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北师版六年级数学下册
总复习数与代数
整数
1. 把学过的数整理成图表来表示。
数
整数
分数（小数或百分数）
正整数
零
负整数
自然数
我是这样画图表示的。
0也是自然数，但它既不是正整数，也不是负整数。
注意
正分数
负分数
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数
正数
负数
正整数
零
正分数
还可以这样来表示：
负整数
负分数
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2. 用直线上的点表示数。
（1）画出一条直线；
（2）确定0的位置；
（3）再确定正方向；
（4）最后确定单位长度。
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-2
-1
0
1
2
-3
3
3. 十进制计数法
每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
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3. 数位和计数单位
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整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个零。
整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
4. 整数的读写和比较。
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数的读法、写法
1. 你会读这些数吗？
1103000 230048 1565820
136500000 3845009000 25040000
2. 你会写这些数吗？
一千零三万 二十三亿四千五百万三千六百
五万四千八百 六十万六千四百八十一
三亿四千万九千二百 七百万零七百
3.与最小的五位数相邻的两个数分别是( )和（ )。
4.在数字6和8之间添（ )个0,这个数就变成六千万零八。
5. 数的改写
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27000
0000
=
27000
万
=
2.7
亿
270000000
小数点向左移动了4位
小数点向左移动了8位
5. 数的改写
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改写和求近似数的区别
整数的改写
和求近似数
1. 2353000 （ ）万 1259000000 ( )亿
54394 （ ）万 2050980000 （ ）亿
2348009909 （ ）万 56005026600 （ ）亿
2. 把下面各数写成以“万”、“亿”为单位的数。
6700990=（ ）万 1345631238=（ ） 亿
7700000 =（ ）万 2300000000 =（ ）亿
102480000 =（ ）万 8736900000000 =（ ）亿
整数大小的比较： 正整数＞0＞负整数
正整数大小的比较：数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大。
负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。
6.整数比较大小
例：将下列各数按从大到小的顺序排列，并用“>”连接。
894632 9342778 6493625 11103163 6537363
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整数比较大小
请将下列数按照从小到大的顺序排列
计算下面各题，得数保留两位小数。
1 3 2 7 3 11 4 7
13 3 22 7 31 11 40 7
18 19 43 18 123 32 68 12
7.数的估算
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8. 因数、倍数
是2、3、5倍数的数的特征
2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8
5的倍数特征是:个位上是0或5
3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数
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12是0.6的倍数吗？
因数个数是有限的，倍数个数是无限的
几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数,其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫作这几个数的最小公倍数。
9. 最大公因数、最小公倍数
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1.公因数和最大公因数：几个数相同的因数是这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
2.找两个数的公因数和最大公因数的方法：重点推荐先求出较小数的全部因数，再看因数中有哪些也是较大数的因数，从而找出两个数的公因数和最大公因数。
例：写出下面两组数的最大公因数
16, 12 13，52
1.公倍数和最小公倍数：几个数相同的倍数是这几个数的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
2.找两个数的最小公倍数的方法：
把较大数的倍数从小到大写出来，每写一个，看是不是较小数的倍数，直到写出是较小数的倍数为止。
例：写出下面两组数的最小公倍数
16, 12 13，52
偶数：自然数中是2的倍数的数。
奇数：自然数中不是2的倍数的数。
质数：只有1和本身两个因数的数。
合数：除了1和本身还有别的因数的数。
如：0、2、4、6、8···
如：1、3、5、7···
10. 奇数、偶数、质数、合数
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例题解读
1.下面的信息中有哪些数，你知道它们的具体意义吗？
与同伴交流一下。
（1）第1届奥运会于1896年在希腊雅典举行，2008年
在北京举行的是第29届奥运会。
（2）长江是中国第一大河，流经11个省、市、自治区。
全长约6300km，流域面积约180万km 。
（3）拉萨的区号为0891，面积约为31662km 。历史最
高气温29.6℃，最低气温零下16.5℃。2010年，
常住人口约为56万。
整数在具体情景中的主要意义是:基数(表示物体的个数)、序数、测量的结果、编码。
2. 你能用尽可能多的方式表示1243吗
1243=1100+110+33
1243=1×1000+2×100+4×10+3
典型题： 一摞作业本，3个3个地数剩余2个，4个4个地数剩
余3个，5个5个地数剩余4个。这摞作业本最少有多
少本？
因为3、4、5的最小公倍数是60，
60-1=59(本)
规范解答：
所以这摞作业本最少有59本。
课后练习
1.写出下面各数。
12064
3010
408
读、写出下面的数。
八千二百万 写作：
一亿九千万零二十 写作：
十五亿零二十万零三百 写作 291253421 读作：
50026820 读作：
1089200500 读作：
82000000
190000020
1500200300
两亿九千一百二十五万三千四百二十一
五千零二万六千八百二十
十亿八千九百二十万零五百
2.读一读，填一填。
2011年我国在校生情况（节选）
写数
二千二百零五万三千三百
五千零六十六万八千
写完后可分级检查。
22053300
50668000
-1180
-60
+2800
-350
+200
-430
-2680
-150
3000-1180=1820（元）
1820
3000
1760
4560
4060
4410
4260
3830
1150
1820-60=1760（元）
1760+2800=4560（元）
4560-150=4410（元）
4410-350=4060（元）
4060+200=4260（元）
4260-430=3830（元）
3830-2680=1150（元）
收入：正数 支出：负数
化整体为部分
4.估一估有多少只蚂蚁，说一说你是怎样估的。
5。（1）在430097800这个数中，“3”在（ ）位上，万位上的数是（ ），四舍五入到万位是（ ）
（2）最小的五位数是（ ），减去1是（ ），最大的三位数加上1是（ ）。
（3）10以内的质数有（ ），合数有（ ）
（4）5和25的最大公因数是（ ），5和7的最小公倍数是（ ）
千万
9
43010万
10000
9999
1000
2,3,5,7
4,6,8,9
5
35
6.用 三张数字卡片按要求摆数。
2
5
7
(1)任意取两张数字卡片，可以摆出的2的倍数有（ ）；
可以摆出的3的倍数有（ ）；
可以摆出的5的倍数有（ ）。
52,72
57,75,27,72
25,75
(2)任意取两张数字卡片摆出的数中，既有因数3又有因数5的
数有（ ）。
75
(3)摆出的所有三位数中，最大的是（ ），
最小的是（ ）。
752
257
7. 在下面的圈里填上适当的数。
18的因数
24的因数
18和24的公因数
32以内3的倍数
32以内5的倍数
32以内3和5的公倍数
找因数，可以从1开始，按顺序找。
1、
2、
3、
4、
6
8、
9、
12、
18
24
找倍数，可以从1倍开始，按顺序找。
3、
6、
9、
12、
15
18、
21、
24、
30
27
5、
10、
20、
25
达标检测：一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
1.与万位相邻的数位是千位和十万位。( )
2.在直线上，右边的数总比左边的数大。( )
3. 10÷0.5=20,所以10是0.5的倍数，0.5是10的因数。( )
4.一个数的最小倍数是18,则这个数的最大因数也是18。( )
5.如果a和b只有公因数1,那么a和b中至少有一个质数。( )
6.如果a和b中至少有一个质数，那么a和b只有公因数1。( )
1、个、十、百、千、万……是（ ）。
A、计数法 B、数位 C、计数单位
二、选择题
2、个位、十位、百位、千位、万位……是（ ）。
A、计数法 B、数位 C、计数单位
3、在5和6中间添( )个0，这个数才能成为五 亿零六。
A、6 B、7 C、8

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