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第五章 生活中的轴对称
1轴对称现象
学习目标
1.理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义。
2.能识别简单的轴对称图形并指出其对称轴。
学习策略
1.先精读一遍教材第118页到119页，用红笔进行勾画轴对称图形和成轴对称的图形的意义；再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
学习过程
一.课堂导入：
下面这些图形同学们熟悉吗，它们有什么特征？
面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种怎样的美呢 请你谈谈你的感想？
二.新课学习：
1.自学教材P118-119，回答以下问题
“做一做”：提示——可用圆规在纸上扎出图5—2所示的图形
自学课本P119，思考下列问题：
“议一议”：观察下列每组图形，发现了什么？
三.尝试应用：
1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（ ）
3．在一些缩写符号：① SOS，② CCTV，③ BBC，④ WWW，⑤ TNT中，成轴对称图形的是 （填写序号）
自主总结：
轴对称图形是一种具有特殊形状的图形。如果把一个轴对称图形沿它的对称轴分成的两部分看做是两个图形，那么这两个图形关于这条直线成（ ）
达标测试
一、选择题
1．下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4
3．下列图案中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
4．点M（－3，2）关于原点对称的点的坐标是 __________________．
5．已知：如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，沿着过点B的一条直线BE折叠ΔABC，使C点恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数等于_____．
6．已知点P（x，x+y）与点Q（y+5，x-7）关于x轴对称，则点Q坐标为______
三、解答题
7．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．作出△ABC关于y对称的△A1B1C1，并写出点△A1B1C1的坐标．
8．如图，已知一次函数y=mx+5的图象经过点A（1，4）、B（n，2）.
（1）求m、n的值；
（2）当函数图象在第一象限时，自变量x的取值范围是什么？
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB最短。求出点P的坐标.
9．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）.
（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标.
10．如右图，△ABC中，AB=AC，绕某点在△ABC所在平面内旋转△ABC，旋转所得图形与原图形一起恰好成一菱形。画出旋转得到的图形，指出旋转中心、旋转角。（不写作法）
答案：
第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象
一、选择题
1.【答案】C．
【解析】
试题分析：根据轴对称图形的定义可得，第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，；
第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形；第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形．所以轴对称图形共有3个，故答案选C．
考点：轴对称图形的定义．
2．C
【解析】
试题分析：根据轴对称图形的概念求解．
解：第一个、第三个、第四个图形都是轴对称图形．故选C．
点评：轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．
3．C．
【解析】
试题分析：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形，故错误．故选C．
考点： 轴对称图形．
二、填空题
4．(3,-2)
【解析】试题解析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），
∴点M（-3，2）关于原点中心对称的点的坐标是（3，-2）．
5．30°
【解析】
试题分析：根据折叠图形可得BC=BD，根据点D为AB的中点可得AB=2BD，则AB=2BC，根据∠C=90°可得∠A=30°.
考点：折叠图形的性质
6．(4,-3)
【解析】
试题分析：关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，根据性质可得：，解得：，则点Q的坐标为(4，-3).
考点：（1）、两点对称的性质；（2）、二元一次方程组的应用
三、解答题
7．图形见解析
【解析】
试题分析：根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称的A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标；
试题解析：作图，作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
点A1（-2，4），B1（-1，1），C1的坐标 （﹣3，2）．
考点：关于y轴对称
8．（1）m、 n的值分别是-1、3（2）0＜x＜5 （3）P（，0）
【解析】（1）将A（1，4）代入y= mx+5得：
4=m+5
解得：m= -1
∴y= -x+5
将B（n，2）代入y= -x+5得：
2= -n+5
解得：n=3
∴m、 n的值分别是-1、3
（2）0＜x＜5
（3）作点A关于x轴的对称点A′
∵A（1，4）
∴A′(1，-4)
连接A′B交x轴于点P，此时点P为所求的点
设直线A′B的解析式为y= kx+b，将A′(1，-4)、B（3，2）得：
解得：
∴直线A′B的解析式为：
当y=0时，
解得：
∴P（，0）
9．(1)见解析；（2）B' (2,1)
【解析】试题分析：（1）根据A点坐标建立平面直角坐标系即可；
（2）根据点B'在坐标系中的位置写出其坐标即可；
试题解析：
（1）根据题意可作出坐标系,如图所示
（2）由图可知，B'（2，1）.
10．旋转中心是BC的中点；旋转角为180。
【解析】考查知识点：旋转中心，旋转角，旋转的性质，旋转作图，菱形的概念和性质。
思路分析：要使旋转得到的图形与△ABC一起构成菱形，则AB和AC是菱形的两条边，BC是菱形的一条对角线，所以把△ABC绕BC的中点旋转1800即可。所以旋转中心是BC的中点，旋转角是1800.
解答过程：
y
x

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