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(共46张PPT)
第九章
静电场及其应用
第3节　电场　电场强度
课题1　电场强度
内容索引
学习目标
活动方案
检测反馈
学 习 目 标
1. 知道电场是一种物质，了解电场的物质性．
2. 了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法．
3. 能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，知道电场的叠加原理．
活 动 方 案
对于像万有引力和库仑力这样的在非接触物体之间存在的作用力，除了寻找作用力遵循的规律外，人们还关心另一个更为深刻的问题：这些力是怎样传递的？19世纪30年代，英国科学家法拉第提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场．
1. 电荷A是如何对电荷B产生作用力的？电荷B是如何对电荷A产生作用力的？
活动一：形成关于电场的物质观念
【答案】 电荷A在周围产生电场，该电场对电荷B有力的作用；电荷B在周围产生电场，该电场对电荷A有力的作用．
2. 电场以及磁场已被证明是一种客观存在．场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，因而场也是________存在的一种形式．
3. 静电场：________的电荷产生的电场．
物质
静止
1. 电场中不同的地方，电场的强弱一般是不同的．为了研究电场的强弱，我们首先要引入试探电荷与场源电荷．阅读教材，了解试探电荷与场源电荷的作用和不同．
(1) 试探电荷：为了便于研究电场各点的性质而引入的电荷，是电荷量和体积都________的点电荷．
(2) 场源电荷：____________的带电体所带的电荷，也叫源电荷．
注意：试探电荷是为了研究场源电荷电场的性质而引入的，它的引入不改变源电荷的电场．
活动二：建构和理解电场强度的概念
很小
激发电场
2. 已知场源电荷为Q，静电力常量为k.
①若把带电荷量为2q、3q、4q、nq的点电荷依次放在该点，将它们受到的静电力填入下表.
②观察表中数据，思考试探电荷在某点受到的力F与试探电荷q的关系？试写出F、q的关系式(比例系数用E表示)，E与试探电荷有关吗？
【答案】 试探电荷在某点受到的力F与试探电荷q成正比．F＝Eq，式中E是比例常数，与试探电荷q无关．
①若把该试探电荷依次放在与场源电荷相距2r、3r、4r和nr的其他点，将试探电荷受到的静电力填入下表.
②观察表中数据，思考在电场中的不同位置比例系数E相同吗？由此能得出什么结论？
【答案】 在电场中不同位置比例系数不同，它反映了电场在这点的性质．
3. 电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷无关．
(1) 写出电场强度的定义式和单位．
(2) 电场强度是矢量．物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与______(选填“正”或“负”)电荷在该点所受的静电力的方向相同，与______(选填“正”或“负”)电荷在该点所受的静电力的方向相反．
(3) 阅读教材“科学方法　用物理量之比定义新物理量”部分，体会这种方法．
正
负
4. 把一个电荷量q＝－10－6 C的试探电荷，依次放在正点电荷Q周围的A、B两处，如图所示，受到的电场力大小分别是FA＝5×10－3 N，FB＝3×10－3 N.
(1) 画出试探电荷在A、B两处所受电场力的方向和A、B两处电场强度的方向；
(2) 求A、B两处的电场强度的大小；
(3) 若在A、B两处分别放上另一个电荷量为q′＝＋10－5 C的电荷，求该电荷受到的电场力的大小和方向．
【答案】 (1) 试探电荷在A、B两处的受力方向沿试探电荷与点电荷Q的连线指向Q，如图中FA、FB所示．电场强度的方向与负试探电荷的受力方向相反，因此A、B两处电场强度的方向分别沿两点与点电荷Q的连线背离Q，如图中EA、EB所示．
1. 若点电荷的电荷量为Q，与之相距为r的试探电荷的电荷量为q，则：
(1) 试探电荷所受电场力是多大？
活动三：推导真空中点电荷的电场强度的公式，知道电场的叠加原理
(2) 根据电场强度的定义式写出该点的电场强度的大小．
(3) 该点的场强方向如何？
【答案】 若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线背离Q；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q.
(4) 若以Q为球心作一个球面，则球面上各点的电场强度相同吗？
【答案】 球面上各点的电场强度大小相等，方向不同，所以电场强度不同．
一切
真空中点电荷的
F、q
Q
3. 如图所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷位于A、B两处，相距为r.求：
(1) 两点电荷连线的中点O的场强的大小和方向；
(2) 在两电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向．
总结：电场强度是矢量，当空间的电场由多个电荷共同产生时，计算空间某点的电场强度时，应先分析每个电荷单独在该点所产生的场强的大小和方向，再根据平行四边形定则求合场强的大小和方向．
4. 研究均匀带电球体(或球壳) 在球外产生的电场时，可以认为全部电荷集中在球心．如图所示，均匀带电球体所带的电荷量为Q，球外距
球心距离为r处的电场强度E＝________.
【答案】 B
总结：对于一个具有一定大小和形状的带电体(“非点电荷”)，在计算某点的场强时，常用以下几种方法：(1) 等效法：在保证效果相同的条件下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场．(2) 对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，可以使复杂电场的叠加计算大为简化．(3) 微元法：可将带电圆环、带电平面等分解为若干小块，每一个小块看作一个点电荷，用电场叠加的方法计算．(4) 补偿法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面．同学们可在今后的学习中慢慢体会以上方法．
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1. 下列说法中错误的是(　　)
A. 只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B. 电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C. 电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
【答案】 D
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2. 把一个试探电荷q放在某点电荷Q产生的电场中的a点，测得它所受的静电力为F；再把该试探电荷q放在电场中的b点，测得它所受的静电力为3F；在电场中另有一点c，c点处于a点和点电荷Q的中点．则a、b、c三点电场强度之比为(　　)
A. 1∶3∶4 B. 3∶1∶12
C. 1∶3∶2 D. 1∶9∶4
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【答案】 A
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3. 如图所示，A、B、C三点的连线构成一个等腰直角三角形，∠A是直角．在B点放置一个电荷量为＋Q的点电荷，测得A点的电场强度大小为E.若保留B点的电荷，再在C点放置一个电荷量为－Q的点电荷，则A点的电场强度大小等于(　　)
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【答案】 C
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4. 如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心，半径分别为r或2r球面上的三点，电荷量为－q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，则(　　)
A. Q带负电
B. b、c两点电场强度相同
C. a、b两点的电场强度大小之比为4∶1
D. 将a处试探电荷电荷量变为＋2q，该处电场强度变为原来的两倍
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【答案】 C
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5. 如图所示，O为半径为R的正六边形外接圆的圆心，在正六边形的一个顶点放置一带电荷量为＋q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为－q的点电荷．则圆心O处的场强大小为(　　)
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【答案】 B
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6. 如图所示，金属板带电荷量为＋Q，质量为m的金属小球带电荷量为＋q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L.下列说法正确的是(　　)
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【答案】 B
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7. 当空气中的电场强度超过E0时，空气会被击穿．给半径为R的孤立导体球壳充电，球壳所带电荷量的最大值为Q，已知静电力常量为k，则Q为(　　)
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【答案】 B
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8. 如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷 Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和 0.7 m．在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示．下列说法正确的是(　　)
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A. B点的电场强度大小为0.25 N/C
B. A点的电场强度的方向沿x轴正方向
C. 点电荷Q是正电荷
D. 点电荷Q的位置坐标为0.2 m
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【答案】 B
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9. 如图所示，真空中有两个点电荷Q1＝＋4.0×10－8 C和Q2＝－1.0×10－8 C，分别固定在x坐标轴的x＝0和x＝6 cm的位置上．
(1) x坐标轴上哪个位置的电场强度为零？
(2) x坐标轴上哪些地方的电场强度方向是沿x轴的正方向的？
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【答案】 (1) 设坐标为x处场强为0，x＞6 m，
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解得x＝12 cm或4 cm(舍去)．
(2) 在x坐标轴上(0,6)之间和x＞12 cm的地方的电场强度的方向是沿x正方向．
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10. 如图所示，真空中有一电荷均匀分布的水平带电圆环，带电荷量为－Q(Q>0)，圆心为O，假设圆环的带电荷量被无限分割，每一份的带电荷量为－q.P点在过圆心O的竖直轴上，与圆心O的距离为4L，圆环上任意一点与P点的连线与竖直轴间的夹角都为37°，静电力常量为k， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1) －q在O点产生的场强大小；
(2) 圆环在P点产生的场强大小．
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【答案】 (1) 由几何关系可得圆环的半径为r＝4Ltan 37°＝3L，
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谢谢观看
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第九章
静电场及其应用
第3节　电场　电场强度
课题2　电场线
内容索引
学习目标
活动方案
检测反馈
学 习 目 标
1. 理解电场线的定义和特点．
2. 能用电场线模型分析电场中的问题．
3. 会分析电场力作用下的平衡与运动问题．
活 动 方 案
电场不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，有没有什么方法可以形象地描述电场呢？英国物理学家法拉第为了具体地设想电荷之间的作用，他曾想象在电荷之间的空间中充满了能够拉或推的类似胶皮管的“某种东西”，1851年，他提出了电场线的概念．
1. 电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，可这样用来描述各点电场强度的大小和方向：用电场线的________描述电场强度的大小，用电场线上每点的________方向表示该点的电场强度方向．
活动一：理解电场线的定义和特点
疏密
切线
2. 如图所示，图中各点表示正点电荷周围的某些位置，请画出各点的电场方向，并尝试画出过这些点的电场线．
3. 利用上题的方法，大致画出负点电荷、等量异种点电荷和等量同种点电荷的电场线，并和教材上的图进行对比，进行必要的修正．
(1) 负点电荷的电场；
(2) 等量异种点电荷的电场；
(3) 等量同种点电荷的电场．
4. 根据前面所画的电场线，总结电场线的特点．
(1) 静电场中电场线从__________或__________处出发，终止于__________或__________.电场线__________(选填“闭合”或“不闭合”)，也不在无电荷处中断．
(2) 电场线在电场中__________(选填“相交”或“不相交”)．
正电荷
无限远
无限远
负电荷
不闭合
不相交
疏密
5. 有同学认为两条电场线之间的空白区域无电场，你认为是这样吗？
【答案】 电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线，在电场中任何区域均可画电场线．而没画电场线的地方，即两条电场线之间的空白区域也有电场．
6. 有一种特殊的电场叫匀强电场，电场中各点电场强度的大小相等、方向相同．如图所示，带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两板相距很近，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看作匀强电场．请在图中画出平行金属板之间的电场线．
1. 点电荷的电场线呈辐射状．在点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度可能相同吗？
【答案】 不可能．
活动二：分析关于电场线的几个问题
2. 比较等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线.
等量异种点电荷 等量同种(正) 点电荷
电场线分布图
连线上的场强大小 O点最______，从O点沿连线向两边逐渐变______ O点为 ，从O点沿连线向两边逐渐变______
小
大
零
大
等量异种点电荷 等量同种(正) 点电荷
中垂线上的 场强大小 O点最 ，从O点沿中垂线向两边逐渐变______ O点为 ，从O点沿中垂线向两边________________
关于O点对称的点A与A′、B与B′的场强 大小 ，方向________ 大小________，方向________
大
小
零
先变大后变小
相等
相同
相等
相反
3. (1) 某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是(　　)
A. c点的电场强度大于b点的电场强度
B. 若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点
C. b点的电场强度大于d点的电场强度
D. a点和b点的电场强度的方向相同
【答案】 C
【解析】 电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知Ed＞Ec，Eb＞Ed，故C正确，A错误；由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一条直线上，故D错误．
(2) 电场线不是粒子运动的轨迹．想一想：当满足什么条件时粒子的运动轨迹和电场线重合？
【答案】 ①电场线是直线．②带电粒子只受静电力作用或除静电力外的其他力的合力与静电力在同一条直线上．③带电粒子初速度的大小为零或初速度的方向与电场线方向在同一条直线上．
1. 某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则(　　)
A. 粒子一定带负电
B. 粒子一定是从a点运动到b点
C. 粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度
D. 粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度
活动三：分析电场力作用下的平衡与运动问题
【答案】 C
【解析】 做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的凹侧，由此可知，带电粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；粒子可能是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点处受静电力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c运动到a，静电力与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，若粒子从a运动到c，静电力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误．
总结：分析电荷在电场中轨迹问题的思维导图．
2. 如图所示，一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电小球，将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，当小球平衡时，悬线与竖直方向的夹角α＝45°.
(1) 小球带何种电荷？电荷量为多少？
(2) 若将小球向左拉至悬线呈水平位置，然后由静止释放小球，则放手后小球做什么运动？经多长时间到达最低点？
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1. 在如图所示的四种电场中，A、B两点电场强度相同的是(　　)
【答案】 C
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2. 小华在实验室做电场线模拟实验时，将电场线演示板中的两电极柱连接到感应起电机两放电杆上，摇动起电机，过一会发现蓖麻油中头发屑有规则地排列起来，拍下的照片如图所示，则通过照片可推知(　　)
A. 左侧电极柱带正电荷，右侧电极柱带负电荷
B. A点的电场强度比B点的电场强度大
C. A、B两点的电场强度方向相同
D. 没有头发屑的地方电场强度一定为零
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【答案】 B
【解析】 仅通过照片无法知道两电极柱的电性，只能推测是带异种电荷，A错误；A点处的电场线比B点处的电场线密集，故A点的电场强度大于B点的电场强度，B正确；A、B两点的电场强度方向沿切线方向，不同，C错误；没有头发屑的地方同样有电场，电场强度不是零，D错误．
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3. 如图所示，在O、P两点上，分别固定着＋q和－q的等量异种点电荷，AB为OP的中垂线，B为垂足，C为BP上的一点，则A、B、C三点场强大小的关系为(　　)
A. EC>EB>EA B. ECC. EB>EA>EC D. EB>EC>EA
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【答案】 A
【解析】 根据等量异种点电荷电场分布可知，在两电荷连线上C点的场强大于B点的场强；在两点电荷连线的垂直平分线上，B点的场强大于A点的场强，即EC>EB>EA，故A正确．
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4. 如图所示，O点为两个带等量正电荷的点电荷连线的中点，a、b两点在两电荷连线的中垂线上，且aO＝bO，若在a点由静止释放一个电子，关于电子的运动，下列说法正确的是(　　)
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A. 电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B. 电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C. 电子运动到O点时，加速度为零，速度最大
D. 电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零
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【答案】 C
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【解析】 O点的场强为零，沿中垂线向外场强先增大，达到最大值后再逐渐减小．如果a点在最大场强点的上方，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；如果a点在最大场强点的下方，电子的加速度一直减小．但不论a点的位置如何，电子都在做加速运动，所以速度一直增大，到达O点时加速度为零，速度达到最大．电子通过O点后，电子的受力和运动与Oa段对称，当电子运动到与a点关于O点的对称的b点时，电子的速度为零．同样，因b点与最大场强点的位置关系不能确定，故加速度的大小变化情况也不能确定．故C正确．
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5. 如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为＋2q，右侧点电荷带电荷量为－q，P、Q两点关于两电荷连线对称．由图可知(　　)
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A. P、Q两点的电场强度相同
B. M点的电场强度小于N点的电场强度
C. 把同一试探电荷放在N点其所受电场力大于放在M点所受的电场力
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【答案】 D
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6. A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图像如图所示．则此电场的电场线分布可能是(　　)
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【答案】 A
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【解析】 带负电的微粒在静电力的作用下由A运动到B，由v－t图像知带负电的微粒做加速度逐渐增大的减速运动．由F＝ma得静电力越来越大，即A→B电场强度越来越大，电场线分布越来越密．又由于带负电的微粒所受静电力方向与速度方向相反，故场强方向为由A到B，故A正确．
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7. 某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法错误的是(　　)
A. 粒子必定带正电荷
B. 粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C. 粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D. 粒子在M点的动能小于它在N点的动能
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【答案】 B
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【解析】 根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子所受电场力的方向沿着电场线方向，故此粒子必定带正电荷，A正确；由于电场线越密场强越大，带电粒子所受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点的加速度较大，B错误，C正确；粒子从M点到N点，电场力的方向与运动方向之间的夹角是锐角，电场力做正功，根据动能定理得此粒子在N点的动能较大，D正确．故选B.
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8. 如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示a、b两点的场强大小，则(　　)
A. a、b两点场强方向不一定相同
B. 电场线从a指向b，所以Ea＞Eb
C. 电场线是直线，所以Ea＝Eb
D. 不知a、b附近的电场线分布，Ea、Eb大小不能确定
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【答案】 D
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【解析】 由于电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致，而该电场线是直线，故A错误．电场线的疏密表示电场的强弱，只有一条电场线时，则应讨论如下：若此电场线为正点电荷电场中的，则有Ea＞Eb；若此电场线为负点电荷电场中的，则有Ea＜Eb；若此电场线是匀强电场中的，则有Ea＝Eb；若此电场线是等量异种点电荷电场中的那一条直的电场线，则Ea和Eb的关系不能确定．故D正确，B、C错误．
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9. 如图所示，真空中A、B两点固定两个等电荷量的正电荷，一个具有初速度的带负电的粒子仅在这两个电荷的作用下，可能做(　　)
A. 匀速直线运动
B. 匀变速直线运动
C. 匀变速曲线运动
D. 匀速圆周运动
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【答案】 D
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【解析】 粒子只能在A、B连线的中点受力平衡，在其他位置都不能受力平衡，故不可能做匀速直线运动，A错误；由等量同种电荷的电场线分布图可以看出，粒子只有在A、B连线的中垂线面运动时，才有可能受到的电场力方向相同，但是所受电场力大小却时刻改变，故粒子不可能做匀变速运动，B、C错误；粒子可以以A、B连线的中点为圆心，在垂直于AB直线的平面内做匀速圆周运动，D正确．
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10. 悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、带电荷量为－q的小球，若在空间加一匀强电场，则小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，如图所示．
(1) 求所加匀强电场最小场强的大小和方向；
(2) 若在某时刻突然撤去电场，当小球运动到最低点时，小球对细线的拉力为多大？
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