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第十一章 简单机械和功
第三节 功
力学中的功
功的计算
斜面
当你举高物体时，你就应用储存于身体内的化学能，使物体的位置升高了.在物理学中，就说力对物体做了功，举起的高度相同时，物体的重力越大，举起它所需的力越大，力做的功就越多；对于同样重的物体，举起的高度越大，力做的功也越多.
1. 功：物理学中，把力与物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功，简称功.
2. 物理学中做功的两个必要因素：
①对物体有力的作用；
②物体在力的方向上通过一定的距离.
知识点
力学中的功
1
分析思考 下列几种情景，人做功了吗？为什么？
(1)如图1，人费了九牛二虎之力，汽车纹丝不动；
(2)如图2，足球被踢后，在草地上滚动了一段距离；
(3)如图3，学生背着书包在水平路面上匀速前进.
3. 三种不做功的情况
(1)有力无距离. 常见的推车未动、搬石未起；
(2)有距离无力. 踢球时，离脚后的足球因惯性而前进，人不再对其做功.
(3)力和运动方向垂直. 如图所示的学生对书包不做功. 力和运动方向垂直不做功，本质上没有在力的方向移动距离，也可以认定为“有力无距离”.
分析结果
(1) 人对汽车不做功，因为汽车没有移动距离.
(2) 人对足球不做功，足球是因惯性而滚动， 这时人没有对足球施加力.
(3) 学生对书包不做功，对书包的力竖直向上，因水平前进，导致在力的方向没有移动距离.
[中考·乐山]下列四幅图中，有力对物体做功的是( )
例1
D
解题秘方：判断力是否做功的两种思路：一是紧扣做功的两个必要因素，进行找缺，有缺就不做功；二是根据不做功的三种情况，进行对比，有同就不做功.
解析：根据做功的两个必要因素判断. 推车未动、搬石未起、提着滑板水平前进都没有在力的方向移动距离，都不做功. 根据不做功的三种情况判断. 推车未动、搬石未起因“有力无距离”而不做功；提着滑板水平前进因“力和运动方向垂直”而不做功.
1.[中考·杭州] 在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其他球，以下说法正确的是( )
A. 在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功
B. 手推动球杆前进时，手对球杆做了功
C. 桌面对球的支持力做了功
D. 白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功
B
1. 功的公式：W=Fs．
(1)单位：焦耳，用字母J 表示．
(2)大小：1 J 的功，大约等于从地面上拿起1 个约50 g 的鸡蛋, 并把它缓缓举过头顶的过程中对鸡蛋所做的功.
(3)利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的基本单位，不能使用其他单位.
知识点
功的计算
2
2. 变形式及其应用
(1)求作用在物体上的力：F=.
(2)求物体在力的方向上移动的距离：s=.
3. 初中阶段力做功主要有两种情况
(1)力和物体运动方向一致，称为力对物体做功；
(2)力和物体运动方向相反，称为克服某个力做功．如提起物体是克服重力做功，拉着物体沿水平面前进是克服摩擦力做功．
方法点拨
速度、密度等物理量是利用比值定义法定义的，而功是利用乘积定义法定义的.
由公式W=Fs 可知，力对物体做功的多少，只与作用在物体上的力F, 以及物体在力F的方向上移动的距离s有关.
[中考·连云港] 2022 年北京冬奥会上智能设备广泛应用，一款智能送餐机器人的重力是500 N，如果机器人在水平路面上以0.8 m/s的速度沿直线匀速运动50 m，它所受到的阻力为60 N.机器人的重力做功______ J，牵引力对机器人做功______ J.
例2
0
3 000
解题秘方：运用公式计算力做功多少的要点：首先根据试题的情景描述从何而来，如何进行推算；然后根据物体在这个力作用下的运动情况，理清物体在力的方向移动距离的大小，如果距离不是“m”为单位，要换算成“m”. 最后根据公式推理计算.
解析：由于机器人在水平路面上沿直线匀速运动，没有在重力的方向上移动距离，即重力不做功. 机器人在水平路面上以0.8 m/s 的速度沿直线匀速运动，处于平衡状态，所受的牵引力F=f=60 N，牵引力对机器人做的功W=Fs=60 N×50 m=3 000 J.
2-1. 足球运动员用10 N的力踢一个重为5 N 的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了30 m.在球滚动的过程中，运动员对足球做的功为( )
A.300 J B.150 J
C.50 J D.0 J
D
2-2.[中考·泸州] 一个箱子静止在水平地面上，小聪用150 N 的水平拉力将箱子移动了0.4 m，小聪的拉力做功为 ______J.待箱子静止后，小明用80 N 的水平推力推这个箱子但没有推动，小明的推力做功为 ______ J.
60
0
1. 测量提升物体所做的功
提出问题：使用斜面能不能省力？能不能省功？
知识点
斜面
3
实验设计：用弹簧测力计测出小车(含砝码)所受的重力G，沿斜面方向匀速拉动小车至某一高度处，测出拉力F 的大小，用刻度尺量出小车在斜面上通过的距离s 和小车上升的高度h. 改变小车中砝码的数量，重做几次实验，记录数据.
实验数据：
实验次数 物重G/N 斜面的高度h/m 斜面的 长度s/m 沿斜面的拉力F/N
1 2 0.15 1.5 0.21
2 2 0.20 1.5 0.27
3 4 0.20 1.5 0.54
4 4 0.20 1.6 0.51
知识拓展
使用斜面可以省力；升高相同高度，斜面越长越省力. 盘山公路是在坡高一定的情况下，通过增大坡的长度来达到更省力的.
数据分析：利用斜面提升小车时，所用拉力Fh，通过斜面所做的功Fs 总是略大于或等于(不计摩擦)直接提升小车时做的功Gh.
实验结论：使用斜面可以省力，但不能省功.
方法点拨
分析实验数据总结结论时，应该从数据中发现规律性的结论，不是试图根据已有知识直接回答.
2. 斜面的特点：(1)使用斜面可以省力，但不能省功；(2)使用斜面时因克服摩擦做功，故使用斜面时不但不省功，还要额外多做功.
3. 斜面在生活中的应用：供轮椅通行的斜坡
如图5 所示、山区的盘山公路等.
[中考·泰州] 在图6中，s=60 cm，与之对应的h=30 cm.现用弹簧测力计进行两次操作：
(1)沿竖直方向匀速提升小车；
例3
(2)沿斜面方向匀速拉动小车，记录数据如下表：
数据 操作 测力计示数/N 移动距离/cm
竖直提升 10 30
沿斜面拉动 5.2 60
分析数据有如下发现，其中，具有较高水平的发现是( )
A. 沿斜面拉动小车时，拉力比小车的重力小
B. 测力计示数与移动距离近似成反比
C. 利用斜面可以省力，但不能少做功
D. 可以计算力所做的功，且两次做功近似相等
C
解析：从表格中看出竖直提升时，弹簧测力计示数为10 N，即小车重为10 N，沿斜面拉动小车时，拉力只有5.2 N，可见选项A 中的结论正确. 将弹簧测力计示数和对应的距离相乘，可以发现两个数据近似相等，即选项B 中的结论也是正确的. 根据弹簧测力计示数和移动距离计算功的大小时，发现两者近似相等，即选项D 中的结论也是正确的.
选项C 中的结论不仅融合选项A 中的内涵，还对选项D 中的结论有了深层的思考——使用机械要多做功. 显然，四个选项相比较，选项C 中的结论的水平层次最高.
3. 如图7 所示为缓解山区出行难的问题而修建的盘山公路，修盘山公路的目的是减小汽车( )
A. 重力
B. 牵引力所做的功
C. 上坡时所需的牵引力
D. 上坡时行驶的路程
C
功
作用在物体上的力
两个必
要条件
计算
物体在力的方向上移动的距离
W=Fs

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