资源简介

第六章 概率初步
1感受可能性
学习目标
1.通过猜测与游戏的方式，让学生进入问题情境，切身感受什么是不可能事件、必然事件、确定事件与不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的；
2. 使学生在教师的指导下自主地发现问题、探究问题，获得结论，感受数学和实际生活的联系，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.
学习策略
1.通过游戏情景，主动参与，做数学实验，增强数学应用意识，初步培养以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯；
2.牢记什么是不可能事件、必然事件、确定事件与不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的.
学习过程
一.创设情景，导入课题：
生活中有哪些事情一定会发生，哪些事情一定不会发生，哪些事情可能会发生？
思考：1. 随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数会是10吗？
2. 随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定不超过6吗？
3. 随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定是1吗？
二.新课学习：
自学课本135-138页思考下列问题：
下列事件一定发生吗？
思考1:⑴ 玻璃杯从10米高处落到水泥地面上会破碎；
⑵ 太阳从东方升起；
⑶ 今天星期天，明天星期一；
⑷ 太阳从西方升起；
⑸ 一个数的绝对值小于0；
什么是必然事件？什么是不可能事件？何为确定事件？
思考2：⑴ 掷一枚硬币，有国徽的一面朝上；
⑵ 买彩票恰好中奖；
⑶ 从商店买的饮料中奖；
⑷ 通过点名器找同学回答问题，“××”被选中.
什么是不确定事件（随机事件）？
三.尝试应用：
1.试判断下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件？在确定事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？
(1)随意写一个有理数，则其平方大于它本身；
(2)随意写一个有理数，则其平方不小于它本身；
(3)随意写两个不相等的有理数，则它们平方的和为正数；
(4)随意写两个不同的有理数，则它们和的平方为正数；
(5)四个连续的自然数相加，和为奇数.
2.一盒乒乓球共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件：(1)3只正品；(2)至少有一只次品；(3)3只次品；
(4)至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件.
四.自主总结：
⑴确定事件与不确定事件；
⑵不确定事件发生的可能性有大有小．
五.达标测试
一、选择题
1．下列事件中，属于随机事件的是（　　）
A．通常水加热到100℃时沸腾
B．测量孝感某天的最低气温，结果为﹣150℃
C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球
D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．打开电视，正在播放《新闻联播》 B．抛掷一次硬币正面朝上
C．袋中有3个红球，从中摸出一球是红球 D．阴天一定下雨
3．下列成语所描述的事件是必然发生的是（　　）
A．水中捞月 B．拔苗助长 C．守株待兔 D．瓮中捉鳖
4．抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有1-6的点数的正方体型骰子，抛掷后，观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（　　）
A．出现的点数是偶数 B．出现的点数不会是0
C．出现的点数是2 D．出现的点数为奇数
填空题
5．袋中有5个红球，6个白球，12个黑球，每个球除颜色外都相同，事先选定一种颜色，若摸到的球的颜色与事先选定的一样，则获胜，否则就失败，为了尽可能获胜，你事先应选择的颜色是　　．
6．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出　　球的可能性最大．
7．从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是____（选填“必然事件、不可能事件、随机事件”）．
三、解答题
8．不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）．
事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；
事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球．
试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由．
9．从1，2，3，4，5这五个数中任意取两个相乘，问：
（1）积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？
（2）积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？
（3）积为无理数，属于哪类事件？
10．请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性．
（1）买20注彩票，获特等奖500万．
（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球．
（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．
（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品．
（5）早晨太阳从东方升起．
（6）小丽能跳100m高．
答案：
第六章 概率初步
1感受可能性
一、选择题
1．D
解析：结合所学的随机事件与必然事件的意义，A必然发生，是必然事件；B一定不会发生，是必然事件；C一定会发生，是必然事件；D 罚球投篮一次未投中是可能发生的，属于随机事件.故选D.
点评：本题考察对随机事件与必然事件的理解，正确判断是关键.
2．C
解析：结合所学的随机事件与必然事件的意义，A．打开电视，正在播放《新闻联播》是随机事件，因为也可能播放其它内容；B．抛掷一次硬币正面朝上是随机事件，也可能反面朝上；D．阴天一定下雨是随机事件，也可能只阴天不下雨.只有C是必然事件，因为袋子中只有红球，无论怎么摸，只能摸出红球.故选C.
点评：本题考察对随机事件与必然事件的理解，正确判断是关键.
3．D
解析：选项A、B、C所描述的都是随机事件，不一定能发生，只是有可能发生；但对于D，一定能办到，故选D.
点评：本题考察对随机事件的理解，正确判断是关键.
4．B
解析：因为正方体型骰子质地均匀且有六个面，抛掷落地后，每一个面都有可能朝上，但一定不可能出现0，故选B.
点评：本题考察对随机事件的理解，正确判断是关键.
填空题
5．黑色
解析：由题意可得，袋子中的球共有5+6+12=23个，
∴摸到红球的可能性为，摸到白球的可能性为，而摸到黑球的可能性为，
∵＜可＜，∴所以，选可能性最大的黑球.
点评：本题考察对摸到各种颜色的球的可能性大小的比较，关键是算出各自可能性为多少.
6．蓝
解析：由4个红球、3个黄球和5个蓝球可知共4+3+5=12个球, 从中任意摸出一个球，摸出红球、黄球和蓝球的可能性分别是、、 ，可见了摸出蓝球的可能性最大，为.
点评：本题考察对可能性大小的理解，关键是求出摸出各种颜色的球的可能性的大小.
7．随机事件
解析：抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人则女生选3人：
共10名学生其中6男4女，小芳为女生，可见是4名女生中选3名女生.所以小芳被选中这一事件是随机事件.
点评：本题考察对可能性大小的理解,关键是弄明白从几名女生中选几名女生，只要总数多于选出数，就是随机事件.
三、解答题
8．事件B可能性大
解答： 对于事件A，可能的结果如下表所示：
第一次 红1 红2 白1 白2
第二次 红2 白1 白2 红1 白1 白2 红1 红2 白2 红1 红2 白1
可见，共有12种可能的结果，其中两次都摸到红球有2次，比例是1：6.
对于事件B，可能的结果如下表所示：
第一次 红1 红2 白1 白2
第二次 红1 红2 白1 白2 红1 红2 白1 白2 红1 红2 白1 白2 红1 红2 红2 白1
可见，共有16种可能的结果，其中两次都摸到红球有4次，比例是1：4.
比较可知，事件B中，两次都摸到红球的可能性大.
点评：本题考察对可能性大小的理解,通过列表，可以对事件A与事件B的可能性的大小进行比较.
9．（1） 可能事件7；（2）可能事件3；（3）不可能事件。
解答： 取任意两个数相乘，可能的结果如下表所示（重复的不留在表中）：
乘积 2 3 4 5
1 2 3 4 5
2 × 6 8 10
3 × × 12 15
4 × × × 20
可见，共有10种可能的结果.
(1) 从表中可以看出，积为偶数的有2，4，6，8，10，12，20共7种可能，是可能事件；
(2) 从表中可以看出，积为奇数的有3，5，15，共3种可能，是可能事件；
(3) 从表中可以看出，积全为在理数，所以积是无理数是不可能事件.
点评：本题考察对可能性大小的理解,通过列表可以很清楚地得到需要的结论.
10．（1）可能性极小；（2）不太可能；（3）可能；（4）很可能；（5）一定；（6）不可能。
解答：这些是在现实生活中存在的可能性大小的问题,根据数据的比例可以得到上述答案.
本题考察对可能性大小的理解,需要注意数据的比值大小.
点评：本题考察对可能性大小的理解,需要注意黄球的可能性比其它两种球都小.

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