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2024年中考物理专题训练——功和功率的综合计算
1．用如图所示的滑轮组提升重物。人用200N的拉力F在30s内使重为360N的重物匀速上升了6 m，不计绳重和摩擦。
（1）求人拉绳子做功的功率？
（2）求此滑轮组的机械效率？
（3）若用此滑轮组将600 N的重物匀速向上提升了10 m，求拉力做的功？
2．如图所示，滑轮重100N，利用此动滑轮以500N的力将重800N的物体在10s内匀速提升了3m。求：
（1）工人师傅拉力的功率；
（2）滑轮的机械效率；
（3）工人师傅克服绳重和摩擦所做的功。
3．如图所示，是我国自行设计研制的大型灭火、水上救援水陆两栖飞机鲲龙﹣600，蓄满水后总质量是53.5t。若鲲龙﹣600以270km/h的速度匀速直线滑行10min，消耗航空煤油675kg，飞机发动机的功率为2.25×107W。（航空煤油的热值为4×107J/kg）求：
（1）飞机在滑行过程中受到的阻力；
（2）675kg的航空煤油完全燃烧放出多少热量；
（3）发动机的效率。
4．质量为1.2t的轿车，其发动机的功率为60000W，轿车在该功率下沿水平路面匀速行驶时，受到阻力为车重的0.2倍（g取10N/kg）。求：
（1）发动机所提供的牵引力大小；
（2）轿车匀速行驶时的速度的大小；
（3）轿车匀速行驶10min牵引力做的功。
5．一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为2×104N。
（1）求货车空载行驶时所受的阻力大小；
（2）求货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功；
（3）当货车以72kW的额定功率、72km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多重的货物？
6．小明家新买了一辆以汽油为燃料的小汽车。细心的小明发现行驶的速度不同时，耗油量不同。当小汽车以90km/h的速度匀速行驶时最省油，此时发动机的功率为25kW，发动机的效率为30%。若小汽车以最省油的速度行驶270km，求在此过程中：
（1） 汽车受到的阻力。
（2） 汽车牵引力做的功。
（3） 消耗汽油的质量（汽油的热值q汽=4.5×107J/kg）。
7．电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反。对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg。某次电梯满载上升时的v-t图像如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。（g取10N/kg）
（1）电梯匀速上升的高度是多少？
（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？
（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？
8．我国第一款自主品牌的高端豪华轿车“红旗HQ3”在某段平直公路上进行测试，汽车以18m/s的速度匀速行驶了5min，消耗燃油0.3kg7J/kg。求；
（1）消耗的燃油完全燃烧产生的热量Q放；
（2）发动机牵引力的功率P；
（3）发动机的能量转化效率η。
9．建筑工地上，施工人员用起重机吊起建筑材料，如图所示，每件材料重均为3000N，施工台距离地面的高度h为3m。起重机沿竖直方向匀速提升一件材料时，钢绳的拉力F为2000N，不计钢绳重和摩擦。求：
（1）起重机提升一件材料时，对材料做的有用功是多少？
（2）滑轮组在提升这件材料时的机械效率是多大？
（3）在施工安全的前提下，为了加快施工进度，起重机同时将两件材料在15s内匀速提到施工台上。求钢绳自由端拉力F的功率是多大？
10．某人利用某滑轮组以600N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m，与此同时，重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为70%（g=10N/kg）。求：
（1）重物上升的速度多大？
（2）人所做功的功率多大？
（3）被吊起的重物质量多大？
11．如图所示，工人用滑轮组匀速提重600N的货物，所用的拉力F为400N，货物在50s内匀速上升5m，不计绳重及细绳与滑轮间的摩擦，求：
（1）在此过程中工人所做的有用功及拉力做功的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若工人用滑轮组匀速提升重800N的货物，则滑轮组的机械效率。
12．2019年6月18日，苏州首批15辆氢燃料电池公交车投放使用氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世纪最理想的能源，[c水=4.2×103J/kg·℃）；q氢=1.4×108J/kg）求：
（1）质量为0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量；
（2）若这些热量全部被质量为400kg，温度为15℃的水吸收，则水升高的温度；
（3）某氢能源公交车以140kW的恒定功率做匀速行驶，如果0.6kg的氢燃料完全燃烧获得热量和公交车所做的功相等，则这些热量能让该公交车匀速行驶多长时间。
13．小明用如图所示的滑轮组将重为180N的物体在2s内匀速吊起1m，小明所用拉力F为100N，若不计绳重和摩擦。求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）拉力F做功的功率；
（3）若用该装置匀速提起240N的重物，需要的拉力为多大？
14．某品牌汽车空载静止时对水平地面的压强为3×105Pa，轮胎与地面总接触面积为400cm2。当汽车以120km/h的速度沿直线匀速行驶时，功率为50kW。求：
（1）汽车的重力是多少？
（2）当汽车以120km/h的速度沿直线匀速行驶时，所受到的阻力是多少？
（3）当汽车以120km/h的速度沿直线匀速行驶100km时，燃烧10kg汽油，则发动机的效率是多少？（汽油热值q=4.6×107J/kg）（结果保留到0.1%）
15．如图所示是我国救援直升机实施救援的情景，若被救两名人员总质量为150kg，在拉力作用下匀速向上运动，已知拉力的功率为1500W。求：
（1）拉力的大小；
（2）拉力在10s内做功；
（3）在（2）的基础上被救人员向上移动的速度。
16．在抗击新型冠状病毒肺炎疫情的特殊时期，小马同学设计了如图所示的装置进行“无接触传送”物品。现有质量kg的木箱，长m，高m的固定斜面，他用F=150N的力拉绳，使木箱以m/s的速度沿斜面匀速地由底端上升到顶端，此过程因克服绳和滑轮间的摩擦、动滑轮的重力而做的额外功J。连接动滑轮的绳子拉直且与斜面平行，不计绳的质量、木箱大小和木箱到动滑轮间的绳长。求：
（1）木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间；
（2）小马同学拉力的功率；
（3）斜面对木箱的摩擦力大小。
17．如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg。身体可视为杠杆，O点为支点，A点为其身体重心。每次俯卧撑他肩膀向上撑起40cm。（g=10N/kg）
（1）该同学所受重力是多少？
（2）若OB=1.0m，BC=0.4m，求地面对双手支持力的大小。
（3）若他一分钟可完成30个俯卧撑，其功率多大？
18．图甲是一辆起重车的图片，起重车的质量为9.6t，有四个支撑脚，每个支撑脚的面积为0.3m2，起重时汽车轮胎离开地面。图乙是起重车吊臂上的滑轮组在某次作业中将质量为1200kg的货物匀速提升，滑轮组上钢丝绳的拉力F为5000N，货物上升过程中的s-t图像如图丙所示。（不考虑绳重，g取10N/kg），求：
（1）提升货物过程中起重车对水平地面的压强；
（2）拉力F的功率；
（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率。
参考答案：
1．（1）80W；（2）90%；（3）6400J
【详解】解：（1）由图知道，承担物重的绳子的股数是n=2，人做的总功为
W总=Fs=Fnh=200N×2×6m=2400J
则人拉力做功的功率为
（2）人做的有用功为
W有=Gh=360N×6m=2160J
此滑轮组的机械效率为
（3）不计绳重和摩擦，根据知道，动滑轮重为
若用此滑轮组将600N的重物匀速向上提升了10m，则此时的拉力为
故拉力做的功为
答：（1）人拉绳子做功的功率为80W；
（2）此滑轮组的机械效率为90%；
（3）若用此滑轮组将600 N的重物匀速向上提升了10 m，拉力做的功为6400J。
2．（1）300W；（2）80%；（3）300J
【详解】解：（1）由题意可知，物体在10s内匀速提升了3m，两条绳子托着动滑轮，拉力绳端移动的距离为6m，绳端移动的速度为
拉力为500N，匀速拉动，则根据可知，工人师傅拉力的功率为
拉力的功率为300W。
（2）由（1）解析可知，工人师傅拉力的功率为300W，经历10s内的时间，拉力所做的功为
这为总功；克服物体重力所做的功为有用功，物体重为800N，被提升了3m，有用功的大小为
滑轮的机械效率为
滑轮的机械效率为80%。
（3）工人师傅克服绳重、摩擦和动滑轮重力所做的功，为额外功，总功等于有用功和额外功之和，已知总功为3000J，有用功为2400J，额外功大小为
已知动滑轮重100N，被提升了3m，克服动滑轮重力所做的功为
工人师傅克服绳重和摩擦所做的功为
工人师傅克服绳重和摩擦所做的功为300J。
答：（1）工人师傅拉力的功率为300W；
（2）滑轮的机械效率为80%；
（3）工人师傅克服绳重和摩擦所做的功为300J。
3．（1）3×105N；（2）2.7×1010J；（3）50%
【详解】解：（1）飞机的速度
v=270km/h=75m/s
飞机的功率
飞机在滑行过程中受到的牵引力
飞机做匀速直线运动，受平衡力，受到的阻力
f＝F＝3×105N
（2）675kg的航空煤油完全燃烧放出的热量为
Q=mq航空煤油=675kg×4×107J/kg=2.7×1010J
（3）飞机克服阻力做功
W=Pt=2.25×107W ×600s=1.35×1010J
发动机的效率
答：（1）飞机在滑行过程中受到的阻力为2×105N；
（2）675kg的航空煤油完全燃烧放出热量为2.7×1010J；
（3）发动机的效率为50%。
4．（1）2.4×103N；（2）25m/s；（3）3.6×107J
【详解】解：（1）汽车做匀速运动，处于平衡状态，受平衡力的作用，在水平方向上牵引力和摩擦力是一对平衡力，故牵引力
（2）由于汽车的功率
所以，汽车的速度
（3）轿车匀速行驶10min牵引力做的功
答：（1）发动机所提供的牵引力大小是；
（2）轿车匀速行驶时速度的大小是；
（3）轿车匀速行驶5min牵引力做的功为。
5．（1）2×10N；（2）2×10J；（3）1.6×10N
【详解】解：（1）货车空载行驶时所受的阻力大小
（2）货车空载匀速行驶的速度
由知道，10s行驶的路程
由于汽车匀速行驶，所以牵引力
10s内货车牵引力做的功
（3）行驶的速度
由知道，此时牵引力
汽车匀速行驶时汽车受到的阻力
由于f=0.1G，故货车总重
货车最多可装载货物的重力
答：（1）货车空载行驶时所受的阻力大小为2×103N；
（2）货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功为2×105J；
（3）货车最多可装载1.6×104N的货物。
6．（1）1000N；（2）2.7×108J；（3）20kg
【详解】解：（1）汽车匀速行驶，汽车受到的阻力与牵引力平衡，二者大小相等，阻力为
（2）汽车通过270km需要时间为
牵引力做的功为
（3）汽油完全燃烧放出的热量为
消耗的汽油质量为
答：（1）汽车受到的阻力为1000N；
（2）汽车牵引力做的功为；
（3）需消耗汽油20kg。
7．（1）12m；（2）4.8×104J；（3）2.2×104W
【详解】解：（1）由图像可知v=2m/s，匀速运动的时间t=6s，由得，电梯匀速上升的高度
h=vt=2m/s×6 s=12m
（2）对重的重力
G对重＝m对重g＝400kg×10N/kg＝4×103N
对重下降高度h=12m，对重的重力做的功
W对重=G对重h =4×103N×12 m=4.8×104J
（3）由平衡条件知
G对重+F=G轿厢+G额定载重
故电动机钢丝绳对轿厢的拉力
F=G轿厢+G额定载重-G对重= (1000+500-400) kg×10N/kg =1.1×104N
电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率
答：（1）电梯匀速上升的高度是12m；
（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是4.8×104J；
（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是2.2×104W。
8．（1）1.35×107J；（2）1.8×104W；（3）40%
【详解】解：（1）消耗的燃油完全燃烧产生的热量
Q放＝mq＝0.3kg×4.5×107J/kg＝1.35×107J
（2）发动机牵引力的功率
（3）由得，发动机做的功
W＝Pt＝1.8×104W×5×60s＝5.4×106J
则发动机的能量转化效率
答：（1）消耗的燃油完全燃烧产生的热量为1.35×107J；
（2）发动机牵引力的功率为1.8×104W；
（3）发动机的能量转化效率为40%。
9．（1）9000J；（2）75%；（3）1400W
【详解】解：（1）提升一件材料时，起重机做的有用功
（2）滑轮组提升材料所做的总功
滑轮组在提升这件材料时的机械效率
（3）当不计钢绳重和摩擦时起重机对动滑轮做的功为额外功
起重机提升2件材料做的有用功
起重机提升2件材料拉力做的总功
起重机提升2件材料拉力的功率
答：（1）提升一件材料时，对材料做的有用功9000J。
（2）提升一件材料时，机械效率是75%。
（3）提升2件材料拉力的功率1400W。
10．（1）0.05m/s；（2）90W；（3）126kg
【详解】解：（1）重物上升的速度
（2）人的拉力做的总功
则人所做功的功率
（3）由可得物体重力做的有用功
由W有=Gh可得物体的重力
由G=mg可得物体的质量
答：（1）重物上升的速度是0.05m/s；
（2）人所做功的功率是90W；
（3）被吊起的重物质量是126kg。
11．（1）3000J；80W；（2）75%；（3）80%
【详解】解：（1）工人所做的有用功
W有=Gh=600N×5m=3000J
由图可知，n=2，拉力端移动的距离
s=2h=2×5m=10m
拉力做的总功
W总=Fs=400N×10m=4000J
拉力做功的功率
（2）滑轮组的机械效率
（3）动滑轮的重力
G动=2F-G=2×400N-600N=200N
若工人用滑轮组匀速提升重800N的货物，滑轮组的机械效率
答：（1）在此过程中工人所做的有用功3000J，拉力做功的功率80W；
（2）滑轮组的机械效率75%；
（3）若工人用滑轮组匀速提升重800N的货物，则滑轮组的机械效率80%。
12．（1）8.4×107J；（2）50℃；（3）600s
【详解】解：（1）0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量
Q =m氢q=0.6kg×1.4×108J/kg=8.4×107J
（2）水升高的温度
（3）公交车行驶时间
答：（1）质量为0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量8.4×107J；
（2）若这些热量全部被质量为400kg，温度为15℃的水吸收，则水升高50℃；
（3）这些热量能让该公交车匀速行驶600s。
13．（1）90%；（2）100W；（3）130N
【详解】解：（1）物体重力做的有用功
由图可知，绳子承担重物的段数为2，则绳子自由端移动的距离
则拉力做的总功
故滑轮组的机械效率
（2）拉力的功率
（3）由可得动滑轮的重力
则用该装置匀速提起240N的重物，需要的拉力
答：（1）滑轮组的机械效率是90%；
（2）拉力F做功的功率是100W；
（3）若用该装置匀速提起240N的重物，需要的拉力为130N。
14．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）汽车的重力是
（2）根据，所受到的牵引力是
由于汽车匀速直线运动，故牵引力等于阻力，故所受到的阻力是
（3）牵引力所做的功为
燃烧10kg汽油，所释放的能量为
则发动机的效率是
答：（1）汽车的重力是；
（2）所受到的阻力是；
（3）发动机的效率是。
15．（1）1500N；（2）15000J；（3）1m/s
【详解】解：（1）被救两名人员总质量为150kg，在拉力作用下匀速向上运动，受到的拉力与重力为一对平衡力，则拉力的大小为
F=G=mg=150kg×10N/kg=1500N
（2）拉力的功率为1500W，则拉力在10s内做功为
W=Pt=1500W×10s=15000J
（3）根据
P=
被救人员向上移动的速度为
v=
答：（1）拉力的大小为1500N；
（2）拉力在10s内做功为15000J；
（3）被救人员向上移动的速度为1m/s。
16．（1）50s；（2）30W；（3）100N
【详解】解：（1）木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间
（2）动滑轮上绳子的股数为2，绳子自由端移动的速度
v绳=2v=2×0.1m/s=0.2m/s
拉力的功率
P=Fv绳=150N×0.2m/s=30W
（3）机械做的有用功
W有=Gh=mgh=30kg×10N/kg×3m=900J
绳子自由端移动的距离
s′=2s=2×5m=10m
总功为
W总=Fs′=150N×10m=1500J
克服斜面摩擦力做的功
Wf=W总-W有-W0=1500J-900J-100J=500J
斜面对木箱的摩擦力为
答：（1）木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间50s；
（2）小马同学拉力的功率30W；
（3）斜面对木箱的摩擦力100N。
17．（1）560N；（2）400N；（3）80W
【详解】解：（1）该同学的重力为
G=mg=56kg×10N/kg=560N
（2）由杠杆平衡的条件：FlOC=GlOB，可得地面对双手支持力为
（3）该同学一分钟可完成30个俯卧撑，总功为
W=Fs=400N×0.4m×30=4800J
功率为
答：（1）该同学所受重力是560N；
（2）若OB=1.0m，BC=0.4m，求地面对双手支持力为400N；
（3）若他一分钟可完成30个俯卧撑，其功率为80W。
18．（1）；（2）3750W；（3）
【详解】解（1）提升货物过程中起重车的总重为
提升重物时，受力面积为
提升货物过程中起重车对水平地面的压强
（2）物体的速度为
绳子的速度为
拉力F的功率
（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率
答：（1）提升货物过程中起重车对水平地面的压强为；
（2）拉力F的功率为；
（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率。

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