资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台第5章 特殊平行四边形单元测试卷B【浙教版】姓名：___________班级：___________考号：___________考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：特殊平行四边形注意事项：1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。5.正确填涂第Ⅰ卷（选择题共30分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)1．下列命题的逆命题正确的是（ ）A．若，则 B．全等三角形的对应角相等C．平行四边形的对角线互相平分 D．矩形的对角线相等2．如图，在矩形中，对角线与相交于点O，若，则的长度是（ ）A． B．2 C． D．43．如图，四边形是平行四边形，对角线、交于点，下列条件能判断四边形是正方形的是（ ） A．且 B．且C．且 D．且4．如图，在矩形中，，对角线相交于点，过点作，交于点，则的长是（ ）A．3 B．2 C． D．5．如图，矩形的相邻两边的长分别是和，顺次连接矩形各边的中点，得到四边形，则四边形的周长为（ ）A． B． C． D．6．观察如图所标记的数据，下列判断正确的是（ ） A．甲、乙两个四边形既是轴对称图形也是中心对称图形B．甲只是中心对称图形，乙只是轴对称图形C．甲只是轴对称图形，乙只是中心对称图形D．甲是轴对称图形也是中心对称图形，乙只是中心对称图形7．如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于、，连接、．若，，则图中阴影部分的面积为（ ）A．10 B．12 C．16 D．188．如图，四边形是正方形，延长到点，使，连结，则的度数是（ ）A． B． C．40 D．9．如图，在正方形中，点E、F分别在边上，与交于点G，若，，则的长是（ ）A．2 B． C． D．10．如图，在矩形中，，延长至点E，使 ，连接，则 的长是（ ）A．3 B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）11．如图，在菱形中，对角线相交于点O，，交于点E，则的长为 ．12．如图，菱形中，对角线，交于点，若，．则菱形的周长为 ．13．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形，若，，则两点间的距离为 ．14．在平面直角坐标系中，，，，，若以点为顶点的四边形是菱形，则点的坐标为 ．15．如图，矩形中，，，点在边上，，，则 ．16．将矩形纸片沿过顶点的直线折叠，使矩形纸片的一个顶点落在矩形的一条边上，折痕交矩形另一边于点，若，，则折痕 ．17．如图，在正方形中，，分别是边，上的点，．若，，则的长是 ．18．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、C的坐标分别为，点D是的中点，点P在边上运动，点Q是坐标平面内的任意一点．若以O，D，P，Q为顶点的四边形是边长为5的菱形时，则点Q的坐标为 ．解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．如图，在菱形中，对角线和相交于点． (1)实践与操作：过点作交的延长线于点．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母）(2)猜想与证明：试猜想线段与之间的数量关系，并证明你的猜想．20．如图，在平行四边形中，过点作于点点在边上，连接(1)求证：四边形是矩形；(2)若平分求四边形的面积．21．如图，在长方形中，，将矩形纸片沿折叠，使点A落在点E处，设与相交于点F．(1)判断的形状，并说明理由；(2)求的长．22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A，B，C，D均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画以AB为一边的菱形ABEF，点E，F在小正方形的顶点上，且菱形ABEF的面积为3；(2)在方格纸中画以CD为一边的等腰，点G在小正方形的顶点上，连接EG，使，并直接写出线段EG的长．23．如图，在平行四边形中，、为对角线上两点，，连接、、、．(1)求证：四边形为平行四边形；(2)若，求证：四边形为菱形；(3)在（2）的条件下，连接交于点，若．求证：四边形为正方形．24．已知正方形，点，分别是边，上的动点． (1)如图①，点，分别是边，上的中点，证明；(2)如图②，若正方形的边长为1，的周长为2，证明．21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台第5章 特殊平行四边形单元测试卷B【浙教版】姓名：___________班级：___________考号：___________考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：特殊平行四边形注意事项：1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。5.正确填涂第Ⅰ卷（选择题共30分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)1．下列命题的逆命题正确的是（ ）A．若，则 B．全等三角形的对应角相等C．平行四边形的对角线互相平分 D．矩形的对角线相等【答案】C【详解】解：A.逆命题为：若，则，不正确；B.逆命题为：对应角相等的两个三角形全等，不正确；C.逆命题为：对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；D.逆命题为：对角线相等的四边形是矩形，不正确；故选C．2．如图，在矩形中，对角线与相交于点O，若，则的长度是（ ）A． B．2 C． D．4【答案】D【详解】解：四边形是矩形，，．故选：D．3．如图，四边形是平行四边形，对角线、交于点，下列条件能判断四边形是正方形的是（ ） A．且 B．且C．且 D．且【答案】D【详解】解：A. 由且可判定是矩形，故此选项不符合题意；B. 且可判定是菱形，故此选项不符合题意；C. 且可判定是菱形，故此选项不符合题意；D. 且可判定是正方形，故此选项不符合题意；故选：D．4．如图，在矩形中，，对角线相交于点，过点作，交于点，则的长是（ ）A．3 B．2 C． D．【答案】A【详解】解：连接，如图：在矩形中，，∴，，，，∵，∴，设，则，在中，由勾股定理得：，∴，解得．∴的长为3．故选：A．5．如图，矩形的相邻两边的长分别是和，顺次连接矩形各边的中点，得到四边形，则四边形的周长为（ ）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：解：连接、，在中，，∵四边形是矩形，∴，∵E、H分别是、的中点，∴，，同理，，，∴∴四边形的周长，故选A．6．观察如图所标记的数据，下列判断正确的是（ ） A．甲、乙两个四边形既是轴对称图形也是中心对称图形B．甲只是中心对称图形，乙只是轴对称图形C．甲只是轴对称图形，乙只是中心对称图形D．甲是轴对称图形也是中心对称图形，乙只是中心对称图形【答案】A【详解】解：观察图形可得，图甲是菱形，图乙是矩形，∴甲、乙两个四边形既是轴对称图形也是中心对称图形故选：A．7．如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于、，连接、．若，，则图中阴影部分的面积为（ ）A．10 B．12 C．16 D．18【答案】B【详解】解：作于，交于．则有四边形，四边形，四边形，四边形都是矩形，，，，，，∴，，，，故选：B．8．如图，四边形是正方形，延长到点，使，连结，则的度数是（ ）A． B． C．40 D．【答案】B【详解】解：四边形是正方形，，，，．故选B．9．如图，在正方形中，点E、F分别在边上，与交于点G，若，，则的长是（ ）A．2 B． C． D．【答案】D【详解】解：四边形为正方形，，，，又，，在和中，，，，，，，在中，，，，，．故选：D10．如图，在矩形中，，延长至点E，使 ，连接，则 的长是（ ）A．3 B． C． D．【答案】D【详解】解：过O作于F，设，则，，，在中，由勾股定理得：，，解得，四边形是矩形，，，，，是的中位线，，，在中，由勾股定理得：．故选：D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）11．如图，在菱形中，对角线相交于点O，，交于点E，则的长为 ．【答案】2.5//【详解】解：∵菱形中，对角线相交于点O，∴，∵，∴∴为的中位线，∴在中，由勾股定理得：∴．故答案为：2.512．如图，菱形中，对角线，交于点，若，．则菱形的周长为 ．【答案】20【详解】解：四边形是菱形，，，，，菱形的周长为．故答案为：20．13．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形，若，，则两点间的距离为 ．【答案】2【详解】解：如图，连接，∵将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形，∴，四边形是菱形，∴，∴是等边三角形，∴，即两点间的距离为2，故答案为：2．14．在平面直角坐标系中，，，，，若以点为顶点的四边形是菱形，则点的坐标为 ．【答案】或或或【详解】解：①点在点的右边，过作于，如图1所示：∵，，，，且，∴，∴，∵四边形是菱形，∴，∴，∴，∴，∴点的坐标为或；②点在点的左边时，过作于，如图2所示：∵，，，，且，，∴，∴，∵四边形是菱形，∴∴，∴，∴，∴点的坐标为或；故答案为：或或或．15．如图，矩形中，，，点在边上，，，则 ．【答案】/【详解】解：连接，如图所示：四边形是矩形，，，，，，，，，，，，解得：．故答案为：．16．将矩形纸片沿过顶点的直线折叠，使矩形纸片的一个顶点落在矩形的一条边上，折痕交矩形另一边于点，若，，则折痕 ．【答案】或【详解】解：如图所示，当在上时，如图所示，依题意，，∴∴，当在上时，如图所示，设，则，∵∴∴在中，解得：,∴∴，故答案为：或．17．如图，在正方形中，，分别是边，上的点，．若，，则的长是 ．【答案】3【详解】解：∵四边形是正方形，∴，，∵，∴，又∵∴，在和中，，∴，∴，∴，故答案为：．18．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、C的坐标分别为，点D是的中点，点P在边上运动，点Q是坐标平面内的任意一点．若以O，D，P，Q为顶点的四边形是边长为5的菱形时，则点Q的坐标为 ．【答案】或或【详解】解：∵，∴，∵点D是的中点，∴，①如图1所示，以为对角线，点P在点D的左侧时，，过点P作轴于点E，则．在中，由勾股定理得：，∴，∴点P的坐标为，此时，点Q的坐标为；②如图2所示，以为对角线，点P在点D的左侧时，．过点P作轴于点E，则．在中，由勾股定理得：，∴点P的坐标为，此时，点Q的坐标为；③如图3所示，以为对角线，点P在点D的右侧时，，过点P作轴于点E，则．在中，由勾股定理得：，∴，∴点P的坐标为，此时，点Q的坐标为；综上所述，点Q的坐标为或或；故答案为：或或．解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．如图，在菱形中，对角线和相交于点． (1)实践与操作：过点作交的延长线于点．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母）(2)猜想与证明：试猜想线段与之间的数量关系，并证明你的猜想．【答案】(1)见解析(2)，见解析【详解】（1）如下如：即为所求，以点为圆心，为半径，画弧交的延长线于点，连接，证明：∵四边形是菱形，∴，，∴，∵，∴，∴四边形是平行四边形，∴． （2）∵四边形是菱形，∴，∵，∴，∴是上的中线，∴．20．如图，在平行四边形中，过点作于点点在边上，连接(1)求证：四边形是矩形；(2)若平分求四边形的面积．【答案】(1)见解析(2)【详解】（1）∵四边形是平行四边形，又∴四边形是平行四边形，∴四边形是矩形．（2）∵平分∴矩形BFDE的面积是：21．如图，在长方形中，，将矩形纸片沿折叠，使点A落在点E处，设与相交于点F．(1)判断的形状，并说明理由；(2)求的长．【答案】(1)是直角三角形，理由见解析(2)【详解】（1）是直角三角形，∵四边形是矩形，∴，∵将矩形纸片沿折叠，使点A落在点E处，∴，∴是直角三角形；（2）∵将矩形纸片沿折叠，使点A落在点E处，∴，∴四边形是矩形，，∴，∴．22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A，B，C，D均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画以AB为一边的菱形ABEF，点E，F在小正方形的顶点上，且菱形ABEF的面积为3；(2)在方格纸中画以CD为一边的等腰，点G在小正方形的顶点上，连接EG，使，并直接写出线段EG的长．【答案】(1)见解析(2)图见解析，．【详解】（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：．23．如图，在平行四边形中，、为对角线上两点，，连接、、、．(1)求证：四边形为平行四边形；(2)若，求证：四边形为菱形；(3)在（2）的条件下，连接交于点，若．求证：四边形为正方形．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析【详解】（1）证明：如图，连接交于点，在中，，，，，即，四边形是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；（2）证明：在中，，是菱形，，，平行四边形是菱形．（3）证明：在（2）的条件下，，设，则，，由勾股定理得，，，，，，，四边形是菱形．四边形是正方形．24．已知正方形，点，分别是边，上的动点． (1)如图①，点，分别是边，上的中点，证明；(2)如图②，若正方形的边长为1，的周长为2，证明．【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【详解】（1）证明：四边形是正方形，，，点，分别是边，上的中点，，，，在和中，，，；（2）证明：①延长至，使，如图2所示： 四边形是正方形，，，，即，的周长为2，，，，，在和中，，，，，，，，在和中，，，，，．21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2023-2024浙教版八年级下册数学第5章特殊平行四边形单元测试卷B -原卷版.doc 2023-2024浙教版八年级下册数学第5章特殊平行四边形单元测试卷B -解析版 .doc
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