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(在此卷上答题无效)
九江市2024年初中学业水平考试复习试卷（一）
数
学
说明：1.本卷共有六个大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分。
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1.-√3的绝对值是()
A.√3
B.-3
C.3
D.
3
2.下列计算结果为a的是()
A.a3+a3
B.a2·a3
C.a2÷a2
D.（-a3)2
3.如图是一个正方体，被切去一角，则其左视图是(
B.
C.
D.
正面
4.华氏温度规定：在一个标准大气压下，纯净的冰水混合物的温度为32℉，（℉，读作华氏度)，
将0~100℃（℃，读作摄氏度）之间划分为180等分，每一等分就是1℉，已知F与C的换算
公式为：F=1.8C+32.根据以上信息，下列说法错误的是()
A.0℃相当于32℉
B.每增加1℉，相当于增加1.8℃
C.华氏度F与摄氏度C是一次函数关系D.小明的体温为98℉，他的体温约为36.7℃
5.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，连接AE,AF,EF,
∠EAF=45°.若∠BAE=21°，则∠FEC的度数为()
A.40°
B.41°
C.42
D.43°
6.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称
轴为x=1,与x轴的一个交点位于(2,0)，(3,0)两点之间.下列结论：
①2a+b>0;
②bc>0;
a>-3c,
④若x1,x2为方程ax2+bx+c=0的两个根，则-3<1·2<0；
其中正确的有().
A.①②
B.②④
C.②③
D.③④
23龙
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
7.使√x-1有意义的x的取值范围是
8.芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体
积更小的晶体管.目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为
0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为
初中学业水平考试复习试卷一数学第1页（共4页）
只
0000000
9.清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三
斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如
锐角AMBC的高，则BD=DC+4 B RCAC.当AB=5,BC=6,AC=4时：
(第9题图)
(第11题图)
(第12题图)
10.已知a,B是一元二次方程x2-2x-2024=0的两个实数根，则a2+2B+B的值为
11.四边形ABCD的边长如图所示，对角线BD的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABD为
等腰三角形时，点D到BC距离为
12.在平面直角坐标系中，已知点A(0,4),B(6,0),点P(m,0)在x轴上运动，将线段AP绕点A
逆时针旋转90得到线段AQ,连接BQ,当△BPQ为直角三角形时，m的值为
三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）
13.(1)计算：2-1+cos60°--27
(2)已知EF/AC,B,D分别是AC和EF上的点，∠E=∠C.求
证：四边形BCDE是平行四边形.
14.以下是某同学化简分式(-1_￥-
x-x
元-x+)÷2+2x+1
的运算过程：
解：原式=(·
x(1-x)
…第一步
=-1.(x+1)2-8-1.(2+1)2
,1-习+1(1-…第二步
=x+12+1第三步
x2
生第四步
(1)上面的运算过程中，第二步的依据是
(填序号)①等式的基本性质；②分式的基
本性质；③乘法分配律；④乘法交换律；第
步开始出现错误
(2)请你写出完整的解答过程.
5.某班举办“讲好红色故事，传承红色基因”主题班会，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡
片正面分别写有：A.《红日》，B.《红岩》，C.《长征》，D.《把一切献给党》，班长将卡片背面朝
上洗匀后，随机抽取的卡片对应的读物作为宣讲材料。
(1)班长从四张卡片中随机抽取一张，抽到D.《把一切献给党》的概率是
(2)班长先从四张卡片中随机抽取一张，再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树
状图的方法，求两次都没有抽到A.《红日》的概率
5.已知△ABC,∠B=∠C=30°，D为BC中点，DE⊥AB于点E,请仅用无刻度直尺按下列要求
作图.
(1)在图1中，将CD绕点D逆时针旋转120至DP;
(2)在图2中，将BD绕点D顺时针旋转120°至DQ.
E
初中学业水平考试复习试卷-一数学第2页（共4页）》
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