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【明晰考向】
课标要求 考情分析 命题预测
了解推理的类型；学会归纳推理、类比推理；评析常见的推理错误。 考情 考点 ◆强化基本概念、基本原理考查，体现高考的基础性，复习备考要明晰基本概念，筑牢根基 ◆高频考点：归纳推理方法（求同、求异、共变、求同求异并用、剩余法）；类比推理（根据多、属性近、前提与结论不排斥） ◆从题型来看，选择题、主观题的形式考查都有，主观题侧重考查辩证思维和科学思维，创新思维尤为集中；命题常常结合从生活逻辑的情境出发来进行归纳、类比推理的方法的考查
2023·江苏·12 2022·海南·22 2023·浙江·32 2023·浙江·29 2023·北京·18 归纳推理的方法 归纳推理的方法 类比推理、归纳推理 类比推理 类比推理
【课前预习】
（一）早读必背
1.归纳推理的含义及分类、方法
2.完全归纳推理的含义及保真条件
3.不完全归纳推理含义、分类、逻辑错误及提高不完全归纳推理可靠程度的方法
4.类比推理的含义、客观依据、与比较、比喻的区别
5.类比推理的方法、提高类比推理的可靠性的方法、类比推理的作用
6.归纳推理和类比推理优点和局限性
（二）易错矫正
1.以一般性知识为前提，推出个别性和特殊性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。
2.归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象。
3.探求因果联系必须运用求同法、求异法、共变法。
4.类比通俗地说就是比较或比喻。
5.任何两个事物都可以进行类比。
6.事物属性之间的相似和相同之处，是类比推理的客观依据。
7.演绎推理是必然推理，归纳推理和类比推理是或然推理。
8、归纳推理不要求前提必须真实。
9、归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围。
10、提高类比推理的可靠性，前提中确认的属性可以有与结论相互排斥的属性。
【课堂提升】
核心考点一　归纳推理
1、归纳推理
(1)前提：人们认识事物，总是先通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理和加工，得到一些个别性或特殊性知识。
(2)含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式。
(3)类型：①完全归纳推理:其前提遍及认识的全部对象。
②不完全归纳推理:其前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象。
2、完全归纳推理——必然推理
(1)含义：如果归纳推理的前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。
(2)特点：完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。由于这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理，而是必然推理。
(3)要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：
①断定个别对象情况的每个前提都是真实的；
②所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
3、不完全归纳推理——或然推理
(1)含义：是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
(2)必要性：①在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。
②思维具有能动性，人们只考察认识对象中的部分情况，往往也能得到一般性结论。
(3)特点：由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的，不具有“保真”关系。
(4)逻辑错误：只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。（如守株待兔）
(5)类型 ①简单枚举归纳推理：根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。
②科学归纳推理：根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。
(6)不完全归纳推理的特点：没有对对前提中的每个对象的情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。
(7)提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要：
①考察更多的认识对象:考察/列举的对象越多，考察的范围越广，遗漏反例的可能性越小；
②在认识对象与有关现象之间寻找因果联系：
4、因果联系
（1）含义：是事物或现象之间引起与被引起的关系。一种现象的产生或消失，必定有它的原因。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
（2）常用的探求因果联系的方法：求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法。
①求同法
含义：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
特征：“异中求同”。“异”：指各场合的其他情况各不相同；“同”：指各个场合都有一个共同的情况。有不同场合，只有一种情况是相同的，其他情况都不同。
场合 有关情况 被考察现象
① A、B、C a
② A、D、E a
③ A、F、G a
…… …… ……
　所以，A与a有因果联系，A是a的原因
逻辑结构：
示例：外出野餐，发现肚子疼的同学中：有的吃了番茄、黄瓜、薯条、鱼片；有的吃了葡萄、黄瓜、汉堡、蓝莓；有的吃了苹果、黄瓜、饼干、荔枝；有的吃了香蕉、黄瓜、草莓、樱桃。所以，黄瓜（共同因素A）与肚子疼（考察现象a）有因果联系。
②求异法
含义：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
特征：“同中求异”。“同”：两个场合除有A与无A之外,其余情况都相同。“异”：先行情况A和被研究现象a一个场合有，另一个场合无。有正反场合，只有一种情况是不同的，其他情况都相同。
逻辑结构：出现了a现象的场合①，叫作正面场合；没有出现a现象的场合②，叫作反面场合。
场合 有关情况 被考察现象
①（正面场合） A、B、C a
②（反面场合） ×、B、C ×
　所以，A与a有因果联系，A是a的原因
示例：外出野餐，有的同学开始肚子疼。大家发现，肚子疼（考察现象a）的吃了番茄、黄瓜、蓝莓、薯条、汉堡；肚子不疼的吃了番茄、蓝莓、薯条、汉堡；所以，黄瓜（因素A）与肚子疼（考察现象a）有因果联系。
③共变法
含义：如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这个唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
特征：“求量的变化”。运用共变法应当注意以下两点：第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；第二，有因果联系的共变关系，也往往有一定的限度，超出了这个限度，共变关系也将消失。
场合 有关情况 被考察现象
① A1、B、C a1
② A2、B、C a2
③ A3、B、C a3
…… …… ……
　所以，A与a有因果联系，A是a的原因
逻辑结构：
示例：遇难落水的人在水中最多能坚持多久 有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时可以坚持15分钟,2.5 ℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时,25℃ 时是一昼夜。可见,人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系。
④求同求异并用法
含义：如果在某一现象出现的几个场合中，只有一种共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。
特征：既求同也求异。（两次求同，一次求异）
正面场合 有关情况 被考察现象 反面场合 有关情况 被考察现象
① A、B、C a ① x、M、N x
② A、D、E a ② x、O、P x
③ A、F、G a ③ x、Q、R x
…… …… …… …… …… ……
　所以，A与a有因果联系，A是a的原因
逻辑结构：
示例：医疗队调查甲状腺肿大原因：流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。医疗队综合上述调查情况得出结论：缺碘是产生甲状腺肿大的原因。
古代著名医学家孙思邈注意到：得脚气病的往往是富人，穷人患此病的很少。他通过进一步观察、比较后发现，穷人的劳作、生活等情况各有差别，但穷人的食物中多米糠、麸皮；富人的生活情况也各有差别，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸治疗脚气病,果然有效。（这里运用了“求同求异并用法”。因为“富人的精米和白面都去糠、麸而多得脚气病”， 求同；“穷人的各种食物都有糠、麸而少得脚气病”，这是求同；“穷人吃糠、麸少得脚气病，富人不吃糠、麸（吃精米白面）多得脚气病”,这是求异。）
⑤剩余法
含义：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
特征：余果求余因。一般用来判明复杂事物的因果联系。运用剩余法应当注意剩余情况A可能只是现象(a、b、c、d)复合原因的一部分,而不是现象a的原因。　
逻辑结构：
前提 复合情况(A、B C、D)是被考察现象(a、b、c、d)的原因，并且B C、D分别是b、c、d的原因
结论 　那么，A是a的原因
示例：期末考试，小勤英语考砸了。分析原因发现，小勤的听力、词汇，语法知识、阅读写作等基础知识和能力都比较好，心理素质也较好，成绩不好一定另有原因。最后发现，小勤在前面几个难题上花费了太多时间，后面的题目就草草了事了。所以，没有合理安排时间是小勤这次考试失败的主要原因。
【提醒】判明因果联系的方法所得的结论都是或然性的。在运用时，应当注意其合理性，努力提高结论的可靠程度。综合运用这些方法将提高结论的可靠程度。例如：摩擦生热的结论，可以通过求同法获得，那就是几种不同的事物摩擦都生热;也可以通过求异法获得，锯片不锯木头时不热、锯木头就热;还可以通过共变法获得，那就是锯一会儿微热，锯时间长就烫手。经过几种方法的检验，结论就可靠多了。
比较：完全归纳推理和不完全归纳推理
完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 前提 某类认识中的全部对象 某类认识中的部分对象
结论范围 未超出前提的范围 超出了前提的范围
结论与前提的联系 必然的（具有保真关系） 或然的（不具有保真关系）
联系 二者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大
核心考点二　类比推理
1、含义：类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。（前提由两个或两类对象的比较构成，结论是或然的。）
2、特点：用已经认识的某个或某类事物去推断尚未认识的另一个或另一类事物。
3、逻辑结构形式：A对象具有属性a、b、c、d
B对象具有属性a、b、c、
所以，B对象具有属性d
4、客观依据：客观事物及其属性不是孤立的，而是相互联系、相互制约的。事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据。
5、实质：类比推理是或然推理。由于事物属性之间既有相似性也有差异性，从两个或两类事物某些方面相同或相似就推出它们在另外的地方也相同或相似，其前提与结论之间的联系是或然的。运用类比推理时，我们应该注意提高其可靠程度。
6、逻辑错误：不能仅仅根据对象间表面上某些性质相同或相似，就推出它们在本质属性上也相同或相似。否则，就容易犯“机械类比”的逻辑错误。
7、类比和比较、比喻的区别
类比 比较 比喻
区别 基础 以比较为基础 以比较为基础
性质 是一种推理形式 　是一种简单的认识方法 是一种修辞手法
目的 得出新结论 认识两类事物之间的相同点和不同点 生动形象地描写或说明认识对象
联系 　类比和比喻都以比较为基础，类比要在比较的基础上得出结论，不比较就找不到两个或两类事物的异同，就无法进行推理。
示例：①橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同，所以然者何？水土异也。今民生于齐不盗，入楚则盗，得无楚之水土使民善盗耶？《晏子使楚》——类比
②较之于其他高校思想政治理论课，《形势与政策》的理论知识系统性和稳固性较弱，而教学内容的更新速度更快。——比较
③儿童是中国的花朵。——比喻
类比推理的方法
(1) 从思维方法的角度看，模拟方法是一种类比推理方法。 仿生学运用的是模拟方法。仿生学所运用的是模拟方法，它专门研究和模仿生物的构造及功能，用于制造先进技术装置。
(2) 从思维的角度说:
①类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比，
②也可以在对象的功能之间进行类比，
③还可以从导致对象某种功能的条件方面进行类比。
示例：①由蜘蛛结网，到不需要在深水处建筑桥墩的吊桥。（结构类比）
②由儿童刮木听声的游戏，到听诊器的发明。（功能类比）
③由苍蝇两翅后的平衡棒(楫翅)，到新型导航仪器——振动陀螺仪的发明。（结构类比）
④由人工培育珍珠，到人工生产牛黄。（条件类比）
9、提高类比推理可靠程度
(1)类比的根据越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越高。
示例：人们在研究新药时，往往在狗、兔子、老鼠等动物身上做实验，因为这些动物比其它动物与人类有更多的相同或相似属性。如果用低等动物做实验，则因其与人类的相同属性较少，难以得到可靠的结论。
(2)作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。
示例：李四光由松辽平原与中亚西亚相似的地质构造推论松辽平原有大油田的类比之所以可靠，就是因为地质结构与生成石油密切相关。
(3)前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性（应该相一致）。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性，就不能推出结论。
示例：在科学史上,人们曾用月球与地球相类比，它们有许多相同属性，由此推出月球上也有生物。但后来人们发现月球昼夜温差很大,并且没有空气和水,根本不适宜生物生存,因而推翻了月球有生物的论断。这一论断后来被人造卫星登上月球实地考察所证实。“月球上也有生物”的结论之所以被推翻，就是因为月球上“昼夜温差很大”和“没有空气和水”的属性与推出属性“有生物”相排斥。
10、类比推理的重要作用
(1)类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。
(2)在日常论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困难，纠正他人认识中的错误。
11、归纳推理和类比推理优点和局限性
局限性：归纳推理和类比推理是或然推理，是不能保证从真前提推出真结论的推理。
优点：归纳推理在帮助人们发现认识对象的规律方面，
类比推理在帮助人们获取新知识方面，都具有自身的价值。
在实践中，人们总是将演绎推理、归纳推理和类比推理结合在一起使用。只有这样，才能更好地发挥不同推理类型的思维功能。
从“中轴线古树之旅”到“中轴线骑行之旅”
　　为体验中轴线的可及之美，某学校设计了一系列研学线路，其中“中轴线古树之旅”考
察了分布在故宫、景山等10处区域的古树名木，既能亲近自然又能感受历史，获得了全校好评。 一位学生也希望设计一条“好评”线路，
于是对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中
轴线骑行之旅”，从永定门出发，骑车一路向北，途经正阳门、故宫、景山、万宁桥、钟楼。指导老师建议，应将交通的便捷性和沿途的安全风险考虑在内，才能有效提升体验感。
运用《逻辑与思维》知识，识别材料中学生所运用的推理类型，并结合材料谈谈如何更好地发挥该推理类型的思维功能。
【体系构建】　以“归纳和类比推理”为主线，构建知识体系
【课后巩固】
1、（2023·江苏，12）春天的微风中飘散的不仅仅有花粉，一些植物病毒也可以借着花粉在花与花之间传播。某大学研究团队发现，在农业区采集的花朵携带着100多种不同病毒的基因组片段，而来自人类活动较少的草原上的花朵仅携带12种病毒。该团队认为，如果一块农田的植物物种趋于同质化，就可能使更多的病毒寄居在这里。得出这一结论是运用了（ ）
A.求同法 　 B.求异法 C.类比推理 D.演绎推理
2、（2022·海南，22）小海通过上游泳课发现，自己在10℃的水中可游0.5小时;在15℃的水中可游1小时;在18℃的水中可游1.5小时;在21℃的水中可游2小时。小海因此得出结论:游泳时间长短和水温高低有关。小海得出此结论的推理方法是（ ）
A.求同法 　　 B.求异法 C.共变法 　 D.类比法
3、壮苗三分收，弱苗一半丢；好种出好苗，好树结好桃；旱豇豆，涝小豆，不旱不涝收绿豆……以前种地没有机械化，也没有先进的科学技术，靠的都是人们积累的经验。这些经验（ ）
①是人们通过观察农业生产的全部现象总结出来的
②是通过寻找认识对象与有关现象间因果联系得出的一般性结论
③是通过从一般到个别的推理得出的具有或然性的结论
④说明推理能够帮助人们发现认识对象的规律和本质
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
4、在西方国家发展的过程中，西班牙、葡萄牙、荷兰、英国、美国等国家强大起来后纷纷扮演“霸王”角色。西方学者据此认为:“国强必霸”是历史兴衰的规律，任何国家都不会例外，中国也不会例外。下列关于西方学者的推理分析正确的是（ ）
①属于演绎推理，其推理结论具有必然性 ②属于不完全归纳推理，犯了“轻率概括”的错误
③其推理的前提不正确，因此无法推导出正确结论 ④其推理结构正确，可以推导出准确的结论
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
5、（2023年1月·浙江，29）漫画《相似》（作者：张昕）告诉我们（ ）
①相同或相似属性越多，类比的可靠性越高
②相同属性越接近本质属性，类比的可靠性越高
③事物的属性之间既有相似性，也有差异性
④类比要在比较的基础上得出新的结论
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
6、表为双氧水在不同用量的二氧化锰存在时的分解反应情况：
场合 先行情况 被研究现象
一 一定浓度、体积的双氧水、极少量二氧化锰 双氧水分解速率较快
二 一定浓度、体积的双氧水、少量二氧化锰 双氧水分解速率快
三 一定浓度、体积的双氧水、大量二氧化锰 双氧水分解速率极快
要从上述对照实验中准确分析被研究对象的变化，需要运用（ ）
A．求异法 B．共变法 C．选言判断 D．演绎推理
7、阅读《陋室铭》：
陋室铭唐·刘禹锡 山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。南阳诸葛庐，西蜀子云亭。孔子云：何陋之有？
以下对“陋室”的理解正确的是（ ）
①运用求同法归纳了“陋室不陋”的原因 ②“陋”与“不陋”在一定条件下可以相互转化
③在诸葛庐、子云亭和陋室的功能之间进行了类比
④运用相容选言判断揭示陋室不陋的所有可能情况
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
8、某研究团队为了研究β一淀粉样蛋白与阿尔茨海默症之间的关联，在喂养环境一致的情况下，将小白鼠分为两组。甲组的小白鼠没有进行睡眠剥夺，数据研究发现，在6周内发现β一淀粉样蛋白的沉积在正常的ZT3水平；乙组小白鼠被放置在睡眠破碎室中，通过活动条每天不间断地移动6小时，在6周内β一淀粉样蛋白从ZT3增长到ZT9水平。由此该团队得出：睡眠剥夺会阻止小胶质细胞对β一淀粉样蛋白的沉积物的正确清理，进而影响阿尔兹海默症病情进程。材料中涉及的研究方法（ ）
①运用了从前提必然得出结论的推理，结论具有必然性特征
②推理的前提不涉及认识的全部对象，运用不完全归纳推理
③通过两组小白鼠的不同之处求因果联系，运用了求异法
④通过两组小白鼠的相同之处求因果联系，运用了求同法
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
9、中亚的乌兹别克斯坦是长绒棉的重要产地。我国新疆的塔里木盆地过去没有长绒棉，但光热资源丰富，具有和乌兹别克斯坦长绒棉产地相似的气候条件，因此，塔里木盆地也可以种植长绒棉。从推理的角度，以上推理属于（ ）
①演绎推理 ②类比推理 ③或然推理 ④必然推理
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
10、墨子曰：圣人以治天下为事者也，必知乱之所自起，焉能治之；不知乱之所自起，则不能治。譬之如医之攻人之疾者然，必知疾之所自起，焉能攻之；不知疾之所自起，则弗能攻。治乱者何独不然？必知乱之所自起，焉能治之；不知乱之所自起，则弗能治。对此观点，下列分析正确的是（ ）
①必知乱之所自起，焉能治之是必要条件的假言判断
②墨子关于治天下与治病的表述运用了类比推理
③墨子关于治天下与治病的论述是相容选言推理
④墨子关于治天下与治病的论述违背了思维的一致性要求
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
11、（2023年6月·浙江，32）阅读材料，回答问题
　　核桃形状酷似人的大脑，因此吃核桃补脑。这一说法是否具有科学性？西班牙某研究所做了实验，研究人员邀请771名中学生，每天食用30克核桃仁。100天后，学生的注意力功能、流体智力（如运算速度、推理能力等）水平都有所提高，而且吃的时间越长效果越明显。6个月后，学生的反应时间减少了11.26毫秒，流体智力评分增加了1.78分，注意缺陷多动障碍（俗称多动症）症状评分减少了2.18分；另一项数据显示，学生的α-亚麻酸指标升高了0.03%。研究人员因此认为，正是核桃富含的α-亚麻酸在大脑的发育中起了作用。
　结合材料，运用《逻辑与思维》相关知识，回答下列问题：
指出材料中使用了哪些推理类型；实验运用了何种探求因果联系的逻辑方法。

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