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2023-2024 学年第二学期八年级下期中学业诊断
数学参考答案及等级评定建议
一、选择题（本题含 10个小题，每小题 3分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A A B C B C B B C
二、填空题（本答题含 5个小题，每小题 3分，共 15分）
11. 4 12. 130 13.16 14. 22 15（. 90 ）
2
三、解答题（本题共 8个小题，满分 55分）
16.（本题 4 分）
解：（1）不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变（或“不等式的基本性
质 2”）； ............................................................................................................1分
（2）五；不等式的两边同时除以-1时，不等号的方向没有改变；.........................3分
（3）x＜-2. .........................................................................................................4分
17.（本题 5 分）
解：解不等式①，得 x≤3，...............................................................................................1分
解不等式②，得 x＞-4， .........................................................................................2分
所以，原不等式组的解集为-4＜x≤3. ...................................................................4分
在数轴上表示如下：....................................................................................................5分
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
18.（本题 5 分）
解：（1）①如图，△A1B1C1即为所求；.............................................................................1分
②2；向下平移 4个单位长度；...........................................................................3分
（2）如图，△A2B2C2即为所求；...................................................................................4分
（-1，-2）. .............................................................................................................5分
y
A
B
A C1 1
B1 O 1C x2
C1 B2
A2
八年级数学答案第 1页（共 4 页）
{#{QQABDQYQogggAIIAABgCAQHyCEEQkAECCAoOxFAIIAABSBNABAA=}#}
19.（本题 6 分）
解：设购买篮球 x个，则购买足球（100-x）个，........................................................ 1分
根据题意，得 120x+80(100-x)≤9500. ............................................................... 3分
解，得 x≤37.5. ................................................................................... 4分
因为 x为正整数，所以 x的最大值为 37. ............................................................. 5分
答：最多可购买篮球 37个. ................................................................................... 6分
20.（本题 7 分）
解：（1）如图，DE即为所求. .......................................................................................2分
（2）证明：如右图，∵AB=AC，
∴∠B=∠C. ......................................................3分
由（1）得，DE⊥BC，
∴∠DEB=∠DEC=90°，
∴∠B+∠1=90°，∠C+∠2=90°，...............4分
∴∠1=∠2. .......................................................5分
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠3， ......................................................6分
∴AD=AF. ......................................................7分
21.（本题 9 分）
解：设购买 A种国槐树苗 x株，购买两种国槐树苗的总费用为 y元，......................1分
根据题意，得 y=75x+100(45-x)=-25x+4500. ..................................................... 3分
因为-25＜0，所以 y随 x的增大而减小，
所以当 x最大时，y的值最小. .......................................................................……4分
根据题意，得 x≤2(45-x). ............................................................................……5分
解，得 x≤30. ...................................................…................…......…6分
因为 x为正整数，所以 x的最大值为 30. ............................................................ 7分
当 x=30时，45-x=45-30=15，此时 y 最小值=-25×30+4500=3750. ......................... 8分
答：当购买 A种国槐树苗 30株，B种国槐树苗 15株时，所需总费用最少，
总费用为 3750元. ....................................................................................... 9分
八年级数学答案第 2页（共 4 页）
{#{QQABDQYQogggAIIAABgCAQHyCEEQkAECCAoOxFAIIAABSBNABAA=}#}
22.（本题 7 分）
解：（1）①AB=AD，CB=CD；.........................................................................................1分
②四边形 ABCD是筝形；..................................................................................2分
（2）证明：∵AB=AD，
∴点 A在线段 BD的垂直平分线上 ..........................................................3分
∵CB=CD，
∴点 C在线段 BD的垂直平分线上 ..........................................................4分
∴AC所在直线是线段 BD的垂直平分线，
∴AC垂直平分 BD. ...................................................................................5分
（3）9 2 3 6 . ..........................................................................................................7分
23.（本题 12 分）
（1）△CBB’是等边三角形，
理由如下：∵ ABC中，∠ACB=90°，
∴∠A+∠ABC=90°. ...................................................................................1分
∵∠A=30°，
∴∠ABC=60°. ...........................................................................................2分
∵△ABC绕点 C逆时针旋转得到△A’B’C，
∴CB=CB’，∠B’=∠ABC=60°，................................................................3分
∴△CBB’是等边三角形. ............................................................................4分
（2）①证明：如图，连接 EN，
由（1）得，△CBB’是等边三角形，
∴∠BCB’=60°.
∵△ABC绕点 C逆时针旋转得到△A’B’C，
∴∠A’CB’=∠ACB.
∵∠ACB=90°，
∴∠A’CB’=90°.
∴∠1=∠A’CB’-∠BCB’=90°-60°=30°. ...........................................................5分
∵△BDC平移得到△EFG，
∴∠G=∠1=30°，∠FEG=∠ABC，EG//BC. ...................................................6分
由（1）得，∠ABC=60°，
∴∠FEG=60°.
∴∠3=90°.
EF= 1∴ EG. .........................................................................................................7分
2
八年级数学答案第 3页（共 4 页）
{#{QQABDQYQogggAIIAABgCAQHyCEEQkAECCAoOxFAIIAABSBNABAA=}#}
∵M是 EG的中点，
1
∴EM= EG.
2
∴EF=EM. ..........................................................................................................8分
∵EG//BC，
∴∠2=∠ACB=90°=∠3. ................................................................................9分
在 Rt△EMN与 Rt△EFN中，
EN=EN，EM=EF，
∴Rt△EMN≌Rt△EFN.
∴MN=FN. .......................................................................................................10分
24
② . ............................................................................................................................12分
5
【说明】以上解答题的其他解法，请参照此标准评分.
等级评定建议
等级 选择题 填空题 解答题 总评
优秀 27 分~30 分 15 分 47 分及以上 85 分及以上
良好 24 分 12 分 42 分~46 分 76 分~84 分
中等 21 分 9 分 37 分~41 分 68 分~75 分
合格 18 分 6 分 33 分~36 分 60 分~67 分
待合格 15 分及以下 3 分及以下 32 分及以下 59 分及以下
八年级数学答案第 4页（共 4 页）
{#{QQABDQYQogggAIIAABgCAQHyCEEQkAECCAoOxFAIIAABSBNABAA=}#}2023~2024学年第二学期八年级期中学业诊断
数学
(考试时间：上午8：00—9：30)
中食湖
说明：本试卷为闭卷笔答，不允许携带计算器.答题时间90分钟
选择题
填空题
解答题
总评
等级
如
一、选择题（本大题共10个小题）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选
出并在答题卡上将该项涂黑：
1.食盐是人们膳食中不可缺少的调味品，但摄人过多是引起高血压的重要原
啟
因.中国营养学会建议正常成人每日食盐摄入量不超过6克，则正常成人每
日摄入食盐的质量x(g)应满足的不等关系为
长
A.x>6
B.x<6
C.x≥6
D.x≤6
製
2.中国传统装饰纹样不仅造型美观，更是蕴含着丰富而美好的寓意.下列纹样中文字上方的
图案，是中心对称图形的是
称
如意纹
双鱼纹
莲花纹
龙纹
A
B
C
D
南
3.已知a>b,则下列不等式一定成立的是
A.a-3>b-3
B.-a>-b
C.2a <2b
D.b-a>0
4.如图，△ABC与△DEF关于点O中心对称，则下列结论不一定成立的是
崇
A.AB//DE
B.AD=BE
C.OB=OE
D.BC=EF
3x-3≤0，中的两个不等式的解集在同-一个数轴上表示正确的是
(第4题图)
5.不等式组
-2x<6
0干
A.-
2-10十
B.
c.号2-0
D.320F
6.在平面直角坐标系中，将点P(2,-2)先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，
得到的点Q的坐标是
A.（2,4)
B.(4,2)
C.(4,-2)
D.(0,-6)
八年级数学第1页（共6页）
钟
7.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,3),B(2,0),则关于x的不等式kx+b>0的解集为
A.x<0
B.x>0
C.x<2
D.x>2
8.用反证法证明命题“三角形的三个内角中，不能有两个直角”时，应
B
假设这个三角形的三个内角中
134主
A.可以有一个角是直角
B.可以有两个角是直角
(第7题图)
C.三个角都是直角
D.三个角都不是直角
9.如图，在△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分AB,交AB于点D,交AC于点E,
连接BE,若BE=2,则AB的长为
A.V3
B.2V3
C.3
D.4
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,将△ABC绕点C逆时针
(第9题图)
旋转90得到△A'B'C,若点M是AB边上不与A,B重合的一个动点，
旋转后点M的对应点为点M',则线段MM'长度的最小值是
M
A.32
B.4V2
C.12v2
D.24V2
5
5
二、填空题（本大题共5个小题）
(第10题图)
11.不等式2x>7的最小整数解是x=▲
12.如图，在△ABC中，∠B=80°，点D在△ABC内部，且到三边的距离相等，则∠ADC=▲°
13.如图，在△ABC中，AB=AC=6cm,BC=4cm,将△ABC沿BC方向平移使点B与点C重合，
得到△DCE,连接AD,则△ACD的周长为▲cm
C
(第12题图)
(第13题图)
(第15题图)
14.世界地球日(The World Earth Day)即每年的4月22日，是一个专门为世界环境保护而设
立的节日.学校为提升学生的环保意识，组织了环保知识竞赛，共25道
4.22
题，规定：答对一题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次竞赛中，小颍
也界地球日
被评为优秀(85分或85分以上)，则小颖至少答对了▲道题
EARTH DAY
15.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转α(0°交线段DE于点F,连接AF,若LABC>90°，则LAFD的度数为▲°.（用含&的式子表示）

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