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工程中常见静定结构简介
工程中常见静定结构简介——静定结构、超静定结构概念
1.静定结构与超静定结构
（1）静定结构：没有多余约束的几何不变体系（图6-15a）
（a）
静定结构的支座反力： 可通过平衡方程求得。
（2）超静定结构：有多余约束的几何不变体系（图6-15b）
（b）
超静定结构的支座反力：不能通过平衡方程全部求得。
图6-15
工程中常见静定结构简介——静定多跨梁
1.静定多跨梁：由若干单跨梁在适当位置用铰链连接而成的没有多余约束的几何不变梁。
静定多跨梁由基本部分和附属部分组成
（a）
（b）
① 基本部分：在荷载作用下，能独立维持平衡的部分
(图6-16c中ABC、DEF梁)。
② 附属部分：须依靠基本部分才能维持平衡的部分
(图6-16c中CD梁)。
（c）
图6-16
工程中常见静定结构简介——静定多跨梁
2.静定多跨梁的内力特征
（1）静定多跨梁的弯矩比一系列简支梁的弯矩小。
（2）铰结点处弯矩为零。
（a）
3.工程应用
多跨简支桥梁，应用广泛。
（b）M图(单位：kN·m)
悬臂桥梁（图6-16a），较少采用。
图6-17
（c）
（d）
工程中常见静定结构简介——静定刚架
1.静定刚架：由梁、柱等直杆组成的具有刚结点的
静定结构。
（a）
说明：刚结点在外力作用下，梁与柱连接处的夹角
保持不变的结点。
（b）
图6-18
工程中常见静定结构简介——静定刚架
2.静定刚架的内力特征
（1）静定刚架的弯矩比对应的简支梁弯矩小。
（2）因刚结点可承受和传递弯矩，从而减小
弯矩，受力较合理。
（a）
（
b）
3.工程应用
刚架的突出优点是使用刚结点，内力分布
合理、刚度大，使用空间大，广泛用于体育馆、
礼堂等大空间建筑中。
（d）
（c）
图6-19
工程中常见静定结构简介——三铰拱
1.三铰拱：
两根曲杆与基础用不同一直线上的三个铰连接而成的静定结构。
（b）
（a）
图6-20
工程中常见静定结构简介——三铰拱
F=4kN
2.三铰拱的内力特征：
(1)与同跨度简支梁比较，
较弯矩小。
（a）
（b）轴力图单位：kN
(2)有轴向压力，且较大。
(3)存在水平推力。
（c）剪力图单位：kN
（d）弯矩图单位：kN·m
（e）简支梁
图6-21
（f）简支梁M图单位：kN·m
工程中常见静定结构简介——三铰拱
3.工程应用
（1）在竖向荷载作用下，拱存在较大的轴向压力，因而拱中常用砖石等抗压材料，如赵州桥(图6-22a)。
（2）由于拱存在水平推力，故拱脚支座必须牢固，否则拱会发生侧移而倒塌，为消除水平推力不利
影响，可在拱中增加拉杆做成拉杆拱(图 6-22b)。
（a）赵州桥
（b）拉杆拱
图6-22
工程中常见静定结构简介——桁架
桁架
1.桁架的组成：由若干直杆在其两端用圆柱铰链连接而成的几何不变体系。
2.桁架中各杆名称： 按位置分：上弦杆、腹杆、下弦杆。
（b）
（a）
图6-23
工程中常见静定结构简介——桁架
3.桁架的内力特征
（1）各杆均为二力杆，其内力为轴力，受力均匀，
能充分发挥材料的作用。
（2）轴力分布：
上弦杆：受压（两端小、中间大）
下弦杆：受拉（两端小、中间大）
腹杆：受压或受拉（两端大、中间小）
（a）桁架受力图
（3）整体上看：桁架相当梁的作用
4.工程应用
桁架比对应的梁能承受更大弯矩、更大跨度、
更大荷载。广泛用于跨度较大的工程结构中，如
钢桁架桥梁。
（b）轴力分布( 受拉、 受压)
图6-24
工程中常见静定结构简介——小结
内 力 特 征
1.静定多跨梁： 铰结点处弯矩为零，其它处弯矩较小
2. 静 定 刚 架：
3. 三 铰 拱：
刚结点可承受、传递弯矩，其它处弯矩减小
存在水平推力，弯矩与剪力小，轴向压力大
各杆、均为二力杆，轴力上压下拉
工程中常见
静定结构
4. 桁
架：
工程中常见超静定结构简介
工程中常见超静定结构简介——超静定梁
一、超静定梁
1.两端均为固定支座的梁
（a）
（b）
（1）超静定梁，多余3个约束。
（2）弯矩图：在满跨均布线荷载作用下，两固定端
A 、B处有负弯矩（上部受拉）
M图：向下凸的抛物线，最大弯矩比相应简支梁小。
图6-25
（c）M图
工程中常见超静定结构简介——超静定梁
2.连续梁
（a）连续桥梁
（1）超静定梁，多余2个约束。
（2）弯矩图：在中间支座处产生负弯矩，M图为下凸的
抛物线，相对于简支梁，最大弯矩值大幅降低。
（b）
（c）
图6-26
工程中常见超静定结构简介——超静定刚架
二、超静定刚架
超静定刚架（图6-27a、b），对比
三铰刚架（图6-27c、d），前者弯矩最
大值约为后者弯矩最大值的一半，且超
静定刚架杆件两侧均产生弯矩。
（a）
（b）M图
（c）
（
d）M图
图6-27
工程中常见超静定结构简介——无铰拱
三、无铰拱
1.无铰拱：广泛用于工程中，如钢砼拱桥(图6-28b)、
(图6-28c、d)。
（a）
（b）
隧道中的钢砼拱圈
2.受力特点：主要承受轴向压力，可使用砼、
石、砖等抗压性能好材料制作无铰拱。
（c）
（d）
图6-28
工程中常见超静定结构简介——超静定与静定结构比较
表6-1 超静定结构与静定结构的比较
项目
静定结构
超静定结构
几何组成(几何不变体系)
无多余约束
有多余约束
约束力计算方法
荷载作用下特点
能用静力平衡方程全部求解
不能用静力平衡方程全部求解
内力分布范围较小，内力最大值较大， 内力分布范围较大、内力最大值较小，
刚度和稳定性较差、安全性低
刚度和稳定性较好、安全性高
无荷载时
内力状态
温度变化、支座移动，
温度变化、支座移动，
不产生内力
产生内力
工程中常见超静定结构简介——工程实例：虎丘塔
工程实例[1] 据记载，苏州虎丘塔：建成于
公元961年（比意大利比萨斜塔早建200多年），
高47.5米，塔身全为砖砌，因地基原因，自明代
（1368-1644年）起，该塔就向西北倾斜2°40ˊ，
塔顶中心偏离底层中心2.3米，被称为“东方比萨
斜塔”。1956年，政府邀请古建筑专家，采用钢
箍灌浆加固修整，终于保住了该塔。
图6-29
工程中常见超静定结构简介——工程实例：港珠澳大桥
工程实例[2] 港珠澳大桥是连接香港、珠
海和澳门的跨海大桥如图6-36所示。该桥于
2018年10月24日通车，总投资约1200亿元,从设
计到建成历时14年设计使用年限120年设计时速
100km/h。港珠澳大桥全长55km，由6.7km的
海底沉管隧道，22.9km的桥梁，逾20万㎡的东西
各两个人工岛组成集“隧桥岛”为一体，其中主
跨460m的“双塔钢箱梁斜拉桥”成为大桥标志。
港珠澳大桥是世界建筑史上里程最长、施工难
度最大的跨海大桥(截至2019年)，被誉为人类
史上的超级工程，创造了400多项专利,7项世界
之最。
图6-30
工程中常见超静定结构简介——小结
内力特征（相比于静定结构）
1.超静定梁
2.超静定刚架
3.无铰拱
内力分布范围较大
内力最大值较小
工程中常见
超静定结构

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