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第1节 简谐运动
第2章 机械振动
往复
01
机械振动
物理学中，将物体（或物体的某一部分 ）在某一位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。
这个位置称为平衡位置。
平衡位置
平衡位置
平衡位置
平衡位置是指物体不振动时静止的位置。
振动的轨迹不一定是直线，也可能是曲线
总之，只要琴弦偏离平衡位置，它总会受到指向平衡位置的弹力。
回复力：总是指向平衡位置的力
理解：① 回复力的方向总是指向平衡位置
②回复力是一个效果力，可由振动物体受到的某一个力来提供，也可由振动物体受到的几个力的合力来提供。
③回复力是产生振动的条件，它使物体总是在平衡位置附近振动。
平衡位置
琴弦
F
F
演奏前，琴弦所受合力为 0，静止于平衡位置。
演奏时拨动琴弦，使其偏离平衡位置。
平衡位置是指物体所受回复力为0的位置
判断一下这几个振动的回复力是由谁提供的
回复力的方向不一定和合力方向相同
振动过程中，物体到达平衡位置时不一定处于平衡状态
弹簧一端固定，另一端连接一个可视为质点的物体，不计弹簧质量，物体置于光滑水平面上，这样构成的振动系统称为弹簧振子，简称振子
弹簧振子是一种理想模型
机械能守恒
弹簧振子的两个要点：不计弹簧质量（轻弹簧）、不计阻力
两种情况下，物体的受力情况如何？
水平情况：物体受弹力、重力、支持力
竖直情况：物体受弹力、重力
系统的机械能守恒吗？
物体所受弹簧的弹力提供了回复力
对振子平衡位置的理解：
（1）振子的平衡位置不一定是弹簧的原长；
（2）位于平衡位置时，小球所受合力为0；
（3）振动到平衡位置时，小球速度最大。
弹簧振子
取平衡位置O为 x 轴的原点，向右为 x 轴的正方向。
★回复力方向始终与位移的方向相反
x
x
★回复力大小与位移的大小成正比
弹簧振子的位移：从平衡位置指向物体现在位置的有向线段
k 是弹簧的劲度系数，x 是物体相对平衡位置的位移，负号表示力与位移的方向相反。
02
简谐运动及其特征
物体所受回复力的大小与位移大小成正比，并且方向总指向平衡位置的运动，叫简谐运动。
设物体质量为m,据牛顿第二定律可得物体加速度
加速度的大小与位移成正比，方向与位移方向相反。
简谐运动的加速度具有大小与位移大小成正比，
方向与位移方向相反的运动特征
也称简谐振动
PS. 机械振动中最简单、最基本的是简谐运动/简谐振动
但是机械运动中最简单最基本的是匀速直线运动。
简谐运动是变加速运动
简谐运动回复力、位移、加速度、速度的变化特点
O→B B B →O O O→C C C→O
位移x 大小
方向
回复力F 大小
方向
加速度a 大小
方向
速度v 大小
方向
振子位置
物理量
增大
+
增大
-
增大
-
减小
+
最大
+
最大
-
最大
-
0
减小
+
减小
-
减小
-
增大
-
0
0
0
最大
-
增大
-
增大
+
增大
+
减小
最大
-
最大
+
最大
+
0
-
减小
-
减小
+
减小
+
增大
+
①平衡位置：位移、回复力、加速度、弹性势能为0，速度、动能最大
动能
弹性势能
减小
0
增大
最大
减小
0
增大
增大
最大
减小
0
增大
最大
减小
简谐运动回复力、位移、加速度、速度的变化特点
O→B B B →O O O→C C C→O
位移x 大小
方向
回复力F 大小
方向
加速度a 大小
方向
速度v 大小
方向
振子位置
物理量
增大
+
增大
-
增大
-
减小
+
最大
+
最大
-
最大
-
0
减小
+
减小
-
减小
-
增大
-
0
0
0
最大
-
增大
-
增大
+
增大
+
减小
最大
-
最大
+
最大
+
0
-
减小
-
减小
+
减小
+
增大
+
②最大位移处：位移、回复力、加速度、弹性势能最大，速度、动能为0
动能
弹性势能
减小
0
增大
最大
减小
0
增大
增大
最大
减小
0
增大
最大
减小
O→B B B →O O O→C C C→O
位移x 大小
方向
回复力F 大小
方向
加速度a 大小
方向
速度v 大小
方向
振子位置
物理量
增大
+
增大
-
增大
-
减小
+
最大
+
最大
-
最大
-
0
减小
+
减小
-
减小
-
增大
-
0
0
0
最大
-
增大
-
增大
+
增大
+
减小
最大
-
最大
+
最大
+
0
-
减小
-
减小
+
减小
+
增大
+
③回复力和加速度方向总是相同，大小都与位移成正比，都与位移反向
动能
弹性势能
减小
0
增大
最大
减小
0
增大
增大
最大
减小
0
增大
最大
减小
O→B B B →O O O→C C C→O
位移x 大小
方向
回复力F 大小
方向
加速度a 大小
方向
速度v 大小
方向
振子位置
物理量
增大
+
增大
-
增大
-
减小
+
最大
+
最大
-
最大
-
0
减小
+
减小
-
减小
-
增大
-
0
0
0
最大
-
增大
-
增大
+
增大
+
减小
最大
-
最大
+
最大
+
0
-
减小
-
减小
+
减小
+
增大
+
动能
弹性势能
减小
0
增大
最大
减小
0
增大
增大
最大
减小
0
增大
最大
减小
衡位置
衡位置
远离
平衡位置
远离
平衡位置
远离平衡位置：速度越小、动能越小、而位移、回复力、加速度、弹性势能越大
衡位置：速度越大、动能越大，而位移、回复力、加速度、弹性势能越小
O→B B B →O O O→C C C→O
位移x 大小
方向
回复力F 大小
方向
加速度a 大小
方向
速度v 大小
方向
振子位置
物理量
增大
+
增大
-
增大
-
减小
+
最大
+
最大
-
最大
-
0
减小
+
减小
-
减小
-
增大
-
0
0
0
最大
-
增大
-
增大
+
增大
+
减小
最大
-
最大
+
最大
+
0
-
减小
-
减小
+
减小
+
增大
+
动能
弹性势能
减小
0
增大
最大
减小
0
增大
增大
最大
减小
0
增大
最大
减小
衡位置
衡位置
远离
平衡位置
远离
平衡位置
④物体速度和位移的方向不一定相同
⑤物体每次经过同一位置时，同一物理量不一定相同
其位移、回复力、加速度、弹性势能和动能相同
速度的大小相同，但是速度的方向不相同
书P39
多选
多选
BCD
BC
B
1.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值（ ）
2.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大（ ）
3.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同（ ）
4.平衡位置就是物体振动范围的中心位置（ ）
5.机械振动的位移是指以平衡位置为起点的位移（ ）
6.机械振动的物体运动的路程越大发生的位移也越大（ ）
7.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移（ ）
8.当简谐运动的位移减小时，加速度减小，速度也减小（ ）
×
×
×
√
√
×
×
×
简谐运动特点小结
1、回复力大小与位移成正比，且方向相反，总是指向平衡位置。
2、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程无阻力，系统机械能守恒。
3、简谐运动是一种非匀变速运动，加速度与位移成正比，且方向相反
4、简谐运动具有周期性。
5、简谐运动具有对称性。
关于平衡位置对称的两点
①时间对称
②速率对称、动能对称
③加速度、位移、回复力大小对称
所有的振动都需要回复力，但是不是所有的回复力都满足F=-kx
因此，并不是所有的振动都是简谐振动
小球在两个斜面间来回滚动的过程是简谐运动吗？
小球在同一个斜面上滚动时回复力是不变的，
所以不是简谐运动。
多选
AB
书P39

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