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(共19张PPT)
第2课时 平行投影与正投影
1.阅读课本，理解并掌握平行投影和正投影的概念，建立学生的空间观念；
2.通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子是不同的，培养学生的空间观念，模型观念；
3.通过合作探究，能确定物体在太阳光下的影子，培养学生分析问题和解决问题的能力.
旧知回顾
1.什么是投影？
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象
2.什么是中心投影？
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影
下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子，你能将它们按时间先后顺序进行排列吗？
（2）→（3）→（1）→（4）
观察下列图片。你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行线。
思考
取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。
（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生什么变化？
（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
自主探究
1.请同学们阅读课本 129-131页内容.
2.请同学们完成课本 131页做一做内容.
（1）画图略，是灯光的光线.（2）太阳光下形成的，画图略。
3.请同学们在完成上面任务后思考以下问题：
①什么是平行投影？
平行光线所形成的投影称为平行投影
②如何确定一个投影是不是平行投影？
投影线集中为一点的是中心投影，投影线互相平行的是平行投影
小组讨论
小组讨论 思维碰撞
小组展示
我提问
我回答
我补充
我质疑
提疑惑：你有什么疑惑？
越展越优秀
教师讲评
重点
知识点1：平行投影与正投影的概念
物体在太阳光线下形成的影子随着物体与投影面位置的改变而改变，如下图所示.
如图所示，太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影.
如图所示，平行光线与投影面垂直的投影称为正投影.
教师讲评
难点
平行投影指的是平行光线所形成的投影，其光源是太阳等，投影线都是互相平行的；而对于中心投影指的是从一个点发出的光线所形成的投影，其光源是点光源，而投影线会相交于一点，具体区别如下表：
知识点2：平行投影与中心投影的区别
类型 项目 平行投影 中心投影
定义 平行光线所形成的投影 从一个点发出的光线形成的投影
区别 光源 太阳等 点光源(如电灯等)
投影线 平行 相交于一点
投影方向 相同 由点光源与物体的相对位置确定
联系 都是投影现象，都是物体在光线照射下形成影子
教师讲评
知识点3：不同时刻的平行投影
难点
下列三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.
在三个不同的时刻，同一棵树的影子长度
不同，请你将它们按拍摄的先后顺序进行
排列.
（顺序为：丙 → 乙→甲）
在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？
（在同一时刻，大树的高度与其影子的长度之比等于小树的高度与其影子的长度之比）
典例精讲
【题型一】概念的理解
例1：正方形纸板在太阳光下的投影不可能是 （ ）
A.平行四边形 B.一条线段 C.矩形 D.梯形
例 2：下列说法正确的是( )
A.物体在太阳光下形成的投影是物体的正投影 B.正投影一定是平行投影
C.物体在灯光下形成的投影是物体的正投影 D.正投影可能是中心投影
例3：在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么在晚上同一路灯下( )
A.不能确定谁的影子长 B.小刚的影子比小红的影子短
C.小刚跟小红的影子一样长 D.小刚的影子比小红的影子长
【题型二】求长度问题
例4：如图，一棵树（AB）的高度为9米，下午某一时刻它在水平地面上形成的树影长（BE）为12米，同一时刻站在附近的小明影子长为2米，则他的身高为________米.
1.5
例5：在“测量物体的高度”活动中，小丽在同一时刻阳光下，测得一根长为1米的竹竿的影长为 0.8 米，测量树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图），落在地面上的影长为4.8米，一级台阶高为0.25米，落在第一级台阶上的影子长为0.2米，则树的高度为_________米.
6.5
点拨：如图所示，AB为树高，EF为树影在第一级台阶上的影长，BD为树影在地上部分的长，ED的长为台阶高，延长AF交BD于点C，则由光沿直线传播的性质可知，BC即为树影在地上的全长，延长FE交AB于点G，则Rt△ABC∽Rt△AGF.根据同一时刻物高与影长成正比，
(米), (米),
(米),即树的高度为 6.5 米.
【题型三】综合应用
例 6：如图，正方形纸板 ABCD 在投影面α上的正投影为 其中边AB、CD与投影面平行，AD，BC与投影面不平行.若正方形 ABCD 的边长为 5 厘米, 求其投影 的面积.
解: 过点 B作. 于点 H,如图.
又 厘米.
∵正方形纸板 ABCD 在投影面α上的正投影为
厘米， 厘米，
∴四边形. 的面积 (平方厘米).
投影
中心投影
平行投影与正投影
平行投影
概念：平行光线所形成的投影
画法
计算
正投影
平行光线与投影面垂直时形成的投影
1.教材习题：完成课本132页随堂练习，132-133页习题5.2.
2.作业本作业：完成对应练习
3.实践性作业:放学后去观察不同时刻同一地点大树的影子的不同，并描述出来.

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