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第五章 欧姆定律
第1节 欧姆定律
灯光渐亮，音乐渐起，幽静的湖畔，朦胧的月色，一群美丽的白天鹅出现在舞台上，随着灯光的变化翩翩起舞……
多么美丽的《天鹅湖》！也许
你没想到，舞台灯光强弱和声音
大小的控制都是通过改变电流大小
来实现的。
情境导入
实验目的 探究电流跟电压的关系 探究电流跟电阻的关系
电路图
知识点
实验：探究电流跟电阻、电压的关系
1
感悟新知
实验过程 电阻不变，用滑动变阻器调节电阻两端的电压，从电压表上读出电阻两端的电压，从电流表上读出通过电阻的电流 更换不同的电阻，通过调节滑动变阻器，控制电阻两端的电压不变，观察电流表示数的变化
实验数据 R=10 Ω U=3 V
电压/V 2.4 1.8 1.2
电流/A 0.24 0.18 0.12
电阻/Ω 5 10 15
电流/A 0.6 0.3 0.2
滑动变阻器 作用 1. 保护电路 2. 改变定值电阻两端的电压 1. 保护电路
2. 保持定值电阻两端的电压不变
实验 结论 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，即：= 电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即：=
深度理解
(1)导体中的电流和导体两端的电压都是针对同一导体而言的，是通过同一导体中的电流和它两端的电压。
(2)要注意电流与电压、电阻关系的因果性。电压是形成电流的原因，只有导体两端加了电压，导体中才会有电流，因此不能说成“电阻一定时，导体两端的电压与电流成正比”。
由于电阻是导体本身的一种性质，而与导体中是否有电流无关，因此不能说成“电压一定时，导体的电阻跟导体中的电流成反比”。
图1甲为小明同学探究“电流与电压的关系”的实验原理图。已知电源电压为4.5 V，且保持恒定，定值电阻R0=10 Ω。
例1
(1)请根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙所示的电路连接完整(导线不允许交叉)。
解：如图2 甲所示。
(2)连接好电路后，闭合开关S，发现电流表指针几乎没有偏转，电压表指针迅速偏转到满偏刻度外。出现这一现象的原因可能是______ (假设电路只有一处故障)。
A．定值电阻R0 短路 B．定值电阻R0 断路
C．滑动变阻器R 断路 D．滑动变阻器R 短路
试题解析
发现电流表指针几乎没有偏转，说明电路总电阻很大或断路，电压表指针迅速偏转到满偏刻度外，说明电压表与电源连通，所以原因是定值电阻断路导致电压表串联在电路中，故选B。
B
(3)排除故障后，闭合开关S 进行实验，并将实验数据记录在下表中。
当电压表读数为1 V 时，电流表的示数如图丙所示，读数为______ A。
实验次数 一 二 三
U/V 3 2 1
I/A 0.3 0.2
0.1
(4)请根据实验记录的数据，在图丁中画出定值电阻R0 的U-I 图像。
解：如图2乙所示。
(5)实验结论：当导体电阻不变时，通过导体的电流与导体两端的电压成______。
正比
技巧点拨
本实验数据分析技巧：
1. 将每次实验得到的电压值与电流值相比或相乘，若比值一定，表明两者具有成正比的关系；若乘积一定，表明两者具有成反比的关系。
2. 图像法：根据实验数据绘制函数图像，若是正比例关系图像，表明两者成正比关系；若是反比例关系图像，表明两者成反比关系。
某实验小组在探究“电流与电阻关系”的实验时，
(1)设计了如图3 甲所示电路，电源为三节新干电池，此实验中滑动 变阻器的作用是保护电路和 _______
_____________________；
例2
保持定
值电阻R 两端电压不变
(2)请用笔画线代替导线，将图甲所示电路连接完整，要求滑片向左滑动时，电流表示数变大，连线不得交叉；
解：如图4 所示。
(3)经检查电路连接正确后，闭合开关，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，若电路中只有一处故障，可能是______________；排除故障后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片移至____(填
“A”或“B”)端；闭合开关后移
动滑片到某一位置时，电流表的
示数如图乙所示，为________ A；
定值电阻R 断路
B
0.2
解析：电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，说明电路中无电流，故障原因可能是定值电阻R 断路，相当于将电流表、电压表和滑动变阻器串联在电路中；闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移至使阻值最大的B 端。
(4)图丙是实验小组根据测得的实验数据绘制的电流I 随电阻R 的变化图像，由图像可知电阻R 两端的电压为
________V，当电阻由5 Ω 更换为
10 Ω 时，闭合开关后，应将滑动
变阻器的滑片向_______(填“左”
或“右”)端滑动。
3
右
技巧点拨
1. 连接滑动变阻器时，一定要按题目中的要求正确选择接线柱，“一上一下”接入电路。
2. 在探究电流与电阻的关系时，应保持定值电阻两端电压不变。当更换定值电阻后，定值电阻两端电压会发生变化，为保持不变，需要调节滑动变阻器。
调节方法：①若更换的定值电阻阻值变大，则调节滑动变阻器的阻值变大；②若更换的定值电阻阻值变小， 则调节滑动变阻器的阻值变小。
口诀：换大调大，换小调小。
1. 欧姆定律的内容
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
知识点
欧姆定律
2
2. 欧姆定律的公式 I=
I 表示导体中的电流，单位为安培(A)；U 表示导体两端的电压，单位为伏特(V)；R 表示导体的电阻，单位为欧姆(Ω)。
3. 欧姆定律公式的变形
U=IR 和R=这两个公式是欧姆定律公式的变形。R=表示某段导体的电阻在数值上等于这段导体两端的电压与通过它的电流的比值，这个比值R 是导体本身的属性，不能理解为“R 与U 成正比，与I 成反比”。
4. 欧姆定律的适用范围
欧姆定律适用于电流从电源正极到电源负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路。
延伸拓展
纯电阻电路就是将电能全部转化为内能的电路，即电能除了转化为内能以外没有转化为其他形式的能的电路。
◆电阻、滑动变阻器、电烙铁、电炉、电热丝、白炽灯等用电器在工作时，都是将电能全部转化为内能(注意：白炽灯工作时，先将电能全部转化为内能，然后有部分内能转化为光能)，所以它们所在的电路都是纯电阻电路。
◆电动机工作时，主要将电能转化为机械能，同时有一小部分电能转化为内能，所以有电动机的电路不是纯电阻电路(电动机通电未转动时可看作纯电阻电路)。
[中考·莆田] 从欧姆定律可导出R=，下列说法正确的是( )
A. 当电压为0 时，电阻为0
B. 当电流增大2 倍时，电阻减小一半
C. 当电压增大2 倍时，电阻增大2 倍
D. 不管电压或电流如何变化，电阻不变
例 3
解析：理解电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度四个因素有关，与电压和电流大小没有直接关系。用欧姆定律变形式R=可计算导体的电阻，但不能单纯地从数学角度分析这个变形式。
答案：D
方法点拨
本题属于概念和定律理解类问题，运用要点辨析法。本题主要涉及的是对欧姆定律的理解，分析时要抓住电阻这个概念的核心要点是导体的电阻是导体本身的一种性质，与电压和电流无关。
对于一个导体，只要知道电压、电流和电阻中的两个量，就可以利用欧姆定律公式求出第三个量。
知识点
欧姆定律的应用
3
1. 公式运用的三种类型
(1)直接运用公式I=求流过导体的电流；
(2)运用变形式U = IR 求导体两端的电压；
(3)运用变形式R=求导体的电阻。
2. 运用欧姆定律公式时要注意以下三点
(1)注意三个量的同一性：即在运用公式进行计算时，要注意三个量的对应关系，不能张冠李戴。
(2)注意三个量单位的统一性：公式中的三个物理量必须使用国际单位制中的单位，电压→伏特(V)，电流→安培(A)，电阻→欧姆(Ω)。
(3)注意三个量的同时性：在同一部分电路上，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动，都会引起电路的变化，从而导致电路中的电流、电压、电阻的变化，所以公式I=中的三个量是对同一时间而言的。
同一性图解
正确理解变形式R=UI:
如图5 所示，如果计算定值电阻R2 的阻值，只能用R2= 来计算，而不能用R2= 或R2= 来计算。
[中考·天津] 如图6 所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2 分别为20 Ω 和30 Ω, 只闭合开关S1 时，电流表的示数为0.3 A。 求：
例2
(1)电源电压；
解：只闭合开关S1 时，只有R1 接入电路，电流表的示数为0.3 A，由I=可得电源电压U=I1R1=0.3 A×
20 Ω=6 V。
(2)S1、S2 均闭合时，电流表的示数。
解：S1、S2 均闭合时，两电阻并联，电流表测量干路电流，通过R2 的电流：I2===0.2 A；电流表的示数：I=I1+I2=0.3 A+0.2 A=0.5 A。
技巧点拨
先分析电路图，确定电路的连接方式，再根据串、并联电路中电流、电压的规律，结合欧姆定律中I、U、R 三者的关系进行计算。
1. 【2024·郑州期中改编】在“探究电流与电压的关系”实验中，实物电路如图甲所示。
课堂训练
(1)为了保护电路，连接电路时，开关应该处于________状态，滑动变阻器的滑片应置于________(填“最左”或“最右”)端。
断开
最左
为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态；且实验前，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处，即最左端。
【点拨】
(2)闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，其原因是________(填字母序号)。
A．定值电阻短路 B．滑动变阻器开路
A
电流表有示数，说明电路为通路，而电压表无示数，说明与电压表并联的部分发生短路，即定值电阻短路，故选A。
【点拨】
(3)排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为0.5 V时，电流表示数如图乙所示，则电流表示数为________A。
0.1
由题图乙可知，电流表选用小量程，分度值为 0.02 A，示数为0.1 A。
【点拨】
(4)继续实验，记录的实验数据如下表所示。请将表格的表头补充完整，然后根据表中数据在图丙中描点作出图像。
电压U/V
________ 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
________ 0.2 0.3 0.38 0.5 0.6
电流I/A
如图所示。
探究电流与电压的关系时，要记录电流和电压，表格第一行属于电压数据，表头是“电压U/V”，第二行属于电流数据，表头是“电流I/A”；根据表中数据描点，然后将点依次连接，即可得到图像。
【点拨】
(5)分析图像可以得知：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成________。
正比
分析图像可知，电压成倍增加时，电流也成相同倍数增加，所以在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【点拨】
2. 小明家的电炉可以调整火力的大小，原理是通过调节旋钮改变电炉丝两端电压的大小从而调整火力。某次使用电炉时，电炉丝两端的电压为180 V，此时通过电炉丝的电流为5 A，则电炉丝的阻值为______Ω；小明调节旋钮，工作电流增大到6 A，此时电炉丝两端的电压为________V。
36
216
3. 【2023·天津】定值电阻R的U－I关系图像如图所示，当该电阻两端电压为3 V时，通过它的电流为(　　)
A．1 A
B．2 A
C．3 A
D．4 A
A
欧姆定律
定性分析
电流与电压的关系
表达式
实验探究
定量计算
内容
理解
电流与电阻的关系
课堂小结

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