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(共18张PPT)
第2课时 由三视图确定立体图形
1.通过阅读课本，能画出复杂图形的三视图，培养学生的空间观念；
2.通过合作学习，能根据三视图确定原立体图形，培养学生的几何直观；
3.通过教师讲解，能利用三视图解决相关问题，培养学生解决问题的能力.
旧知回顾
1.什么是视图？
用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图
2.什么是三视图？
从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三种视图
1.请你找出下列物体所对应的主视图
2.画出下列几何体的三种视图：
如图是一个正三棱柱
（1）你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？
（2）小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图（如下图所示），你同意他的画法吗？
（3）你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？
自主探究
1.请同学们阅读课本137-138页.
2.请同学们完成课本 139 页做一做.
3.请同学们在完成上面任务后思考以下问题：
①主视图反映物体的什么要素？俯视图呢？左视图呢？
长和高；长和宽；高和宽
②画三视图时，一般三个图的位置是什么顺序？
俯视图画在主视图下面，左视图画在主视图右面
小组讨论
一个几何体是由棱长为 3 cm 的小正方体堆砌而成的，其三视图如图.
（1）请在俯视图上标出小正方体的个数；
（2）求出该几何体的体积是多少；
（3）求出该几何体的表面积是多少.
3×3×3×10=270（cm3）.
3×3×(6×2×3+2)=342(cm2)
小组展示
我提问
我回答
我补充
我质疑
提疑惑：你有什么疑惑？
越展越优秀
教师讲评
重点
知识点1：画三视图
在三种视图中，主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，因此在画三种视图时，对应部分的长度要相等，而且通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面.
画三种视图时，要遵循的法则有：
（1）位置方面：一般先画主视图，再把左视图画在主视图的右面，把俯视图画在主视图的下面；
（2）主视图与俯视图长对应相等，主视图与左视图高对应相等，左视图与俯视图图宽对应相等；
（3）虚实方面：在画图时，看得见部分的轮廓线画成实线，
看不见部分的轮廓线画成虚线.如图所示.
教师讲评
难点
由三视图描述几何体（或实物原型），一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体（或实物原型）的形状，再根据三视图
“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
如下图所示：
知识点2：由三视图确定几何体
典例精讲
【题型一】由三视图确定立体图形
例1：如图所示，分别根据三视图写出立体图形的名称.
图①是长方体，图②是圆锥
例2：一个几何体的部分视图如图，则该几何体是（ ）
D
例3：如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是 ________cm .
24
例 4：如图是某几何体的三种视图.
(1)该几何体的名称是什么
(2)根据图中所示数据求得这个几何体的表面积是多少.(保留π)
解: (1)圆柱.
(2)这个几何体的表面积为
例 5：如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒的展开图.
（1）这个食品包装盒的几何体名称是________
（2）若AC=3 cm，BC=4 cm，AB=5 cm，DF=6 cm，求这个几何体的所有棱长的和及体积.
三棱柱
∵AB=5cm,AC=3cm,BC=4cm,DF=6cm,
∴这个几何体的所有棱长之和为2(AC+BC+AB)+3DF=2×(3+4+
5)+3×6=42(cm).
∵AC +BC =AB ,∴∠C=90°,
∴这个几何体的体积为×3×4×6=36(cm ).
将三视图还原成实物图，我们可以从哪些方面考虑？
（1）通过视图，分析几何体是简单几何体还是组合体；
（2）联系三视图，分析该几何体的各基本部分的形状；
（3）弄清楚视图上各条线的意义——是轮廓线还是轮廓线的投影；
（4）注意图中的虚线和实线；
（5）将画出的实物图和三视图对照检查.
1.教材习题：完成课本 139 页随堂练习，140 页习题 5.4
2.作业本作业：完成对应练习
3.实践性作业:在家中寻找一个直棱柱画出其三视图，让同学们猜一下你画的是什么日常生活中的物品.

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