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第十二章 机械能和内能
第一节 动能　势能　机械能
能量
动能
势能
机械能及其转化
机械能转化的特点
为什么要规定汽车在公路上行驶的最大速度？脚踩滑板从高处滑下，为什么会越来越快？
1. 概念：一个物体能对另一个物体做功，就表明这个物体具有能量．如图1 所示的几个物体都具有能量．
例如，如图松开弓弦箭以很大的速度飞出，这是拉弯的弓做功
的结果．
知识点
能量
1
2. 能量和功的关系：能量大小可以通过做功多少来体现．能够做的功越多，表明物体具有的能量越大．
深度思考 具有能量的物体是否正在做功？是否做了功？
深度理解
具有能量的物体可以不在做功，甚至就没有做功. 例如，拉弯的弓具有能量，但手松开之前，弓没有对箭做功.
下列关于能量的叙述，不正确的是( )
A. 弯弓射箭，弓具有能量
B. 高空坠物伤人，坠物具有能量
C. 风吹船行，风具有能量
D. 激流冲走巨石，激流没有能量，巨石具有能量
例1
D
解题秘方：利用概念辨析法解答：判断物体是否具有能量，关键是看物体能否对外做功.
解析：弓对箭做功，坠落的物体对人做功，风对船做功，激流对石头做功, 它们都能够做功，都具有能量.
1. 关于功和能的关系， 下列说法正确的是( )
A. 物体具有的能越多，它做的功越多
B. 物体具有能就一定正在做功
C. 做功的物体一定具有能
D. 物体能够做功的多少与它具有的能无关
C
1. 定义 物体由于运动而具有的能量叫作动能．一切运动的物体都具有动能．
2. 探究动能大小和速度大小的关系．
实验设计：如图2 所示，两辆相同
的小车分别从斜面的不同高度由静止开始下滑，撞击置于水平面上的木块，观察木块移动距离的长短．
知识点
动能
2
方法点拨
控制变量法：相同的小车落实质量相等，从不同高度落实撞击木块的速度不同，即质量相同时，改变速度进行对比实验.
转换法：根据木块移动的距离来比较小车动能的大小.
实验现象：由较高位置释放的小车，推动木块移动的距离长．
分析论证：位置越高的小车到达水平面的速度越大；小车推动木块移动的距离越长，表明小车的动能越大．
实验结论：质量相同时，速度越大，动能越大．
深度思考 实验过程中，探究小车的动能还是木块的动能？
深度理解
实验中的研究对象是小车，即探究小车动能大小和速度大小的关系.
3. 探究动能大小和质量大小的关系
实验设计：如图3 所示，在其一辆小车上放一个砝码，然后让两辆小车从斜面的相同高度由静止开始下滑，撞击置于水平面上的木块，观察木块移动距离的长短．
实验现象：放了砝码的小车，
推动木块移动的距离长．
实验结论：速度相同时，质量
越大，动能越大．
方法点拨
小车从相同高度由静止开始下滑保持速度相同，小车上放一个砝码改变质量进行对比实验.
4. 动能的影响因素 物体动能的大小与物体的速度和质量有关，速度越大，质量越大，物体的动能越大．
易错提醒
影响动能的因素有质量和速度，描述动能和质量(或速度) 的关系，注意控制变量的思想.
例如，不能说“质量越大，动能越大”应该说“速度相同时，质量越大，动能越大”.
[ 中考·阜新] 在探究“物体的动能跟哪些因素有关”
的实验中，如图4 甲、乙、丙所示，
例2
将A、B、C 三个钢球先后从同一装置高度分别为h1、h2、h3 的位置由静止开始滚下(mA=mB ＜ mC，h1=h3 ＞ h2)，水平面上同一位置的木块被撞出一段距离后停下．请回答以下问题：
解题秘方：对于以教材实验为基础的探究题，必须综合教材实验的体验和实验探究的方法进行分析思考．在此第(1)问根据探究目的选择，第(3)(4)问根据控制变量思想选择，第(5)问根据探究结论判断．
(1)该实验探究的是______ (填“木块”或“钢球”)的动能.
钢球
解析：实验由木块移动距离来比较动能大小，研究
的是钢球动能大小与速度和质量的关系；
(2)实验通过观察木块被钢球撞出______的长短，来判断钢球动能的大小，这种研究问题的方法叫_______ ．
距离
转换法
(3)比较________两图进行的实验，可以探究钢球动能大小与速度有关．
甲、乙
解析：研究物体动能与物体速度的关系，应该控制钢球的质量相同，改变钢球的速度进行实验，即相同质量的钢球从斜面不同高度上静止滚下；
(4)比较_________两图进行的实验，可以探究钢球动能大小与质量有关．此探究过程中两球刚好运动到水平面时的速度______(填“相等”或“不相等”)．
甲、丙
解析：研究物体动能与物体质量的关系，应该控制钢球的速度相同，改变钢球的质量进行实验，即不同质量的钢球从斜面相同高度上静止滚下；
相等
(5)由此实验联想到某段道路限速牌上标明“100”和“80”字样， ________(填“大客车”或“小轿车”)的限速应该是80 km/h．
解析：质量越大、速度越大，动能越大．大客车的质量更大，应该通过控制速度来控制动能大小，即大客车的限速应该是80 km/h．
大客车
2.[ 中考·宿迁] 如图5为某学习小组“探究动能大小跟哪些因素有关”的实验操作(步骤甲、乙、丙中小球质量分别为m、2m、3m).
(1)让小球从同一高度由静止开始滚下，目的是使小球到达水平面时具有相同的______.
(2)实验中通过比较木块B 被小球撞击后移动的距离s 来判断小球具有动能的大小，这种方法在物理学中属于_______ ( 填“ 控制变量法”或“转换法”).
速度
转换法
(3)小华认为由实验步骤乙和实验步骤丙可以判断动能大小与速度的关系，你认为该观点是_______ ( 填“ 正确”或“错误”)的，理由是 _______________________.
(4)通过比较步骤_______和_______可以判断动能大小与物体质量的关系.
错误
没有控制小球质量相同
甲
乙
1. 势能 包括重力势能和弹性势能．
(1)弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量．一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能．
对弹簧、橡皮筋等弹性物体而言，弹性形变越大，物体的弹性势能就越大．
知识点
势能
3
(2)重力势能：物体由于被举高而具有的能量．一切被举高的物体都具有重力势能．
实验要点
方案一：控制质量相同，改变高度进行实验，探究重力势能和高度的关系.
方案二：控制高度相同，改变质量进行实验，探究重力势能和质量的关系.
2. 探究重力势能和质量、高度的关系
实验设计：如图6 所示，将小方桌正立放置在沙面上．
方案一：相同质量的重物从不同高度自由落下撞击小方桌，观察小方桌陷入沙中的深浅．
方案二：质量不同的重物从相同高度自由落下撞击小方桌，观察小方桌陷入沙中的深浅．
实验现象：(1)相同质量的重物，从较高位置自由下落时，小方桌陷入沙中深度大；(2)质量较大的重物，从相同高度自由下落时，小方桌陷入沙中深度大．
实验结论：(1)质量相同时，高度越高，物体的重力势能越大；(2)高度相同时，质量越大，物体的重力势能越大．
3. 重力势能的影响因素 物体的重力势能大小与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越大，具有的重力势能就越大．
易错提醒
影响重力势能的因素有质量和高度，描述重力势能和质量(或高度) 的关系时，需要质量和高度全盘考虑.
例如，不能说“质量越大，重力势能越大”应该说“高度相同时，质量越大，重力势能越大”.
[中考·天津] 热爱劳动的津津，在家学做天津特色菜“贴饽饽熬鱼”时，一个饮料瓶不小心落到了松软的玉米面团上，在面团上留下较深的痕迹．于是他灵机一动，利用玉米面团和装有水的饮料瓶，依次做了如图所示的实验，对如下两个问题进行了探究．
问题一：压力作用效果跟哪些因素有关．
问题二：重力势能大小跟哪些因素有关．
例 3
解题秘方：对于不同于教材实验的实验探究题，既要注意将其和教材中探究相比较，基于试题和教材内容的异同分析推理，还要注意运用实验探究的基本方法．
方法点拨
对于不同于教材实验的探究题，死记教材无法完美破解，抛开教材同样无法完美破解. 破解的关键在于理清试题和教材实验的相同点和不同点. 例3的相同点，都是质量相同的物体从不同高度下落，质量不同的物体从相同高度下落；不同点，教材中是研究对象(重锤)撞击“桩”来比较重力势能大小，试题中是研究对象( 瓶) 直接撞击面团来比较重力势能大小，两者本质相同. 显然，可以把教材实验的方法和思路迁移即可.
(1)做实验①②③是为了探究_______(填“问题一”或“问题二”)；
问题一
(2)利用实验④⑤可探究重力势能大小与______ 是否有关；
质量
解析：实验④⑤中，物体落下的高度相同，物体的质量不同，质量越大，下陷的深度越深，具有的重力势能越大，所以实验④⑤探究重力势能大小与质量是否有关.
(3)《民法典》中规定“禁止从建筑物中抛掷物品”，生活中更要杜绝“高空抛物”这种严重危害公共安全的行为．“高空抛物”危害性大的原因，可通过分析实验⑤⑥得出的结论来解释，请你写出该结论：_____________________________________．
在质量一定时，高度越高，重力势能越大
解析：实验⑤⑥中，物体的质量相同，物体落下的高度不同，高度越高，物体下陷的深度越深，具有的重力势能越大，结论为在质量一定时，高度越高，重力势能越大．
3. 在“探究影响重力势能大小因素”的实验中，小明在水平地面上铺一张白纸，将皮球表面涂黑，使其分别从不同高度处自由下落，目的是探究重力势能大小与______的关系. 如图所示，在纸上留下黑色圆斑
A、B，圆斑_____ (填“A”或“B”)
是皮球从较高处下落形成的.
高度
B
1. 机械能
(1)概念：动能和势能统称为机械能．一个物体可以同时具有动能和势能．例如，空中客机具有动能和重力势能；瀑布的水具有重力势能和动能．
知识点
机械能及其转化
4
2．动能和重力势能的转化
如图9 所示，将摆球从A 点静止释放，摆球在左右来回不断地摆动，B 位置是右侧最高点．
论证思考 (1)摆球从A 位置摆向O′位置的过程中，什么能减小？什么能增加？什么能转化为什么能？
(2)摆球从O′位置摆向A 位置的过程中，什么能转化为什么能？
论证结果 重力势能减小，动能增加，重力势能转化为动能.
动能转化为重力势能.
实验结论：重力势能可以转化为动能，动能也可以转化为重力势能，即动能和重力势能可以相互转化．
关联思考 地面附近的物体，动能和重力势能的相互转化是由什么原因引起的？
关联结果
物体因重力向下运动时，重力势能转化为动能；物体因惯性向上运动时，动能转化为重力势能.
3. 动能和弹性势能的转化
如图10 所示，让木球从斜面滚下，撞击弹簧片．木球在斜面和弹簧片之间来回滚动．
论证思考 (1)如图所示，从甲到乙的过程中，木球的动能如何变化？弹簧片的弹性势能如何变化？什么能转化为什么能？
论证结果
木球的动能减小，弹簧片的弹性势能增大，动能转化为弹性势能.
(2)从乙到丙的过程中，弹簧片的弹性势能如何变化？木球的动能如何变化？什么能转化为什么能？
论证结果
弹簧片的弹性势能减小，木球的动能增大，弹性势能转化为动能.
实验结论：动能可以转化为弹性势能，弹性势能可以转化为动能，即动能和弹性势能可以相互转化．
关联思考 如图所示，木球的动能和弹簧片的弹性势能间相互转化是通过什么来实现的？
关联结果
动能和弹性势能的转化，通过物体间力的作用来实现. 例如，运动的木球对弹簧片的力，使弹簧片因形变而具有弹性势能，动能转化为弹性势能；形变的弹簧片对木球的作用力，使木球因运动而具有动能，弹性势能转化为动能.
[中考·南通] 下列四个情境中，属于动能转化为势能的是( )
例4
C
解题秘方：机械能转化方向由减少的那种机械能转化为增加的那种机械能．
解析：拉弓放箭的过程是将弓的弹性势能转化为箭的动能；踩板下滑的过程是重力势能转化为动能；秋千上摆的过程是动能转化为重力势能；弹簧拉车的过程是弹簧的弹性势能转化为车的动能．
4.[中考·武汉] 如图所示是北京冬奥会跳台滑雪场地“ 雪如意”. 运动员从跳台顶部沿助滑道加速滑下时，运动员的_________转化为_____.(均填“动能”或“重力势能”)
重力势能
动能
1. 探究机械能转化的特点
观察现象：高空落地从地面多次反弹皮球的频闪照片(如图12)．游乐场荡秋千的场景(如图13)．
知识点
机械能转化的特点
5
描述现象：皮球从地面弹起的高度越来越小；秋千荡起的高度也是越来越小．
论证思考 皮球从地面弹起的高度越来越小，秋千荡起的高度也是越来越小．这些现象说明动能和势能的转化有什么特点？
论证结果
皮球和秋千在最高点时，只有重力势能. 高度越来越小，表明机械能越来越小. 即动能和势能转化时，机械能总量渐渐减小.
实验结论：生活中动能和势能转化时，机械能总量会逐渐减小．
关联思考 (1)动能和势能转化时，什么原因导致机械能总量减小？
关联结果
皮球落地弹起、秋千往复荡起的过程，克服阻力做功，导致机械能逐渐减小.
(2)机械能转化过程中，因为阻力机械能总量会减小．假如没有阻力机械能总量应有什么特点？
阻力越小，机械能总量的减小就越慢，如果没有阻力机械能总量就保持不变( 理想化推理).
2. 机械能转化的特点
(1)如果没有阻力作用，动能和势能转化时，尽管动能和势能的大小会变化，但机械能总和保持不变，即机械能守恒．
(2)生产、生活中，因各种阻力的存在，动能和势能转化时，机械能总和往往会逐渐减小，即机械能不守恒．
[中考·潜江] 中国队在2022 年北京冬奥会单板滑雪男
子大跳台比赛中夺得金牌．如图14 所示为运动员在空中运动的轨迹，图中a、c 两处等高，若不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 运动员从a 处到b 处重力势能转化为动能
B. 运动员在a 处和c 处的重力势能相等
C. 运动员在b 处时的机械能最大
D. 运动员从b 处到d 处速度逐渐减小
例5
B
解题技巧
对于机械能的转化和守恒，如果试题中没有明确不计空气阻力，往往就要考虑机械能的损耗，这时必须根据题中信息确认到底有没有阻力.
解题秘方：不计空气阻力，动能和势能转化过程中，机械能守恒．
解析：运动员从a 处到b 处，运动员的高度变高，因此重力势能变大，速度逐渐减小，动能转化为重力势能；运动员在a 处和c 处的质量不变，高度相等，所以重力势能相等；机械能等于动能和势能的和，整个过程机械能不变，即b 处的机械能不可能最大；从b 处到d 处时，重力势能转化为动能，速度逐渐增大．
5.[中考·新疆] 在北京冬奥会U 形池比赛中，某运动员在腾空后上升的过程中(不计空气阻力)(　　)
A. 动能转化为重力势能
B. 重力势能转化为动能
C. 动能与重力势能之和变大
D. 动能与重力势能之和变小
A
[中考·兰州] 如图15 所示，小球从左侧斜面的P 点由静止释放，在右侧斜面上能到达的最高位置是Q 点，M、N 是小球运动过程中先后通过的两个等高点，
例6
下列关于该过程的说法中正确的是( )
A. 小球在左侧斜面向下运动时，重力势能全部转化为动能
B. 小球从P 点向Q 点运动的过程中，机械能保持不变
C. 小球从P 点向Q 点运动的过程中，机械能总量不断减小
D. 小球通过M、N 两点时的速度大小相等
C
解题秘方：图中右侧的最高点低于左侧的最高点，隐含小球运动过程中机械能不守恒，有机械能损耗．
解析：由图可知，小球从P 点由静止释放，能到达最右侧的Q 点，Q 点的高度要小于P 点的高度，则小球在Q 点的重力势能要小于在P 点的重力势能，小球的速度为0，动能为0，则小球在Q 点的机械能要小于在P 点的机械能，这说明小球在运动的过程中，机械能变小了；
小球在左侧斜面向下运动的过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大，由于机械能逐渐变小，所以重力势能没有全部转化为动能；小球通过M、N 两点时，高度相同，质量不变，则重力势能相同，由于机械能逐渐变小，则M 点的机械能要大于N 点的机械能，所以M 点的动能要大于N 点的动能，即M 点的速度大于N 点的速度．
6-1. 高空抛物被称为“悬在城市上空的痛”，会给社会带来很大的危害. 关于高空物体的下落过程，下列分析正确的是( )
A. 只受重力作用
B. 动能越来越大
C. 重力势能全部转化为动能
D. 机械能总量保持不变
B
6-2.[武汉模拟] 如图16 所示是荡秋千的简化模型.
摆球从A 点由静止释放，到达D 点后返回，B、C 两点等高. 下列说法正确的是( )
A. 球在B、C 两点的动能相等
B. 球在A、D 两点的机械能相等
C. 球从B 点到O 点的过程中机械能减少
D. 球从O 点到C 点的过程中重力势能减少
C
机械能
能量
物体做功的过程就是能的转化过程
动能
势能
重力势能
弹性势能
产生原因
影响因素
功

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