《数学广角 ——鸡兔同笼》(课件)-2023-2024学年四年级数学下册人教版(共18张PPT)

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《数学广角 ——鸡兔同笼》(课件)-2023-2024学年四年级数学下册人教版(共18张PPT)

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鸡 兔 同 笼
鸡 兔 同 笼
大约一千五百前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
zhì
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
意思是:
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只
鸡有几只脚?
兔有几只脚?
我有2只脚!
我有4只脚!
我俩都有1个头!
我们一共有8只!
鸡的只数+兔的只数=8
我们共有26只脚!
鸡的脚数+兔的脚数=26
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只

兔/只
32
30
28
26
24
22
20
18
16
脚/只

















鸡/只
当鸡3只,兔5只时,脚26只,符合题意
列表法
答:鸡有3只,兔有5只。
列表法,简单易懂,但计算量太大。
用画图的方法试一试。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只
画图法
*
8×2=16 (只)
假设全是鸡:
26-16=10(只)
(少算兔的脚数)
*
8×2=16(条)
假设全是鸡:
26-16=10(条)
10÷2=5(只)
兔:
鸡:
8 - 5=3(只)
(少算兔的脚数)
*
8×4=32(条)
假设全是兔:
32-26=6 (条)
(多算鸡的腿)
*
8×4=32(条)
假设全是兔:
32-26=6 (条)
鸡:
6÷2=3(只)
8 - 3=5(只)
兔:
(多算鸡的腿)
跑男包贝尔的“抬腿法”:
假设这些动物训练有素,吹响一声哨子,鸡兔都抬起1只脚;吹响2声哨子,鸡兔都抬起2只脚(鸡都蹲地上,兔像人一样站起来)这时,地上还有多少只脚?
26 2x8=10(只)
地上所剩的这些脚都是哪种动物的脚?几脚站立?怎么求兔子的只数?
10÷2=5(只)
从而求出鸡的只数:8 5=3(只)
“鸡兔同笼”
1、列表法;
2、画图法;
3、假设法;
4、抬脚法;
……
我来总结:这节课你学会了什么?
直观、但对于数据较大的题计算量大
画图法便于观察、易于理解
假设—计算—推理—解答
巧妙,有趣
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
你准备用什么方法解答?
笼子里有若干只鸡和兔,
从上面数,有35个头;
从下面数,有94条腿。
鸡和兔各有几只?
1、假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有26÷2=13只脚。
2、这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。
3、这时脚的总数与头的总数之差13-8=5,就是兔子的只数。
另外还有方程,方程组解法,我们好好学习,升入初中再继续探讨。
数学文化
古人的“抬脚法”
源于中国古代的“鸡兔同笼”曾漂洋过海,传到日本,欧洲等国,对世界各国的文明发展起到了重要作用!
聚焦问题模型,巧用多种方法,展开拓展应用,你就定能学好!

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