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(共33张PPT)
高考物理二轮专题
分解法的理解与运用
化繁为简
分解法
将一个矢量分解为几个矢量
将一段时间分解为几段时间
将一段过程分解为几段过程
F
F1
F2
F3
F4
F5
F6
正交分解
斜分解
用分解法 “化曲为直”
1.分解法在运动问题中的应用
水平：匀速直线运动
竖直：自由落体运动
θ
ay=g
v0
【例1】篮球运动员正在进行投篮训练。如图，A是篮球的投出点，B是篮球的投入点。已知篮球在A点的初速度为 ，与水平方向的夹角为60°，AB连线与水平方向的夹角为30°，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法不正确的是（　　）
A．篮球在飞行过程中距地面的最大高度为
B．篮球从A点飞行到B点过程中，
离AB连线最远时的速度大小为
C．篮球从A点飞行到B点过程中，运动时间为
D．篮球在B点的速度大小为
A．篮球在飞行过程中距地面的最大高度
B．离AB连线最远时的速度大小
C．全程运动时间
D．篮球在B点的速度大小
【例1】篮球运动员正在进行投篮训练。如图，A是篮球的投出点，B是篮球的投入点。已知篮球在A点的初速度为 ，与水平方向的夹角为60°，AB连线与水平方向的夹角为30°，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法不正确的是（　　）
A．篮球在飞行过程中距地面的最大高度为
B．篮球从A点飞行到B点过程中，
离AB连线最远时的速度大小为
C．篮球从A点飞行到B点过程中，运动时间为
D．篮球在B点的速度大小为
D
【例2】如右图所示，小球分别经历平抛和斜抛运动落在斜面上。两种运动的起点、终点相同，运动时间分别为 、 ,则 ( )
A．
B．
C．
D．1
“炮弹”击宝剑
v
θ
初速度方向的匀速直线
竖直方向的自由落体
分解!
自由落体
B．
D．1
【例2】如图所示，两种运动的起点、终点相同，运动时间分别为 、 ，则
（　）
A．
C．
A
D．1
B．
2.分解法在电磁场问题中的应用
(1)带电粒子在电场中的运动
【例3】在方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动轨迹如图。小球运动轨迹上A、B两点在同一水平线上。M为轨迹最高点。小球抛出时的动能为64.0J，在M点的动能为48.0J，不计阻力。求：
(1)小球所受重力和电场力的比值
(2)小球水平位移x1与x2的比值
(3)小球从A点运动到B点的过程
中最小动能
qE
mg
分解!
水平方向上匀加速直线
竖直方向上竖直上抛
(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能
qE
mg
F合
分解!
类斜抛运动
x轴方向匀速直线
y轴方向匀变速直线
θ
3.分解法在电磁场问题中的应用
分运动之间相互独立、互不影响、互不干扰
分解!
在垂直磁场的方向上以分速度v1 做匀速圆周运动
在平行磁场的方向上以分速度v2 做匀速直线运动
(2)带电粒子在磁场中的运动
【例4】某科研小组研究带正点粒子在磁场中的运动规律。图示的空间坐标系中存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向沿z轴负方向。带正电粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子重力。若该粒子在yOz平面第一象限沿与z轴正方向成37°角的方向以速率v从原点O射出，求粒子第一次通过z轴时的位置到原点O的距离及粒子在t时刻的坐标。
z
y
x
O
分解!
B
y
x
y
x
O
B
x
y
z
x
y
o
【例4】某科研小组研究带正点粒子在磁场中的运动规律。图示的空间坐标系中存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向沿z轴负方向。带正电粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子重力。若该粒子在yOz平面第一象限沿与z轴正方向成37°角的方向以速率v从原点O射出，求粒子第一次通过z轴时的位置到原点O的距离及粒子在t时刻的坐标。
z
y
x
O
分解!
B
y
x
O
θ
【例5】如图，空间存在沿x轴正方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。t＝0时刻，质子以初速度v0从坐标原点O沿y轴正方向射出，已知质子质量为m，电荷量为e，重力不计，则（　　）
A．t＝ 时刻，质子的速度沿z轴的负方向
B．t＝
时刻，质子的坐标为
C．质子可多次经过x轴，且依次经过x轴的坐标值之比为1∶4∶9……
D．质子运动轨迹在yOz平面内的投影是以O点为圆心的圆
沿x轴的匀加速直线运动
垂直于x轴的匀速圆周运动
x
z
y
分解!
(3)带电粒子在复合场中的运动
【例5】如图，空间存在沿x轴正方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。t＝0时刻，质子以初速度v0从坐标原点O沿y轴正方向射出，已知质子质量为m，电荷量为e，重力不计，则（　　）
A．t＝ 时刻，质子的速度沿z轴的负方向
B．t＝
时刻，质子的坐标为
C．质子可多次经过x轴，且依次经过x轴的坐标值之比为1∶4∶9……
D．质子运动轨迹在yOz平面内的投影是以O点为圆心的圆
C
z
x
y
【例6】质谱仪由离子室、加速电场、速度选择器和偏转磁场四部分组成。离子室内充有大量 和 ，速度选择器中的电场场度为E，磁场的磁感应强度为 。离子进入加速电场的初速度几乎为零，加速后从O点平行于极板进入速度选择器，在右端分成两束平行的粒子束，粒子束1沿中线、粒子束2恰好沿下极板边缘进入右侧垂直纸面方向的有界磁场。不计粒子的重力、粒子间的相互作用、小孔O的孔径。设质子和中子的质量均为m，质子的电量为e。求：
（1）加速电场的电压U；
（2）速度选择器两板间距d；
(3)带电粒子在复合场中的运动
①粒子束1沿中线进入右侧磁场，需要满足什么条件
【例6】质谱仪由离子室、加速电场、速度选择器和偏转磁场四部分组成。离子室内充有大量 和 ，速度选择器中的电场场度为E，磁场的磁感应强度为 。离子进入加速电场的初速度几乎为零，加速后从O点平行于极板进入速度选择器，在右端分成两束平行的粒子束，粒子束1沿中线、粒子束2恰好沿下极板边缘进入右侧垂直纸面方向的有界磁场。不计粒子的重力、粒子间的相互作用、小孔O的孔径。设质子和中子的质量均为m，质子的电量为e。求：
（1）加速电场的电压U；
（2）速度选择器两板间距d；
②若以上两力不平衡，带电粒子的运动将会如何
解法一：分解——变“拆” 为“配”
③此类运动可否进行分解 如何分解
水平向右的匀速直线运动
初速度向左的匀速圆周运动
分解!
圆滚线
车轮边缘上一质点P的轨迹可看成质点P相对圆心O做速率为v的匀速圆周运动，同时圆心O向右相对地面以速率v做匀速运动形成的，该轨迹称为
水平方向动量变化
洛仑兹力在水平方向的分力在时间上积累
解法二：动量定理
【拓展】如图，在磁感应强度大小为B、水平向里的匀强磁场中，直线MN既水平又垂直于磁场。整个空间存在有电场强度大小为E、竖直向下的匀强电场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子从MN上的a点以大小为v的速度沿MN向右射出，粒子运动的部分轨迹如图中的实线所示，轨迹上的b点在MN上，c点是轨迹的最高点。已知 ，不计空气阻力和粒子的重力。在粒子从a运动到b的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．c点距MN的距离为
B．a、b两点间的距离为
C．粒子在c点的速度大小为
D．粒子运动的加速度大小恒定不变
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“分分合合”的物理
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