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(共21张PPT)
因数与倍数
苏教版五年级下册第三单元
用 12 个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？
用乘法算式表示自己的摆法。
1×12=12
2×6=12
3×4=12
3×4=12
说明：研究因数和倍数时，所说
的数一般指不是0的自然数。
6 12
12 36
①
②
下面每个方框里的两个数，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数？
12
12
6 12
12 36
①
②
5 12
③
1×12=12
2×6=12
3×4=12
12的因数有：
1,2,3,4,6,12。
36
你能找出 36 的所有因数吗？
探学要求：
1.想一想：用什么方法找36的因数？怎样才能做到不重复、不遗漏？
2.写一写：把找到的36的因数按从小到大的顺序记录下来。
3.说一说：在小组里交流你是怎样思考的？
36的因数有：____________________________________________。
36的因数有：
36的因数
1
1
2
2
3
3
4
6
9
12
18
36
4
6
12
18
9
,
,
36
,
,
,
,
,
,
1
36
2
18
3
12
4
9
6
36的因数有：
15的因数有：
16的因数有：
___________________________。
___________________________。
5
1,2,4,8,16
1,2,3,4,6,9,12,18,36。
36
15
16
1×( )=( )
你能用列举的方法找一个数的倍数吗？
3的倍数有：
3,6,9
3×1=3
3×2=6
3×3=9
,12,15,18,21,24,27
3×4=12
3×5=15
3×6=18
,30,33
…
3×7=21
3×8=24
3×9=27
,12,15,18,…
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
你能用列举的方法找一个数的倍数吗？
3的倍数有：
3,6,9
,12,15,18,…
2的倍数有：
5的倍数有：
___________________________。
___________________________。
2,4,6,8,10,12,…
5,10,15,20,25,30,…
3
2
5
比一比：你能结合找一个数的因数和倍数的过程，
说说它们有什么相同点和不同点吗？
有序思考
一对一对地找
一个一个地找
最小的因数是1，最大的因数
是它本身。一个数因数的个数是有限的。
最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
18 的因数是：
1 2 3 6 9 18
猜数游戏
7 的倍数是：
7 14 21 28 35
猜数游戏
的最小因数是1。
任意一个非0自然数
猜数游戏
是6的因数。
1,2,3,6
猜数游戏
通过今天这节课学习，
你有什么收获？
古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯曾说：“6象征着完美的婚姻以及健康和美丽，因为它的部分是完整的，并且其和等于自身。”6的因数有：1、2、3、6，除去6本身，6=1+2+3。还有28，28的因数有1、2、
4、7、14、28，28=1+2+4+7+14。像这样特殊的自然数，我们赋予了它一个美丽的名字——“完美数”，也叫“完全数”。
在中国文化里有：六谷（稻、粱、菽、麦、黍、稷）、六畜（马、牛、羊、猪、狗、鸡）、战国时期的六国（韩、赵、魏、楚、燕、齐）、天上四方有二十八宿等等。6和28在中国历史长河中，之所以熠熠生辉，是因为它是一个“完美数”。
60 80 100
猜猜谁的因数最多
100以内60,72,84,90,96这几个数的因数个数最多,都有12个,而100的因数只有1,2,4,5,10,20,25,50,100。共9个。还记得1小时等于多少分钟、1分钟又等于多少秒吗 是的,60,其实早在古罗马帝国时期,人们就确定了60作为时间进制,并一直沿用至今。时间为什么用60进制呢 其中一个很重要的原因就是60的因数比较多,给人们的运算带来很大的方便。

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