资源简介

(共36张PPT)
第十章
静电场中的能量
第2节　电势差
课题1　电势差
内容索引
学习目标
活动方案
检测反馈
学 习 目 标
1. 知道电势差的概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系．
2. 会推导静电力做功跟电势差的关系式，会用公式WAB＝qUAB计算静电力所做的功．
3. 会初步解决力电综合问题．
活 动 方 案
1. 电场中两点间电势的差值叫作电势差．某电场中A、B、C、D四点的电势如图所示，A、B间的电势差可以写成UAB＝φA－φB，B、A间的电势差可以写成UBA＝φB－φA，显然UAB＝－UBA.
活动一：理解电势差的概念
(1) A、C及A、B间的电势差为多少？哪个较大？
【答案】 UAC＝15 V，UAB＝10 V；UAC＞UAB.
(2) 若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差为多少？
【答案】 φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V；UAC＝15 V，UAB＝10 V.
(3) 电势差与电势均是描述电场的能的性质的物理量．通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？
【答案】 电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关，所以在物理学中，电势差往往比电势更重要．
2. 下列关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是(　　)
A. UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA
B. UAB和UBA是相同的，它们有关系UAB＝UBA
C. 电势差与电势都可以有正、负，所以它们是矢量
D. 零电势点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为零电势点
【答案】 D
【解析】 UAB表示A点相对于B点的电势差，UAB＝φA－φB，A错误；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，B错误；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C错误；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D正确．
1. 在如图所示的电场中有A、B两点，若选取无穷远处为零电势点，A、B两点的电势分别为φA、φB.
活动二：探究电势差与静电力做功的关系
(1) A、B两点的电势差UAB是多少？若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能变化了多少？
【答案】 UAB＝φA－φB.电势能的变化量为ΔEp＝EpB－EpA＝q(φB－φA)．
(2) 根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功．
【答案】 WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB.
【答案】 电势差反映了电场本身的性质，UAB仅由电荷移动的初始位置A、B决定，与所经路径、WAB、q均无关．是的．
3. 在研究微观粒子时常用电子伏特(eV)作能量的单位.1 eV等于一个电子经过1 V电压加速后所增加的动能，那么1 eV等于多少焦耳(J)
【答案】 1 eV＝1.6×10－19 J.
4. 在电场中把2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10－7 J．再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功－4.0×10－7 J.
(1) 根据移动电荷做功的正负及数值，在下面的电场线上定性地标出B、C两点可能的位置；
(2) 将A、B、C三点电势由高到低排序；
(3) A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？
(4) 把－1.5×10－9 C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？电势能变化了多少？
(2) φC＞φA＞φB.
(3) 75 V；－200 V；－125 V.
(4) 1.875×10－7 J；减少了1.875×10－7 J.
方法一：各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同．WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性；UAB的正、负号反映φA、φB的高低．计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.
方法二：绝对值代入法．WAB、q、UAB均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低．
(1) 小球由A到B的过程中静电力做的功；
(2) A、C两点间的电势差；
(3)若BC＝3h，到达C点的速度大小．
活动三：初步解决力电综合问题
检 测 反 馈
2
4
5
1
3
7
6
8
1. 下列说法正确的是(　　)
A. 电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫作电压
B. 电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
C. UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φA
D. A、B两点间的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以UAB＝UBA
2
4
5
1
3
7
6
8
【答案】 A
【解析】 电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫作电压，A正确；电势差的大小与零电势点的选取无关，B错误；电势差可以反映出两点电势的高低，UAB＝φA－φB＝－UBA，而电压只是电势差的大小，C、D错误．
2
4
5
1
3
7
6
8
2. 在电场中A、B两点间的电势差为UAB＝75 V，B、C两点间的电势差为UBC＝－100 V，则A、B、C三点电势高低关系为(　　)
A. φA＞φB＞φC　 B. φA＜φC＜φB
C. φC＞φA＞φB　 D. φC＞φB＞φA
【答案】 C
【解析】 由题意UAB＝φA－φB＝75 V，则得φA＞φB，UBC＝φB－φC＝－100 V，则得φB＜φC.又UAC＝UAB＋UBC＝－25 V，则得φA＜φC.故有φC＞φA＞φB.故A、B、D错误，C正确．
2
4
5
3
7
6
8
3. 电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为8.0×10－9 J．已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9 C，那么(　　)
A. 该电荷为负电荷
B. 该电荷为正电荷
C. A、B两点的电势差UAB＝4.0 V
D. 把该点电荷从A移到B，电场力做功为WAB＝2.0×10－8 J
1
2
4
5
3
7
6
8
【答案】 A
1
2
4
5
3
7
6
8
4. 如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两点电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是(　　)
A. b点场强大于d点场强
B. b点场强等于d点场强
C. a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差
D. 试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能
1
2
4
5
3
7
6
8
【答案】 C
1
【解析】 两等量异种点电荷产生的电场如图所示，由图可知，d点的电场线比b点的电场线密集，所以d点的场强大于b点的场强，A、B错误；a、c两点关于MN对称，b点在MN上，同一点电荷从a到b和从b到c电场力做的功相同，由W＝qU可知，Uab＝Ubc，C正确；a点电势高于c点电势，同一正电荷在a点的电势能大于在c点的电势能，D错误．
2
4
5
3
7
6
8
5. 如图所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设a、b所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则下列说法错误的是(　　)
1
2
4
5
3
7
6
8
【答案】 D
1
2
4
5
3
7
6
8
6. 如图所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远处电子的电势能为0，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV、－3.4 eV、－1.51 eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：
1
(1) a、b、c三点的电势大小；
(2) a、b间，b、c间电势差的大小．
2
4
5
3
7
6
8
1
2
4
5
3
7
6
8
7. 有一电荷量为q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J．从B点移到C点时电场力做功9×10－4 J.
(1) AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2) 如果B点电势为0，则A、C两点的电势各为多少？点电荷在A、C两点的电势能各为多少？
1
2
4
5
3
7
6
8
1
2
4
5
3
7
6
8
1
2
4
5
3
7
6
8
(2) 若φB＝0，由UAB＝φA－φB，
得φA＝UAB＋φB＝200 V，
由UBC＝φB－φC，
得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300 V，
点电荷在A点的电势能
EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J.
点电荷在C点的电势能
EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.
1
2
4
5
3
7
6
8
(1) 此带电小球在B点处的加速度；
(2) A、B两点间的电势差(用Q和h表示)．
1
2
4
5
3
7
6
8
1
谢谢观看
Thank you for watching(共34张PPT)
第十章
静电场中的能量
第2节　电势差
课题2　等势面
内容索引
学习目标
活动方案
检测反馈
学 习 目 标
1. 理解等势面的概念和特点．
2. 会画常见电场的等势面．
3. 通过论证等势面一定垂直于电场线，体会反证法在推理过程中的应用．
活 动 方 案
1. 如图所示，试探电荷＋q在以下三种电场中沿虚线运动，回答下列问题：
活动一：建构等势面模型
(1) 求电场力对试探电荷所做的功；
【答案】 都为0，因为试探电荷受到的电场力与运动方向始终垂直，所以不做功．
(2) 比较试探电荷在a、b两点的电势能大小关系；
【答案】 相等．由于试探电荷沿着虚线运动过程中，受到的电场力与运动方向始终垂直，电场力始终不做功，电势能不变，所以试探电荷在a、b两点的电势能相等．
(3) 各图虚线上a、b两点的电势谁高？为什么？
(4) 匀强电场中过虚线且垂直于纸面的平面上各点的电势有何关系？点电荷电场中以点电荷为球心的同一球面上各点的电势有何关系？
【答案】 相等；相等．
2. 如图所示，在生活中常用等高线来表示地势的高低．类似地，在电场中常用等势面来表示电势的高低．
(1) 试一试，给等势面下个定义．
【答案】 等势面：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面．
(2) 等势面一定跟电场线垂直吗？为什么？
【答案】 一定垂直．因为假如不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，这与这个面是等势面矛盾．
(3) 结合子活动1中的三种情境及教材中“几种电场的等势面和电场线”示意图，归纳等势面的特点：
①在等势面上移动电荷时静电力__________，电荷的电势能________.
②电场线跟等势面________，并且由电势______的等势面指向电势______的等势面，由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大体分布．
③等差等势面密的地方，电场强度较______；等差等势面疏的地方，电场强度较______，由等差等势面的疏密可以定性确定场强大小．
④任意两个等势面都__________.
不做功
不变
垂直
高
低
强
弱
不相交
1. 根据几种常见电场的电场线分布图，尝试画出等势面并总结等势面的分布情况．
提示：所画等势面的分布图应符合等势面的特点．
活动二：利用等势面分析问题
　
【答案】 前两幅图答案见教材，后两幅如图所示．
(1) 匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的________.
(2) 点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇________.
(3) 等量异种点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越______，中垂线是一条________线．
(4) 等量同种点电荷的等势面：①等量正点电荷连线的中点电势最______，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最______；从中点沿中垂线向两侧，电势越来越______.②等量负点电荷连线的中点电势最______，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最______；从中点沿中垂线向两侧，电势越来越______.
平面
球面
低
等势
低
高
低
高
低
高
2. 如图所示为不规则形状的带电导体周围的电场线和等势面．从图中可以看出，越靠近导体，等势面的形状就越趋近导体表面的形状，而越是远离导体，等势面的形状就越趋近球面，试解释上述事实．
【答案】 越靠近导体，等势面的形状就越趋近导体表面的形状，这是因为导体的表面本身就是一个等势面；越是远离导体，等势面的形状就越趋近球面，这是因为，从足够远的地方看导体，它就是一个点电荷，而点电荷的等势面就是球面．
3. 如图所示为某电场中的电场线和等势面，回答以下问题：
(1) A、B哪点的电势比较高？
【答案】 B点电势比较高．
(2) 负电荷由B点移动到A点时，静电力做正功还是负功？
【答案】 静电力做负功．
(3) 负电荷在A、B哪点的电势能比较大？
【答案】 负电荷在A点电势能比较大．
(4) A、B两点的电势差UAB是正的还是负的？UBA呢？
【答案】 UAB是负的，UBA是正的．
4. 如图所示，虚线a、b、c 是电场中的三个等势面，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q 是轨迹上的两点．下列说法正确的是(　　)
A. 质点在Q点时的加速度比在P点时的大
B. 质点在Q 点时加速度方向与等势面a不垂直
C. 三个等势面中等势面a的电势最低
D. 质点在Q点时电势能比P点时小
【答案】 D
总结：分析电荷在电场中轨迹问题的思维导图．
检 测 反 馈
2
4
5
1
3
7
9
6
8
1. 下列四幅图中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是(B中虚线为等势面，C、D中a、b两点在两点电荷连线的中垂线上且关于两点电荷的连线对称) (　　)
【答案】 D
2
4
5
1
3
7
9
6
8
2. 如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面．A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是(　　)
A. A点场强与B点场强相同
B. C点电势高于B点电势
C. 将电子从A点沿虚线移到B点，电场力不做功
D. 将质子从A点移到C点，其电势能增加
【答案】 C
2
4
5
3
7
9
6
8
3. 空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则(　　)
A. P、Q两点处的电荷等量同号
B. a点和b点的电场强度相同
C. c点的电势低于d点的电势
D. 负电荷从a到c，电势能减少
1
【答案】 D
2
4
5
3
7
9
6
8
4. 不计重力的带电粒子在某电场区域内的运动轨迹如图所示，三个等势面是平行等距的，a、b、c是轨迹上的三个点，则粒子(　　)
A. 带正电荷
B. 在a点的加速度大于在b点的加速度
C. 在三点的电势能大小关系为EpbD. 在三点所具有的动能大小关系为Ekb1
【答案】 D
2
4
5
3
7
9
6
8
5. 产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成损害，高大的建筑物都装有避雷针．图中虚线为避雷针周围的等势线，a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，下列正确的是(　　)
1
A. φa>φb
B. Ea>Eb
C. 避雷针的顶端带负电
D. 一带负电的雨滴从a下落至b的过程中，电势能减少
2
4
5
3
7
9
6
8
【答案】 D
1
【解析】 因积雨云带负电，故避雷针尖端感应出正电荷，电场线由正电荷出发终止于负电荷，电场线向上，沿电场线方向电势减小，则φa<φb，A、C错误；等势线的疏密表示电场的强弱，则Ea2
4
5
3
7
9
6
8
6. 如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面电势差相等，一个带电的粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，粒子先后通过M点和N点．在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出(　　)
A. 粒子在M点的速率小于在N点的速率
B. 粒子在N点的电势能比在M点的电势能大
C. N点的电势高于M点的电势
D. 粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大
1
2
4
5
3
7
9
6
8
【答案】 B
1
【解析】 粒子由M到N的过程中，电场力做负功，粒子电势能增加，由动能定理可知粒子在N点的动能小于在M点的动能，所以粒子在M点的速率大于在N点的速率，粒子在N点的电势能比在M点的电势能大，故B正确，A错误；由于粒子电性未知，所以无法判断N点和M点的电势高低，故C错误；N点附近等势线比M点附近等势线密集，所以N点电场强度比M点电场强度大，粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力小，故D错误．
2
4
5
3
7
9
6
8
7. 已知把一个金属导体放入一个电场后，当达到静电平衡时，导体的表面是一个等势面．现有表面光滑的金属板水平放置，在其正上方固定有正点电荷Q，有一带电荷量为＋q的外有绝缘层的小球以初速度v0从金属板左侧滑上，右侧滑下，如图所示，则小球在金属板上(　　)
A. 先做减速运动后做加速运动
B. 做匀速直线运动
C. 电势能先增大后减小
D. 动能先增大后减小
1
2
4
5
3
7
9
6
8
【答案】 B
1
【解析】 金属板在Q的电场中达到静电平衡时，金属板是一个等势体，表面是一个等势面，表面的电场线与表面垂直，小球所受电场力与金属板表面垂直，点电荷Q对小球的电场力不做功，小球的电势能、动能不变、速度不变，所以小球做匀速直线运动，故B正确．
2
4
5
3
7
9
6
8
8. 某静电场的等势面如图所示，A、B、C分别为等势面上的三个点，其电势分别为10 V、8 V和6 V.
(1) 在图中画出电场线的大致分布；
(2) 若将一电子(电荷量为e) 从A点移到C点，求电场力做的功W及电势能的变化量ΔEp；
(3) 若另一电子仅在电场力的作用下从A点经B点运动到C点，且已知经过B点时的动能为10 eV，求电子到达C点时的动能EkC.
1
2
4
5
3
7
9
6
8
【答案】 (1) 根据电场线与等势面相互垂直，且电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，可画出电场线的大致分布，如图所示．
(2) WAC＝eUAC＝－(10－6) eV＝－4 eV，根据WAC＝－ΔEp，所以ΔEp＝－WAC＝4 eV.
(3) 根据能量守恒可得EkB＋EpB＝EkC＋EpC，即10 eV－8 eV＝EkC－6 eV，解得EkC＝8 eV.
1
2
4
5
3
7
9
6
8
9. 如图所示，方向与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三个点，其电势分别为6.0 V、2.0 V、2.0 V．请完成下列问题：
(1) 将一个电荷量为q＝2.0×10－6 C的正点电荷从A点移到B点，求电场力做的功WAB；
(2) 电场线与等势面都是用来形象地描绘电场的，请你分析说明二者一定垂直；
(3) 请在图中画出过A点的电场线．
1
2
4
5
3
7
9
6
8
【答案】 (1) 根据电场力做功的公式有
WAB＝qU＝q(φA－φB)，
代入数据解得WAB＝8.0×10－6 J.
(2) 由电场力做功的公式
W＝Fscos θ＝qU，
电荷在一等势面上由a点运动到b点，电场力做功Wab＝qUab＝0，
所以W＝Fscos θ＝0，
而因为F和s都不为零，所以cos θ＝0即θ＝90°，
所以等势面与电场线一定互相垂直．
1
2
4
5
3
7
9
6
8
(3) 因为B点和C点电势相等，在匀强电场中BC连线为等势面，过A点作BC垂线即为电场线，又因为A点电势高于B点和C点，故电场线方向为由A指向BC垂线方向，如图所示．
1
谢谢观看
Thank you for watching

展开更多......

收起↑