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(共42张PPT)
第十章
静电场中的能量
第4节　电容器的电容
课题1　电容器的电容
内容索引
学习目标
活动方案
检测反馈
学 习 目 标
1. 知道电容器的概念，通过实验观察电容器的充、放电现象．
2. 掌握电容的定义式、单位，会应用定义式进行简单的计算．
3. 认识常见的电容器．
活 动 方 案
1. 观察拆开的电容器的内部结构．
(1) 什么是电容器？
【答案】 两个彼此绝缘的导体，当靠得很近且之间存有电介质时，就组成一个电容器．
(2) 动动脑筋，你能利用身边的物品做一只电容器吗？
【答案】 相邻两同学构成电容器，两枚硬币构成电容器等．(中间空气绝缘，人和硬币都是导体)
活动一：观察电容器的充电、放电现象
2. 分组实验：观察电容器的充电、放电现象．
(1) 实验目的
观察电容器在充电、放电时电路中的电流情况和电容器两极板的电压情况，形成对充电、放电过程的正确认识．
(2) 实验原理
借助电流表的读数判断充电、放电电路中电流的流向和大小变化情况．借助电压表的读数，判断电容器两极板电势差在充电、放电过程中的变化情况．
(3) 实验装置
如图所示，S2为单刀双掷开关，S2接通1时为充电过程，接通2时为放电过程．电流表的0刻度在表盘刻度的中间．
注意：实验前应合理选择电源、电容器和电阻(如电源用4节干电池，电容器的电容为220 μF，电阻的阻值为10 kΩ)，使充电、放电过程中的电流表和电压表既能工作在量程范围内，又能明显呈现两电表的读数大小变化，同时还具有恰当的充电、放电时间．
(4) 实验步骤
①充电(使电容器带电的过程)：S2接通1，再接通S1，观察电流表、电压表指针偏转情况．
实验现象：通过电流表的电流方向向______，电流表的示数逐渐变______，电压表的示数逐渐变______.
②放电(中和掉电容器所带电荷的过程)：S2接通2，观察电流表、电压表指针偏转情况．
实验现象：通过电流表的电流方向向______，电流表的示数逐渐变______，电压表的示数逐渐变______.
③断开电路，整理器材．
右
小
大
左
小
小
(5) 现象分析
电容器的充电过程，电源提供的能量转化为电容器的________能，与电源正极相连的极板带______电荷；电容器的放电过程，电容器的________能转化为其他形式的能．
电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流；电路稳定时，电路中没有电流，电容器两端有____________________.
电场
正
电场
电势差(或电压)
总结：充电电流与放电电流
(1) 电容器两极板间的电介质是绝缘物质，所以充电结束后的电容器相当于断路．
(2) 充电过程中，电荷由电源流向电容器，形成充电电流，且电流由电源正极流向正极板(与电源正极连接的极板)，正极板带上正电荷，负极板带上负电荷．
(3) 放电过程中，电荷由极板流向用电器，形成放电电流，且电流由正极板流向用电器．
3. 演示实验：用传感器观察电容器放电过程．
一位同学得到的I－t图像如图所示，电源电压是8 V.
(1) 在图中画一个竖立的狭长矩形(在图的最左边)，它的面积的物理意义是什么？
【答案】 面积表示在0.2 s内电容器放出的电荷量．
(2) 怎样根据I－t图像估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量？试着算一算．
【答案】 每个方格的带电荷量为
0.2×10－3 A×0.4 s＝8×10－5 C，
数出格数约42格，电荷量q＝3.36×10－3　C.
4. 由于电容器放电的最终结果是两极板都不带电，说明原来两极板所带电荷量是异号、等量的．什么是电容器的带电荷量呢？
【答案】 一个极板所带电荷量的绝对值．
1. 探究电容器的带电荷量与电压的关系．
对给定的电容器充电后，连接正负极的导线直接接触放电.
活动二：探究电容器的带电荷量与电势差的关系
充电电压 8 V 16 V 24 V
火花
声响
(1) 现象分析：电压越高，看到的火花有什么不同？听到的声响有什么不同？此实验现象说明电压越高，电容器带电荷量将发生怎样的变化？
【答案】 电压越高，看到的火花越亮，听到的声音越响．实验现象说明电压越高，电容器带电荷量越多．
(2) ①经过大量实验证明：一个电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U成正比，比值是一个常量，这个常量就是电容器的电容，用字母C表示．写出电容的定义式．
②电容器的单位有：法拉(F)，微法(μF)，皮法(pF) 等，1 F＝__________μF＝____________pF.
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(3) 将电容器与水容器进行类比，思考下列问题：
①水杯存水的本领大小由什么决定，电容器储存电荷的本领如何描述？
【答案】 水杯存水的本领大小由容积决定，电容器储存电荷的本领由电容决定．
②电容器的电容与电容器是否带电有关吗？
【答案】 电容器的电容由本身结构决定，与是否带电无关．
2. 探究不同电容器在相同充电电压下带电荷量的差异．
对于给定的22 V电压，对不同的电容器充放电：
甲电容220 μF 乙电容2 200 μF 丙电容4 700 μF
火花
声响
现象分析：电压一定的情况下，电容越大，看到的火花有什么不同？听到的声响有什么不同？此实验现象说明什么？
【答案】 电压一定的情况下，电容越大，看到的火花越亮，听到的声音越响．实验现象说明电容器的电容反映电容器容纳电荷的本领大小，在U一定的条件下，电容C越大，带电荷量Q越多．
3. 一平行板电容器，当极板上所带电荷量增加2.0×10－4 C时，极板间的电压增加40 V，则当电容器两端所加电压为 200 V 时电容器所带电荷量为多少？
阅读教材“常用电容器”部分，回答下列问题：
1. 电容器有哪些分类？
【答案】 按电介质分：聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器等；按电容是否可变分：固定电容器、可变电容器．
2. 什么是击穿电压？什么是额定电压？电容器外壳上标的是什么电压？
【答案】 击穿电压：加在电容器两极板上的最大限度电压，电容工作时的电压应低于击穿电压．额定电压：指电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压低．电容器外壳上标的是额定电压．
活动三：认识一些常用的电容器
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1. 下列关于电容器和电容的说法中，错误的是(　　)
B. 对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比
C. 无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变
D. 电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板间的电压无关
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【答案】 A
【解析】 电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，因此A错误，C、D正确；由于电容是定值，由Q＝CU可知其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确．故选A.
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2. 如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(　　)
A. 开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B. 开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C. 开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电
D. 开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电
【答案】 A
【解析】 开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A正确，B错误；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上下极板均不带电，C、D错误．
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【答案】 B
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4. 如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(　　)
A. 是充电过程
B. 是放电过程
C. 该电容器的电容为5×10－2 F
D. 该电容器的电荷量变化量为0.2 C
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【答案】 B
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5. 如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求：
(1) 平行板电容器的电容；
(2) 平行板电容器两极板之间的电场强度；
(3) 距B极板2 cm的M点处的电势．
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6. 心室纤颤是一种可能危及生命的疾病．一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动．某个心脏除颤器的电容器电容为15 μF，在某次使用中，充电至9.0 kV电压，如果电容器在2.0 ms 时间内完成放电，这次放电有多少电荷量通过人体组织？
【答案】 Q＝CU＝15×10－6×9.0×103 C＝0.135 C.
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7. 某同学利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器与计算机相连，可以显示出电流I随时间t变化的图像．
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甲
(1) 为使电源向电容器充电，应将开关S与________(选填“1” 或“2”)端相连．
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(2) 在充电过程中，测绘的充电电流I随时间t的图像可能是图乙中的________.
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(3) 图丙为传感器中电容器放电时的电流I随时间t的图像，图中每一小方格面积相同．根据图像估算电容器在t0～2t0时间内，释放电荷量的表达式为________(用I0、t0表示)．
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(4) 图丁中实线是实验得到的放电时的I-t图像，如果不改变电路的其他参数，只减小变阻箱R的阻值，则得到的I-t图线是图丁中的________(选填“①”“②”或“③”)，理由是__________________ _____________________________________________________________.
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8. 在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图甲所示连接电路．电源电动势为6.0 V，内阻可以忽略．单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2.实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况．
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甲
乙
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(1) 开关S改接2后，电容器进行的是________(选填“充电”或“放电”)过程．此过程得到的I-t图像如图乙所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是_________________________________________ _______________________________．
如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将________(选填“减小”“不变”或“增大”)．
(2) 若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.45×10－3 C，则该电容器的电容为________μF.
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(3) 关于电容器在整个充、放电过程中的q-t图像和UAB-t图像的大致形状，可能正确的有________(q为电容器极板所带的电荷量，UAB为A、B两板的电势差)．
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【答案】 (1) 放电　0.2 s内电容器放出的电荷量　不变　(2) 575　(3) BD
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第十章
静电场中的能量
第4节　电容器的电容
课题2　平行板电容器的动态分析
内容索引
学习目标
活动方案
检测反馈
学 习 目 标
1. 知道影响平行板电容器电容大小的因素．
2. 掌握电容器的动态变化的分析方法．
活 动 方 案
平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，与电容器的两极板分别连接在一起，静电计指针偏角的变化表征了电容器两极板电势差的变化，指针偏转角度越大，电容器两极板电势差越______(选填“大”或“小”)．
活动一：探究影响平行板电容器电容大小的因素
大
探究平行板电容器的电容与哪些因素有关：
【答案】 S越大，U越小，则C越大．
【答案】 d越小，U越小，则C越大．
【答案】 插入电介质，U减小，C增大．
4. 实验结论：平行板电容器的电容与哪些因素有关？并写出关系式．
【答案】 电容的决定因素：两极板间距离d，两极板的正对面积S，两极板间电介质的相对介电常数εr.
活动二：分析平行板电容器的两类动态问题
1. 电压不变(平行板电容器始终连接在电源两端)
如图所示，电源负极接地，一带负电的点电荷固定于P点．闭合开关S，在将A板缓慢上移一小段距离至虚线位置的过程中：
(1) A、B两极板间的电压U是否变化？
【答案】 电压不变．
(2) 电容器的电容C如何变化？
【答案】 电容减小．
(3) 电容器的带电荷量Q如何变化？
【答案】 带电荷量减小．
(4) 通过电阻R的电流方向如何？
【答案】 R上电流方向从左向右．
(5) P点的电场强度E如何变化？
【答案】 电场强度减小．
(6) P点的电势φ如何变化？
【答案】 P点电势降低．
(7) 置于P点的点电荷的电势能如何变化？
【答案】 电势能增大．
2. 电荷量不变(平行板电容器充电后，切断与电源的连接)
如图所示，电源负极接地，一带负电的点电荷固定于P点．先闭合开关S，再断开S.在将A板缓慢上移一小段距离至虚线位置的过程中：
(1) 电容器的带电荷量Q如何变化？
【答案】 带电荷量不变．
(2) 电容器的电容C如何变化？
【答案】 电容减小．
(3) A、B两极板间的电压U如何变化？
【答案】 电压增大．
(4) P点的电场强度E如何变化？
【答案】 电场强度不变．
(5) P点的电势φ如何变化？
【答案】 P点电势不变．
(6) 置于P点的点电荷的电势能如何变化？
【答案】 电势能不变．
(7) 若将B板下移一小段距离，则以上小问中哪些物理量不会改变？
【答案】 带电荷量Q、电场强度E不变．
3. 如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计连接，负极板接地，两极板间有一个正试探电荷固定在P点，正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是(　　)
A. 静电计指针夹角变大
B. 静电计指针夹角不变
C. 正电荷在P点的电势能减小
D. 正电荷在P点的电势能不变
【答案】 C
4. 如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路．开关S闭合，一带电液滴悬浮在两极板间P点不动，下列说法正确的是(　　)
A. 带电液滴可能带正电
B. 增大两极板间距离的过程中，电阻R中有从b到a的电流
C. 断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降
D. 断开S，减小两极板距离的过程中，液滴静止不动
【答案】 D
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1. 如图所示，由M、N两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板N与静电计的金属球相连接，极板M与静电计的外壳均接地．给电容器充电，静电计指针张开一定角度．实验过程中电容器所带电荷量不变．下面操作能使静电计指针张角变小的是(　　)
A. 在M、N之间插入有机玻璃板
B. 把接地的两根导线直接相连
C. 将M板向上平移
D. 将M板沿水平方向向左移动
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【答案】 A
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2. 在如图所示电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度．下述哪种做法可使指针张角增大(　　)
A. 使A、B两板靠近一些
B. 使A、B两板正对面积错开一些
C. 断开S后，使A、B两板靠近一些
D. 断开S后，使A、B正对面积错开一些
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【答案】 D
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3. 如图所示，平行板电容器与电压为U的直流电源(内阻不计) 连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电的油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则(　　)
A. 平行板电容器的电容值将变大
B. 静电计指针张角变小
C. 带电油滴所受的电场力将增大
D. 若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变
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【答案】 D
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4. 如图所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两极板缓慢地错开一些，其他条件不变，则(　　)
A. 电容器带电荷量不变
B. 电源中将有电流从正极流出
C. 尘埃仍静止
D. 电流计中将有电流，电流方向b→a
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【答案】 C
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【解析】 电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qE＝mg，两极板错开时电场强度不变，故C正确；因电容减小，由Q＝CU知电荷量Q减小，电容器放电，电流方向a→b，A、B、D错误．
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5. 如图所示，平行板电容器与电压恒定的直流电源连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则(　　)
A. 带电油滴将沿竖直方向向上运动
B. P点的电势将降低
C. 带电油滴的电势能将减小
D. 电容器的电容减小，极板带电荷量将增大
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【答案】 B
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6. 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两极板间的电场强度、φ表示P点的电势、Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图像正确的是(　　)
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【答案】 C
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7. 如图所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则(　　)
A. 保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ减小
B. 保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C. 断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D. 断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
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【答案】 D
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8. 如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　　)
A. θ增大，E增大
B. θ增大，Ep不变
C. θ减小，Ep增大
D. θ减小，E不变
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【答案】 D
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