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第03讲 同位角、内错角、同旁内角
课程标准 学习目标
①同位角②内错角 ③同旁内角 1．掌握同位角的定义并能够判断同位角． 2．掌握内错角的定义并能够判断内错角． 3．掌握同旁内角的定义并能够判断同旁内角．
知识点01 同位角
1．同位角的定义：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
如图中的∠1与∠5．
2．同位角判断方法：
同位角的结构特征形成“F”，所以把需要判断的两个角抽离出原图，然后用“F”来判断．
表示出图中其他的同位角：___________．
【即学即练1】
（2023春 泗洪县期中）
1．如图，的同位角是（ ）

A． B． C． D．
知识点02 内错角
1．内错角的定义：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
如图中的∠4与∠6．
2．内错角判断方法：
内错角的结构特征形成“Z”，所以把需要判断的两个角抽离出原图，然后用“Z”来判断．
表示出图中其他的内错角：___________．
【即学即练1】
（2023春 丽水期末）
2．如图，下列各角与是内错角的是（　　）

A． B． C． D．
知识点03 同旁内角
1．同旁内角的定义：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．
如图中的∠4与∠5．
2．内错角判断方法：
同旁内角的结构特征形成“Z”，所以把需要判断的两个角抽离出原图，然后用“Z”来判断．
表示出图中其他的同旁内角：___________．
【即学即练1】
（2023春 海州区校级期中）
3．下列图形中，和是同旁内角的是（ ）
A． B． C． D．
题型01 在复杂的图中找已知角的同位角
【典例1】（2023春 三台县期中）
4．如图，属于同位角是（ ）

A．和 B．和 C．和 D．和
【变式1】（2023春 岚山区期末）
5．如图，直线a，b被直线c所截，则的同位角是（　　）

A． B． C． D．
【变式2】（2023春 云岩区校级期中）
6．如图，直线a、b被直线c所截，的同位角是（ ）
A． B． C． D．以上都不是
【变式3】（2023春 西塞山区期中）
7．如图所示，直线a、b被直线c所截，则的同位角是（ ）

A． B． C． D．无
题型02 在复杂的图中找已知角的内错角
【典例1】（2023春 嘉兴期末）
8．如图，直线，被直线所截，则的内错角是（ ）
A． B． C． D．
【变式1】（2023春 宣城期末）
9．如图，直线，被直线所截，则的内错角是（ ）

A． B． C． D．
【变式2】（2023 岳麓区校级模拟）
10．如图，的内错角是（ ）

A． B． C． D．
题型03 在复杂的图中找已知角的同旁内角
【典例1】（2023春 镇海区校级期末）
11．如图，直线a，b被直线c所截．则的同旁内角是（ ）
A． B． C． D．
【变式1】（2023春 温州期末）
12．如图，，被所截，则的同旁内角是（　　）

A． B． C． D．
【变式2】（2023春 青县校级期中）
13．如图所示，将木条的一端钉在一起，再将木条与木条c钉在一起，则图中的同旁内角是（ ）
A． B． C． D．
题型04 判断两个角的位置关系
【典例1】（2023春 渭南期中）
14．如图，直线b，c被直线a所截，则与是（ ）

A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
【变式1】（2023春 淮北期末）
15．如图，下列结论中错误的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是内错角
C．与是内错角 D．与是同位角
【变式2】（2023春 嘉定区期末）
16．如图，以下说法正确的是（ ）

A．和是同位角 B．和是同位角
C．和是内错角 D．和是同旁内角
【变式3】（2022秋 南阳期末）
17．如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【变式4】（2023春 盐都区期中）
18．数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（ ）
A．同位角、内错角、同旁内角 B．同旁内角、同位角、内错角
C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角
【变式5】（2023春 武功县期中）
19．如图，和的位置关系是（ ）
A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角
（2023春 温州月考）
20．如图，直线a，b被直线c所截，则与的位置关系是（ ）
A．同位角 B．对顶角 C．同旁内角 D．内错角
（2023春 荣成市期末）
21．下列图形中，和不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
（2023春 富阳区期中）
22．下列四个图形中，和是内错角的是（ ）
A． B．
C． D．
（2023春 任城区校级期末）
23．下列图形中，与是同旁内角的是（　　）
A． B．
C． D．
（2023春 宁明县期末）
24．如图，下列对和的说法正确的是（　　）
A．和同位角 B．和是内错角
C．和是同旁内角 D．和邻补角
（2023春 朝天区期末）
25．如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
（2023春 裕华区期中）
26．如图，直线被直线所截，与是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
（2023春 甘孜州期末）
27．如图，属于内错角的是(　　)

A．和 B．和 C．和 D．和
（2023春 兴宾区期末）
28．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（　　）
A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠4是同位角
C．∠2与∠5是同旁内角 D．∠2与∠4是内错角
（2023春 嘉鱼县期末）
29．如图，下列说法错误的是（ ）

A．与互为对顶角 B．与是内错角
C．与是同位角 D．与互为邻补角
（2022秋 丰顺县月考）
30．如图，的同位角是 ，的同位角是 ，的内错角是 ，的同旁内角是 ．

（2023春 襄都区校级月考）
31．如图，
（1）当直线、被直线所截时，的内错角是 ；
（2）的同位角是 ；
（3）的同旁内角是 ．
（2023春 韩城市期末）
32．如图，给出以下结论：①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同位角；④与是内错角．其中正确的是 ．（填序号）

（2023春 安乡县期中）
33．如图，下列结论正确的序号是 ．
①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④的内错角是；⑤与是由直线，被直线所截得到的同旁内角．
（2023春 微山县期中）
34．如图，在，，，，和中，同位角对数为a，内错角对数为b，同旁内角对数为c，则 ．

（2023春 蒲城县期中）
35．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB= ∠COF．
（1）求∠FOG的度数；
（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；
（3）求∠AMO的度数．
（2022秋 宛城区校级月考）
36．如图所示，
(1)和是 　 　、 　 　被 　 　所截得的 　 　角．
(2)和∠ 　 　是、被　 　所截得的内错角．
(3)∠ 　 　和∠ 　 　是、被所截而成的同旁内角．
(4)∠ 　 　和∠ 　 　是、被所截得的内错角．
（2020秋 淇滨区校级月考）
37．如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．
(1)在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；
(2)∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？
（2021 淮滨县校级开学）
38．如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1＝40°，∠2＝105°，求∠1的同位角，∠4的内错角，∠3的同旁内角的度数．
（2021春 莘县期末）
39．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.
(1)画出示意图，标出∠1，∠2，∠3;
(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3， 求∠1，∠2，∠3 的度数.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】观察图形，根据同位角的定义求解：同位角的定义是两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．
【详解】A. ，两角是对顶角，本选项不合题意；
B. ，两角不是同位角，本选项不合题意；
C. ，两角是同位角，本选项符合题意；
D. ，两角不是同位角，本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查同位角的定义，通过图形掌握同位角的定义是解题的关键．
2．B
【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的意义，逐一判断即可解答．
【详解】解：A、与是同旁内角；
B、与是内错角；
C、与不是内错角；
D、与是同位角；
故选：B．
【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．
3．D
【分析】根据同旁内角的定义对各选项逐一进行判断．
【详解】A、与不是同旁内角，该选项不符合题意；
B、与不是同旁内角，该选项符合题意；
C、与不是同旁内角，该选项不符合题意；
D、与是同旁内角，该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查同旁内角的定义，解决此题的关键是正确理解同旁内角的定义，找出同旁内角．
4．C
【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．进行判断即可．
【详解】解：由图可知，和是同位角；
故选：C．
【点睛】本题考查的是同位角的定义，掌握两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角是解题的关键．
5．B
【分析】根据同位角的定义进行判断即可．
【详解】解：由题意，的同位角是，
故选：B．
【点睛】本题考查了同位角．解题的关键在于熟练掌握：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的角为同位角．
6．B
【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可得出答案．
【详解】解：的同位角是，
故选：B．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角的边构成“ “形，内错角的边构成“”形，同旁内角的边构成“”形是解题的关键．
7．A
【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线（被截线）的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可得出答案．
【详解】的同位角是
故选：A．
【点睛】本题考查同位角的概念，理解同位角是解题的关键．
8．B
【分析】根据内错角的定义求解．
【详解】解：∠1的内错角是∠3．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了内错角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
9．D
【分析】根据内错角就是：两个角都在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线之间位置的角解答即可．
【详解】解：根据内错角的定义可得，
故选：D．
【点睛】解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
10．B
【分析】根据内错角的定义判断即可．
【详解】解：的内错角是．
故选：B．
【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形是解题的关键．
11．C
【分析】根据图形逐项分析即可．
【详解】A．与是对顶角，故不符合题意；
B．与是内错角，故不符合题意；
C．与是同旁内角，故符合题意；
D．与不具备特殊位置关系，故不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．
12．B
【分析】根据同旁内角的概念即可得到与是同旁内角．
【详解】解：∵与都在直线，之间，且它们都在直线的同旁，
∴的同旁内角是．
故选：B．
【点睛】本题考查同旁内角的概念，解题的关键是知道两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．
13．B
【分析】根据同旁内角的定义（两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角）判断即可．
【详解】解：根据同旁内角的定义可得：
的同旁内角是，
故选：B．
【点睛】本题主要考查同旁内角，熟练掌握同旁内角的定义是解决本题的关键．
14．C
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同一方，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两侧，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，由此即可判断．
【详解】解：直线b，c被直线a所截，则与是内错角；
故选C．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记定义是解题的关键．
15．C
【分析】利用同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可.
【详解】解；A．与是同旁内角，所以此选项正确；
B．与是内错角，所以此选项正确；
C．∠2、∠5既不是同位角、不是内错角，也不是同旁内角，所以此选项错误；
D．与是同位角，所以此选项正确，
故选：C．
【点睛】考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
16．D
【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义，逐一判断即可解答．
【详解】解：、和不是同位角，不是内错角，也不是同旁内角，故A不符合题意；
B、和是同位角，故B不符合题意；
C、和是内错角，故C不符合题意；
D、和是同旁内角，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的识别，熟练掌握同位角，内错角，同旁内角的定义是解题的关键．
17．A
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，即两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方的角，这样的两个角称为同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线的两侧，这样的一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线的同侧，这样的一对角叫做同旁内角，进行判断即可．
【详解】解：①由同位角的概念得出：与是同位角，正确；
②由同旁内角的概念得出：与是同旁内角，正确；
③由内错角的概念得出：与不是内错角，错误；
④由内错角的概念得出：与是内错角，错误．
故正确的有2个，是，
故选：A．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，理解和掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提．
18．A
【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即可．
【详解】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知
第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．
故选：A．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们．
19．C
【分析】根据的位置，结合同旁内角的定义可得答案：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．
【详解】解：由题意得，和的位置关系是同旁内角，
故选C．
【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
20．D
【分析】根据两角在截线的两旁，在两条被截线的内侧，即可得出结论．
【详解】解：由图可知：与的位置关系是内错角；
故选D．
【点睛】本题考查三线八角．找准截线，确定角的位置关系，是解题的关键．
21．C
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，根据同位角的概念解答即可．
【详解】解：根据同位角的概念可知，

图中∠1和∠2不是同位角．
故选：C．
【点睛】本题考查了同位角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
22．B
【分析】根据内错角的定义逐一判断即可．
【详解】A中，∠1与∠2不是内错角，故错误；
B中，∠1与∠2是内错角，故正确；
C中，∠1与∠2不是内错角，故错误；
D中，∠1与∠2不是内错角，故错误；
故选：B．
【点睛】本题主要考查内错角，能够区别同位角，内错角，同旁内角是解题的关键．
23．C
【分析】本题考查了同旁内角，根据同旁内角的定义（在截线的同侧，在被截线的内部）逐一判断即可．
【详解】解：A、与是内错角，故此选项不符合题意；
B、与不是同旁内角，故此选项不符合题意；
C、与是同旁内角，故此选项符合题意；
D、与不是同旁内角，故此选项不符合题意；
故选：C．
24．C
【分析】本题考查同位角、内错角、同旁内角、邻补角，根据同位角、内错角、同旁内角、邻补角的定义进行判断即可．
【详解】解：和是直线、被直线所截的同旁内角，
因此选项C符合题意；
故选：C．
25．A
【分析】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角和邻补角的定义．根据同位角，内错角，同旁内角和邻补角的定义判断即可．
【详解】解：在“”字型图中，两条直线、被所截形成的角中，与都在直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则与是同位角．
故选：A．
26．A
【分析】根据同位角的定义判定．同位角的定义是，在两条直线a、b的同方向，在第三条直线c的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
【详解】解：与在直线的下方，在直线的左侧，是直线被直线所截得的同位角．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了同位角．解决问题的关键是熟练掌握同位角的定义．
27．D
【分析】根据内错角的定义，逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误；
B、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误；
C、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误；
D、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；
故选D．
【点睛】本题考查了内错角的定义，熟练掌握内错角的定义是解题的关键．两条直线被第三条直线所截，不在同一个顶点的两个角中，如果在这两条直线之间，并且在第三条直线的两旁，这两个角就叫内错角．
28．C
【分析】根据对顶角、同旁内角、同位角、内错角分别分析即可．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．依据同位角、内错角以及同旁内角的特征进行判断即可．
【详解】A、∠1与∠2是对顶角，故原说法正确，不符合题意；
B、∠1与∠4是同位角，故原说法正确，不符合题意；
C、∠2与∠5是同位角，故原说法错误，符合题意；
D、∠2与∠4是内错角，故原说法正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了对顶角、同旁内角、同位角、内错角，掌握三线八角是解题的关键．
29．C
【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义逐项分析即可．
【详解】A．与互为对顶角，正确；
B．与是内错角，正确；
C．与是同旁内角，故不正确；
D．与互为邻补角，正确；
故选C．
【点睛】本题考查了对顶角、同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．
30． 和 和
【分析】根据同位角，内错角和同旁内角的定义判断即可．
【详解】解：的同位角是，的同位角是和，的内错角是和，的同旁内角是，
故答案为：①，②和，③和，④．
【点睛】本题考查了同位角，内错角和同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．
31． 、 、、
【分析】（1）根据内错角的定义进行解答即可；
（2）根据同位角的定义进行解答即可；
（3）根据同旁内角的定义进行解答即可．
【详解】解：（1）当直线、被直线所截时，的内错角是．
故答案为：．
（2）的同位角是、．
故答案为：、．
（3）的同旁内角是、、．
故答案为：、、．
【点睛】本题主要考查了同位角，内错角和同旁内角的定义，解题的关键是熟练掌握定义，同位角：在截线同旁,被截线相同的一侧的两角；内错角：在截线两旁,被截线之内的两角；同旁内角：在截线同旁,被截线之内的两角．
32．①③④
【分析】根据对顶角，同位角，内错角，同旁内角的定义分析即可．
【详解】①与是对顶角，故①正确；
②与是对顶角，故②错误；
③与是同位角，故③正确；
④与是内错角，故④正确．
故答案为：①③④．
【点睛】本题考查了对顶角，同位角，内错角，同旁内角的定义，正确理解定义是解答本题的关键．
33．②④⑤
【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，依此即可作出判断．
【详解】解：①与是同旁内角，所以原说法错误；
②与是同旁内角，说法正确；
③与是同旁内角，所以原说法错误；
④的内错角是，说法正确；
⑤与是由直线，被直线所截得到的同旁内角，说法正确．
故答案为：②④⑤．
【点睛】考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成形，内错角的边构成Z形，同旁内角的边构成形．
34．16
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，结合图形进行分析即可进行分析即可
【详解】解：同位角有：与，与，
内错角：与，与，
同旁内角：与，与，与，与，
，，，
，
故答案为：16
【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
35．（1）60°（2）∠BMF（3）30°
【分析】（1）根据对顶角相等可得∠DOF的度数，再根据角平分线的定义可求∠FOG的度数；
（2）根据同位角的定义可求与∠FOG互为同位角的角；
（3）根据邻补角的性质可求∠COF，再根据已知条件和对顶角相等可求∠AMO的度数．
【详解】（1）解：∵∠COM=120°，
∴∠DOF=120°，
∵OG平分∠DOF，
∴∠FOG=60°
（2）解：与∠FOG互为同位角的角是∠BMF
（3）解：∵∠COM=120°，
∴∠COF=60°，
∵∠EMB= ∠COF，
∴∠EMB=30°，
∴∠AMO=30°
【点睛】本题考查了同位角的定义，角平分线定义，对顶角、邻补角定义的应用，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键．
36．(1)；；；同位
(2)；
(3)；
(4)；
【分析】本题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握同位角，内错角，同旁内角的特征是解题的关键．
（1）根据同位角的特征，即可解答；
（2）根据内错角的特征，即可解答；
（3）根据同旁内角的特征，即可解答；
（4）根据内错角的特征，即可解答．
【详解】（1）解：和是、被所截得的同位角，
故答案为：；；；同位；
（2）解：和是、被所截得的内错角，
故答案为：；；
（3）解：和是、被所截而成的同旁内角，
故答案为：；；
（4）解：和是、被所截得的内错角，
故答案为：；．
37．(1)如题图所示：同位角共有5对：
分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；
(2)∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．
【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的特征（同位角形如“F”，内错角形如“Z”，同旁内角形如“U”）判断即可.
【详解】解：(1)如题图所示：同位角共有5对：
分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；
(2)由三线八角的判断方法∠4和∠5是由c，b，d三线组成，并且构成“U”形图案，所以∠4和∠5是同旁内角，同理可得：∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．
故答案是：（1）同位角共有5对：分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；∠4和∠5是同旁内角；（2）∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同.
【点睛】本题主要考查三线八角中角度关系的判断，准确运用三种角关系是解题的关键.
38．∠1的同位角为75°；∠4的内错角是40°；∠3的同旁内角是75°
【分析】根据内错角、同旁内角、同位角的定义进行判断，由已知条件结合互补可求解.
【详解】∠1的同位角为∠4，而∠4＋∠2＝180°，因此∠4＝180°－∠2＝180°－105°＝75°；∠4的内错角∠5与∠1是对顶角，根据对顶角相等，∠4的内错角∠5＝∠1＝40°；∠3的同旁内角为∠4，因此∠3的同旁内角是75°
【点睛】本题运用同位角、同旁内角、内错角的定义进行求解，熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义是解题关键.
39．（1）见解析（2）36°，144°
【分析】（1）根据题意作图即可；
（2）根据平角的性质及角度的关系即可求解.
【详解】（1）

⑵∵∠1=2∠2，∠2=2∠3
∠1=2∠2=4∠3，
又∠1+∠3=180°，
∴5∠3=180°，∠3=36°，
∴∠2=2∠3=72°，
∠1=2∠2=144°.
【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据题意作图进行求解.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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