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第五章 欧姆定律
第2节 测量电阻
爷爷的收音机坏了，小聪和小明决定把它修好。经过检查，发现一只标注模糊的电阻引线断了，需要更换。怎样才能知道它的阻值呢？
情境导入
1. 伏安法 根据欧姆定律I=变形可得R=。对一个未知电阻，用电压表测量它两端的电压U，用电流表测量通过它的电流I，代入R=中就可求出其电阻值。这种测量电阻的方法叫做伏安法。
知识点
伏安法测电阻
1
感悟新知
2. 实验 测量未知电阻
实验题目 伏安法测电阻
实验原理 R=
实验待测量 电阻两端的电压U、通过电阻的电流I
实验器材 电源、开关、导线、待测定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器
实验电路 图及实验步骤 ① 按电路图连接好电路； ② 检查电路无误后， 闭合开关， 调节滑动变阻器， 分别测出三组电流值和电压值， 把实验数据
记入表格中； ③ 分别计算出
三次所测电阻的阻值， 并计
算出它们的平均值Rx=
实验记录
实验 序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω 电阻的平均值/Ω
1
2 3 特别提醒
实验注意事项：
1. 连接实物电路时，开关要断开，滑动变阻器的滑片要移至阻值最大处。
2. 选用电流表时，电流表量程要大于电路中的最大电流，为了减小误差，要求测量时电表指针偏转的幅度在满刻度的以上。
3. 每次读完数据后要及时断开开关，避免通电时间过长引起待测定值电阻温度升高而使阻值变化，造成较大的误差。
4. 滑动变阻器的作用：
(1)保护电路；
(2)通过调节滑动变阻器，改变电路中的电流，进行多次测量。
[中考·邵阳] 小红同学在某次物理实验考查中抽到考题《用伏安法测量某未知电阻的阻值》的实验，实验电路图如图1 甲所示，请你帮他完成下列问题。
例1
(1)根据电路图，把图1 乙中所缺失的导线连接起来；
解：如图2 所示。
解析：根据电路图可知，定值电阻和滑动变阻器串联，且滑动变阻器要“一上一下”接入电路。
(2) 开关闭合前， 滑动变阻器的滑片应滑到最______(填“左”或“右”)端；
左
解析：为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片要调到阻值最大处，即滑片应滑到最左边。
(3)粗略检查后闭合开关，发现电压表的指针出现反偏现象出现这种情况的原因是______(填“A”或“B”)；
A. 电压表量程选小了 B. 电压表的正负接线柱接反了
B
解析：电压表指针反向偏转，说明电压表的正负接线柱接反了，故选B。
(4)通过三次实验得出的实验数据如下表所示：
第三次得出的电流如图1 丙所示，根据所提供的信息可求出所测未知电阻的阻值，为______Ω。
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.2 1.8 2.4
电流I/A 0.2 0.3
6
解析：如图1 丙所示，电流表示数为0.4 A，根据R=可得，三次测量的电阻分别是：R1==6 Ω，R2==6 Ω，R3==6 Ω，则三次测量电阻的平均值是6 Ω，故所测未知电阻的阻值为6 Ω。
实验拓展
“外接法”与“内接法”：
可用如图3 所示的两种电路来进行伏安法测电阻实验。
图3 甲被称为电流表外接法， 图3 乙被称为电流表内接法。在图3 甲中，由于电压表的分流作用，会使电流表所测电流偏大，从而使所测得的电阻值偏小；在图3 乙中，由于电流表的分压作用，会使电压表测得的电压值偏大，从而使所测得的电阻值偏大。初中阶段一般忽略电流表和电压表带来的误差影响。
1. 电压—电流图像
除了用表格形式记录测量结果外，我们还可以用图像的方式表示，如图4 所示，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U。
知识点
电压—电流图像
2
方法导引
图像法是分析物理量关系常用的一种方法，图像可直观反映物理量之间的关系。
2. 实验探究——研究小灯泡的电阻
(1)实验电路：如图5 所示。
(2)实验过程：①根据电路图把电源、开关、灯泡、电流表、滑动变阻器串联接入电路，电流表正、负接线柱不要接反，滑动变阻器要接“一上一下”两个接线柱，电压表与灯泡并联。②调节滑动变阻
器，让灯丝由暗变亮，记录电
压、电流的值如下表所示。
电压表示数/V 电流表示数/A 灯泡亮度
0.5 0.06 不发光
1.0 0.10 很暗
1.5 0.14 较暗
2.0 0.17 较亮
2.5 0.20 正常发光
2.8 0.22 很亮
实验结论：灯泡灯丝温度越高，电阻越大。
知识链接
实验数据的处理方法：
由于小灯泡的电阻大小与温度有关，所以小灯泡在不同的工作状态下，温度不同，其电阻也是不同的。因此，测量小灯泡的电阻时，不能采用多次测量取平均值的方法。小灯泡正常工作时的电阻只有一个。
在测量标有2.5 V(表示小灯泡正常发光电压为2.5 V)小灯泡电阻的实验中，图7 是A 同学连接好的电路。
例2
(1)B 同学发现电路连接错误，只需更改一根导线即可。请你把接错的那一根导线找出来，并画上“×”，再用笔画线把它改接到正确的位置上。
解：如图8 所示。
解析：电压表应与小灯泡并联，电流表应串联在电路中。
(2)闭合开关前，应将滑片P 移到滑动变阻器的最_____(填“左”或“右”)端。
左
解析：闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P 移到阻值最大处，即最左端。
(3)闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表无示数，电压表示数较大，则电路故障可能是___________。
小灯泡断路
解析：闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表无示数，说明没有电流通过小灯泡；电压表示数较大，说明电压表与电源形成通路，则电路故障可能是小灯泡断路。
技巧点拨
熟记实验中通常会出现的故障，以便进行故障分析，电路的主要故障有四种：
1. 被测电阻(或灯泡)断路；2. 被测电阻(或灯泡)短路；
3. 滑动变阻器断路；4. 滑动变阻器短路。
(4)排除故障后，A 同学先闭合开关，调节滑动变阻器，使小灯泡正常发光，再调节滑动变阻器使小灯泡两端的电压逐次降低，实验中观察到的现象和测量的数据记录如下表：
当电压表的示数为1.5 V 时，电流表的示数如图7 乙所示，为________A，则此时小灯泡的电阻约为________Ω。
序号 1 2 3 4 5
发光情况 明亮 较亮 较暗 暗 不发光
电压U/V 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5
电流I/A 0.22 0.20 0.14 0.12
电阻R/Ω 11.4 10.0 7.0 4.7
0.18
8.3
解析：图中电流表使用小量程，示数为0.18 A；此时小灯泡的电阻R==≈ 8.3 Ω。
(5)最后A 同学用表格中的电阻取平均值作为小灯泡的电阻，B 同学认为这样处理不正确。请你说明理由：________
_______________________。
小灯泡的
电阻随温度的变化而变化
解析：小灯泡的电阻随温度的变化而变化，所以不能通过取平均值的方法来减小误差。
技巧点拨
实验过程中的一些技巧：
1. 在第(1)小题中要求改正电路的连接，对于改正电路的错误，通常要看这三个器材的接法是否正确：
① 电流表的连接方法是否正确，量程的选用是否合理；
② 电压表的正负接线柱是否正确，是否测量要测量的那部分电路的电压，量程选择是否合理；
③ 滑动变阻器的连接是否符合要求。
2. 分析多次测量目的的技巧：若实验中要求多次实验数据的平均值，则目的就是减小误差；若没有取平均值，则目的就是为了得到普遍规律。
【2023·成都】实验小组设计如图甲所示的电路来测量未知定值电阻Rx的阻值。小富认为这样只能得到一组数据，测量结果误差较大，为了减小误差，需要多次测量，应该在电路中串联一个
_______________。
滑动变阻器
课堂训练
他们利用改进后的电路进行实验，并绘制出Rx的电压－电流图像。如图乙所示的A、B两条图线中，图线________是他们绘制出的图线。
A
为了减小误差，需要多次测量，改变未知电阻两端的电压和通过未知电阻的电流，所以应该在电路中串联一个滑动变阻器。由于该实验测量的是未知定值电阻Rx的阻值，定值电阻的阻值不变，其U－I图像为直线，所以，A是他们绘制出的图线。
【点拨】
测量电阻
欧姆定律
原理
方法
伏安法、安阻法、伏阻法、电阻箱法、滑动变阻器法等
课堂小结

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