资源简介

(共18张PPT)
简单梁识别及内力计算
简单梁识别及内力计算——简单梁识别：按支座情况分类
固定铰支座
可动铰支座
自由端
固定端支座
(a)简支梁
(b)外伸梁
(c)悬臂梁
图4-1 三种简单梁
简单梁识别及内力计算——内力概念：剪力与弯矩
FS
(c)弯曲弯形
(a)简支梁
(b)取左段
图4-2 梁内力
剪力FS：与梁横截面01的内2
梁内力
弯矩M：与梁横截面3$的内245
简单梁识别及内力计算——内力正负号规定：按作用效果规定
FS左 = 5kN（ ）
M左 = 5 2
FS左
顺转
=10kN ×m（ ）
下凸
(d)左段
FS右 =10 -5
= 5kN（ ）
FS左
顺转
M右 = 5 6 -10 2
=10kN ×m（ ）
下凸
(e)右段
简单梁识别及内力计算——内力正负号规定：按作用效果规定
Fs
Fs
Fs
Fs
+
顺时针转动趋势为“+”
剪力FS
(转动效果)
－
逆时针转动趋势为“－”
内力
±号
规定
M
M
M
向下凸变形为“+”(下拉上压)
+
弯矩M
(变形效果)
－
向上凸变形为“－”(下压上拉) M
图4-2 梁内力正负号规定
简单梁识别及内力计算——内力计算：定义法求解
1 ．内力计算：定义法
m
m
;<=> >@ABCDE2F
m
m
(右)
Me1
Me2 GHI%JKLMNAOPD
(左)
(右)
(左)
KLQRSTUAOPV
(b)下凸变形：正弯矩
(a)顺转：正剪力
图4-3 梁正内力
2 ．梁内力计算思路和关键点
67
89:
SM = 0，SM = 0
）
计算梁支座反力
对称性或平衡方程法（
A
B
“±”号规定法求内力
F =∑F - ∑F M=∑M - ∑M
下凸
S
顺
逆
上凸
图4-4 梁内力计算思维 导图
简单梁识别及内力计算——内力计算：定义法求解
3 ．计算图4-5所示简支梁各截面的内力。
(c)
(e)
(d)
(b)
(a)
图4-5 简支梁
F
F = F = = 5kN( )
解：(1)求支座反力。根据图4-5（a）由对称性得
AY
NB
2
(2)根据图4-5（b）~（e）分别求各截面的内力：
F = F = 5kN、 M = 0 , F = F = 5kN、 M = F 4 = 20kN ×m
S 2
AY
2
S3
AY
3
AY
F = F = -5kN、 M = F 4 = 20kN×m , F = -F = -5kN、 M = 0
S 4
NB
4
NB
S5
NB
5
简单梁识别及内力计算——内力计算：定义法求解
4 ．计算图4-6(a)所示悬臂梁各截面的内力。
(c)
(d)
(e)
(b)
(a)
图4-6 简支梁
解：根据图4-6（b）~（e）分别求各截面的内力：
F = 3 2 + 4 =10kN、 M = 0 -3 2 1+8- 4 3 = -10kN ×m
S1
1
FS 2 = 4kN
M2 = 8- 4 1= 4kN ×m
F = 4kN M = -4 1= -4kN ×m
S3
3
FS 4 = 4kN
M4 = 0
简单梁识别及内力计算——小结
1．简单梁：简支梁、外伸梁、悬臂梁
剪力FS：M(逆)时针转动趋势为“W”(“-”)
F =∑F - ∑F
S
顺
逆
2．梁内力
弯矩M：向R(上)S变形为“W”(“-”)
M=∑M下凸- ∑M上凸
梁内力图的绘制——
梁内力图的规律
梁内力图的绘制一一梁内力图的规律
梁内力图的规律
梁内力图的绘制
梁内力图的绘制
梁内力图的绘制——梁内力图的规律
1．梁的内力图：表示梁的内力沿其轴线变化情况的图形。
剪力图：
)(负)剪力画在梁轴*(下)方，
(FS图) 必须标出“ ”、“ ”号
梁的
内力
图
画 在
+
, 侧
弯矩图：
[)(负)弯矩画在梁轴-(上)方，
“ ”、“ ”号可标可不标]
(M图)
图4-7 某简支梁的内力图
梁内力图的绘制——梁内力图的规律
2．简支梁跨中集中力作用下的内力图规律
表4-1 内力图规律
荷载及
规 关系
内 律
力
图
M与FS关系
无载区
(AC、CB) (A、C、B处)
力作用处
定性
定量
规律
探究
突变
为 为
正 负

水平线
方向：与力同向
大小：与力等大
FS图
M图
M =
右
M左+M
左、右
上
倾
下
倾
斜直线
或
折成尖
方向：与力同向
图4-8 某简支梁的内力图
注：M左、右为左、右截面间剪力图的面积加上“±”号
梁内力图的绘制——梁内力图的规律
3．简支梁满跨向下均布线荷载作用下的内力图规律
表4-1 内力图规律
荷载及
规 关系
内 律
力
图
M与FS关系
均载区
(AB区)
力作用处
(A、B处)
定性
定量
规律
探究
下倾斜
直线
突变
为
负

为
正

为
零
方向：与力同向
FS图
大小：与力等大
M =
△FS=qL
右
M左+M
左、右
下凸
抛物线
下 极 上
倾 值 倾
为零
梁两端无
力偶作用
M图
图4-9 某简支梁的内力图
注：M左、右为左、右间剪力图的面积加上“±”号
梁内力图的绘制——梁内力图的规律
4．简支梁跨中集中力偶作用下的内力图规律
表4-3 内力图规律
荷载及
规 关系 无载区
M与FS关系
力作用处
(A、B处)
力偶作用处
(C处) 定
性
内 律
力
图
(AC、
CB区)
定量
突变
为
负

水平线
斜直线
规律
探究
方向：与力同向
大小：与力等大
FS图
M图
无变化
M =
右
M左+M
左、右
突变
方向：
顺转降“+”
逆转升“-”
力偶作用， 大小：
上
倾
为零
梁两端无
与Me等大
M=0
M =
C右
M +M
C左
e
图4-10 某简支梁的内力图
注：M左、右为左、右间剪力图的面积加上“±”号
梁内力图的绘制——梁内力图的规律：二区二处一关系
5．梁内力图的规律——“二区二处一关系”
图4-11 梁内力图的规律
梁内力图的绘制——梁内力图的规律：二区二处一关系
5．梁内力图规律的应用——内力图的判别
图4-12 梁内力图的判别
梁内力图的绘制——梁内力图的规律：小结
1．规律——“二区二处一关系”
方法：看图说规律、口诀悟规律
2．规律——应用
方法：看荷载图→ 标出支座反力→用规律→校正内力图

展开更多......

收起↑