资源简介

高二期中考试
数学参考答案
选择题
1.C
2.A
3.B
4.A
5.D
6.B
7.D
8.C
9.BC
10.CD
11.ABC
填空题
12. x2 y2 4x 2y 0（或者写成（x 1）2 （y 1）2 5）
13. 5
4
14. x y 0或3x 4y 1 0
解答题
15.解：（1） n 8 = 7, 6, 5, 4, 3, 2 ，
2n 6 = 4, 3, 2, 1
所以公共项就是以 1为首项，6为公差的等差数列，
即an 2n 6（n N ）；………………………………… ………6分
（2） 由（1 n（n 1））知 Sn 4n 2 n2 5n，……………………………10分2
S a 2由 n n ，得 n 5n 2n 6，
n 7n 6 0，即（n 1）（ n 6） 0，
n 6，故n的最小值为 7.……………………………………………13分
第 1 页 共 5 页
{#{QQABLQSUogCIAJIAABhCUQECCgOQkACCACoOxAAMoAABCRFABAA=}#}
16.
第 2 页 共 5 页
{#{QQABLQSUogCIAJIAABhCUQECCgOQkACCACoOxAAMoAABCRFABAA=}#}
17.
第 3 页 共 5 页
{#{QQABLQSUogCIAJIAABhCUQECCgOQkACCACoOxAAMoAABCRFABAA=}#}
18.
第 4 页 共 5 页
{#{QQABLQSUogCIAJIAABhCUQECCgOQkACCACoOxAAMoAABCRFABAA=}#}
19.
第 5 页 共 5 页
{#{QQABLQSUogCIAJIAABhCUQECCgOQkACCACoOxAAMoAABCRFABAA=}#}邵阳县二中 2024 年上学期高二期中考试
数学试题
时量：120 分钟 满分：150 分
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试范围：高考全部内容。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知 P 1 ,2 ,3 ，Q 2 ,4 ，若M x x P且 x Q ，则M （ ▲ ）
A. 1 ,2 ,3 B. 2 ,4 C. 1 ,3 D. 2
4
2.复数 z （ i是虚数单位）在复平面内对应的点是（ ▲ ）
i 1
A. 2 , 2 B. 2 ,2 C. 2 , 2 D. 2 ,2
3.直线 2x 2y 5 0的倾斜角为（ ▲ ）
A. 45 B.45 C.90 D.135
4.在四边形MNPQ中，若MP MN MQ，则四边形MNPQ是（ ▲ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形
5.设 a 1 , t ,4 ，b 2 ,2 ,3 ，且 a b，则 t （ ▲ ）
A.8 B.-8 C.5 D.-5
6.已知正四棱台的上、下底面边长为 2，4，棱台的高为 2，则其体积为（ ▲ ）
56 56 40 40A. B. C. D.
3 3
7.化简 log4 3 log8 3 log3 2 log27 2 （ ▲ ）
1 5 7 10A. B. C. D.
4 6 9
8 C y2 4x F 2 , 0 2.设抛物线 ： 的焦点为 ，过点（ ）且斜率为 的直线与C交于
3
M ,N两点，则 cos MFN （ ▲ ）
2 3 4 5
A. B. C. D.
3 4 5 6
第 1 页 共 4 页
{#{QQABLQSUogCIAJIAABhCUQECCgOQkACCACoOxAAMoAABCRFABAA=}#}
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.在△ABC 中，内角 A，B，C对边分别为 a，b， c，根据下列条件解三角形，
其中有两解的是（ ▲ ）
A.b 10 ,A 45 ,C 60
B.b 2 ,c 2 ,B 30
C.a 3 ,b 2 ,A 45
D.a 5 ,b 2 ,A 120
x2 y2
10.对于曲线C： 1k 1 4 k ，下面说法正确的是（ ▲ ）
A.若 k 2，曲线C的长轴长为 2
B.若曲线C是椭圆，则 k的取值范围是 1 k 4
C.若曲线C是焦点在 x轴上的双曲线，则 k的取值范围是 k 4
2
D.若曲线C是焦点在 x轴上的椭圆，离心率为 ，则 k值为 3
2
11 3.已知函数 f（x） x x 1，则（ ▲ ）
A. f （x） 3x2 1
B. f（x）有两个极值点
C.点（0 ,1）是曲线 y f（x）的对称中心
D. f（x）有两个零点
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分.把答案填在答题卡中的横线
上.
12.过三点（0 , 0），（4 , 0），（4 , 2）的圆的方程为 .
1
13.已知 tanθ 2，则 .
sin 2θ
14.已知函数 f（x） x3 2x2 2x，则曲线 y f（x）经过点 A（1 ,1）的切线方
程是 .
第 2 页 共 4 页
{#{QQABLQSUogCIAJIAABhCUQECCgOQkACCACoOxAAMoAABCRFABAA=}#}
四、解答题：本题共 5小题，共 77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步
骤.
15.（13分）
将数列 n 8 和 2n 6 的公共项从小到大排列得到数列 an ，记 an
的前 n项和为 Sn .
（1）求 an 的通项公式；
（2）求使得 Sn an 的 n的最小值.
16.（15分）
如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1中， E为 BB1的中点.
（1）求证：BC1∥平面AD1E；
（2）求直线CC1与平面 AD1E所成角的正弦值.
17.（15分）
已知 10道试题中有.4道选择题，依次不放回的抽取 2道题目，求：
（1）第一次抽取的题目是选择题的概率；
（2）在第一次抽到选择题的情况下，第二次抽到选择题的概率；
（3）设 X 为抽取的 2道题中选择题的个数，求随机变量 X 的分布列及其数
学期望.
第 3 页 共 4 页
{#{QQABLQSUogCIAJIAABhCUQECCgOQkACCACoOxAAMoAABCRFABAA=}#}
18.（17分）
给定函数 f（x） （x 2）e x .
（1）判定函数 f（x）的单调性，并求出 f（x）的极值；
（2）画出 f（x）的大致图像；
（3）求出方程 f（x） a（a R）的解的个数.
19.（17分）
2
C：x y
2
已知双曲线 a2
2 1（a 0 , b 0）b 的离心率为 2，右顶点为
（1, 0），过左焦点F 的直线交C于M ,N两点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）证明：以MN为直径的圆过定点.
第 4 页 共 4 页
{#{QQABLQSUogCIAJIAABhCUQECCgOQkACCACoOxAAMoAABCRFABAA=}#}

展开更多......

收起↑