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第一章：专题1
动量定理解流体问题
高中物理选择性必修第一册
目录
CONTENT
高中物理选择性必修第一册
模型建构
题型突破
模型建构
第一部分
流体模型
01.
高中物理选择性必修第一册
流体及 其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ
分析 步骤 1 建立“柱状模型”，沿流速v的方向取一段柱形流体，其横截面积为S
2 微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt
3 建立方程，应用动量定理FΔt=ΔmΔv研究这段柱状流体
v
Δt
S
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1.确定Δm与Δt、液体的速度、密度等关系。
2.确定Δm作用前后速度的变化。
3.Δt趋近零时，Δm很小，所受重力一般不计。
解题关键
02.
微粒模型
03.
高中物理选择性必修第一册
微粒及其特点 通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，
质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n
分析 步骤 ①建立“柱体”模型，沿运动的方向选取一段微元，
柱体的横截面积为S；②微元研究，作用时间Δt内
一段柱形流体的长度为Δl，对应的体积为ΔV＝SvΔt，则微元内的粒子数N＝nvSΔt；③先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算。
两类情景
04.
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1.吸收型：作用后流体微元停止
有Δv＝－v，代入上式有F＝－ρSv2；
2.反弹型：作用后流体微元以速率v反弹
有Δv＝－2v，代入上式有F＝－2ρSv2。
题型突破
第二部分
例题1
例题精选
01.
【参考答案】B
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（2019·全国·高考真题）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为
A．1.6×102 kg B．1.6×103 kg
C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg
解析
例题精选
02.
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设该发动机在s时间内，喷射出的气体质量为，根据动量定理，，
可知，在1s内喷射出的气体质量，故本题选B．
例题2
例题精选
03.
【参考答案】C
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（2020·海南·高考真题）太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为，离子以的速率（远大于探测器的飞行速率）向后喷出，流量为，则探测器获得的平均推力大小为（ ）
A． B．
C． D．
解析
例题精选
04.
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对离子，根据动量定理有
而
解得F=0.09N，故探测器获得的平均推力大小为0.09N，故选C。
例题3
例题精选
05.
【参考答案】D
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（2021·湖北·高考真题）抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为（　　）
A．40 B．80
C．120 D．160
解析
例题精选
06.
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设1分钟内射出的子弹数量为n，则对这n颗子弹由动量定理得
代入数据解得
故选C。
例题4
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07.
【参考答案】B
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（2021·福建·高考真题）福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为，16级台风的风速范围为。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（　　）
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
解析
例题精选
08.
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设空气的密度为，风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的横截面积为，在时间的空气质量为
假定台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的末速度变为零，对风由动量定理有可得
10级台风的风速，16级台风的风速，则有
故选B。
例题5
例题精选
09.
【参考答案】A
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（2007·重庆·高考真题）为估算池中睡莲叶面承受出滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45mm．查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s．据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3）（ ）
A．0.15Pa B．0.54Pa C．1.5Pa D．5.4Pa
解析
例题精选
10.
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由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F。设在△t时间内有质量为△m的雨水的速度由v=12m/s减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理F△t=0﹣（﹣△mv）=△mv
得到设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在△t时间内水面上升△h，则有△m=ρS△h,F=ρSv
压强故A正确，BCD错误。
例题6
例题精选
11.
高中物理选择性必修第一册
（2016·全国·高考真题）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度竖直向上喷出；玩具底部为平板面积略大于；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为，重力加速度大小为。求：
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。
解析
例题精选
12.
高中物理选择性必修第一册
【答案】(1)；(2)
【解析】(1)设时间内，从喷口喷出的水的体积为，质量为，则
，
则单位时间内从喷口喷出的水的质量为
解析
例题精选
13.
高中物理选择性必修第一册
(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为。对于时间内喷出的水，有能量守恒得
在高度处，时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得联立式得
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