的透视，从而作出立体或建筑物的透视图的方法称为视线迹点法。
图13-10 立体三视图和斜二测
13.2.1 视线迹点法 例13-7 绘制立体的一点透视图。
画面P
P
视平线
第13章 透视投影
图13-11 绘制一点透视图的步骤
（a) (b) (c)
13.2.1 视线迹点法 例13-7 绘制立体的一点透视图。
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13.2 一点透视的画法
第13章 透视投影
图13-11 绘制一点透视图的步骤
（a) (b) (c)
13.2.1 视线迹点法 例13-7 绘制立体的一点透视图。
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13.2 一点透视的画法
站点
主点
俯视图
主视图
第13章 透视投影
图13-11 绘制一点透视图的步骤
（d) (e) (f) (g)
13.2.1 视线迹点法 例13-7 绘制立体的一点透视图。
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13.2 一点透视的画法
第13章 透视投影
图13-12 视距对透视效果的影响
（a) (b) (c)
13.2.1 视线迹点法
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13.2 一点透视的画法
站点s离画面近，视距ssx小，近大远小的透视效果就比较强
站点s离画面远，视距ssx大，透视效果就比较弱
当站点s离画面无限远时，视距ssx无穷大，近大远小的透视效果就消失了，透视投影就变成了平行投影。
第13章 透视投影
图13-13 绘制建筑形体一点透视图的步骤
（a) (b) (c)
13.2.1 视线迹点法 例13-8 绘制建筑形体的一点透视图。
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13.2 一点透视的画法
第13章 透视投影
图13-13 绘制建筑形体一点透视图的步骤
（d) (e) (f)
13.2.1 视线迹点法 例13-8 绘制建筑形体的一点透视图。
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13.2 一点透视的画法
第13章 透视投影
13.2.2 网格法
网格法又称为坐标法，具体的画法是在物体的三视图中，按一定的比例画出网格，然后画出该网格的透视。再按照建筑物三视图在网络中的位置，定出其在透视网络中的位置，以完成物体的透视图。
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13.2 一点透视的画法
第13章 透视投影
例13-9 使用网格法绘制台阶的一点透视图。
图13-14 台阶的三视图与斜二测
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13.2 一点透视的画法
第13章 透视投影
例13-9 使用网格法绘制台阶的一点透视图。
图13-15 网格法绘制一点透视图的步骤
(a) (b) (c) (d)
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13.2 一点透视的画法
利用对角线来确定矩形各边中点的透视，以绘制网格的透视
画一个与主视图相同的网格，设定视平线hh和后立面的透视；
画网格边框各等分点与灭点s的连线。画出矩形底面的透视投影（梯形）的对角线；
将梯形分割成4个小梯形。根据底面的水平线，画出侧立面、顶面和后立面网格的透视；
按照三视图中台阶各顶点在网格中位置，定出透视网格中的位置，完成台阶的一点透视图。
第13章 透视投影
例13-10 使用网格法绘制室内装饰设计图。
图13-15 网格法绘制一点透视图的步骤
(a) (b)
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13.2 一点透视的画法
第13章 透视投影
例13-10 使用网格法绘制室内装饰设计图。
图13-15 网格法绘制一点透视图的步骤
(a) (b)
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13.2 一点透视的画法
图13-17 两点透视
第13章 透视投影
13.3 两点透视的画法
建筑物中仅有与水平面垂直的主向轮廓线（铅垂线）与画面平行，而水平面的两个主向轮廓线，均与画面倾斜，这样形成的透视称为两点透视。
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第13章 透视投影
13.3.1 水平线和铅垂面的透视投影
例13-11 求水平线AB的透视投影。
图13-18 水平线的透视投影
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13.3 两点透视的画法
(a)
视线SF与水平线AB平行，平行两直线的交点位于无穷远处。这个位于无穷远处的交点的透视就是视线SF与画面的交点F。
点F是AB平行线簇的透视灭点。
第13章 透视投影
图13-18 水平线的透视投影
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13.3 两点透视的画法
过sb与基线OX的交点作投影连线，该投影连线与s’b’的交点即为B点的透视B0。
线段A0B0即为水平线AB的透视投影。
例13-11 求水平线AB的透视投影。
第13章 透视投影
例13-12 求铅垂面ABCD的透视投影。
图13-19 铅垂面的透视投影
(a)
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13.3 两点透视的画法
过sc(b)与基线OX的交点作投影连线，该投影连线与s’c’的交点即为C点的透视C0, 与s’b’的交点即为B点的透视B0
第13章 透视投影
(b) (c)
例13-12 求铅垂面ABCD的透视投影。
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13.3 两点透视的画法
图13-19 铅垂面的透视投影
f
sf//dc
F
A0
D0
B0
C0
第13章 透视投影
例13-13 绘制立体的两点透视图。
图13-20 立体的三视图和正等测图
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13.3 两点透视的画法
第13章 透视投影
图13-21 绘制立体两点透视图的步骤
(a) (b)
例13-13 绘制立体的两点透视图。
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13.3 两点透视的画法
fy
fX
Fy
FX
A0
B0
第13章 透视投影
视点的位置对透视效果的影响
图13-22 视点的位置对透视效果的影响
（a) (b) (c)
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13.3 两点透视的画法
第13章 透视投影
例13-14 绘制建筑形体的两点透视图。
图13-23 建筑形体的两点透视
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13.3 两点透视的画法
（a) (b)
第13章 透视投影
图13-24 完成后的建筑形体两点透视图
例13-14 绘制建筑形体的两点透视图。
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13.3 两点透视的画法
图13-25 直角坐标系与透视分类
第13章 透视投影
13.4 透视图的分类和概括
建筑物的透视图通常分为一点透视、两点透视和三点透视。
（a) (b) (c)
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图13-26 混合型的透视和单一型的透视
第13章 透视投影
13.4 透视图的分类和概括
建筑物的透视图通常分为一点透视、两点透视和三点透视。
（a) (b) (c)
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