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2023-2024学年度第一学期阶段性练习（一）
七年级数学（北师大版）
注意事项：
1．本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。
3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．
1．如图所示的几何体从正面看到的图是
A．B． C． D．
2．下列说法中，正确的是
A．绝对值最小的数是0 B．最大的负数是
C．最小的有理数是0 D．最小的整数是0
3．如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是
A． B． C． D．
4．某市某天上午的温度是5，中午又上升了3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则夜间的温度是
A．2 B．3 C．1 D．
5．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作
A．元 B．元 C．元 D．20元
6．下列说法正确的是
A．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近
B．一个有理数不是正数就是负数
C．符号相反的数互为相反数
D．0既不是正数，也不是负数
7．如图，该几何体的截面形状是
A．三角形 B．长方形 C．圆形 D．五边形
8．早在1700多年前，数学家刘微就提出了正数和负数的概念，他用红色、黑色算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数．如图1表示的算式是，根据这种表示方法，可推算出图2所表示的算式是
A． B． C． D．
9．小军的妈妈买了一种股票，每股15元，下表记录了一周内该股票的涨跌情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最低价是
星期 一 二 三 四 五
股票涨跌（元） 0.2 0.15 0.05
A．14.9元 B．14.8元 C．14.85元 D．14.7元
10．如图，一个正方体骰子的六个面上分别标有1至6共六个数字，且相对面数字之和相同，将骰子按如图所示方式放置并按箭头方向无滑动翻转后停止在M处，则停止后骰子朝上面的数字为
A．3 B．4 C．5 D．6
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．如图，节日的焰火可以看成由点运动形成的，这可以说________．
12．若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于64，则每条侧棱的长为________．
13．有理数m，n在数轴上的位置如图，比较大小：________．
14．用几个小正方体堆一个几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则需要的小正方体个数最少为________个．
15．已知，，，且，则________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）；
（2）．
17．（本题6分）由十个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
18．（本题9分）如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4．
（1）在数轴上标出原点O．
（2）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来．
2.5，，，
19．（本题9分）李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计一个，其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．
（1）共有________种弥补方法；
（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；
（3）在你帮忙设计成功的图中，请把，8，10，，，6这些数字分别填入六个小正方形中，使得折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．（直接在图中填上）
20．（本题9分）随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值
（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；
（2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；
（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？
21．（本题7分）阅读与思考
如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是．参照图中所给的信息，完成填空：
已知A，B都是数轴上的点．
（1）若点A表示数．将点A向右移动5个单位长度至点．则点表示的数是________；
（2）若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是________；
（3）若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0，则点B所表示的数是________．
22．（本题12分）综合与实践
某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为24的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）请你动手操作验证并完成任务．（纸板厚度及接缝处忽略不计）
动手操作一：
根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．
方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．
问题解决：
（1）若，则该长方体纸盒的底面边长为________；该长方体纸盒的体积为________；
动手操作二：
根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．
方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．
拓展延伸：
（2）若，该长方体纸盒的表面积为多少？
23．（本题13分）综合与探究
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是________；表示和1的两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．
（2）如果表示数a和的两点之间的距离是3，求出a的值．
（3）若，，且数a，b在数轴上表示的数分别是点A，点B，分别求出A，B两点间的最大距离和最小距离．
2023-2024学年度第一学期阶段性练习（一）
七年级数学（北师大版）参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1-5 D A D D B 6-10 D B C C D
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11、点动成线 12、8 13、 14、8 15、或
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16、解：（1）原式；
（2）原式．
17、解：如图所示：（每图3分，共6分）
18、解：（1）
（2）
19、解：（1）4
（2）示例：如图
（3）示例：如上图
20、解：（1）29
（2）由题可得，
故本周实际销售总量达到了计划数量．
（3）（元）．
答：略．
21、解：（1）2 （2） （3）
22、解：（1）12 864
（2）由题意可得长方体的长为18，宽为9，高为3，
故表面积为．
23、解：（1）1 3
（2）由题意可得，即或，或．
（3）由题意可得或，或，
当，时有最大值为12，当，时有最小值为2．

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