资源简介

(共17张PPT)
1.反比例函数
1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的函数关系，加深对函数概念的理解，培养学生的抽象能力；
2.通过从具体实例中抽象出反比例函数，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；
3.通过教师讲评，学生能根据已知条件确定反比例函数的表达式，培养学生分析问题、解决问题的能力.
旧知回顾
1.什么是一次函数？
若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k=0）的形式，则称y是x的一次函数
2.一次函数两个变量 x，y 之间的关系是什么？
y=kx+b（k，b 为常数，k=0）
电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，(1)你能用含有R的代数式表示I吗？(2)利用写出的关系式完成表格：当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？(3)变量I是R的函数吗？为什么？
根据提供的信息，对多对关系式的分析，可以得出：当电阻R越来越大时，电流I越来越小，当R越来越小时，I越来越大．当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此，I是R的函数．
R/Ω 20 40 60 80< 100
I/A 　 　 　 　 　
我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为，其中为不为零的常数,但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如从A地到B地的路程为1200 km，某人开车要从A地到月地，汽车的速度v(km／h)和时间t(h)之间的关系式为vt＝1200，则t＝中，t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢
自主探究
1.请同学们阅读课本 149-150页.
（3）变量I是R的函数，因为对于R在某一范围内的每一个确定的值，I都有唯一确定的值与它对应）
2.请同学们完成149页问题（1）（2）（3）.
当 R 越来越大时，I越来越小；当 R 越来越小时，I 越来越大.
自主探究
3.请同学们在完成上面任务后思考以下问题：
反比例函数的表达式是什么？表达式中的自变量是什么？因变量呢？
4，完成课本150页随堂练习1题.
y= （k为常数，k≠0）；x；y）
（1）（2）（4）是反比例函数；相应的k值分别是5，0.4，2
小组讨论
已知函数y=(5m-3)x n+(n+m),当m，n为何值时，此函数为反比例函数
∵函数y=(5m-3)x n+(n+m).是反比例函数，
∴2-n=-1,m+n=0,5m-3≠0,解得n=3,m=-3.
∴当 m=-3,n=3时,此函数为反比例函数
小组展示
我提问
我回答
我补充
我质疑
提疑惑：你有什么疑惑？
越展越优秀
教师讲评
重点
一般地，如果两个变量x、y之间的对应关系可以表示成（k为常数，k≠0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数.
注意：在中，x属于分母，所以x不能为零.
知识点：反比例函数的概念
难点
典例精讲
【题型一】成比例线段的概念
例 1： 下列函数中，是反比例函数的是 ( )
A. y= B. y=x +3
C. y=3x+1 D. y=x
D
变式：下列函数中是反比例函数的是 ( )
Ｃ
【题型二】求反比例函数值
例2：以下各点中，不在反比例函数的图象上的点为( )
A. (-2,-3)　　B.(-3,-2)　　　C.(1, 5)　　　　D. (4, 1.5)
Ｃ　
例3：已知点A（3，m）在反比例函数的图象上，则m的值为( )
　　　A.2　　　B.3　　　C.-3　　　　　D.4
Ｃ
【题型三】根据反比例函数的定义求参数的值或取值范围
例4：若函数 是关于x的反比例函数，则k的取值范围是__________ .
例5: 若 是关于x的反比例函数，则：
2
【题型三】根据实际问题列反比例函数关系式
例6：某户家庭用购电卡购买了 2000 度电，若该家庭平均每天的用电量为 x度，这 2000度电能够使用的天数为y天，则y与x 的函数关系式为y=___________
例 7：一个菱形的面积为 20 ，它的两条对角线长分别为 y cm，x m，则 y与x之间的函数关系式为y=___________
用待定系数法求反比例函数解析式
反比例函数：定义/三种表达方式
反比例函数
建立反比例函数模型
1.教材习题：完成课本150-151 页习题6.1 的第1-3题.
2.作业本作业：完成对应练习
3.实践性作业:寻找生活中的反比例关系，记录下来，并和同学一起交流，判断谁是自变量，谁是因变量.

展开更多......

收起↑