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银川市2023-2024学年第二学期高一年级期中考试
数学试题
本试卷满分150分，考试时间120分钟
一，选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的：
1.已知命您严向量，所在的直线平行，命题g向量4，平行，则p是g的
(A)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
.充要条件
).跳不充分也不必要条件
【解析】
“命题乐向最丛平行“等价手“向录在所在的直线平行或f合“，所以是g的充分不必医条件.
2.汝复数z满足(1十)=1一3，则z=
(B)
4.2
B.5
C.3
D.2
【解析】
法=1+-4+司
=-1-5,所以以=√-1+-2y=w6
达相昌所以=器型罗-5
3.己知点A(1,1),B(2,-1),向￥a=(-2,1),6=(1,山)，则正与a-的夹角的余弦值为(C)
A普
B.-26
5
c-9
D.5
【解析】
易得AD=1,2),a言={3).
1c8<.8-6≥=
西-589
AB.(i-前
-3
4.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a.b,c,且c=2 acos B,则△AC的形然为
(A}
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
【解析】
HE弦定理c-2 acosB→inC-2 sinAcosB.
sinC sin(A+B),1 sinAcoB+cosAsinB=2sinAoosB,
所以sinAoosB-sAmB=0,,n(A-B)=0,即A=B.
5.在平行四边形ABCD中，已划D=号Ed,丽-号Fd,=2,=2v3,则AC·死
(D)
A.9
B.-6
C.6
).-9
【解析】
如图，D亟-}→E为CD1笨近D的三等分点，乎-)F元F为BC1然近B的三等分点，
所以A正=店+死，A=A正+，
所以A正=2即4花+西=2即应+A西+号亚.A芯=40，
1=2w3,即A店+3A西=25，即AB+号A+子AB.AD=12②，
①-②得：-8A官+4=-.所以-A店=-9，
所以AG,BD=(AB+AfAD-A)=A市-AB=一9
6.为测量河对岸的直塔AB的高度，途取与塔底B在同一水平面内的两个测
量基点CD,测符∠BCD的人小为，点C,D的比腐为20m,在点C处
测得塔顶A的仰角为45°，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，则直塔AB
的高为
(A)
A.100
B.100w3m
C.(20w3-20)m
D.200 m
【料析】
设AB=,
在RIAABD中，BD-N3x,在△ABC中，BC,
在△BCD中，ws6r-正+2n3r,解得E-10m.
2×x×200
7.如所示的矩形ABCD中，E,F满足丽=BE,CF=2F而，G为F的中点，
若AG-A店+A丽，则的值为
(A)
A号
B号
D.2
【解析】
因为G为的中点，AG-A正+)A正-(A丽+号+{店+A)-号4店+8.
所以仙=景×=专
8.如图，在边长为4的等边△ABC中，点E为中线BD的三等分点（靠近点B),点F
为BC的中点，则F.=
(C
A-9
B-8
c-9
D.-3
【解析】
丽元-2x4×=2,
死=范+正=-}C+D,C=+C=-丽+
所以屁元={-8c-号丽(-号励+C=丽.Bc-号d-市+3丽武
=6×12-安×-寸×2+片×12=-9银川市2023-2024学年第二学期高一年级期中考试
数学试题
本试卷满分150分，考试时间120分钟
一，选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知命趣向量，6所在的且线平行，命题g向最4，平行，则p是g的
()
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
心.充要条件
).跳不充分也不必要条件
2.设复数x满足(1十)=1一3，则z=
4.2
B.5
C.3
D.2
3.己知点A(1,1),B(2,-1),向￥a=(-2,1),6=(1,山)，则正与a-的夹角的余弦值为()
A岁
B.-25
c-9
D.9
4.在△ABC中，内角A,B.C所对的边分别是a.b,c,且c=2 acos B,则△AB℃的形状为(}
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
5.在平行四边形ABCD中，已划D=号Ed,丽-号Fd,=2,=23,则AC·或
A.9
5.-G
C.6
).-9
6.为测量河对岸的直塔AB的高度，途取与塔底B在同一水平面内的两个测
量基点CD,测符∠BCD的人小为，点C,D的比腐为20m,在点C处
测得塔顶A的抑角为45°，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，则直塔AB
的高为
A,100r
B.100v3m
C.(20w3-20)m
D.200 m
7.如图所示的矩形ABD中，E,F满足死=i,CF=2F,G为5F的中点，
若AG-店+：A丽，则的值为
()
A号
B号
c
D.2
8.如图，在边长为4的等边△ABC中，点E为中线BD的三等分点（靠近点B),点F
为BC的中点，则F.=
A-9
B-8
c.-9
D.-3
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
()
A.已知=(-1,2)，6=2x),若a与b共线，则x=-4
B.若a4b,bc,则ac
C.若园≠，则一定不与共线
D.若正=3,1，AC=(m-1,m),∠B4C为锐角，则实数m的范臣是m>
10.欧拉公式e=cos+isin是由瑞士孝名致学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数
笨，建立了三角函致与指效函数的关联，在复变函数论卫面占有非常哦要的地位，被誉为数学中的天
桥，依据欧拉公式，下列选项巾正确的是
A.e对应的点位于第二象限
B.e为纯虚数
C后的惯长等于号
D.e的共裙复数为方-！
11.如图1是款家居装饰物一博古架，它始见丁北宋宫延、官邸，博古架是类似丁书架式的木器，其
每层形状不裁则，前后均微开，无板壁封档，便于从各个位置观赏架上旅置的器物，某博古架的部分
示意图如图2中实线所示，网格中每个小正方形的边长为1，则下列结论正确的是

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