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人教版五年级数学下册复习资料
一、观察物体（三） 姓名：
1.根据从一个方向观察到的图形，可以摆出多种不同的几何体。
2.从同一个方向观察不同的几何体，观察到的图形可能是相同的，也可能是不同的。
3.从一个方向或者两个方向看到的立体图形不能确定立体图形的形状。
4.从不同的方向观察立体图形，看到的图形可能是相同的。
5.根据从三个方向观察到的图形摆几何体，可以确定几何体的形状。
6.观察一个物体，最多只能同时看到物体的三个面。
7.从左面和右面观察立体图形，看到图形不一定相同。
二、因数与倍数
1.在整数除法中，如果商是整数且没有余数(或者说余数为0)，我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。
2.倍数和因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。
3.为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
4.一个数的最小因数是_1_，最大因数是_它本身。一个数的因数的个数是_有限的。
5.一个数的最小倍数是_它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
6.一个数个位上是0或5的数，都是5的倍数。
7.一个数个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍数。
8.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9.整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫作奇数。
也就说个位上是0,2,4,6,8的数就是偶数，个位上是1,3,5,7,9的数就是奇数。
10.奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数
奇数X奇数=奇数 奇数X偶数=偶数 偶数X偶数=偶数
11.最小的自然数是0。没有最大的自然数。
12.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。
13.20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19。
14.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
15.1既不是质数，也不是合数。
16.自然数中，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。
17.100以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
三、长方体和正方体
1.长方体有6个面，每个面是长方形，相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的棱相等，长方体有8个顶点。
2.正方体的6个面完全相同，正方体的12条棱完全相等。正方体有8个顶点。
3.长方体的表面积=长X宽x2+长X高x2+宽X高X2 正方体的表面积=棱长X棱长x6
4.长方体体积=长X宽X高 正方体体积=棱长X棱长X棱长
5.长方体棱长=（长+宽+高）X4 正方体棱长=棱长X12
四、分数的意义和性质
1.把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。可以用自然数“1”来表示，我们通常把它叫作单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一。分子是几，就有几个分数单位。
2.分数与除法的关系：被除数÷除数= （除数≠0），可以表示为a÷b=（b≠0）
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。
求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算。
把低级单位的名数换算成高级单位的名数，都除以进率，能除尽时商用整数表示，除不尽时商用分数表示。
3.分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。 分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。由整数和真分数合成的数叫作带分数。
①假分数化成带分数时，分数的大小不变，分数单位也不变，所以真分数的分母不变。
②如果分子是分母的整数倍，这个假分数表示的就是一个整数;如果分子不是分母的整数倍,带分数就是整数与真分数合成的数。
把假分数化成整数或带分数的方法是：用分子除以分母，能整除的，所得商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
4.分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。
5.几个数公有的因数，叫作它们的公因数。其中最大的一个，叫作它们的最大公因数。
6.1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
7.两个数是倍数时，最大公约数就是小的那个数。例如：6和12的最大公约数是6。
8.两个数是质数时，最大公约数是 1 。例如：3和5的最大公约数是1。
9.两个数是相邻的数时，最大的公约数是 1 。例如：8和9的最大公约数是1。
10. 公因数只有 1 的两个数叫做互质数。例如：3和5是互质数，8和9是互质数。
11. ① 1和任何非0自然数互质；例如：1和9是互质数，1和56是互质数
② 两个不同的质数互质；例如：3和7是互质数，11和13是互质数
③ 2和任意非0奇数互质；例如：2和7是互质数，2和17是互质数
④ 相邻的两个自然数互质。例如：8和9是互质数，15和16是互质数
12. 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。约分时也可以这样写:
的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。
14. 一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。
15. 几个数公有的倍数，叫作它们的公倍数 。其中最小的一个，叫作它们的最小公倍数。
16. 如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数是它们的乘积。
17. 如果较大数是较小数的倍数, 那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
18. 没有最大的公倍数。
19. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
20. 小数化成分数，分别把小数写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法取近似数。
21. 分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数就大。分子相同的分数，分母小的分数反而大。带分数的比较，先比较整数部分，再比较分数部分。或者把带分数化成假分数再比较。
五、图形的运动（三）
画旋转图形时，要注意绕哪一点旋转，旋转的方向，角度是多少度。
六、分数的加法和减法
1.同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算结果能约分的要约成最简分数。
2.异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。

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