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2024年七年级数学下册期中质量检测模拟试卷
（本卷共25小题，满分120分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
5．考试范围：（16章-18章）．
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1. 已知第二象限的点，那么点P到x轴的距离为（ ）
A. 1 B. 4 C. D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】点到x轴的距离是点纵坐标的绝对值，由此得解．
【详解】点到x轴的距离为1，
故选：A．
【点睛】此题考查点到坐标轴的距离：点到x轴的距离是点纵坐标的绝对值，到y轴距离是点横坐标的绝对值．
2. 在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（　　）
A. （3，1） B. （3，3） C. （﹣1，1） D. （﹣1，3）
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【详解】解：∵点（1，2），
∴先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后的坐标为（1+2，2-1），
即：（3，1）．
故选：．
【点睛】本题主要考查了坐标系中点平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
3. 下列语句中正确的是（　　）
A. 16的算术平方根是±4 B. 任何数都有两个平方根
C. ∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D. ﹣1是1的平方根
【答案】D
【解析】
【分析】根据算术平方根和平方根的定义分别分析即可判定．
【详解】解：A、16的算术平方根是4，故选项错误；
B、0的平方根是0，只有一个，故选项错误；
C、9的平方根是±3，故选项错误；
D、-1是1的平方根，故选项正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了平方根和算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0；负数没有平方根．
4. 如图，下列说法错误的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的判定进行判断即可．
【详解】解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确，不符合题意；
B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确，不符合题意；
C、∠2=∠3，不能判断b∥c，错误，符合题意；
D、若∠1+∠5=180°，则d∥e，利用同旁内角互补，两直线平行，正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查平行线的判定，关键是根据几种平行线判定的方法进行分析．
5. 如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB，将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D'，若∠ABC＝58°，则∠1＝（　　）
A. 60° B. 64° C. 42° D. 52°
【答案】B
【解析】
【分析】由平行线的性质可得∠BAD=122°，由折叠的性质可得∠BAD=∠BAD'=122°，即可求解．
【详解】∵AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD=180°，且∠ABC=58°，
∴∠BAD=122°，
∵将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D'，
∴∠BAD=∠BAD'=122°，
∴∠1=122°-58°=64°，
故选：B．
【点睛】此题主要考查平行性质和折叠的性质，解题关键是借助等量关系进行转换.
6. 如图，是直线上一点，，射线平分，．则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据射线平分，得出∠CEB=∠BEF=70°，再根据，可得∠GEB=∠GEF-∠BEF即可得出答案．
【详解】∵，
∴∠CEF=140°，
∵射线平分，
∴∠CEB=∠BEF=70°，
∵，
∴∠GEB=∠GEF-∠BEF=90°-70°=20°，
故选：B．
【点睛】本题考查了角平分线的性质，补角，掌握知识点灵活运用是解题关键．
7. 如图，如果，，则下列结论正确的个数为（ ）
（1）；（2） ；（3）平分
（4） （5）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】由平行线的性质得出内错角相等，同位角相等，得出（2）正确；再由已知条件证出，得出，得（1）正确；由平行线的性质得出（5）正确，即可得出结果．
【详解】解：，
，，故（2）正确；
，
，
，故（1）正确；
，故（5）正确；
，而与不一定互余，
与不一定互余，故（4）错误；
，而与不一定相等，
与不一定相等，故（3）错误；
正确的个数有3个．
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．
8. 给出下列结论：
①近似数精确到百分位；②一定是个负数；③若，则；④∵，∴．其中正确的个数是（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】B
【解析】
【分析】根据精确度的定义判断①；根据负数的定义判断②；根据绝对值的性质判断③；根据绝对值的定义判断④．
【详解】解：①近似数8.03×10 5 =803000，精确到千位，故①错误；
②当a=0时，-a=0，故②错误；
③若|-a|=a，则a≥0，故③正确；
④∵a＜0，∴-a＞0，∴-|-a|=-（-a）=a，④错误．
所以正确的命题的个数为1个，
故选：B．
【点睛】本题考查了精确度的定义，负数的定义，绝对值的定义与性质，熟练掌握相关的定义是解题的关键.
9. a、b在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|b﹣a|＝（　　）
A. 2b﹣3a B. ﹣3a C. 2b﹣a D. ﹣a
【答案】C
【解析】
【分析】根据图形可判断﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，且|a|＞|b|，于是可由此判断每个绝对值内的正负，根据正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数进行化简．
【详解】解：由图形可知﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，且|a|＞|b|，
∴a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0
∴|a|＝﹣a，|a+b|＝﹣a﹣b，|b﹣a|＝b﹣a
∴|a|﹣|a+b|+|b﹣a|＝（﹣a）﹣（﹣a﹣b）+（b﹣a）＝﹣a+a+b+b﹣a＝2b﹣a
故选C．
【点睛】本题主要考查绝对值的化简及有理数的加减运算，用几何方法借助数轴来求解，先判断每个绝对值内表示的数的正负，掌握绝对值的计算法则是关键．
10. 如图，AB//CD，∠A=50°，则∠1的度数是（）
A. 40° B. 50° C. 130° D. 150°
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的性质得出∠2＝∠A，即可解答.
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠2＝∠A＝50°，
∴∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣50°＝130°，
故选C．
【点睛】此题考查平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解题关键.
11. 已知两点，，且直线轴，则( )．
A. ， B. ，可取任意实数
C. 可取任意实数， D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了在平面直角坐标系中点的特征，根据平行于轴，纵坐标相等即可解得的值，还要考虑、两点不能重合的情况．
【详解】解：∵轴，
∴
又∵当时，点与重合，不符合题意，
∴．
【点睛】故选：A．
12. 如图，，则α、β、γ的关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了三角形的内角和定理，三角形的外角和定理，平行线的性质．延长交与G，延长交于H，根据三角形的内角和定理可得，再由三角形的外角和定理，可得，然后根据平行线的性质，可得，即可求解．
【详解】解：延长交与G，延长交于H．
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，即．
故选C．
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，答案写在答题卡上）
13. 已知a为的整数部分，-1是400的算术平方根，则的值为______．
【答案】5
【解析】
【分析】直接利用估算无理数的方法进而得出a，b的值即可得出答案．
【详解】解：∵a为的整数部分，-1是400的算术平方根，
∴a=4，b-1=20，
则b=21，
故.
【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确把握算术平方根的定义是解题关键．
14. 已知，则的立方根是_____．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要查了绝对值的非负性，算数平方根非负性．根据非负数的性质可得，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴的立方根是．
故答案为：．
15. 若点在x轴上，则点N的坐标为________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了坐标轴上点的特点，解题的关键是熟练掌握坐标轴上点的特点，根据x轴上的点纵坐标为0，得出，求出a的值，即可得出答案．
【详解】解：∵点在x轴上，
∴，
解得：，
∴，
∴点N的坐标为．
故答案为：．
16. 乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，则的度数是__________°．
【答案】29
【解析】
【分析】延长DC交AE于F，依据ABCD，∠BAE=92°，可得∠CFE=92°，再根据三角形外角性质，即可得到∠AEC=∠DCE-∠CFE．
【详解】解：如图，延长DC交AE于F，
∵ABCD，∠BAE=92°，
∴∠CFE=∠BAE=92°，
又∵∠DCE=121°，
∴∠AEC=∠DCE-∠CFE=121°-92°=29°．
故答案为：29．
【点睛】本题主要考查了平行线与三角形外角的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．
17. 如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是_______．
【答案】20
【解析】
【分析】本题考查了图形的平移，根据平移性质可得，，然后判断出四边形的周长的周长，即可得出结果．
【详解】解：向右平移得到，
，，
四边形的周长，
即四边形的周长的周长，
故答案为：20．
18. 如图，若，BF平分，DF平分，，则______．
【答案】45°
【解析】
【分析】如图，作射线BF与射线BE，根据平行线的性质和三角形的外角性质可得∠ABE+∠EDC＝90°，然后根据角平分线的定义和三角形的外角性质即可求出答案．
【详解】解：如图，作射线BF与射线BE，∵AB∥CD，
∴∠ABE＝∠4，∠1＝∠2，
∵∠BED＝90°，∠BED＝∠4+∠EDC，
∴∠ABE+∠EDC＝90°，
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠1+∠3＝∠ABE+∠EDC＝45°，
∵∠5＝∠2+∠3，
∴∠5＝∠1+∠3＝45°，即∠BFD＝45°，
故答案：45°．
【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义和三角形的外角性质，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答过程写在答题卡上）
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本题主要考查了利用平方根，立方根解方程，实数的混合运算：
（1）先根据乘方，绝对值的性质，立方根的性质化简，再计算，即可求解；
（2）利用平方根的性质解答，即可求解；
（3）利用立方根的性质解答，即可求解．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
∴，
∴，
解得：；
【小问3详解】
解：
∴，
∴，
解得：．
20. 已知的平方根为，的算术平方根为4，求的立方根．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是立方根、平方根及算术平方根的定义，根据题意求出a、b的值是解答此题的关键．
分别根据的平方根是，的算术平方根是4，求出a、b的值，再求出的值，求出其立方根即可．
【详解】解：由题意可知：
，
，
，
，
，
，
的立方根是．
21. 如图，在直角坐标系中．
（1）请写出各点的坐标；
（2）求出的面积；
（3）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形，请画出三角形，并写出点的坐标．
【答案】（1）
（2）
（3）图见解析，
【解析】
【分析】（1）直接由图即可得出各点的坐标；
（2）利用割补法进行计算即可得出面积；
（3）先根据平移的性质画出三角形，再由图读出点的坐标即可得到答案．
【小问1详解】
解：由图可得：
；
【小问2详解】
解：如图，
；
【小问3详解】
解：如图，三角形即为所求，
由图可得：．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形，利用网格求三角形的面积，作图—平移，平移的性质，熟练掌握平移的性质，采用数形结合的思想解题，是解此题的关键．
22. 如图，点E，F分别在上，，垂足为点O，，，试说明．
【答案】见解析
【解析】
【分析】先证得，由以及利用平角定义得出，结合可以得出，从而得证．
【详解】证明：∵（已知），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
∵（已知），
∴（垂直的定义），
∴（等量代换），
∵（平角的定义），
∴（等式性质），
∵（已知），
∴（同角或等角的余角相等），
∴（内错角相等，两直线平行）．
【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定和性质，并灵活运用．
23. 阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容．
解方程：（x－1）2＝4
解：∵（x－1）2＝4 （1）
∴x－1＝2 （2）
∴x＝3 （3）
上述过程中有没有错误？若有，错在步骤__________（填序号）原因是____________________________________. 请写出正确的解答过程.
【答案】（2），正数的平方根有两个，它们互为相反数，见解析
【解析】
【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，即可求解．
【详解】解：上述过程中有错误，错在步骤（2），
原因是：正数的平方根有两个，它们互为相反数，
正确的解答过程为：
解：∵（x－1）2＝4
∴x－1＝±2
∴x＝3或x＝－1
故答案为：（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数，
【点睛】本题考查了根据平方根解方程，掌握正数的平方根有两个，它们互为相反数是解题的关键．
24. 已知：如图，，问吗？试说明理由．
【答案】，理由见解析
【解析】
【分析】先证明，根据平行线的性质和等量代换可得，证出，即可得．
【详解】，理由如下：
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
【点睛】本题考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理是解题的关键．
25. 直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是平面内一动点．
（1）若点P在直线CD上，如图①，∠α＝50°，则∠2＝　 　°．
（2）若点P在直线AB、CD之间，如图②，试猜想∠α、∠1、∠2之间的等量关系并给出证明；
（3）若点P在直线CD的下方，如图③，（2）中∠α、∠1、∠2之间的关系还成立吗？请作出判断并说明理由．
【答案】（1）50；（2）∠α＝∠1+∠2，证明见解析；（3）不成立．理由见解析．
【解析】
【分析】（1）由题意直接根据平行线的性质可直接求解；
（2）由题意过P作PG∥AB，则PG∥AB∥CD，利用平行线的性质即可求解；
（3）根据题意过P作PH∥AB，则PH∥AB∥CD，利用平行线的性质进行分析即可求解．
【详解】解：（1）∵AB∥CD，∠α＝50°
∴∠2＝∠α＝50°，
故答案：50；
（2）∠α＝∠1+∠2．
证明：过P作PG∥AB，
∵AB∥CD，
∴PG∥AB∥CD，
∴∠2＝∠EPG，∠1＝∠FPG，
∵∠α＝∠EPF＝∠EPG+∠FPG，
∴∠α＝∠1+∠2；
（3）不成立．
理由：过P作PH∥AB，
∵AB∥CD，
∴PH∥AB∥CD，
∴∠2＝∠EPH，∠1＝∠FPH，
∵∠α＝∠EPF＝∠EPH﹣∠FPH，
∴∠α＝∠2﹣∠1，
故不成立．
【点睛】本题主要考查平行线的性质，注意掌握并灵活运用平行线的性质是解题的关键．2024年七年级数学下册期中质量检测模拟试卷
（本卷共25小题，满分120分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
5．考试范围：（16章-18章）．
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1. 已知第二象限的点，那么点P到x轴的距离为（ ）
A. 1 B. 4 C. D. 3
2. 在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（　　）
A. （3，1） B. （3，3） C. （﹣1，1） D. （﹣1，3）
3. 下列语句中正确的是（　　）
A. 16的算术平方根是±4 B. 任何数都有两个平方根
C. ∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D. ﹣1是1的平方根
4. 如图，下列说法错误的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C 若，则 D. 若，则
5. 如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB，将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D'，若∠ABC＝58°，则∠1＝（　　）
A. 60° B. 64° C. 42° D. 52°
6. 如图，是直线上一点，，射线平分，．则（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，如果，，则下列结论正确的个数为（ ）
（1）；（2） ；（3）平分
（4） （5）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8 给出下列结论：
①近似数精确到百分位；②一定是个负数；③若，则；④∵，∴．其中正确的个数是（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
9. a、b在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|b﹣a|＝（　　）
A. 2b﹣3a B. ﹣3a C. 2b﹣a D. ﹣a
10. 如图，AB//CD，∠A=50°，则∠1的度数是（）
A 40° B. 50° C. 130° D. 150°
11. 已知两点，，且直线轴，则( )．
A ， B. ，可取任意实数
C. 可取任意实数， D. ，
12. 如图，，则α、β、γ的关系是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，答案写在答题卡上）
13. 已知a为的整数部分，-1是400的算术平方根，则的值为______．
14. 已知，则的立方根是_____．
15. 若点在x轴上，则点N的坐标为________．
16. 乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，则的度数是__________°．
17. 如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是_______．
18. 如图，若，BF平分，DF平分，，则______．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答过程写在答题卡上）
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
20. 已知的平方根为，的算术平方根为4，求的立方根．
21. 如图，在直角坐标系中．
（1）请写出各点的坐标；
（2）求出的面积；
（3）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形，请画出三角形，并写出点的坐标．
22. 如图，点E，F分别在上，，垂足为点O，，，试说明．
23. 阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容．
解方程：（x－1）2＝4
解：∵（x－1）2＝4 （1）
∴x－1＝2 （2）
∴x＝3 （3）
上述过程中有没有错误？若有，错在步骤__________（填序号）原因是____________________________________. 请写出正确的解答过程.
24. 已知：如图，，问吗？试说明理由．
25. 直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是平面内一动点．
（1）若点P在直线CD上，如图①，∠α＝50°，则∠2＝　 　°．
（2）若点P在直线AB、CD之间，如图②，试猜想∠α、∠1、∠2之间等量关系并给出证明；
（3）若点P在直线CD的下方，如图③，（2）中∠α、∠1、∠2之间的关系还成立吗？请作出判断并说明理由．

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