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第六章 电功率
第2节 电功率
思考：
在正常发光情况下，100 W 的电灯泡和40W的电灯泡哪个亮？
100 W的电灯泡更亮。
情境导入
1. 物理意义 从做功角度看，电功率是表示电流做功快慢的物理量；从能量角度看，电功率是表示消耗电能快慢的物理量。
知识点
电功率的认识
1
感悟新知
2. 定义 消耗电能与时间之比(比值定义法)。
知识链接
比值定义法：就是用两个(或多个)基本的物理量的比来定义一个新的物理量的方法。初中阶段用到比值定义法进行定义的物理量有速度、密度、压强、功率、比热容和热值。
3. 定义式 P= (求功率)。
变形式：W=Pt(求电功)、t= (求时间)。
4. P= 与v= 的比较(如图1 所示，类比思想)：
5. 单位 瓦特(W)(1 W=1 J/s)、千瓦(kW)(1 kW=103 W)。
易错提示
电功率是表示电流做功快慢的物理量，而不是表示电流做功多少的物理量。用电器功率大，说明用电器消耗电能快，但不一定消耗电能多。
某会议室里安装了100 只相同的LED 节能灯，这些灯全部正常发光2 h，且无其他用电器工作，电能表的示数由 变为 。已知每只节能灯正常发光时的电压为220 V，则通过每只节能灯的电流为______ A；实验表明，1 只这样的节能灯与1 只60 W的白炽灯正常发光时亮度相同。与使用60 W 的白炽灯相比，100 只这样的节能灯正常发光2 h 可节能______ kW·h。
例1
0.05
9.8
解题秘方：计算相同时间内节能灯所节省电能的一般方法：先分别求出节能灯与白炽灯在这段时间内各自消耗的电能，然后用求差的方法求出可节省的电能。
解析：100只节能灯正常发光2 h 消耗的电能W=5863.5kW·h－5861.3 kW·h=2.2 kW·h，1只节能灯消耗的电能W′= = =0.022 kW·h=79 200 J，通过每只节能灯的电流I== =0.05A。100 只60 W 的白炽灯正常发光2 h 消耗的电能W″= P″t=100×60×10-3 kW×2 h=12 kW·h。使用节能灯可节能ΔW=W″－W=12 kW·h－2.2 kW·h=9.8 kW·h。
第二空另解
100 只节能灯的总功率：P总===1.1 kW，100 只白炽灯的总功率：P总′=60×10－3 kW×100=6 kW，工作2 h 可节省的电能：W节= (P总′－P总)t=(6 kW－
1.1 kW)×2 h=9.8 kW·h。
1. 实验探究 电功率跟电流、电压的关系
设计实验：取两个不同规格的小灯泡L1(2.5 V 0.3 A)、L2(3.8 V 0.3 A)，分别串联和并联在电路中，比较两灯的发光情况，并用电压表和电流表分别测出小灯泡两端的电压和通过它们的电流，分析电压或电流与电功率的关系。
知识点
电功率的大小
2
连接方式 串联 并联
电路图
现象 L2 亮，L1 暗；U2>U1 L1 亮，L2 暗；I1>I2
分析 L1、L2 组成串联电路，故通过L1、L2 的电流相同，U2>U1 说明L2 两端的电压大于L1 两端的电压；L2 亮说明L2 的电功率大 L1、L2 并联在电路中，故L1、L2 两端的电压相同，I1>I2 说明通过L1 的电流大于通过L2 的电流；L1 亮说明L1 的电功率大
结论 通过用电器的电流相同时， 用电器两端的电压越大， 电功率越大 用电器两端的电压相同时，通过用电器的电流越大，电功率越大
方法技巧
电功率的大小和电压、电流都有关系，在探究时必须控制电压或电流中的一个量不变来研究另一个，所以采用控制变量法分析电压或电流与电功率的关系。在该实验中电功率的大小无法直接测量出来，可以借助转换法把电功率的大小转换为灯泡的亮度进行判断。
2. 电功率等于电压与电流的乘积，即P=UI
(1)公式P=UI 中U 的单位用伏(V)表示，I 的单位用安(A)表示，P 的单位用瓦(W)表示，1 W=1 V·A。在工农业生产中，电功率的单位通常用千瓦(kW)来表示，1 kW=
1 000 W。
(2)我们可以利用P=和P=UI 这两个公式来计算电功率，解决实际问题时，使用哪个方便就使用哪一个。P=UI 可变形为U= ，I=。
3. 电功率计算的拓展
(1)电功率的两个推导式
①由P=UI 和I=可得，P=。
该推导式通常用于并联电路电功率的计算，或用于分析并联电路的电功率大小。
②由P=UI 和U=IR 可得，P=I2R。
该推导式通常用于串联电路中部分电路电功率的计算，
或用于分析串联电路的电功率大小。
(2)在纯电阻电路中，电功率与电阻的关系
(3)在串联和并联电路中，总功率P 总=P1+P2+P3+…+Pn。
串联电路 电功率跟电阻成正比，=
并联电路 电功率跟电阻成反比，=
深度理解
定义式、公式与推导式的对比：
表达式 适用范围
定义式 P= 任何电路
公式 P=UI 任何电路
推导式 P= P=I2R 纯电阻电路
4. 电功的计算
(1)电流在某段电路上所做的功，跟这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间成正比，即W=UIt。
(2)电功的推导式：W=Pt=I2Rt=t。
电功的两个推导式W=I2Rt 和W=t只适用于纯电阻电路。
特别提醒
对电功计算公式的理解：
1. 注意公式中各物理量的单位：电压的单位为V，电流的单位为A，时间的单位为s，电功的单位是J。
2. 应用公式时，注意各物理量的同一性。
[中考·乐山] 在如图2 所示的电路中，灯泡L 标有
“6 V 3 W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)。当开关S1、S2 均闭合，滑动变阻器的滑片P 在最左端时，电流表示数为1.5 A，并且灯泡L 正
常发光；当开关S1 闭合、S2断开，
滑动变阻器的滑片P 在中点时，电
流表的示数为0.25 A。求：
例2
特别提醒
已知灯泡正常工作时的电压和电功率，求其正常工作时的电流，可用公式P=UI 的变形式I= 求得。
(1)电源电压；
解：当开关S1、S2 均闭合，滑动变阻器的滑片P 在最左端时，灯泡L 与定值电阻R 并联，此时灯泡L 正常发光，由并联电路的电压特点可知，电源电压U=UL=6 V。
(2)定值电阻R 的阻值；
解：灯泡L 正常发光时，
通过灯泡L 的电流IL===0.5 A，
通过定值电阻R 的电流IR=I1－IL=1.5 A－0.5 A=1 A，
定值电阻R 的阻值R===6 Ω。
技巧点拨
用R =求灯泡(或电热丝)的电阻、用P =求改装后电路的总功率，可以减少答题步骤。
(3)开关S1 闭合后，电路中的最小功率。
解：灯泡L 的电阻RL===12 Ω，当开关S1 闭合、S2 断开，滑动变阻器的滑片P 在中点时，灯泡L 和滑动变阻器串联，此时电路中的总电阻R 总=== 24 Ω，滑动变阻器接入电路中的电阻R 半=R 总－RL= 24Ω－12Ω=12Ω，
故滑动变阻器的总阻值R 滑=2R 半=2×12Ω=24Ω，
根据P=可知，电压一定，当电路中的总电阻最大时，总功率最小，即滑动变阻器全部接入电路中，此时电路中的最小功率P 最小===1 W。
揭示规律
求串联电路(电路为纯电阻电路) 中部分电路的电功率，首先想到用推导式P =I2R 来进行解答，然后围绕这个推导式，先设法求出电流，再找出对应的电阻值，最后利用该推导式求电功率。
1. 【2023·北京三模改编】小亮调查发现，如果将学校内100 W的白炽灯更换为同等亮度的12 W 的LED灯，仅此一项一天就能节约电能88 kW·h，相当于1 000 只________W的白炽灯正常工作1 h消耗的电能。假设每只灯每天工作5 h，则学校原来有______只100 W 的白炽灯。
88
200
课堂训练
2. 某电视机的电功率是200 W，那么1 kW·h的电能可以使它正常工作(　　)
A．0.05 h
B．0.2 h
C．5 h
D．200 h
C
3. 【2022·北京改编】如图所示的电路中，电源电压为6 V并保持不变，电阻R1的阻值是10 Ω，闭合开关S后，电压表的示数为2 V。则电阻R2的阻值为______Ω，电阻R1的电功率为______W，电阻R2的
电功率为______W。
5
1.6
0.8
【点拨】
4. 【2022·邵阳】小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，两者的I－U关系图像如图乙所示。
下列说法正确的是(　　)
A．图乙中曲线A是电阻R的I－U关系图像
B．当电源电压为4 V时，电流表示数为0.5 A
C．当电源电压为4 V时，小灯泡L的电功率为1.6 W
D．如果将小灯泡L和电阻R串联接在电压为10 V的电源两端，电路的总功率为2 W
定值电阻R的I－U关系图像是一条直线，故A错误；由题图甲可知，小灯泡L和定值电阻R并联，当电源电压为 4 V时，由题图乙可知，IL＝0.3 A，IR＝0.1 A，干路电流 I＝IL＋IR＝0.3 A＋0.1 A＝0.4 A，小灯泡L的电功率PL＝ UIL＝4 V×0.3 A＝1.2 W，故B、C错误；
【点拨】
如果把小灯泡L和定值电阻R串联在10 V电源上，由题图乙可知，此时通过电路的电流为0.2 A，小灯泡L两端的电压为2 V，电阻R两端的电压为8 V，电路的总功率P＝U′I′＝10 V×0.2 A＝2 W，故D正确。
【答案】D
单位
物理意义
电功率
计算式
定义
定义式
课堂小结

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