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第十四章 欧姆定律
第三节 欧姆定律
探究电流和电压的关系
探究电流和电阻的关系
欧姆定律及其理解
欧姆定律的简单计算
在调光灯电路中，如果电源电压大于灯泡允许的电压，就需要串联一个定值电阻，如何选择这个电阻呢？
实验设计：按照如图1 所示的电路图连接电路；调节滑动变阻器滑片P 的位置改变定值电阻R 两端的电压，读出不同电压对应的电流，并把测量的数据填在表格中.
知识点
探究电流和电压的关系
1
实验思考 实验过程中，运用了什么思想方法？
实验要点
实验过程中运用了控制变量法，即保持电阻不变，改变电阻两端的电压进行对比实验.
实验数据： R= 10 Ω
实验序号 电压/V 电流/A
1 0.5 0.05
2 1.0 0.10
3 1.5 0.15
4 2.0 0.20
5 2.5 0.25
计算论证：从表格中数据可以发现每次实验，电压与电流的比值都是10 V·A－1. 即电阻一定时，电流与电压成正比.
画图论证：根据实验数据描点画出图像(如图2)，是通过坐标原点的直线，即电阻一定时，电流与电压成正比.
实验结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比.
易错提醒
实验结论不能说成通过导体的电流与导体两端的电压成正比；电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比. 前者缺少了正比成立的条件“电阻一定”，后者混淆了结论的因果关系.
[中考·山西] 在“探究电流与电压的关系”实验中：
例 1
解题秘方：判断电路故障时，如果电流表没有示数，电路故障通常为断路；如果正确连接在电路中的电压表示数接近于电源电压，表明电压表到电源的两端没有断路，则跟电压表并联的那部分电路有断路.
(1)请你用笔画线代替导线把图甲电路连接完整(导线不得交叉).
解：如图4 甲所示.
(2)正确连接电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表的示数接近电源电压，其原因可能是_____________ .
定值电阻R 断路
解析：电流表无示数，说明电路可能断路，综合电压表示数接近电源电压，可知断路可能是和电压表并联的定值电阻R；
(3)排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为0.5 V 时，电流表的示数如图乙所示，则电流表的示数为_______A.
0.1
(4)继续实验，记录实验数据如下表，请你根据表中数据在图丙中描点作出图像.
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流I/A 0.2 0.3 0.38 0.5 0.6
解：如图乙所示.
分析图像可以得到的结论是________________________
__________________________________.
导体的电阻一定时，通过
导体的电流与导体两端的电压成正比
解析：根据表格数据，描点、连线作出图像如图乙所示. 图像为一条倾斜直线，为正比例函数图像，可得出结论：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比.
1.[中考·黔西南州] 在“探究电流与电压的关系”实验中，用2 节新干电池做电源，其他器材如图甲所示.
(1)电路中滑动变阻器的主要作用是
___________________________
___________.
保护电路以及改变电阻两端的
电压和电流
(2)小明将实物连接成如图甲所示电路. 经查，其中有一条连线错误，在错误的连线上画“×”并用笔画线代替导线画出正确的连线.
解：如图所示．
(3) 正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表无示数，电压表有示数，其原因可能是_____________ .
(4)根据实验数据，作出I-U 图像. 分析图像
可得结论：当导体的电阻一定时，通过
导体的电流与导体两端的电压成______比.
定值电阻断路
正
实验设计：按照如图6 所示的电路图连接电路；将5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω 的定值电阻分别连接到电路的AB 两点间,调节滑动变阻器的滑片P 的位置，保持电压表的示数为2.0 V不变，读出不同电阻对应的电流，并把测量的数据填在表格中.
知识点
探究电流和电阻的关系
2
实验思考 实验过程中，每次更换电阻之后，调节滑动变阻器到电压表的示数为2.0 V，这是为什么？
实验要点
更换电阻之后，每次都将定值电阻两端的电压调整为2V，是在电压不变的情况下，探究电流与电阻的关系.
实验数据：
U=2 . 0 V
实验序号 电阻/Ω 电流/A
1 5 0.40
2 10 0.20
3 15 0.13
4 20 0.10
计算论证：从表格中数据可以发现，每次实验的电阻与电流的乘积等于或接近2.0 Ω·A. 即电压一定时，电流与电阻成反比关系.
实验结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比.
易错提醒
实验结论不能表述为通过导体的电流与导体的电阻成反比；电压一定时，导体的电阻与导体的电流成反比. 前者缺少了反比成立的条件“电压一定”，后者混淆了结论的因果关系.
画图论证电压一定时，电流与电阻成反比的方法：
方法一：在如图7 所示的坐标中描点画图. 根据图像初步判断电压一定时，电流与电阻成反比.
方法二：在如图8 所示的坐标中描点画图. 每个点都在延长线通过原点的直线上，根据图像可直接认定电压一定时，电流与电阻成反比.
深度思考 如图7 和如图8 所示的两种画图论证的方法，哪种方法更好？
深度理解
如图8 所示的方法更好，由图像可认定电压一定时电流I 和电阻的倒数成正比，则电压一定时，电流I 和电阻R 成反比.
由数学知识可知，图7 所示的图线可以认定电阻越大，电流越小，而不能直接认定两者成反比.
[中考·徐州] 在“探究通过导体的电流与电阻的关系”实验中：
例2
解题秘方：连接电路或改正电路时，对电流表、电压表既要注意串联或并联是否恰当，还要注意选择适当的量程. 对滑动变阻器注意接线柱的选用. 根据实验数据总结结论的两种思路：一是根据表格中数据计算出“电压与电流的比值”或“电阻与电流的乘积”进行论证；二是根据实验数据描点画图，根据图像的特征进行论证.
(1)小明连接的电路如图9 甲所示，请用笔画线代替导线把电路连接完整；
解：如图10 所示.
(2)小华连接的电路，电流表在电池和开关之间，其他和小明的电路一致. 对于电流表的这两种接入位置_________；
A. 小明的可以，小华的不可以
B. 小华的可以，小明的不可以
C. 两种都可以
D. 两种都不可以
C
(3)实验时保持电阻两端的电压不变，如图乙所示，电压表的示数为 ______V；
2
解析：如图乙，电压表选用的量程是0 ～ 3 V，示数为2 V；
(4)根据表格中记录的三组数据，发现电阻越大则电流越小，要判断电流与电阻是否成反比，在不画坐标图像的前提下，应该如何对数据进行处理：____________________
__________.
计算出每次实验电流与
实验序号 R/Ω I/A
① 5 0.40
② 10 0.20
③ 20 0.10
电阻的乘积
解析：计算出每次实验中电流和电阻的乘积，如果三次乘积相同，说明电压一定时，电流与电阻成反比.
2.[中考·济南] 在探究“导体中的电流与导体电阻的关系”实验中，小刚已连接的部分实验电路如图所示.
(1)请你用笔画线代替导线帮小刚完成实验电路的连接.
解：如图所示
(2)电路连接完成并检查无误后，小刚应先将滑动变阻器的滑片P 滑到______( 填“A”或“B”)端，然后再闭合开关.
B
(3)闭合开关后， 小刚发现电压表和电流表均没有示数. 此时实验电路出现的故障可能是_________.
A. 电流表处开路
B. 定值电阻处开路
C. 电压表处开路
D. 滑动变阻器处开路
AD
(4)排除故障后，小刚重新进行实验. 闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，让电压表的示数为2 V，测得并记录电流值，断开开关；用10 Ω的定值电阻替换5 Ω 的定值电阻接入电路后，闭合开关，小刚接下来的操作是________
____________________________________，测得并记录下电流值.
调节滑动
变阻器的滑片，使电压表示数仍然为2 V
1. 欧姆定律
(1)内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比．
(2)公式：I=．
知识点
欧姆定律及其理解
3
(3)公式中各符号代表的物理量及单位
符号 物理量 单位
U 电压 伏特(V)
R 电阻 欧姆(Ω)
I 电流 安培(A)
2. 欧姆定律的适用条件
适用于纯电阻电路. 目前只要求知道，在电动机正常工作时，欧姆定律不能用于电动机的计算.
知识拓展
纯电阻电路就是将消耗的电能全部转化为内能的电路. 例如，生活中的电饭煲、实验室的小灯泡等所在的电路.
深度思考 欧姆定律的变形公式R=. 能不能说“导体的电阻与电压成正比，与电流成反比”？
深度理解
导体的电阻是导体本身的一种性质，和导体两端的电压、导体中的电流无关. 导体的电阻大小等于电压与电流的比值，即R= .
[中考·玉林] 由欧姆定律I=变形可得R=，以下说法正确的是( )
A . 导体的电阻跟它两端的电压成正比
B. 导体的电阻跟通过它的电流成反比
C. 导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D. 导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定
例3
解析：导体的电阻可由导体两端的电压值与流过导体的电流值的比值求得，但是电阻是导体本身的一种性质，与流过的电流和两端的电压无关.
答案：C
3. 从欧姆定律可导出R=，下列说法正确的是( )
A. 当电压为0 时，电阻为0
B. 当电流增大2 倍时，电阻减小一半
C. 当电压增大2 倍时，电阻增大2 倍
D. 不管电压或电流如何变化，电阻不变
D
1. 欧姆定律公式的三种形式
I= (求电流).
U=IR(求电压)、R= (求电阻).
知识点
欧姆定律的简单计算
4
2. 欧姆定律公式的计算要点
(1)同一电路：电流、电压、电阻是同一电路中相对应的三个量.
(2)统一单位：公式中的三个量必须是国际单位制中的单位，即电流、电压、电阻对应的单位分别为安(A)、伏(V)和欧(Ω).
(3)同一时刻：如图12 所示，通过电阻R 的电流为I 和电阻R 两端的电压为U；调节变阻器，通过电阻R 的电流变为I′和电阻R 两端的电压变为U′. 电阻R、电流I 和电压U′不是同一时刻的三个物理量，电阻R、
电流I′和电压U 也不是同一时刻的三个
物理量.
深度思考→深度理解
如图所示，电阻R1 和哪两个量是同一电路的？
串联电路的电流处处相等，通过电阻R1、R2 的电流也是I. 即电流I、电压U1 和电阻R1在同一电路；电流I、电压U2 和电阻R2 在同一电路；电流I、总电压U 和电阻R1 不在同一电路， U ≠ I R1.
[中考·河南] 在如图14 所示的电路中，电源电压不变，电阻R2 的阻值为20 Ω. 闭合开关S，两电流表的示数分别为0.5 A 和0.2 A，则电源电压为______V，电阻R1 的阻值为______Ω.
例4
6
30
解题秘方：并联电路中，支路两端的电压等于电源电压，求电源电压本质上就是求支路两端的电压. 支路电阻的阻值可由所在支路的电流和电源电压，运用欧姆定律计算.
解析：由电路图可知，闭合开关S，电阻R1、R2 并联，电流表A、A1 分别测量干路电流和电阻R1 支路中的电流. 电流表A 的示数为0.5 A，干路中的电流I=0.5 A，电流表A1 的示数为0.2 A，即通过电阻R1 的电流I1=0.2 A，通过电阻R2 的电流I2=I－I1=0.5 A－0.2 A=0.3 A； 电源电压U=U2=I2R2= 0.3 A×20 Ω=6 V. 电阻R1 两端的电压U1=U=6 V. 电阻R1 的阻值R1= = =30 Ω .
4. [南京模拟] 当某导体两端的电压是4 V时， 通过它的电流是0.2 A， 则该导体的电阻是______Ω； 这段导体两端的电压为5 V时， 通过它的电流为______ A， 当它两端的电压为0 V 时，该导体的电阻为______ Ω.
20
0.25
20
欧姆定律
公式
探究电流与电压的关系
控制变量法
探究电流与电阻的关系
内容
结论
必做: 请完成教材课后练习
作业

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