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期中复习专项训练——作图题
1．（1）画出三角形按3∶1变化后的图形。
（2）画出梯形按1∶2变化后的图形。
2．下面的方格中，每一小格的边长表示1cm。请你在下面的方格中画图。

（1）按照1∶1000的比例尺画一个长和宽分别是40m和20m的长方形。
（2）再画出这个长方形按1∶2缩小后的图形。
3．小明家正西方向500米是动物园，动物园正北方向500米是书店，书店正东方向1千米是科技馆，科技馆西偏南30°方向400米是沃尔玛超市。请按图中比例尺，画出上述地点的位置平面图。

4．（1）将三角形A向下平移6格得到三角形B。
（2）将三角形A绕点O顺时针旋转90°得到三角形C。
（3）再将三角形A按2∶1放大，得到三角形D。
5．根据要求在下面方格纸上（每个小方格边长为1）画出相应的图形。
（1）画出图形A的另一半，使它成为一个以直线a为对称轴的轴对称图形。
（2）将图形B先向右平移5格，再向上平移3格。
（3）将图形C按照2∶1放大得图形E。
（4）把图形D绕O点顺时针旋转90°。
6．（1）按1∶4画出长方形缩小后的图形。
（2）按2∶1画出三角形放大后的图形。
7．按要求画一画。
（1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形。
（2）按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。
8．在方格纸上按要求画图。（每个方格代表边长1cm的正方形）
（1）在格子图上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）在格子图上画出一个平行四边形，使它的面积与轴对称图形的面积相等。
（3）按1∶2画出将平行四边形缩小后的图形。
9．看图操作。
（1）按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。
（2）按2∶1的比画出三角形放大后的图形。
10．根据要求画出图形并填空。（每个方格为边长是1的小正方形）
（1）三角形①按（ ）缩小得到三角形②。
（2）在网格中画一个与梯形面积相等的长方形。
（3）画出（2）中长方形按放大后的图形。
（4）放大后的长方形面积与原图形面积的比是（ ）。
11．小丽家在学校正西方向，距学校200米：小刚家在小丽家正东方向，距小丽家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1∶10000）（温馨提示：写出计算过程。）
12．（1）按3∶1的比画出长方形放大后的图形。
（2）按1∶4的比画出梯形缩小后的图形。
13．画一画。
（1）将图①先向右平移5格，再向下平移3格，得到图形②。
（2）将图①绕点A顺时针旋转90度，得到图形③。
（3）图形③按照2∶1的比例放大后，得到图形④。
14．刘红家在公园正东方向，距离公园400m；李强家在公园北偏东方向，距离公园300m；赵琴家在李强家正西方向200m处。在下图中画出他们三家和公园的位置平面图，比例尺是1∶10000。
15．操作。
（1）画出图形①按2∶1放大后的图形；
（2）画出图形②按1∶3缩小后的图形。
参考答案：
1．见详解
【分析】（1）找出三角形的底与高，数出有几个格，把它们分别乘3，然后画出即可；
（2）找出梯形的上底和下底、高，数出有几个格，把它们分别除以2，然后画出即可。
【详解】原三角形的底是4格，高是2格，按3∶1变化后底为4×3＝12（格），高为2×3＝6（格）
原梯形的上底为4格，下底为10格，高为4格，按1∶2变化后上底为4÷2＝2（格），下底为10÷2＝5（格），高为4÷2＝2（格）
如图：
2．见详解
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出长方形的图上距离，然后作图即可；
（2）把长方形的各个边长都缩小到原来的即可。
【详解】（1）（2）40m＝4000cm
20m＝2000cm
4000×＝4（cm）
2000×＝2（cm）
如图所示：

【点睛】本题考查图形的放大，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。
3．见详解
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，小明家为观测点，即可确定动物园的方向，以动物园为观测点，即可确定书店的方向，以书店为观测点，即可确定科技馆的方向，以科技馆为观测点，即可确定沃尔玛超市的方向，然后根据比例尺1∶20000，分别求出500米、400米和1千米的图上距离，据此进行作图。
【详解】500米＝50000厘米
50000×＝2.5（厘米）
400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
1千米＝100000厘米
100000×＝5（厘米）
如图：

【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
4．（1）见详解；
（2）见详解；
（3）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形A的3个顶点分别向下平移6格，依次连接即可得到平移后的图形，即得到三角形B。
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个顶点，再画出绕点O顺时针旋转90°得到三角形C。
（3）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形D，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形底和高分别是5格和3格，扩大后的三角形底和高分别是10格和6格；据此画图即可。
【详解】（1）将三角形A向下平移6格得到三角形B，如下图；
（2）将三角形A绕点O顺时针旋转90°得到三角形C，如下图；
（3）再将三角形A按2∶1放大，得到三角形D，如下图：
【点睛】本题考查了平移、旋转和图形的扩大的意义和作图方法。
5．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：①找出所给图形上每条线段的端点；②根据对称轴确定每个端点的对称点；③依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
（2）在方格中画简单图形平移后的图形的方法：①在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点；②按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数；③根据原图形的形状顺次连接平移后的点。
（3）在方格纸上按一定的比例将图形放大的方法：一看原图形各边占几格；二按已知比计算出放大图的各边占几格；三按计算出的边长画出原图形的放大图。
（4）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法：①找出原图形的几个关键点所在的位置；②根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点；③顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。
【详解】如下图所示：
【点睛】在平移和旋转的过程中，物体的形状、大小都不发生变化，只是位置发生了变化；放大或缩小后的图形与原来的图形相比，它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了。
6．见详解
【分析】（1）将长方形的各个边长都缩小到原来的，再顺次连接即可；
（2）将三角形的各个边长都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可。
【详解】（1）（2）如图所示：
【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确放大或缩小的是图形的各个边长，图形的形状不变是解题的关键。
7．见详解
【分析】（1）原来直角三角形的长直角边为3格，放大后长直角边为3×2＝6格，原来直角三角形的短直角边为2格，放大后短直角边为2×2＝4格；
（2）原来平行四边形的底为4格，缩小后平行四边形的底为4×＝2格，原来平行四边形的高为2格，缩小后平行四边形的高为2×＝1格，据此解答。
【详解】作图如下：
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，求出放大或缩小后对应边的长度是解答题目的关键。
8．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，画出的平行四边形与梯形等高，平行四边形的底是梯形上下底的和的一半即可。
（3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】（4＋8）÷2
＝12÷2
＝6（cm）
画出的平行四边形底是6cm，高是4cm即可。
（2）（3）答案不唯一
【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特征，掌握并灵活运用梯形和平行四边形面积公式，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
9．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）把平行四边形按1∶2缩小，就是把平行四边形的底和高都缩小到原来的，已知平行四边形原来的底是4格，高是2格，分别用4÷2和2÷2即可求出缩小后平行四边形的底和高，据此画图即可。
（2）把三角形按2∶1放大，就是把三角形的底和高都扩大到原来的2倍，已知三角形原来的底是4格，高是2格，分别用4×2和2×2即可求出放大后三角形的底和高，据此画图即可。
【详解】（1）平行四边形原来的底是4格，高是2格，
4÷2＝2（格）
2÷2＝1（格）
（2）三角形原来的底是4格，高是2格，
4×2＝8（格）
2×2＝4（格）
如图：
【点睛】本题主要考查了图形的放大和缩小。
10．（1）1∶2
（2）见详解
（3）见详解
（4）4∶1
【分析】（1）由图可知，三角形①的底是4个单位长度，高是2个单位长度，三角形②的底是2个单位长度，高是1个单位长度，根据图形缩小的方法，用对应的底或高写出比，化简比即可；
（2）根据：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形的面积，再将面积分解为两个因数，然后画出面积相等的长方形即可，答案不唯一；
（3）将（1）中的长方形的长和宽分别乘2，得到新的长和宽，再画出图形即可；
（4）放大后的长方形面积与原图形面积的比等于长（或宽）的平方比；据此解答。
【详解】（1）根据分析，三角形②的底与三角形①的底的比是：2∶4＝1∶2，
所以，三角形①按（1∶2）缩小得到三角形②。
（2）
梯形面积：
（1＋3）×3÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6
6＝1×6＝2×3，所以可以画：长为6格，宽为1格或长为3格，宽为2格的长方形；
作图如下：（答案不唯一）
（3）3×2＝6，2×2＝4，
放大后的长方形如下：
（4）放大后的长方形的长与原图形的长比是：6∶3＝2∶1
所以，面积比为：（2×2）∶（1×1）＝4∶1
【点睛】此题考查了图形的放大与缩小，以及梯形和长方形的面积计算，关键掌握图形放大或缩小的方法。
11．图形见详解
【分析】由题意可知，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，比例尺1∶10000表示图上1cm表示实际距离10000cm，据此把数值比例尺化为线段比例尺；从学校向正西方向画2cm长的线段，就是小丽家的位置；400m可以用4cm表示，从小丽家向正东方向画4cm长的线段，找到小刚家的位置；250m可以用2.5cm表示，从学校向正北方向画2.5cm长的线段，就是小红家的位置。
【详解】10000cm＝100m
如图所示：
【点睛】本题考查位置和方向，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
12．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）长方形按3∶1放大，也就是把长和宽都扩大到原来的3倍，已知长有2格，宽有1格，分别用2×3和1×3即可求出放大后的长和宽；
（2）梯形按1∶4缩小，也就是把梯形的底和高都缩小到原来的，已知梯形的上底是4格，下底是8格，高是4格，分别用4×、8×、4×求出梯形缩小后的上底、下底、高；据此作图。
【详解】（1）长有2格，宽有1格，
2×3＝6（格）
1×3＝3（格）
（2）梯形的上底是4格，下底是8格，高是4格，
4×＝1（格）
8×＝2（格）
如图：
【点睛】本题主要考查了图形的放大和缩小。
13．见详解
【分析】（1）找出构成图形的关键点；确定平移方向（先向右，再向下）和平移距离（先5格，再3格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点，最后标注图形②；
（2）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90度），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，并标注图形③；
（3）图形③的底为4格，高为2格，放大后图形④的底为4×2＝8格，高为2×2＝4格，放大前后图形的形状不变，只是位置和大小发生了变化，最后标注图形④，据此作图。
【详解】作图如下：
【点睛】掌握平移、旋转、放大与缩小图形的作图方法是解答题目的关键。
14．见详解
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，先换算出图上距离；根据1m＝100cm，将数值比例尺转换成线段比例尺；将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】400m＝40000cm、300m＝30000cm
40000×＝4（cm）
30000×＝3（cm）
【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法，能根据方向、距离和角度确定物体位置。
15．图形见详解
【分析】（1）将图形①的各个边长都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可；
（2）将图形②的各个边长都缩小到原来的，再顺次连接即可。
【详解】（1）（2）如图所示：
【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确放大或缩小的是图形的各个边长是解题的关键。
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